Finite Group Databasebeta

← #419879

Subgroups — #419879

Order 512.

1543 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3069C211yesmaximal, characteristic
2#23403C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1915C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21006C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20991C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20918C211yesmaximal, characteristic
9#11289C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11188C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11151C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11140C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11015C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10983C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10780C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C2×#568C2211yescharacteristic
20C2×#568C2211yescharacteristic
21C2×#536C2211yescharacteristic
22C2×#536C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
24#3069—24no—
25#3069—24no—
26C2×#473—22no—
27C2×#471—22no—
28C2×#430C2211yescharacteristic
29C2×#421C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic
32#2896C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C2×#413C2211yescharacteristic
36C22×#101C2211yescharacteristic
37C22×#101C2211yescharacteristic
38C22×#101C2211yescharacteristic
39C22×#101C2211yescharacteristic
40C22×#101C2211yescharacteristic
41C22×#101C2211yescharacteristic
42#2879C2211yescharacteristic
43#2005—24no—
44#2005—24no—
45#2005—22no—
46#2003—22no—
47#1915—24no—
48#1908—24no—
49#1901—24no—
50#1876—24no—
51C2×#344C2211yescharacteristic
52C2×#344C2211yescharacteristic
53#1742C2211yescharacteristic
54#1742C2211yescharacteristic
55#1738C2211yescharacteristic
56#1738C2211yescharacteristic
57#1733C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#338C2211yescharacteristic
61#1728C2211yescharacteristic
62#1728C2211yescharacteristic
63C22×#41C2311yescharacteristic
64C22×#41C2311yescharacteristic
65C23×Q8C2311yescharacteristic
66C23×Q8C2311yescharacteristic
67#575—22no—
68#575—22no—
69#575—41no—
70#575—41no—
71C2×#137—22no—
72C2×#137—21no—
73C2×#137—22no—
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—41no—
80C2×#137—41no—
81C2×#137—41no—
82C2×#137—41no—
83C2×#137D412yes—
84C2×#137D414yes—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
87C2×#135—22no—
88C22×Q16—21no—
89C22×Q16—21no—
90C22×SD16—21no—
91C22×SD16—21no—
92#568—22no—
93#568—22no—
94#568—22no—
95#568—22no—
96#568—41no—
97#568—41no—
98#568—41no—
99#568—41no—
100C2×#131—22no—
101C2×#131—22no—
102C2×#131—22no—
103C2×#131—41no—
104C22×M16—22no—
105C22×M16—41no—
106C22×M16C2311yescharacteristic
107C22×M16C2311yescharacteristic
108C22×M16C2311yescharacteristic
109C22×M16C2311yescharacteristic
110C22×M16C2311yescharacteristic
111C22×M16C2311yescharacteristic
112C22×M16C2311yescharacteristic
113C22×M16C2311yescharacteristic
114#536—22no—
115#536—22no—
116#536—22no—
117#536—22no—
118#536—22no—
119#536—41no—
120#536—41no—
121#536—41no—
122C2×C4⋊Q8—21no—
123C2×C4⋊Q8—22no—
124C2×C4⋊Q8—21no—
125C2×C4⋊Q8—22no—
126C2×C4⋊Q8—41no—
127C2×C4⋊Q8—41no—
128C2×C4⋊Q8—41no—
129C2×C4⋊Q8—41no—
130C2×#124—21no—
131C2×#124—21no—
132C2×#123—22no—
133C2×#123—22no—
134C2×C22⋊Q8—22no—
135C2×C22⋊Q8—41no—
136C2×#117C2311yescharacteristic
137C2×#117C2311yescharacteristic
138C22×C4⋊C4—22no—
139C22×C42C2311yescharacteristic
140#473—216no—
141#471—216no—
142#430—22no—
143#430—22no—
144C2×#108—22no—
145#421—22no—
146#421—41no—
147C2×#104—22no—
148C2×#104—22no—
149C2×#104—22no—
150C2×#104—41no—
151C2×#104—41no—
152C2×#104—41no—
153C2×#104D414yes—
154#419—22no—
155#419—21no—
156#419—22no—
157#419—22no—
158#419—41no—
159#418—21no—
160#417—22no—
161#416—41no—
162C2×#103—22no—
163C2×#103—41no—
164#413—22no—
165#413D414yes—
166C2×#101—22no—
167C2×#101—21no—
168C2×#101—22no—
169C2×#101—22no—
170C2×#101—22no—
171C2×#101—22no—
172C2×#101—22no—
173C2×#101—22no—
174C2×#101—22no—
175C2×#101—22no—
176C2×#101—22no—
177C2×#101—22no—
178C2×#101—22no—
179C2×#101—41no—
180C2×#101—41no—
181C2×#101—41no—
182C2×#101—41no—
183C2×#101—41no—
184C2×#101—41no—
185C2×#100—21no—
186#408—22no—
187#408—41no—
188#407—22no—
189#344—22no—
190#344—22no—
191#343—22no—
192#343D414yes—
193#341—22no—
194#341—22no—
195#339—22no—
196#339—22no—
197#339—22no—
198#338—41no—
199#336—22no—
200#336—41no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41C2×D412yes—
222C2×#41C2×D412yes—
223C2×#41C2×D412yes—
224C2×#41C2×D412yes—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8C2×D412yes—
253C22×Q8C2×D411yescharacteristic
254C22×Q8#4111yescharacteristic
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4C2×D411yescharacteristic
258C22×D4#4111yescharacteristic
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4#4112yes—
264C23×C4C2411yescharacteristic
265#137—28no—
266#137—24no—
267#137—28no—
268#137—44no—
269#137—42no—
270#137—44no—
271#137—44no—
272#137—44no—
273#137—44no—
274#137—42no—
275#137—42no—
276#137—44no—
277AGL(1,ℤ/8)—24no—
278AGL(1,ℤ/8)—42no—
279AGL(1,ℤ/8)—42no—
280AGL(1,ℤ/8)—42no—
281#135—44no—
282#135—44no—
283C2×Q16—24no—
284C2×Q16—22no—
285C2×Q16—42no—
286C2×Q16—42no—
287C2×Q16—42no—
288C2×Q16—42no—
289C2×Q16—42no—
290C2×SD16—22no—
291C2×SD16—24no—
292C2×SD16—22no—
293C2×SD16—42no—
294C2×SD16—42no—
295C2×SD16—42no—
296C2×SD16—42no—
297C2×SD16—42no—
298C2×D8—22no—
299#131—28no—
300#131—44no—
301#131—44no—
302#131—44no—
303#131—44no—
304#131—44no—
305#131—44no—
306#131—44no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—42no—
348C2×M16—42no—
349C2×M16—44no—
350C2×M16—44no—
351C2×M16—44no—
352C2×M16—44no—
353C2×M16C2×D412yes—
354C2×M16C2×D412yes—
355C2×M16C2×D412yes—
356C2×M16C2×D412yes—
357C2×M16C2×D412yes—
358C2×M16C2×D412yes—
359C2×M16C2×D412yes—
360C2×M16#4112yes—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—21no—
364C22×C8—21no—
365C22×C8—21no—
366C22×C8—21no—
367C22×C8—21no—
368C22×C8—21no—
369C22×C8—42no—
370C22×C8—42no—
371C4⋊Q8—44no—
372C4⋊Q8—42no—
373C4⋊Q8—44no—
374C4⋊Q8—44no—
375C4⋊Q8—42no—
376C4⋊Q8—44no—
377C4⋊Q8—42no—
378C4⋊Q8—42no—
379#124—42no—
380#124—42no—
381#124—42no—
382#124—42no—
383#123—28no—
384#123—44no—
385#123—44no—
386#123—44no—
387C22⋊Q8—44no—
388C22⋊Q8—44no—
389C22⋊Q8—44no—
390C22⋊Q8—44no—
391#117—21no—
392#117—21no—
393#117—21no—
394#117—21no—
395#117—21no—
396#117—21no—
397#117—21no—
398#117#4112yes—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—24no—
401C2×C4⋊C4—44no—
402C2×C4⋊C4—44no—
403C2×C4⋊C4—42no—
404C2×C4⋊C4—44no—
405C2×C4⋊C4C2×D412yes—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—24no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—42no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42C2×D412yes—
418#108—28no—
419#104—44no—
420#104—44no—
421#104—44no—
422#103—44no—
423#103—44no—
424#103—42no—
425#102—42no—
426#101—28no—
427#101—24no—
428#101—44no—
429#101—44no—
430#101—44no—
431#101—44no—
432#101—44no—
433#100—24no—
434C22⋊C8—44no—
435C24—21no—
436C24—21no—
437C24C2×#4111yescharacteristic
438#41—22no—
439#41—22no—
440#41—22no—
441#41—22no—
442#41—22no—
443#41—22no—
444#41—22no—
445#41—22no—
446#41—22no—
447#41—22no—
448#41—22no—
449#41—22no—
450#41—22no—
451#41—22no—
452#41—22no—
453#41—22no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—21no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—21no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8—21no—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8#12012yes—
537C2×Q8#12112yes—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4#12012yes—
561C2×D4#12112yes—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—44no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4C22×D411yescharacteristic
597C22×C4C22×D411yescharacteristic
598C22×C4C22×D411yescharacteristic
599C22×C4C22×D411yescharacteristic
600C22×C4C22×D411yescharacteristic
601C22×C4C2×#4111yescharacteristic
602C22×C4C2×#4111yescharacteristic
603C22×C4C2×#4111yescharacteristic
604C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
605C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
606C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
607C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
608C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
609C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
610Q16—48no—
611Q16—44no—
612Q16—48no—
613SD16—48no—
614SD16—44no—
615SD16—44no—
616SD16—48no—
617D8—44no—
618M16—22no—
619M16—22no—
620M16—22no—
621M16—22no—
622M16—22no—
623M16—22no—
624M16—22no—
625M16—22no—
626M16—22no—
627M16—22no—
628M16—22no—
629M16—22no—
630M16—22no—
631M16—48no—
632M16—48no—
633M16—41no—
634M16—41no—
635M16—41no—
636M16—41no—
637M16—41no—
638M16—41no—
639M16—41no—
640M16—41no—
641M16—41no—
642M16—41no—
643M16—41no—
644M16—41no—
645M16—41no—
646M16—41no—
647M16—41no—
648M16—41no—
649M16—41no—
650M16—41no—
651M16#12114yes—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—48no—
661C2×C8—48no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8—41no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—48no—
682C4⋊C4—48no—
683C4⋊C4—416no—
684C4⋊C4—41no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—48no—
687C22⋊C4—48no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—41no—
691C42—22no—
692C42—22no—
693C42—22no—
694C42—41no—
695C42—41no—
696C42—41no—
697C42—41no—
698C42—41no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—42no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—82no—
707C23—82no—
708C23#52511yescharacteristic
709C23#52511yescharacteristic
710C23#53811yescharacteristic
711C23#54611yescharacteristic
712C23#54611yescharacteristic
713C23#54611yescharacteristic
714C23#55311yescharacteristic
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—42no—
724Q8—42no—
725Q8—42no—
726Q8—42no—
727Q8—81no—
728Q8—81no—
729Q8—81no—
730Q8—81no—
731Q8—81no—
732Q8—81no—
733Q8—81no—
734Q8—81no—
735Q8—81no—
736Q8—81no—
737Q8—81no—
738Q8—81no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—22no—
743D4—42no—
744D4—42no—
745D4—42no—
746D4—42no—
747D4—42no—
748D4—42no—
749D4—42no—
750D4—42no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—44no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4C2×#12011yescharacteristic
793C2×C4C2×#12111yescharacteristic
794C2×C4C2×#12111yescharacteristic
795C2×C4#53211yescharacteristic
796C2×C4#53411yescharacteristic
797C2×C4#53411yescharacteristic
798C2×C4#53411yescharacteristic
799C2×C4#53511yescharacteristic
800C2×C4#53511yescharacteristic
801C2×C4#53811yescharacteristic
802C2×C4#54011yescharacteristic
803C2×C4#54011yescharacteristic
804C2×C4D4211yescharacteristic
805C2×C4D4211yescharacteristic
806C2×C4D4211yescharacteristic
807C2×C4D4211yescharacteristic
808C2×C4D4211yescharacteristic
809C2×C4#54611yescharacteristic
810C2×C4#54611yescharacteristic
811C2×C4#54611yescharacteristic
812C2×C4#54611yescharacteristic
813C2×C4#54611yescharacteristic
814C2×C4#54611yescharacteristic
815C2×C4#55011yescharacteristic
816C2×C4#55311yescharacteristic
817C2×C4#55311yescharacteristic
818C2×C4#56011yescharacteristic
819C2×C4#56011yescharacteristic
820C8—24no—
821C8—42no—
822C8—42no—
823C8—42no—
824C8—42no—
825C8—42no—
826C8—81no—
827C8—81no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—44no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—82no—
839C22—82no—
840C22—161no—
841C22—161no—
842C22—161no—
843C22#240411yescharacteristic
844C22#242411yescharacteristic
845C22#245611yescharacteristic
846C22#246411yescharacteristic
847C22#253511yescharacteristic
848C22#266811yescharacteristic
849C22#268811yescharacteristic
850C4—44no—
851C4—42no—
852C4—42no—
853C4—82no—
854C4—82no—
855C4—82no—
856C4—82no—
857C4#241011yescharacteristic
858C4#241011yescharacteristic
859C4#242811yescharacteristic
860C4#254311yescharacteristic
861C4#266911yescharacteristic
862C4#267311yescharacteristic
863C4#268811yescharacteristic
864C4#270311yescharacteristic
865C2—21no—
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—82no—
872C2—82no—
873C2#1527311yescharacteristic
874C2#2519812yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2424
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#575C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#2005C2semidirect
4. C2×#2005C2semidirect
5. C2×#1915C2semidirect
6. #21006C2semidirect
7. #20991C2semidirect
9. #11289C2semidirect
10. #11188C2semidirect
11. #11151C2semidirect
12. #11140C2semidirect
13. #11015C2semidirect
14. #10983C2semidirect
15. #10780C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30692
#234032
C2×#20052
C2×#19152
#210062
#209912
#209182
#112892
#111882
#111512
#111402
#110152
#109832
#107802