Finite Group Databasebeta

← #419883

Subgroups — #419883

Order 512.

1624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 899 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#471C211yesmaximal, characteristic
2#23425C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2003C211yesmaximal, characteristic
5#20974C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1885C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20933C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20929C211yesmaximal, characteristic
9#11258C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11163C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11162C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11128C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11029C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10791C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C23×Q16C2211yescharacteristic
19C23×SD16C2211yescharacteristic
20C22×#131C2211yescharacteristic
21C2×#536C2211yescharacteristic
22C22×#124C2211yescharacteristic
23C2×#518C2211yescharacteristic
24C2×#471—24no—
25C2×#471—24no—
26C2×#471—24no—
27C22×#108C2211yescharacteristic
28C22×#104C2211yescharacteristic
29C2×#419C2211yescharacteristic
30C2×#419C2211yescharacteristic
31C2×#419C2211yescharacteristic
32C2×#418C2211yescharacteristic
33C2×#416C2211yescharacteristic
34C22×#103C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C22×#101C2211yescharacteristic
37C22×#101C2211yescharacteristic
38C22×#100C2211yescharacteristic
39#2311C2211yescharacteristic
40#2310C2211yescharacteristic
41C2×#391C2211yescharacteristic
42#2016—22no—
43#2015—22no—
44#2015—24no—
45#2003—24no—
46#1894—22no—
47#1892—22no—
48#1885—24no—
49#1879—22no—
50#1877—22no—
51#1877—22no—
52#1877—22no—
53C2×#343C2211yescharacteristic
54C2×#341C2211yescharacteristic
55#1736C2211yescharacteristic
56#1736C2211yescharacteristic
57#1735C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61#1729C2211yescharacteristic
62#1729C2211yescharacteristic
63#1729C2211yescharacteristic
64C2×#336C2211yescharacteristic
65C22×#41C2311yescharacteristic
66C23×Q8C2311yescharacteristic
67C23×Q8C2311yescharacteristic
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C2×#137—22no—
70C2×#137—22no—
71C2×#137—22no—
72C2×#137—22no—
73C2×#137—41no—
74C2×#137—41no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
81C22×Q16—22no—
82C22×Q16—21no—
83C22×Q16—22no—
84C22×Q16—22no—
85C22×Q16—41no—
86C22×Q16—41no—
87C22×Q16—41no—
88C22×Q16—41no—
89C22×SD16—21no—
90C22×SD16—22no—
91C22×SD16—22no—
92C22×SD16—21no—
93C22×SD16—21no—
94C22×SD16—21no—
95C22×SD16—22no—
96C22×SD16—41no—
97C22×SD16—41no—
98C22×SD16D414yes—
99C22×D8—21no—
100C2×#131—22no—
101C2×#131—22no—
102C2×#131—22no—
103C2×#131—22no—
104C2×#131—41no—
105C2×#131—41no—
106C22×M16—21no—
107C22×M16C2311yescharacteristic
108C22×M16C2311yescharacteristic
109C22×M16C2311yescharacteristic
110C22×M16C2311yescharacteristic
111C23×C8—21no—
112C23×C8C2311yescharacteristic
113C23×C8C2311yescharacteristic
114#536—22no—
115#536—22no—
116#536—22no—
117#536—41no—
118C2×C4⋊Q8—21no—
119C2×#124—22no—
120C2×#124—22no—
121C2×#124—22no—
122C2×#124—22no—
123C2×#124—21no—
124C2×#124—22no—
125C2×#124—41no—
126C2×#123—41no—
127C2×C22⋊Q8—22no—
128#518—22no—
129#518—41no—
130#518—41no—
131#518—41no—
132C2×C4×D4—22no—
133C2×C4×D4—22no—
134C2×#117C2311yescharacteristic
135C2×#117C2311yescharacteristic
136C2×#117C2311yescharacteristic
137C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
138C22×C22⋊C4—41no—
139C22×C22⋊C4—41no—
140C22×C42C2311yescharacteristic
141#471—232no—
142C2×#108—22no—
143C2×#108—22no—
144C2×#108—22no—
145C2×#104—22no—
146C2×#104—22no—
147C2×#104—41no—
148#419—22no—
149#419—22no—
150#419—41no—
151#419—41no—
152#419—41no—
153#419—41no—
154#418—22no—
155#418—41no—
156#416—41no—
157#416—41no—
158C2×#103—21no—
159C2×#103—21no—
160C2×#103—22no—
161C2×#103—22no—
162C2×#103—22no—
163C2×#103—22no—
164C2×#103—22no—
165C2×#103D412yes—
166C2×#102—22no—
167C2×#102—22no—
168C2×#102—22no—
169C2×#102—41no—
170C2×#102D412yes—
171C2×#101—22no—
172C2×#101—22no—
173C2×#101—22no—
174C2×#101—22no—
175C2×#101—41no—
176C2×#101—41no—
177C2×#100—22no—
178C2×#100—22no—
179C2×#100D414yes—
180#391—21no—
181#391—22no—
182#391—22no—
183#391—22no—
184#391—22no—
185#390—21no—
186#386—41no—
187#381—41no—
188#380—22no—
189C2×#95—41no—
190#343—41no—
191#341—41no—
192#340—22no—
193#340—22no—
194#340D412yes—
195#340D412yes—
196#339—22no—
197#339—22no—
198#339—22no—
199#336—21no—
200#336—21no—
201#336—22no—
202#336—22no—
203#336—22no—
204C25—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41C2×D412yes—
216C2×#41#4112yes—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8C2×D412yes—
244C22×Q8C2×D411yescharacteristic
245C22×Q8#4112yes—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4C2×D412yes—
259C22×D4C2×D412yes—
260C22×D4C2×D412yes—
261C22×D4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—42no—
268C23×C4C2411yescharacteristic
269#137—28no—
270#137—44no—
271#137—44no—
272#137—44no—
273AGL(1,ℤ/8)—28no—
274AGL(1,ℤ/8)—44no—
275AGL(1,ℤ/8)—44no—
276AGL(1,ℤ/8)—44no—
277C2×Q16—44no—
278C2×Q16—44no—
279C2×Q16—42no—
280C2×Q16—44no—
281C2×Q16—44no—
282C2×Q16—42no—
283C2×Q16—44no—
284C2×Q16—44no—
285C2×Q16—44no—
286C2×Q16—42no—
287C2×SD16—24no—
288C2×SD16—28no—
289C2×SD16—24no—
290C2×SD16—24no—
291C2×SD16—44no—
292C2×SD16—42no—
293C2×SD16—42no—
294C2×SD16—42no—
295C2×SD16—42no—
296C2×SD16—44no—
297C2×SD16—44no—
298C2×SD16—42no—
299C2×SD16—42no—
300C2×SD16—42no—
301C2×SD16—42no—
302C2×SD16—42no—
303C2×D8—24no—
304C2×D8—42no—
305C2×D8—42no—
306#131—28no—
307#131—44no—
308#131—44no—
309#131—44no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—42no—
332C2×M16—42no—
333C2×M16—42no—
334C2×M16C2×D412yes—
335C2×M16C2×D412yes—
336C2×M16C2×D412yes—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—42no—
352C22×C8—42no—
353C22×C8—42no—
354C22×C8C2×D412yes—
355C22×C8C2×D411yescharacteristic
356C22×C8C2×D411yescharacteristic
357C22×C8C2×D412yes—
358C22×C8#4112yes—
359C4⋊Q8—42no—
360C4⋊Q8—42no—
361#124—28no—
362#124—44no—
363#124—44no—
364#124—42no—
365#124—44no—
366#124—42no—
367#123—44no—
368#123—44no—
369C22⋊Q8—28no—
370C22⋊Q8—44no—
371C4×D4—44no—
372C4×D4—44no—
373C4×D4—44no—
374C4×D4—44no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—42no—
394C2×C4⋊C4C2×D412yes—
395C2×C4⋊C4C2×D412yes—
396C2×C4⋊C4C2×D412yes—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—42no—
401C2×C22⋊C4—44no—
402C2×C22⋊C4—44no—
403C2×C22⋊C4—42no—
404C2×C22⋊C4—44no—
405C2×C22⋊C4—44no—
406C2×C22⋊C4—44no—
407C2×C22⋊C4—42no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42#4112yes—
417#108—28no—
418#104—44no—
419#103—42no—
420#103—44no—
421#103—44no—
422#103—44no—
423#103—42no—
424#103—42no—
425#102—42no—
426#102—44no—
427#102—44no—
428#101—28no—
429#101—44no—
430#100—28no—
431#95—44no—
432#95—42no—
433#95—44no—
434C24—21no—
435C24—22no—
436C24—22no—
437C24—22no—
438C24—41no—
439C24—41no—
440C24—41no—
441C24—41no—
442C24—82no—
443C24—82no—
444C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445#41—22no—
446#41—22no—
447#41—22no—
448#41—22no—
449#41—22no—
450#41—22no—
451#41—22no—
452#41—22no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461C2×Q8—21no—
462C2×Q8—22no—
463C2×Q8—22no—
464C2×Q8—22no—
465C2×Q8—22no—
466C2×Q8—21no—
467C2×Q8—21no—
468C2×Q8—22no—
469C2×Q8—22no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8#12112yes—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4#12014yes—
562C2×D4#12112yes—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—48no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—82no—
597C22×C4—162no—
598C22×C4—162no—
599C22×C4C22×D411yescharacteristic
600C22×C4C22×D411yescharacteristic
601C22×C4C22×D411yescharacteristic
602C22×C4C22×D411yescharacteristic
603C22×C4C22×D411yescharacteristic
604C22×C4C2×#4111yescharacteristic
605C22×C4C2×#4111yescharacteristic
606C22×C4C2×#4111yescharacteristic
607C22×C4C2×#4111yescharacteristic
608C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
609C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
610C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
611C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
612C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
613Q16—48no—
614Q16—416no—
615SD16—48no—
616SD16—48no—
617SD16—48no—
618SD16—48no—
619D8—48no—
620M16—22no—
621M16—22no—
622M16—22no—
623M16—22no—
624M16—22no—
625M16—22no—
626M16—48no—
627M16—41no—
628M16—41no—
629M16—41no—
630M16—41no—
631M16—41no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634M16—41no—
635M16—41no—
636M16—41no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—48no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8#12112yes—
666C2×C8#12112yes—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—48no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—41no—
678C22⋊C4—416no—
679C22⋊C4—48no—
680C22⋊C4—48no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—162no—
688C42—22no—
689C42—22no—
690C42—41no—
691C42—41no—
692C42—41no—
693C42—41no—
694C42—41no—
695C42—41no—
696C42—41no—
697C42—41no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—24no—
702C23—42no—
703C23—41no—
704C23—42no—
705C23—41no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—84no—
713C23—82no—
714C23—82no—
715C23—84no—
716C23—82no—
717C23—82no—
718C23—162no—
719C23—161no—
720C23—161no—
721C23—162no—
722C23#53511yescharacteristic
723C23#53811yescharacteristic
724C23#54011yescharacteristic
725C23D4211yescharacteristic
726C23#54611yescharacteristic
727C23#54611yescharacteristic
728C23#56011yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—42no—
734Q8—42no—
735Q8—42no—
736Q8—42no—
737Q8—42no—
738Q8—42no—
739Q8—42no—
740Q8—42no—
741Q8—81no—
742Q8—81no—
743Q8—81no—
744Q8—81no—
745Q8—81no—
746Q8—81no—
747Q8—81no—
748Q8—81no—
749D4—22no—
750D4—24no—
751D4—24no—
752D4—22no—
753D4—42no—
754D4—42no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—41no—
759D4—42no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—41no—
763D4—42no—
764D4—42no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—82no—
803C2×C4—168no—
804C2×C4—161no—
805C2×C4C2×#12011yescharacteristic
806C2×C4C2×#12111yescharacteristic
807C2×C4C2×#12111yescharacteristic
808C2×C4#52511yescharacteristic
809C2×C4#52511yescharacteristic
810C2×C4#53211yescharacteristic
811C2×C4#53411yescharacteristic
812C2×C4#53411yescharacteristic
813C2×C4#53411yescharacteristic
814C2×C4#53511yescharacteristic
815C2×C4#53811yescharacteristic
816C2×C4#54011yescharacteristic
817C2×C4D4211yescharacteristic
818C2×C4D4211yescharacteristic
819C2×C4D4211yescharacteristic
820C2×C4D4211yescharacteristic
821C2×C4#54611yescharacteristic
822C2×C4#54611yescharacteristic
823C2×C4#54611yescharacteristic
824C2×C4#54611yescharacteristic
825C2×C4#54611yescharacteristic
826C2×C4#54611yescharacteristic
827C2×C4#54611yescharacteristic
828C2×C4#55011yescharacteristic
829C2×C4#55311yescharacteristic
830C2×C4#55311yescharacteristic
831C2×C4#55311yescharacteristic
832C2×C4#56011yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—22no—
835C8—42no—
836C8—42no—
837C8—42no—
838C8—42no—
839C8—81no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—44no—
849C22—42no—
850C22—44no—
851C22—84no—
852C22—84no—
853C22—82no—
854C22—81no—
855C22—82no—
856C22—81no—
857C22—82no—
858C22—84no—
859C22—162no—
860C22—162no—
861C22—162no—
862C22#240411yescharacteristic
863C22#242411yescharacteristic
864C22#242811yescharacteristic
865C22#266911yescharacteristic
866C22#268811yescharacteristic
867C22#268811yescharacteristic
868C22#270311yescharacteristic
869C22#328912yes—
870C22#329012yes—
871C4—42no—
872C4—82no—
873C4—82no—
874C4—82no—
875C4—82no—
876C4—82no—
877C4—82no—
878C4—161no—
879C4#241011yescharacteristic
880C4#241011yescharacteristic
881C4#245611yescharacteristic
882C4#246411yescharacteristic
883C4#253511yescharacteristic
884C4#254311yescharacteristic
885C4#266811yescharacteristic
886C4#267311yescharacteristic
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—21no—
891C2—82no—
892C2—84no—
893C2#1527311yescharacteristic
894C2#2518212yes—
895C2#2543011yescharacteristic
896C2#2543711yescharacteristic
897C2#3048212yes—
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23425C2semidirect
3. C2×#2015C2semidirect
5. #20974C2semidirect
6. C2×#1885C2semidirect
7. #20933C2semidirect
9. #11258C2semidirect
10. #11163C2semidirect
11. #11162C2semidirect
12. #11128C2semidirect
13. #11029C2semidirect
14. #11017C2semidirect
15. #10791C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4712
#234252
C2×#20152
C2×#20032
#209742
C2×#18852
#209332
#209292
#112582
#111632
#111622
#111282
#110292
#110172
#107912