Finite Group Databasebeta

← #419884

Subgroups — #419884

Order 512.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 925 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#472C211yesmaximal, characteristic
2#23424C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20974C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1885C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20934C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20929C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11258C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11163C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11161C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11128C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11028C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10791C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C23×D8C2211yescharacteristic
20C22×#131C2211yescharacteristic
21C2×#536C2211yescharacteristic
22C22×#124C2211yescharacteristic
23C2×#518C2211yescharacteristic
24C2×#472—24no—
25C2×#472—24no—
26C2×#472—24no—
27C22×#108C2211yescharacteristic
28C22×#104C2211yescharacteristic
29C2×#419C2211yescharacteristic
30C2×#419C2211yescharacteristic
31C2×#418C2211yescharacteristic
32C2×#418C2211yescharacteristic
33C2×#416C2211yescharacteristic
34C22×#103C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C22×#101C2211yescharacteristic
37C22×#100C2211yescharacteristic
38C22×#100C2211yescharacteristic
39#2311C2211yescharacteristic
40#2309C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42#2013—22no—
43#2012—22no—
44#2012—24no—
45#2003—24no—
46#1894—22no—
47#1892—22no—
48#1885—24no—
49#1879—22no—
50#1879—22no—
51#1879—22no—
52#1877—22no—
53C2×#343C2211yescharacteristic
54C2×#341C2211yescharacteristic
55#1736C2211yescharacteristic
56#1736C2211yescharacteristic
57#1735C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61#1729C2211yescharacteristic
62#1729C2211yescharacteristic
63#1729C2211yescharacteristic
64C2×#336C2211yescharacteristic
65C22×#41C2311yescharacteristic
66C23×Q8C2311yescharacteristic
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
70C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
71C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
72C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
73C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
74C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
81C22×SD16—21no—
82C22×SD16—21no—
83C22×SD16—22no—
84C22×SD16—22no—
85C22×SD16—22no—
86C22×SD16—41no—
87C22×SD16—41no—
88C22×SD16—41no—
89C22×SD16—41no—
90C22×D8—21no—
91C22×D8—22no—
92C22×D8—22no—
93C22×D8—21no—
94C22×D8—21no—
95C22×D8—21no—
96C22×D8—22no—
97C22×D8—41no—
98C22×D8—41no—
99C22×D8D414yes—
100C2×#131—22no—
101C2×#131—22no—
102C2×#131—22no—
103C2×#131—22no—
104C2×#131—41no—
105C2×#131—41no—
106C22×M16—21no—
107C22×M16C2311yescharacteristic
108C22×M16C2311yescharacteristic
109C22×M16C2311yescharacteristic
110C22×M16C2311yescharacteristic
111C23×C8—21no—
112C23×C8C2311yescharacteristic
113C23×C8C2311yescharacteristic
114#536—22no—
115#536—22no—
116#536—22no—
117#536—41no—
118C2×C4⋊Q8—21no—
119C2×#124—22no—
120C2×#124—22no—
121C2×#124—22no—
122C2×#124—22no—
123C2×#124—21no—
124C2×#124—22no—
125C2×#124—41no—
126C2×#123—41no—
127C2×C22⋊Q8—22no—
128#518—22no—
129#518—41no—
130#518—41no—
131#518—41no—
132C2×C4×D4—22no—
133C2×C4×D4—22no—
134C2×#117C2311yescharacteristic
135C2×#117C2311yescharacteristic
136C2×#117C2311yescharacteristic
137C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
138C22×C22⋊C4—41no—
139C22×C22⋊C4—41no—
140C22×C22⋊C4—41no—
141C22×C42C2311yescharacteristic
142#472—232no—
143C2×#108—22no—
144C2×#108—22no—
145C2×#108—22no—
146C2×#104—22no—
147C2×#104—22no—
148C2×#104—41no—
149#419—22no—
150#419—22no—
151#419—41no—
152#419—41no—
153#418—22no—
154#418—41no—
155#418—41no—
156#418—41no—
157#416—41no—
158#416—41no—
159C2×#103—21no—
160C2×#103—21no—
161C2×#103—22no—
162C2×#103—22no—
163C2×#103—22no—
164C2×#103—22no—
165C2×#103D412yes—
166C2×#102—22no—
167C2×#102—22no—
168C2×#102—22no—
169C2×#102—22no—
170C2×#102—41no—
171C2×#102D412yes—
172C2×#101—22no—
173C2×#101—41no—
174C2×#101—41no—
175C2×#100—22no—
176C2×#100—22no—
177C2×#100—22no—
178C2×#100—22no—
179C2×#100—22no—
180C2×#100D414yes—
181#391—21no—
182#390—21no—
183#390—22no—
184#390—22no—
185#390—22no—
186#390—22no—
187#386—41no—
188#380—22no—
189#379—41no—
190#343—41no—
191#341—41no—
192#340—22no—
193#340—22no—
194#340D412yes—
195#340D412yes—
196#339—22no—
197#339—22no—
198#339—22no—
199#336—22no—
200#336—21no—
201#336—21no—
202#336—22no—
203#336—22no—
204C25—21no—
205C25—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41C2×D412yes—
217C2×#41#4112yes—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8C2×D411yescharacteristic
232C22×Q8#4112yes—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4C2×D412yes—
259C22×D4C2×D412yes—
260C22×D4C2×D412yes—
261C22×D4C2×D412yes—
262C22×D4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—42no—
268C23×C4C2411yescharacteristic
269AGL(1,ℤ/8)—28no—
270AGL(1,ℤ/8)—28no—
271AGL(1,ℤ/8)—44no—
272AGL(1,ℤ/8)—44no—
273AGL(1,ℤ/8)—44no—
274AGL(1,ℤ/8)—44no—
275AGL(1,ℤ/8)—44no—
276AGL(1,ℤ/8)—44no—
277C2×SD16—24no—
278C2×SD16—44no—
279C2×SD16—44no—
280C2×SD16—42no—
281C2×SD16—44no—
282C2×SD16—44no—
283C2×SD16—42no—
284C2×SD16—42no—
285C2×SD16—42no—
286C2×SD16—44no—
287C2×SD16—44no—
288C2×SD16—44no—
289C2×SD16—42no—
290C2×D8—28no—
291C2×D8—24no—
292C2×D8—24no—
293C2×D8—24no—
294C2×D8—44no—
295C2×D8—42no—
296C2×D8—42no—
297C2×D8—42no—
298C2×D8—42no—
299C2×D8—44no—
300C2×D8—44no—
301C2×D8—42no—
302C2×D8—42no—
303C2×D8—42no—
304C2×D8—42no—
305C2×D8—42no—
306#131—28no—
307#131—44no—
308#131—44no—
309#131—44no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—42no—
332C2×M16—42no—
333C2×M16—42no—
334C2×M16C2×D412yes—
335C2×M16C2×D412yes—
336C2×M16C2×D412yes—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—42no—
352C22×C8—42no—
353C22×C8—42no—
354C22×C8C2×D412yes—
355C22×C8C2×D411yescharacteristic
356C22×C8C2×D411yescharacteristic
357C22×C8C2×D412yes—
358C22×C8#4112yes—
359C4⋊Q8—42no—
360C4⋊Q8—42no—
361#124—28no—
362#124—44no—
363#124—44no—
364#124—42no—
365#124—44no—
366#124—42no—
367#123—44no—
368#123—44no—
369C22⋊Q8—28no—
370C22⋊Q8—44no—
371C4×D4—44no—
372C4×D4—44no—
373C4×D4—44no—
374C4×D4—44no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—42no—
394C2×C4⋊C4C2×D412yes—
395C2×C4⋊C4C2×D412yes—
396C2×C4⋊C4C2×D412yes—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—42no—
401C2×C22⋊C4—44no—
402C2×C22⋊C4—44no—
403C2×C22⋊C4—42no—
404C2×C22⋊C4—44no—
405C2×C22⋊C4—44no—
406C2×C22⋊C4—44no—
407C2×C22⋊C4—44no—
408C2×C22⋊C4—42no—
409C2×C22⋊C4—42no—
410C2×C22⋊C4—42no—
411C2×C22⋊C4—84no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42#4112yes—
421#108—28no—
422#104—44no—
423#103—42no—
424#103—44no—
425#103—44no—
426#103—42no—
427#103—42no—
428#102—42no—
429#102—44no—
430#102—44no—
431#102—44no—
432#101—44no—
433#100—28no—
434#100—28no—
435#95—42no—
436C24—21no—
437C24—22no—
438C24—22no—
439C24—22no—
440C24—22no—
441C24—41no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24—41no—
445C24—41no—
446C24—41no—
447C24—41no—
448C24—41no—
449C24—41no—
450C24—41no—
451C24—82no—
452C24—82no—
453C24—82no—
454C24—82no—
455C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456#41—22no—
457#41—22no—
458#41—22no—
459#41—22no—
460#41—22no—
461#41—22no—
462#41—22no—
463#41—22no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—21no—
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8#12112yes—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4#12014yes—
573C2×D4#12112yes—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—48no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—82no—
601C22×C4—162no—
602C22×C4—162no—
603C22×C4C22×D411yescharacteristic
604C22×C4C22×D411yescharacteristic
605C22×C4C22×D411yescharacteristic
606C22×C4C22×D411yescharacteristic
607C22×C4C22×D411yescharacteristic
608C22×C4C2×#4111yescharacteristic
609C22×C4C2×#4111yescharacteristic
610C22×C4C2×#4111yescharacteristic
611C22×C4C2×#4111yescharacteristic
612C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
613C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
614C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
615C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
616C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
617SD16—48no—
618SD16—48no—
619SD16—416no—
620D8—48no—
621D8—48no—
622D8—48no—
623D8—48no—
624M16—22no—
625M16—22no—
626M16—22no—
627M16—22no—
628M16—22no—
629M16—22no—
630M16—48no—
631M16—41no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634M16—41no—
635M16—41no—
636M16—41no—
637M16—41no—
638M16—41no—
639M16—41no—
640M16—41no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—48no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8#12112yes—
670C2×C8#12112yes—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—48no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C22⋊C4—416no—
683C22⋊C4—48no—
684C22⋊C4—48no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—88no—
692C22⋊C4—162no—
693C22⋊C4—162no—
694C22⋊C4—162no—
695C42—22no—
696C42—22no—
697C42—41no—
698C42—41no—
699C42—41no—
700C42—41no—
701C42—41no—
702C42—41no—
703C42—41no—
704C42—41no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—24no—
709C23—42no—
710C23—41no—
711C23—42no—
712C23—41no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—82no—
723C23—84no—
724C23—82no—
725C23—82no—
726C23—82no—
727C23—84no—
728C23—84no—
729C23—84no—
730C23—82no—
731C23—82no—
732C23—81no—
733C23—81no—
734C23—81no—
735C23—81no—
736C23—82no—
737C23—82no—
738C23—162no—
739C23—161no—
740C23—161no—
741C23—161no—
742C23—161no—
743C23—162no—
744C23—162no—
745C23—162no—
746C23#53511yescharacteristic
747C23#53811yescharacteristic
748C23#54011yescharacteristic
749C23D4211yescharacteristic
750C23#54611yescharacteristic
751C23#54611yescharacteristic
752C23#56011yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—42no—
758Q8—42no—
759Q8—42no—
760Q8—42no—
761Q8—81no—
762Q8—81no—
763Q8—81no—
764Q8—81no—
765D4—22no—
766D4—24no—
767D4—24no—
768D4—22no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—41no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—41no—
782D4—42no—
783D4—42no—
784D4—42no—
785D4—81no—
786D4—81no—
787D4—81no—
788D4—81no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—168no—
821C2×C4—161no—
822C2×C4C2×#12011yescharacteristic
823C2×C4C2×#12111yescharacteristic
824C2×C4C2×#12111yescharacteristic
825C2×C4#52511yescharacteristic
826C2×C4#52511yescharacteristic
827C2×C4#53211yescharacteristic
828C2×C4#53411yescharacteristic
829C2×C4#53411yescharacteristic
830C2×C4#53411yescharacteristic
831C2×C4#53511yescharacteristic
832C2×C4#53811yescharacteristic
833C2×C4#54011yescharacteristic
834C2×C4D4211yescharacteristic
835C2×C4D4211yescharacteristic
836C2×C4D4211yescharacteristic
837C2×C4D4211yescharacteristic
838C2×C4#54611yescharacteristic
839C2×C4#54611yescharacteristic
840C2×C4#54611yescharacteristic
841C2×C4#54611yescharacteristic
842C2×C4#54611yescharacteristic
843C2×C4#54611yescharacteristic
844C2×C4#54611yescharacteristic
845C2×C4#55011yescharacteristic
846C2×C4#55311yescharacteristic
847C2×C4#55311yescharacteristic
848C2×C4#55311yescharacteristic
849C2×C4#56011yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—22no—
852C8—42no—
853C8—42no—
854C8—42no—
855C8—42no—
856C8—81no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—44no—
866C22—42no—
867C22—44no—
868C22—84no—
869C22—84no—
870C22—84no—
871C22—82no—
872C22—81no—
873C22—82no—
874C22—81no—
875C22—82no—
876C22—84no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—162no—
881C22—162no—
882C22—162no—
883C22—162no—
884C22—162no—
885C22—162no—
886C22—162no—
887C22—162no—
888C22#240411yescharacteristic
889C22#242411yescharacteristic
890C22#242811yescharacteristic
891C22#266911yescharacteristic
892C22#268811yescharacteristic
893C22#268811yescharacteristic
894C22#270311yescharacteristic
895C22#328812yes—
896C22#329012yes—
897C4—42no—
898C4—82no—
899C4—82no—
900C4—82no—
901C4—82no—
902C4—82no—
903C4—161no—
904C4#241011yescharacteristic
905C4#241011yescharacteristic
906C4#245611yescharacteristic
907C4#246411yescharacteristic
908C4#253511yescharacteristic
909C4#254311yescharacteristic
910C4#266811yescharacteristic
911C4#267311yescharacteristic
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—82no—
917C2—84no—
918C2—162no—
919C2#1527311yescharacteristic
920C2#2518512yes—
921C2#2543311yescharacteristic
922C2#2543911yescharacteristic
923C2#3047812yes—
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#472C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23424C2semidirect
3. C2×#2012C2semidirect
4. C2×#2003C2semidirect
5. #20974C2semidirect
6. C2×#1885C2semidirect
7. #20934C2semidirect
8. #20929C2semidirect
9. #11258C2semidirect
10. #11163C2semidirect
11. #11161C2semidirect
12. #11128C2semidirect
13. #11028C2semidirect
14. #11016C2semidirect
15. #10791C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4722
#234242
C2×#20122
C2×#20032
#209742
C2×#18852
#209342
#209292
#112582
#111632
#111612
#111282
#110282
#110162
#107912