Finite Group Databasebeta

← #419888

Subgroups — #419888

Order 512.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 875 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#473C211yesmaximal, characteristic
2#23425C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2016C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2005C211yesmaximal, characteristic
5#20974C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1886C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20935C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20930C211yesmaximal, characteristic
9#11258C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11164C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11162C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11128C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11029C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11017C211yesmaximal, characteristic
15#10791C211yesmaximal, characteristic
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C23×Q16C2211yescharacteristic
19C23×Q16C2211yescharacteristic
20C22×#131C2211yescharacteristic
21C2×#536C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
23C2×#519C2211yescharacteristic
24C2×#473—24no—
25C2×#473—24no—
26C2×#473—24no—
27C22×#108C2211yescharacteristic
28C22×#104C2211yescharacteristic
29C2×#419C2211yescharacteristic
30C2×#419C2211yescharacteristic
31C2×#419C2211yescharacteristic
32C2×#419C2211yescharacteristic
33C2×#416C2211yescharacteristic
34C22×#103C2211yescharacteristic
35C22×#103C2211yescharacteristic
36C22×#101C2211yescharacteristic
37C22×#101C2211yescharacteristic
38C22×#101C2211yescharacteristic
39#2311C2211yescharacteristic
40#2310C2211yescharacteristic
41C2×#391C2211yescharacteristic
42#2016—22no—
43#2016—24no—
44#2015—22no—
45#2005—24no—
46#1894—22no—
47#1892—22no—
48#1886—24no—
49#1880—22no—
50#1878—22no—
51#1878—22no—
52#1878—22no—
53C2×#343C2211yescharacteristic
54C2×#341C2211yescharacteristic
55#1736C2211yescharacteristic
56#1736C2211yescharacteristic
57#1735C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61#1729C2211yescharacteristic
62#1729C2211yescharacteristic
63#1729C2211yescharacteristic
64C2×#336C2211yescharacteristic
65C22×#41C2311yescharacteristic
66C23×Q8C2311yescharacteristic
67C23×Q8C2311yescharacteristic
68C23×Q8C2311yescharacteristic
69C2×#137—22no—
70C2×#137—22no—
71C2×#137—22no—
72C2×#137—22no—
73C2×#137—22no—
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—41no—
77C2×#137—41no—
78C2×#137—41no—
79C2×#137—41no—
80C2×#137D414yes—
81C22×Q16—21no—
82C22×Q16—22no—
83C22×Q16—22no—
84C22×Q16—22no—
85C22×Q16—21no—
86C22×Q16—22no—
87C22×Q16—21no—
88C22×Q16—21no—
89C22×Q16—22no—
90C22×Q16—22no—
91C22×Q16—41no—
92C22×Q16—41no—
93C22×Q16—41no—
94C22×Q16—41no—
95C22×Q16—41no—
96C22×Q16—41no—
97C22×Q16D414yes—
98C22×SD16—21no—
99C22×SD16—21no—
100C2×#131—22no—
101C2×#131—22no—
102C2×#131—22no—
103C2×#131—22no—
104C2×#131—41no—
105C2×#131—41no—
106C22×M16—21no—
107C22×M16C2311yescharacteristic
108C22×M16C2311yescharacteristic
109C22×M16C2311yescharacteristic
110C22×M16C2311yescharacteristic
111C23×C8—21no—
112C23×C8C2311yescharacteristic
113C23×C8C2311yescharacteristic
114#536—22no—
115#536—22no—
116#536—22no—
117#536—41no—
118C2×C4⋊Q8—22no—
119C2×C4⋊Q8—22no—
120C2×C4⋊Q8—22no—
121C2×C4⋊Q8—22no—
122C2×C4⋊Q8—21no—
123C2×C4⋊Q8—22no—
124C2×C4⋊Q8—41no—
125C2×#124—21no—
126C2×#123—41no—
127C2×C22⋊Q8—22no—
128#519—22no—
129#519—41no—
130#519—41no—
131#519—41no—
132C2×C4×Q8—22no—
133C2×C4×Q8—22no—
134C2×#117—41no—
135C2×#117C2311yescharacteristic
136C2×#117C2311yescharacteristic
137C2×#117C2311yescharacteristic
138C22×C4⋊C4—41no—
139C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
140C22×C42C2311yescharacteristic
141#473—232no—
142C2×#108—22no—
143C2×#108—22no—
144C2×#108—22no—
145C2×#104—22no—
146C2×#104—22no—
147C2×#104—41no—
148#419—22no—
149#419—22no—
150#419—22no—
151#419—41no—
152#419—41no—
153#419—41no—
154#419—41no—
155#419—41no—
156#416—41no—
157#416—41no—
158C2×#103—22no—
159C2×#103—22no—
160C2×#103—21no—
161C2×#103—21no—
162C2×#103—22no—
163C2×#103—22no—
164C2×#103—22no—
165C2×#103—22no—
166C2×#103—22no—
167C2×#103—22no—
168C2×#103—41no—
169C2×#103D412yes—
170C2×#102D412yes—
171C2×#101—22no—
172C2×#101—22no—
173C2×#101—22no—
174C2×#101—22no—
175C2×#101—22no—
176C2×#101—22no—
177C2×#101—41no—
178C2×#101—41no—
179C2×#101D414yes—
180#391—21no—
181#391—22no—
182#391—22no—
183#391—22no—
184#391—22no—
185#390—21no—
186#386—41no—
187#381—41no—
188#380—22no—
189C2×#95—41no—
190#343—41no—
191#341—41no—
192#340—22no—
193#340—22no—
194#340D412yes—
195#340D412yes—
196#339—22no—
197#339—22no—
198#339—22no—
199#336—21no—
200#336—21no—
201#336—22no—
202#336—22no—
203#336—22no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41C2×D412yes—
215C2×#41#4112yes—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8C2×D412yes—
254C22×Q8C2×D412yes—
255C22×Q8C2×D412yes—
256C22×Q8C2×D412yes—
257C22×Q8C2×D411yescharacteristic
258C22×Q8#4112yes—
259C22×D4—21no—
260C22×D4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4C2411yescharacteristic
268#137—28no—
269#137—28no—
270#137—44no—
271#137—44no—
272#137—44no—
273#137—44no—
274#137—44no—
275#137—44no—
276C2×Q16—28no—
277C2×Q16—24no—
278C2×Q16—24no—
279C2×Q16—24no—
280C2×Q16—44no—
281C2×Q16—42no—
282C2×Q16—42no—
283C2×Q16—42no—
284C2×Q16—42no—
285C2×Q16—44no—
286C2×Q16—44no—
287C2×Q16—44no—
288C2×Q16—44no—
289C2×Q16—42no—
290C2×Q16—44no—
291C2×Q16—44no—
292C2×Q16—42no—
293C2×Q16—42no—
294C2×Q16—42no—
295C2×Q16—44no—
296C2×Q16—44no—
297C2×Q16—44no—
298C2×Q16—42no—
299C2×SD16—24no—
300C2×SD16—42no—
301C2×SD16—42no—
302C2×SD16—42no—
303C2×SD16—42no—
304C2×SD16—42no—
305#131—28no—
306#131—44no—
307#131—44no—
308#131—44no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—42no—
331C2×M16—42no—
332C2×M16—42no—
333C2×M16C2×D412yes—
334C2×M16C2×D412yes—
335C2×M16C2×D412yes—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—42no—
351C22×C8—42no—
352C22×C8—42no—
353C22×C8C2×D412yes—
354C22×C8C2×D411yescharacteristic
355C22×C8C2×D411yescharacteristic
356C22×C8C2×D412yes—
357C22×C8#4112yes—
358C4⋊Q8—28no—
359C4⋊Q8—44no—
360C4⋊Q8—44no—
361C4⋊Q8—42no—
362C4⋊Q8—44no—
363C4⋊Q8—42no—
364#124—42no—
365#124—42no—
366#123—44no—
367#123—44no—
368C22⋊Q8—28no—
369C22⋊Q8—44no—
370C4×Q8—44no—
371C4×Q8—44no—
372C4×Q8—44no—
373C4×Q8—44no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—44no—
387#117—44no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—44no—
395C2×C4⋊C4—44no—
396C2×C4⋊C4—42no—
397C2×C4⋊C4—42no—
398C2×C4⋊C4—44no—
399C2×C4⋊C4C2×D412yes—
400C2×C4⋊C4C2×D412yes—
401C2×C4⋊C4C2×D412yes—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—42no—
406C2×C22⋊C4—42no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—42no—
416C2×C42#4112yes—
417#108—28no—
418#104—44no—
419#103—42no—
420#103—44no—
421#103—44no—
422#103—44no—
423#103—44no—
424#103—44no—
425#103—42no—
426#103—42no—
427#102—42no—
428#101—28no—
429#101—28no—
430#101—44no—
431#95—44no—
432#95—42no—
433#95—44no—
434C24—21no—
435C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436#41—22no—
437#41—22no—
438#41—22no—
439#41—22no—
440#41—22no—
441#41—22no—
442#41—22no—
443#41—22no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452C2×Q8—22no—
453C2×Q8—22no—
454C2×Q8—22no—
455C2×Q8—21no—
456C2×Q8—22no—
457C2×Q8—22no—
458C2×Q8—22no—
459C2×Q8—22no—
460C2×Q8—22no—
461C2×Q8—22no—
462C2×Q8—21no—
463C2×Q8—21no—
464C2×Q8—22no—
465C2×Q8—22no—
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8—22no—
468C2×Q8—22no—
469C2×Q8—22no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8#12014yes—
541C2×Q8#12112yes—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4#12112yes—
554C22×C4—24no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—82no—
594C22×C4C22×D411yescharacteristic
595C22×C4C22×D411yescharacteristic
596C22×C4C22×D411yescharacteristic
597C22×C4C22×D411yescharacteristic
598C22×C4C22×D411yescharacteristic
599C22×C4C2×#4111yescharacteristic
600C22×C4C2×#4111yescharacteristic
601C22×C4C2×#4111yescharacteristic
602C22×C4C2×#4111yescharacteristic
603C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
604C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
605C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
606C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
607C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
608Q16—48no—
609Q16—48no—
610Q16—48no—
611Q16—48no—
612Q16—416no—
613SD16—48no—
614SD16—48no—
615M16—22no—
616M16—22no—
617M16—22no—
618M16—22no—
619M16—22no—
620M16—22no—
621M16—48no—
622M16—41no—
623M16—41no—
624M16—41no—
625M16—41no—
626M16—41no—
627M16—41no—
628M16—41no—
629M16—41no—
630M16—41no—
631M16—41no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—48no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8#12112yes—
661C2×C8#12112yes—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—416no—
669C4⋊C4—48no—
670C4⋊C4—48no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—41no—
675C22⋊C4—48no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—162no—
683C42—22no—
684C42—22no—
685C42—48no—
686C42—41no—
687C42—41no—
688C42—41no—
689C42—41no—
690C42—41no—
691C42—41no—
692C42—41no—
693C42—41no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23#53511yescharacteristic
702C23#53811yescharacteristic
703C23#54011yescharacteristic
704C23D4211yescharacteristic
705C23#54611yescharacteristic
706C23#54611yescharacteristic
707C23#56011yescharacteristic
708Q8—24no—
709Q8—22no—
710Q8—24no—
711Q8—22no—
712Q8—42no—
713Q8—41no—
714Q8—42no—
715Q8—42no—
716Q8—42no—
717Q8—41no—
718Q8—42no—
719Q8—42no—
720Q8—42no—
721Q8—42no—
722Q8—42no—
723Q8—42no—
724Q8—42no—
725Q8—42no—
726Q8—42no—
727Q8—42no—
728Q8—81no—
729Q8—81no—
730Q8—81no—
731Q8—81no—
732Q8—81no—
733Q8—81no—
734Q8—81no—
735Q8—81no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—44no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—161no—
790C2×C4C2×#12011yescharacteristic
791C2×C4C2×#12111yescharacteristic
792C2×C4C2×#12111yescharacteristic
793C2×C4#52511yescharacteristic
794C2×C4#52511yescharacteristic
795C2×C4#53211yescharacteristic
796C2×C4#53411yescharacteristic
797C2×C4#53411yescharacteristic
798C2×C4#53411yescharacteristic
799C2×C4#53511yescharacteristic
800C2×C4#53811yescharacteristic
801C2×C4#54011yescharacteristic
802C2×C4D4211yescharacteristic
803C2×C4D4211yescharacteristic
804C2×C4D4211yescharacteristic
805C2×C4D4211yescharacteristic
806C2×C4#54611yescharacteristic
807C2×C4#54611yescharacteristic
808C2×C4#54611yescharacteristic
809C2×C4#54611yescharacteristic
810C2×C4#54611yescharacteristic
811C2×C4#54611yescharacteristic
812C2×C4#54611yescharacteristic
813C2×C4#55011yescharacteristic
814C2×C4#55311yescharacteristic
815C2×C4#55311yescharacteristic
816C2×C4#55311yescharacteristic
817C2×C4#56011yescharacteristic
818C8—22no—
819C8—22no—
820C8—42no—
821C8—42no—
822C8—42no—
823C8—42no—
824C8—81no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—44no—
834C22—42no—
835C22—82no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22#240411yescharacteristic
839C22#242411yescharacteristic
840C22#242811yescharacteristic
841C22#266911yescharacteristic
842C22#268811yescharacteristic
843C22#268811yescharacteristic
844C22#270311yescharacteristic
845C22#328912yes—
846C22#329312yes—
847C4—44no—
848C4—42no—
849C4—44no—
850C4—82no—
851C4—82no—
852C4—82no—
853C4—82no—
854C4—82no—
855C4—161no—
856C4#241011yescharacteristic
857C4#241011yescharacteristic
858C4#245611yescharacteristic
859C4#246411yescharacteristic
860C4#253511yescharacteristic
861C4#254311yescharacteristic
862C4#266811yescharacteristic
863C4#267311yescharacteristic
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—82no—
869C2#1527311yescharacteristic
870C2#2518612yes—
871C2#2543511yescharacteristic
872C2#2543811yescharacteristic
873C2#3048112yes—
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#2016C2semidirect
6. C2×#1886C2semidirect
7. #20935C2semidirect
9. #11258C2semidirect
10. #11164C2semidirect
11. #11162C2semidirect
12. #11128C2semidirect
13. #11029C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4732
#234252
C2×#20162
C2×#20052
#209742
C2×#18862
#209352
#209302
#112582
#111642
#111622
#111282
#110292
#110172
#107912