Finite Group Databasebeta

← #419890

Subgroups — #419890

Order 512.

1629 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 905 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60454C211yesmaximal, characteristic
2#23446C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23424C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23388C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1909C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1904C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20985C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20933C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11285C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11183C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11176C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11130C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11005C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10999C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10748C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C2×#568C2211yescharacteristic
19#3449C2211yescharacteristic
20C2×#536C2211yescharacteristic
21C2×#536C2211yescharacteristic
22C2×#535C2211yescharacteristic
23C2×#518C2211yescharacteristic
24#3062—24no—
25#3058—22no—
26#3057—22no—
27#3055—24no—
28#2911C2211yescharacteristic
29C2×#421C2211yescharacteristic
30#2896C2211yescharacteristic
31C2×#419C2211yescharacteristic
32C2×#419C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×#418C2211yescharacteristic
35C2×#418C2211yescharacteristic
36C2×#416C2211yescharacteristic
37C2×#410C2211yescharacteristic
38C2×#410C2211yescharacteristic
39C2×#410C2211yescharacteristic
40C2×#408C2211yescharacteristic
41#2310C2211yescharacteristic
42#2309C2211yescharacteristic
43#2022—24no—
44#2013—22no—
45#2012—22no—
46#2000—24no—
47#1909—24no—
48#1904—24no—
49#1898—24no—
50#1877—24no—
51C2×#344C2211yescharacteristic
52C2×#344C2211yescharacteristic
53#1740C2211yescharacteristic
54#1740C2211yescharacteristic
55#1740C2211yescharacteristic
56#1735C2211yescharacteristic
57#1735C2211yescharacteristic
58#1733C2211yescharacteristic
59C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
60C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
61#1729C2211yescharacteristic
62#1729C2211yescharacteristic
63C22×#41C2311yescharacteristic
64C22×#41C2311yescharacteristic
65C23×Q8C2311yescharacteristic
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
68C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
69C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
70C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
71C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
72C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
73C22×SD16—22no—
74C22×SD16—22no—
75C22×SD16—22no—
76C22×SD16—22no—
77C22×SD16—22no—
78C22×SD16—41no—
79C22×SD16—41no—
80C22×SD16D412yes—
81C22×D8D412yes—
82#568—22no—
83#568—22no—
84#568—41no—
85#568—41no—
86C2×#131—22no—
87C2×#131—22no—
88C22×M16—22no—
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C23×C8C2311yescharacteristic
93#537—22no—
94#536—21no—
95#536—22no—
96#536—22no—
97#536—21no—
98#536—22no—
99#536—41no—
100#536—41no—
101#536—41no—
102#536—41no—
103#536—41no—
104#535—22no—
105#535—22no—
106#535—21no—
107#535—21no—
108#535—41no—
109#535—41no—
110#534—22no—
111#532—41no—
112C2×C4⋊Q8—21no—
113C2×C4⋊Q8—21no—
114C2×#127—21no—
115C2×#124—21no—
116C2×#124—21no—
117C2×#124—21no—
118#525—22no—
119#525—41no—
120C2×#123—22no—
121C2×#123—22no—
122C2×C22⋊Q8—22no—
123C2×C22⋊Q8—41no—
124C2×#121D414yes—
125C2×#120—22no—
126#518—22no—
127#518—41no—
128#518—41no—
129#518—41no—
130C2×C4×D4—22no—
131C2×C4×D4—41no—
132C2×#117C2311yescharacteristic
133C2×#117C2311yescharacteristic
134C2×#117C2311yescharacteristic
135C2×#117C2311yescharacteristic
136C2×#117C2311yescharacteristic
137C2×#117C2311yescharacteristic
138C2×#117C2311yescharacteristic
139C22×C22⋊C4—22no—
140#469—28no—
141#468—28no—
142#466—28no—
143#465—28no—
144#428—22no—
145#428—22no—
146#427—22no—
147#421—22no—
148#421—41no—
149C2×#104—41no—
150#419—21no—
151#419—22no—
152#419—22no—
153#419—22no—
154#419—41no—
155#419—41no—
156#419—41no—
157#418—22no—
158#418—22no—
159#418—21no—
160#418—22no—
161#418—41no—
162#417—22no—
163#416—22no—
164#416—22no—
165#416—41no—
166C2×#103—21no—
167C2×#103—22no—
168C2×#103—22no—
169C2×#103—22no—
170C2×#102—21no—
171C2×#102—22no—
172C2×#102D414yes—
173#410—22no—
174#410—22no—
175#410—41no—
176#410—41no—
177#410—41no—
178#410—41no—
179C2×#99—22no—
180C2×#99—22no—
181C2×#99D414yes—
182#408—22no—
183#408—41no—
184C2×C22⋊C8—22no—
185#391—22no—
186#391—41no—
187#390—22no—
188#390—41no—
189#381—22no—
190#379—22no—
191#344—22no—
192#344—41no—
193#342—22no—
194#342—22no—
195#342—22no—
196#340—22no—
197#340—22no—
198#339—41no—
199H(3,ℤ/4)—22no—
200H(3,ℤ/4)D414yescomplemented
201#336—22no—
202#336—22no—
203C25—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8C2×D411yescharacteristic
242C22×Q8#4112yes—
243C22×Q8#4111yescharacteristic
244C22×D4—21no—
245C22×D4—24no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4C2×D412yes—
258C22×D4C2×D411yescharacteristic
259C22×D4C2×D412yes—
260C22×D4C2×D412yes—
261C22×D4C2×D412yes—
262C22×D4#4111yescharacteristic
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—42no—
266C23×C4C2×D412yes—
267C23×C4C2411yescharacteristic
268AGL(1,ℤ/8)—44no—
269AGL(1,ℤ/8)—44no—
270AGL(1,ℤ/8)—44no—
271AGL(1,ℤ/8)—44no—
272C2×SD16—28no—
273C2×SD16—24no—
274C2×SD16—24no—
275C2×SD16—42no—
276C2×SD16—44no—
277C2×SD16—44no—
278C2×SD16—44no—
279C2×SD16—44no—
280C2×SD16—44no—
281C2×SD16—44no—
282C2×D8—24no—
283C2×D8—24no—
284C2×D8—42no—
285#131—44no—
286#131—44no—
287#131—44no—
288#131—44no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—24no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—44no—
307C2×M16—44no—
308C2×M16C2×D412yes—
309C2×M16#4112yes—
310C22×C8—24no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8C2×D412yes—
319C22×C8C2×D412yes—
320C22×C8#4112yes—
321C4⋊Q8—24no—
322C4⋊Q8—42no—
323C4⋊Q8—41no—
324C4⋊Q8—42no—
325C4⋊Q8—42no—
326#127—42no—
327#127—42no—
328#127—41no—
329#124—24no—
330#124—42no—
331#124—42no—
332#124—42no—
333#124—41no—
334#124—41no—
335#124—42no—
336#124—42no—
337#123—44no—
338#123—44no—
339#123—44no—
340#123—44no—
341#123—42no—
342#123—42no—
343C22⋊Q8—24no—
344C22⋊Q8—44no—
345C22⋊Q8—42no—
346C22⋊Q8—44no—
347C22⋊Q8—44no—
348C22⋊Q8—44no—
349#121—24no—
350#121—28no—
351#121—44no—
352#121—42no—
353#121—44no—
354#120—44no—
355#120—44no—
356#120—42no—
357#120—42no—
358C4×D4—44no—
359C4×D4—44no—
360C4×D4—44no—
361C4×D4—44no—
362C4×D4—44no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117C2×D412yes—
390#117C2×D412yes—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—42no—
397C2×C4⋊C4—42no—
398C2×C4⋊C4C2×D412yes—
399C2×C4⋊C4C2×D412yes—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—24no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—44no—
407C2×C22⋊C4—44no—
408C2×C22⋊C4—42no—
409C2×C22⋊C4—42no—
410C2×C22⋊C4—42no—
411C2×C22⋊C4—44no—
412C2×C22⋊C4C2×D412yes—
413C2×C22⋊C4C2×D412yes—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421#107—24no—
422#106—24no—
423#104—44no—
424#103—24no—
425#103—44no—
426#103—44no—
427#103—42no—
428#103—44no—
429#102—24no—
430#102—28no—
431#102—44no—
432#102—42no—
433#99—44no—
434#99—44no—
435#99—44no—
436C22⋊C8—44no—
437#95—44no—
438C24—22no—
439C24—22no—
440C24—22no—
441C24—21no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24—41no—
445C24—41no—
446C24—162no—
447C24#12112yes—
448C24C22×D411yescharacteristic
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—21no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—48no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—164no—
575C2×D4#12014yes—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—48no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—164no—
605C22×C4#12112yes—
606C22×C4C22×D411yescharacteristic
607C22×C4C22×D411yescharacteristic
608C22×C4C22×D411yescharacteristic
609C22×C4C22×D411yescharacteristic
610C22×C4C2×#4111yescharacteristic
611C22×C4C2×#4111yescharacteristic
612C22×C4C2×#4111yescharacteristic
613C22×C4C2×#4111yescharacteristic
614C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
615C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
616C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
617C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
618C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
619C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
620SD16—48no—
621SD16—416no—
622D8—48no—
623M16—22no—
624M16—22no—
625M16—22no—
626M16—22no—
627M16—48no—
628M16—41no—
629M16—41no—
630M16—41no—
631M16—41no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634M16—41no—
635M16—41no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—48no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8#12114yes—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—48no—
660C4⋊C4—44no—
661C4⋊C4—48no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—48no—
677C22⋊C4—44no—
678C22⋊C4—48no—
679C22⋊C4—44no—
680C22⋊C4—48no—
681C22⋊C4—48no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—164no—
691C42—22no—
692C42—22no—
693C42—41no—
694C42—41no—
695C42—41no—
696C42—41no—
697C42—41no—
698C42—41no—
699C42—41no—
700C42—41no—
701C42—41no—
702C42—41no—
703C42—41no—
704C42—41no—
705C23—22no—
706C23—24no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—42no—
710C23—44no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—84no—
721C23—84no—
722C23—84no—
723C23—82no—
724C23—162no—
725C23—162no—
726C23—162no—
727C23—162no—
728C23C2×#12111yescharacteristic
729C23#53211yescharacteristic
730C23#53411yescharacteristic
731C23D4211yescharacteristic
732C23D4211yescharacteristic
733C23D4211yescharacteristic
734C23#54611yescharacteristic
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—42no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—42no—
743Q8—41no—
744Q8—42no—
745Q8—42no—
746Q8—41no—
747Q8—81no—
748Q8—81no—
749Q8—81no—
750Q8—81no—
751D4—24no—
752D4—24no—
753D4—42no—
754D4—42no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—42no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—42no—
765D4—41no—
766D4—42no—
767D4—41no—
768D4—42no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—81no—
772D4—81no—
773D4—81no—
774D4—81no—
775D4—168no—
776D4—164no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—82no—
809C2×C4—82no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—168no—
813C2×C4C2×#12011yescharacteristic
814C2×C4C2×#12111yescharacteristic
815C2×C4#52511yescharacteristic
816C2×C4#52511yescharacteristic
817C2×C4#53411yescharacteristic
818C2×C4#53411yescharacteristic
819C2×C4#53511yescharacteristic
820C2×C4#53511yescharacteristic
821C2×C4#53811yescharacteristic
822C2×C4#53811yescharacteristic
823C2×C4#54011yescharacteristic
824C2×C4#54011yescharacteristic
825C2×C4D4211yescharacteristic
826C2×C4D4211yescharacteristic
827C2×C4#54611yescharacteristic
828C2×C4#54611yescharacteristic
829C2×C4#54611yescharacteristic
830C2×C4#54611yescharacteristic
831C2×C4#54611yescharacteristic
832C2×C4#54611yescharacteristic
833C2×C4#54611yescharacteristic
834C2×C4#54611yescharacteristic
835C2×C4#55011yescharacteristic
836C2×C4#55311yescharacteristic
837C2×C4#55311yescharacteristic
838C2×C4#55311yescharacteristic
839C2×C4#56011yescharacteristic
840C2×C4#56011yescharacteristic
841C8—24no—
842C8—42no—
843C8—42no—
844C8—81no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—44no—
853C22—48no—
854C22—42no—
855C22—44no—
856C22—82no—
857C22—82no—
858C22—84no—
859C22—84no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22—81no—
863C22—162no—
864C22—162no—
865C22—162no—
866C22—162no—
867C22—161no—
868C22#241011yescharacteristic
869C22#242411yescharacteristic
870C22#242811yescharacteristic
871C22#246411yescharacteristic
872C22#254311yescharacteristic
873C22#266811yescharacteristic
874C22#266911yescharacteristic
875C4—42no—
876C4—82no—
877C4—82no—
878C4—82no—
879C4—82no—
880C4—82no—
881C4—82no—
882C4—81no—
883C4—82no—
884C4—161no—
885C4#240411yescharacteristic
886C4#241011yescharacteristic
887C4#245611yescharacteristic
888C4#253511yescharacteristic
889C4#267311yescharacteristic
890C4#268811yescharacteristic
891C4#268811yescharacteristic
892C4#270311yescharacteristic
893C2—21no—
894C2—21no—
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—82no—
900C2—84no—
901C2—161no—
902C2#1527311yescharacteristic
903C2#2440912yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60454C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23446C2semidirect
3. #23424C2semidirect
4. #23388C2semidirect
5. C2×#1909C2semidirect
6. C2×#1904C2semidirect
7. #20985C2semidirect
8. #20933C2semidirect
9. #11285C2semidirect
10. #11183C2semidirect
11. #11176C2semidirect
12. #11130C2semidirect
13. #11005C2semidirect
14. #10999C2semidirect
15. #10748C2semidirect
200. H(3,ℤ/4)D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604542
#234462
#234242
#233882
C2×#19092
C2×#19042
#209852
#209332
#112852
#111832
#111762
#111302
#110052
#109992
#107482