Finite Group Databasebeta

← #419892

Subgroups — #419892

Order 512.

1551 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60455C211yesmaximal, characteristic
2#23446C211yesmaximal, characteristic
3#23425C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23389C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1909C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1905C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20986C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20935C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11285C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11184C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11176C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11130C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11005C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10999C211yesmaximal, characteristic
15#10748C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C23×Q16C2211yescharacteristic
18C2×#568C2211yescharacteristic
19#3449C2211yescharacteristic
20C2×#536C2211yescharacteristic
21C2×#536C2211yescharacteristic
22C2×#536C2211yescharacteristic
23C2×#519C2211yescharacteristic
24#3063—24no—
25#3059—22no—
26#3057—22no—
27#3056—24no—
28#2911C2211yescharacteristic
29C2×#421C2211yescharacteristic
30#2896C2211yescharacteristic
31C2×#419C2211yescharacteristic
32C2×#419C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×#416C2211yescharacteristic
37C2×#410C2211yescharacteristic
38C2×#410C2211yescharacteristic
39C2×#410C2211yescharacteristic
40C2×#408C2211yescharacteristic
41#2310C2211yescharacteristic
42#2310C2211yescharacteristic
43#2022—24no—
44#2016—22no—
45#2015—22no—
46#2001—24no—
47#1909—24no—
48#1905—24no—
49#1899—24no—
50#1878—24no—
51C2×#344C2211yescharacteristic
52C2×#344C2211yescharacteristic
53#1740C2211yescharacteristic
54#1740C2211yescharacteristic
55#1740C2211yescharacteristic
56#1735C2211yescharacteristic
57#1735C2211yescharacteristic
58#1733C2211yescharacteristic
59C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
60C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
61#1729C2211yescharacteristic
62#1729C2211yescharacteristic
63C22×#41C2311yescharacteristic
64C22×#41C2311yescharacteristic
65C23×Q8C2311yescharacteristic
66C23×Q8C2311yescharacteristic
67C2×#137—22no—
68C2×#137—22no—
69C2×#137—22no—
70C2×#137—22no—
71C2×#137—41no—
72C2×#137—41no—
73C22×Q16—22no—
74C22×Q16—22no—
75C22×Q16—22no—
76C22×Q16—22no—
77C22×Q16—22no—
78C22×Q16—41no—
79C22×Q16—41no—
80C22×Q16D412yes—
81C22×SD16D412yes—
82#568—22no—
83#568—22no—
84#568—41no—
85#568—41no—
86C2×#131—22no—
87C2×#131—22no—
88C22×M16—22no—
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C23×C8C2311yescharacteristic
93#537—22no—
94#536—22no—
95#536—22no—
96#536—21no—
97#536—22no—
98#536—22no—
99#536—21no—
100#536—22no—
101#536—41no—
102#536—41no—
103#536—41no—
104#536—41no—
105#536—41no—
106#536—41no—
107#536—41no—
108#535—21no—
109#535—21no—
110#534—22no—
111#532—41no—
112C2×C4⋊Q8—21no—
113C2×C4⋊Q8—21no—
114C2×C4⋊Q8—21no—
115C2×#124—21no—
116C2×#124—21no—
117C2×#124—21no—
118#525—22no—
119#525—41no—
120C2×#123—22no—
121C2×#123—22no—
122C2×#123—22no—
123C2×C22⋊Q8—22no—
124C2×C22⋊Q8—41no—
125C2×C22⋊Q8D414yes—
126#519—22no—
127#519—41no—
128#519—41no—
129#519—41no—
130C2×C4×Q8—22no—
131C2×C4×Q8—41no—
132C2×#117—22no—
133C2×#117C2311yescharacteristic
134C2×#117C2311yescharacteristic
135C2×#117C2311yescharacteristic
136C2×#117C2311yescharacteristic
137C2×#117C2311yescharacteristic
138C2×#117C2311yescharacteristic
139C2×#117C2311yescharacteristic
140#470—28no—
141#468—28no—
142#467—28no—
143#465—28no—
144#428—22no—
145#428—22no—
146#427—22no—
147#421—22no—
148#421—41no—
149C2×#104—41no—
150#419—22no—
151#419—22no—
152#419—21no—
153#419—22no—
154#419—22no—
155#419—22no—
156#419—22no—
157#419—41no—
158#419—41no—
159#419—41no—
160#419—41no—
161#418—21no—
162#417—22no—
163#416—22no—
164#416—22no—
165#416—41no—
166C2×#103—21no—
167C2×#103—22no—
168C2×#103—22no—
169C2×#103—22no—
170C2×#103—22no—
171C2×#103D414yes—
172C2×#102—21no—
173#410—22no—
174#410—22no—
175#410—41no—
176#410—41no—
177#410—41no—
178#410—41no—
179C2×#99—22no—
180C2×#99—22no—
181C2×#99D414yes—
182#408—22no—
183#408—41no—
184C2×C22⋊C8—22no—
185#391—22no—
186#391—22no—
187#391—41no—
188#391—41no—
189#381—22no—
190#381—22no—
191#344—22no—
192#344—41no—
193#342—22no—
194#342—22no—
195#342—22no—
196#340—22no—
197#340—22no—
198#339—41no—
199H(3,ℤ/4)—22no—
200H(3,ℤ/4)D414yescomplemented
201#336—22no—
202#336—22no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8C2×D411yescharacteristic
252C22×Q8C2×D412yes—
253C22×Q8C2×D412yes—
254C22×Q8C2×D412yes—
255C22×Q8#4112yes—
256C22×Q8#4111yescharacteristic
257C22×D4—21no—
258C22×D4C2×D412yes—
259C22×D4C2×D411yescharacteristic
260C22×D4#4111yescharacteristic
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4C2×D412yes—
265C23×C4C2411yescharacteristic
266#137—44no—
267#137—44no—
268#137—44no—
269#137—44no—
270C2×Q16—28no—
271C2×Q16—24no—
272C2×Q16—24no—
273C2×Q16—42no—
274C2×Q16—44no—
275C2×Q16—44no—
276C2×Q16—44no—
277C2×Q16—44no—
278C2×Q16—44no—
279C2×Q16—44no—
280C2×SD16—24no—
281C2×SD16—24no—
282C2×SD16—42no—
283#131—44no—
284#131—44no—
285#131—44no—
286#131—44no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—24no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—44no—
305C2×M16—44no—
306C2×M16C2×D412yes—
307C2×M16#4112yes—
308C22×C8—24no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8C2×D412yes—
317C22×C8C2×D412yes—
318C22×C8#4112yes—
319C4⋊Q8—24no—
320C4⋊Q8—42no—
321C4⋊Q8—42no—
322C4⋊Q8—42no—
323C4⋊Q8—41no—
324C4⋊Q8—42no—
325C4⋊Q8—42no—
326#127—41no—
327#124—24no—
328#124—42no—
329#124—42no—
330#124—42no—
331#124—41no—
332#124—41no—
333#124—42no—
334#124—42no—
335#123—44no—
336#123—44no—
337#123—44no—
338#123—44no—
339#123—44no—
340#123—44no—
341#123—42no—
342#123—42no—
343C22⋊Q8—24no—
344C22⋊Q8—28no—
345C22⋊Q8—44no—
346C22⋊Q8—44no—
347C22⋊Q8—42no—
348C22⋊Q8—44no—
349C22⋊Q8—44no—
350C22⋊Q8—44no—
351#121—24no—
352#121—42no—
353#121—44no—
354#120—42no—
355#120—42no—
356C4×Q8—44no—
357C4×Q8—44no—
358C4×Q8—44no—
359C4×Q8—44no—
360C4×D4—44no—
361#117—21no—
362#117—21no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—44no—
388#117—44no—
389#117C2×D412yes—
390#117C2×D412yes—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—24no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—42no—
398C2×C4⋊C4—42no—
399C2×C4⋊C4—42no—
400C2×C4⋊C4C2×D412yes—
401C2×C4⋊C4C2×D412yes—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—24no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—42no—
409C2×C22⋊C4—42no—
410C2×C22⋊C4C2×D412yes—
411C2×C22⋊C4C2×D412yes—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—42no—
420#107—24no—
421#106—24no—
422#104—44no—
423#103—24no—
424#103—28no—
425#103—44no—
426#103—44no—
427#103—44no—
428#103—42no—
429#103—44no—
430#102—24no—
431#102—42no—
432#99—44no—
433#99—44no—
434#99—44no—
435C22⋊C8—44no—
436#95—44no—
437#95—44no—
438C24—21no—
439C24#12112yes—
440C24C22×D411yescharacteristic
441#41—41no—
442#41—41no—
443#41—41no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—21no—
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8—21no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—21no—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—22no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—22no—
489C2×Q8—21no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8#12014yes—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—44no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4#12112yes—
601C22×C4C22×D411yescharacteristic
602C22×C4C22×D411yescharacteristic
603C22×C4C22×D411yescharacteristic
604C22×C4C22×D411yescharacteristic
605C22×C4C2×#4111yescharacteristic
606C22×C4C2×#4111yescharacteristic
607C22×C4C2×#4111yescharacteristic
608C22×C4C2×#4111yescharacteristic
609C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
610C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
611C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
612C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
613C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
614C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
615Q16—48no—
616Q16—416no—
617SD16—48no—
618M16—22no—
619M16—22no—
620M16—22no—
621M16—22no—
622M16—48no—
623M16—41no—
624M16—41no—
625M16—41no—
626M16—41no—
627M16—41no—
628M16—41no—
629M16—41no—
630M16—41no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—48no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8#12114yes—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—48no—
655C4⋊C4—48no—
656C4⋊C4—44no—
657C4⋊C4—48no—
658C4⋊C4—48no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—48no—
674C22⋊C4—44no—
675C22⋊C4—48no—
676C22⋊C4—44no—
677C22⋊C4—48no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C42—22no—
687C42—22no—
688C42—48no—
689C42—41no—
690C42—41no—
691C42—41no—
692C42—41no—
693C42—41no—
694C42—41no—
695C42—41no—
696C42—41no—
697C42—41no—
698C42—41no—
699C42—41no—
700C42—41no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—42no—
705C23—44no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—82no—
710C23C2×#12111yescharacteristic
711C23#53211yescharacteristic
712C23#53411yescharacteristic
713C23D4211yescharacteristic
714C23D4211yescharacteristic
715C23D4211yescharacteristic
716C23#54611yescharacteristic
717Q8—24no—
718Q8—24no—
719Q8—42no—
720Q8—42no—
721Q8—42no—
722Q8—41no—
723Q8—42no—
724Q8—41no—
725Q8—42no—
726Q8—41no—
727Q8—42no—
728Q8—41no—
729Q8—42no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—42no—
733Q8—41no—
734Q8—42no—
735Q8—42no—
736Q8—41no—
737Q8—81no—
738Q8—81no—
739Q8—81no—
740Q8—81no—
741D4—42no—
742D4—42no—
743D4—42no—
744D4—42no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—81no—
754D4—81no—
755D4—81no—
756D4—81no—
757D4—164no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—82no—
797C2×C4—82no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4C2×#12011yescharacteristic
801C2×C4C2×#12111yescharacteristic
802C2×C4#52511yescharacteristic
803C2×C4#52511yescharacteristic
804C2×C4#53411yescharacteristic
805C2×C4#53411yescharacteristic
806C2×C4#53511yescharacteristic
807C2×C4#53511yescharacteristic
808C2×C4#53811yescharacteristic
809C2×C4#53811yescharacteristic
810C2×C4#54011yescharacteristic
811C2×C4#54011yescharacteristic
812C2×C4D4211yescharacteristic
813C2×C4D4211yescharacteristic
814C2×C4#54611yescharacteristic
815C2×C4#54611yescharacteristic
816C2×C4#54611yescharacteristic
817C2×C4#54611yescharacteristic
818C2×C4#54611yescharacteristic
819C2×C4#54611yescharacteristic
820C2×C4#54611yescharacteristic
821C2×C4#54611yescharacteristic
822C2×C4#55011yescharacteristic
823C2×C4#55311yescharacteristic
824C2×C4#55311yescharacteristic
825C2×C4#55311yescharacteristic
826C2×C4#56011yescharacteristic
827C2×C4#56011yescharacteristic
828C8—24no—
829C8—42no—
830C8—42no—
831C8—81no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—44no—
840C22—42no—
841C22—82no—
842C22—82no—
843C22—82no—
844C22—82no—
845C22—81no—
846C22—161no—
847C22#241011yescharacteristic
848C22#242411yescharacteristic
849C22#242811yescharacteristic
850C22#246411yescharacteristic
851C22#254311yescharacteristic
852C22#266811yescharacteristic
853C22#266911yescharacteristic
854C4—42no—
855C4—44no—
856C4—82no—
857C4—82no—
858C4—82no—
859C4—82no—
860C4—82no—
861C4—82no—
862C4—81no—
863C4—82no—
864C4—161no—
865C4#240411yescharacteristic
866C4#241011yescharacteristic
867C4#245611yescharacteristic
868C4#253511yescharacteristic
869C4#267311yescharacteristic
870C4#268811yescharacteristic
871C4#268811yescharacteristic
872C4#270311yescharacteristic
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—82no—
880C2—161no—
881C2#1527311yescharacteristic
882C2#2441112yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#3449C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #23425C2semidirect
4. #23389C2semidirect
5. C2×#1909C2semidirect
6. C2×#1905C2semidirect
7. #20986C2semidirect
8. #20935C2semidirect
9. #11285C2semidirect
10. #11184C2semidirect
11. #11176C2semidirect
12. #11130C2semidirect
13. #11005C2semidirect
15. #10748C2semidirect
200. H(3,ℤ/4)D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604552
#234462
#234252
#233892
C2×#19092
C2×#19052
#209862
#209352
#112852
#111842
#111762
#111302
#110052
#109992
#107482