Finite Group Databasebeta

← #419913

Subgroups — #419913

Order 512.

1558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 885 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60455C211yesmaximal, characteristic
2#23432C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23408C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21006C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1902C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1902C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20903C211yesmaximal, characteristic
9#11294C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11193C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11188C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11130C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11007C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10978C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10780C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C2×#568C2211yescharacteristic
20C2×#568C2211yescharacteristic
21#3449C2211yescharacteristic
22C2×#536C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
24#3063—24no—
25#3059—22no—
26#3057—22no—
27#3056—24no—
28#2911C2211yescharacteristic
29C2×#421C2211yescharacteristic
30C2×#421C2211yescharacteristic
31C2×#421C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33#2896C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic
37C2×#419C2211yescharacteristic
38C2×#419C2211yescharacteristic
39C22×#101C2211yescharacteristic
40C22×#101C2211yescharacteristic
41#2310C2211yescharacteristic
42#2297C2211yescharacteristic
43#2016—22no—
44#2013—22no—
45#2007—24no—
46#2005—24no—
47#1908—24no—
48#1902—24no—
49#1902—24no—
50#1871—24no—
51C2×#344C2211yescharacteristic
52C2×#344C2211yescharacteristic
53#1742C2211yescharacteristic
54#1742C2211yescharacteristic
55#1740C2211yescharacteristic
56#1738C2211yescharacteristic
57#1733C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#338C2211yescharacteristic
62#1728C2211yescharacteristic
63C22×#41C2311yescharacteristic
64C22×#41C2311yescharacteristic
65C23×Q8C2311yescharacteristic
66C23×Q8C2311yescharacteristic
67C2×#137—22no—
68C2×#137—22no—
69C2×#137—22no—
70C2×#137—22no—
71C2×#137—22no—
72C2×#137—22no—
73C2×#137—22no—
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—41no—
80C2×#137—41no—
81C2×#137—41no—
82C2×#137—41no—
83C2×#137—41no—
84C2×#137—41no—
85C22×Q16—21no—
86C22×Q16—21no—
87C22×Q16D412yes—
88C22×SD16—21no—
89C22×SD16—21no—
90C22×SD16D412yes—
91#568—22no—
92#568—22no—
93#568—22no—
94#568—41no—
95#568—41no—
96#568—41no—
97#568—41no—
98#568—41no—
99C2×#131—22no—
100C2×#131—22no—
101C2×#131—22no—
102C2×#131—41no—
103C22×M16—22no—
104C22×M16—22no—
105C22×M16C2311yescharacteristic
106C22×M16C2311yescharacteristic
107C22×M16C2311yescharacteristic
108C22×M16C2311yescharacteristic
109C22×M16C2311yescharacteristic
110C22×M16C2311yescharacteristic
111#537D414yes—
112#536—22no—
113#536—22no—
114#536—21no—
115#536—21no—
116#536—22no—
117#536—41no—
118#535—21no—
119#535—21no—
120#534—41no—
121#532—41no—
122C2×C4⋊Q8—22no—
123C2×C4⋊Q8—22no—
124C2×C4⋊Q8—21no—
125C2×C4⋊Q8—22no—
126C2×C4⋊Q8—41no—
127C2×C4⋊Q8—41no—
128C2×C4⋊Q8—41no—
129C2×#124—21no—
130#525—22no—
131#525—22no—
132C2×#123—41no—
133C2×C22⋊Q8—22no—
134C2×#117C2311yescharacteristic
135C2×#117C2311yescharacteristic
136C2×#117C2311yescharacteristic
137C2×#117C2311yescharacteristic
138C22×C4⋊C4—41no—
139C22×C42C2311yescharacteristic
140#470—28no—
141#468—28no—
142#467—28no—
143#465—28no—
144#428—22no—
145#428—22no—
146#427—22no—
147#421—22no—
148#421—22no—
149#421—22no—
150#421—41no—
151#421—41no—
152#421—41no—
153C2×#104—22no—
154C2×#104—22no—
155C2×#104—22no—
156C2×#104—41no—
157C2×#104—41no—
158C2×#104D414yes—
159#419—22no—
160#419—21no—
161#419—22no—
162#419—22no—
163#419—22no—
164#419—22no—
165#419—22no—
166#419—22no—
167#419—41no—
168#419—41no—
169#419—41no—
170#418—21no—
171#417D414yes—
172#416—22no—
173C2×#103—22no—
174C2×#103—22no—
175C2×#103—22no—
176C2×#103—22no—
177C2×#103—41no—
178C2×#101—22no—
179C2×#101—22no—
180C2×#101—22no—
181C2×#101—22no—
182C2×#101—41no—
183C2×#101—41no—
184#391—21no—
185#391—22no—
186#391—41no—
187#390—21no—
188#386—41no—
189#381—41no—
190C4×C22⋊C4—22no—
191#344—22no—
192#344—22no—
193#343—22no—
194#343—22no—
195#342—41no—
196#341—22no—
197#339—22no—
198#339—22no—
199#339—22no—
200#339—41no—
201#338D414yescomplemented
202#336—22no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41C2×D412yes—
224C2×#41C2×D412yes—
225C2×#41C2×D412yes—
226C2×#41C2×D412yes—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8C2×D412yes—
254C22×Q8C2×D411yescharacteristic
255C22×Q8#4112yes—
256C22×Q8#4111yescharacteristic
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4C2×D411yescharacteristic
260C22×D4#4111yescharacteristic
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4C2411yescharacteristic
267#137—28no—
268#137—44no—
269#137—44no—
270#137—44no—
271#137—44no—
272#137—44no—
273#137—44no—
274#137—44no—
275#137—44no—
276#137—44no—
277#137—44no—
278#137—44no—
279C2×Q16—24no—
280C2×Q16—24no—
281C2×Q16—24no—
282C2×Q16—42no—
283C2×Q16—42no—
284C2×Q16—42no—
285C2×Q16—42no—
286C2×Q16—42no—
287C2×Q16—42no—
288C2×SD16—24no—
289C2×SD16—24no—
290C2×SD16—24no—
291C2×SD16—42no—
292C2×SD16—42no—
293C2×SD16—42no—
294C2×SD16—42no—
295C2×SD16—42no—
296C2×SD16—42no—
297#131—44no—
298#131—44no—
299#131—44no—
300#131—44no—
301#131—44no—
302#131—44no—
303#131—44no—
304#131—44no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—24no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—42no—
336C2×M16—44no—
337C2×M16—44no—
338C2×M16—44no—
339C2×M16—44no—
340C2×M16C2×D412yes—
341C2×M16C2×D412yes—
342C2×M16C2×D412yes—
343C2×M16C2×D412yes—
344C2×M16C2×D412yes—
345C2×M16#4112yes—
346C2×M16#4112yes—
347C22×C8—24no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—42no—
354C22×C8C2×D412yes—
355C4⋊Q8—44no—
356C4⋊Q8—44no—
357C4⋊Q8—44no—
358C4⋊Q8—42no—
359C4⋊Q8—41no—
360C4⋊Q8—44no—
361C4⋊Q8—42no—
362#127—41no—
363#124—42no—
364#124—41no—
365#124—41no—
366#124—42no—
367#123—44no—
368#123—42no—
369#123—42no—
370#123—44no—
371C22⋊Q8—28no—
372C22⋊Q8—24no—
373C22⋊Q8—24no—
374C22⋊Q8—44no—
375#121—24no—
376#121—24no—
377#121—44no—
378#120—42no—
379#120—42no—
380C4×D4—44no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117—21no—
392#117—21no—
393#117—21no—
394#117—21no—
395#117—21no—
396#117—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—44no—
400C2×C4⋊C4—42no—
401C2×C4⋊C4—44no—
402C2×C4⋊C4—44no—
403C2×C4⋊C4C2×D412yes—
404C2×C4⋊C4C2×D412yes—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—42no—
410C2×C22⋊C4—42no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42C2×D412yes—
421#107—24no—
422#106—24no—
423#104—44no—
424#104—44no—
425#104—44no—
426#104—44no—
427#103—28no—
428#103—24no—
429#103—44no—
430#103—44no—
431#103—44no—
432#103—44no—
433#102—24no—
434#101—44no—
435#101—44no—
436#95—42no—
437#95—44no—
438C24—21no—
439C24—21no—
440C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441#41—22no—
442#41—22no—
443#41—22no—
444#41—22no—
445#41—22no—
446#41—22no—
447#41—22no—
448#41—22no—
449#41—22no—
450#41—22no—
451#41—22no—
452#41—22no—
453#41—22no—
454#41—22no—
455#41—22no—
456#41—22no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—21no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—22no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—21no—
493C2×Q8—21no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8#12012yes—
540C2×Q8#12112yes—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4#12012yes—
565C2×D4#12112yes—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—44no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4C22×D411yescharacteristic
603C22×C4C22×D411yescharacteristic
604C22×C4C22×D411yescharacteristic
605C22×C4C22×D411yescharacteristic
606C22×C4C22×D411yescharacteristic
607C22×C4C2×#4111yescharacteristic
608C22×C4C2×#4111yescharacteristic
609C22×C4C2×#4111yescharacteristic
610C22×C4C2×#4111yescharacteristic
611C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
612C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
613C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
614C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
615C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
616Q16—48no—
617Q16—48no—
618Q16—48no—
619SD16—48no—
620SD16—48no—
621SD16—48no—
622M16—22no—
623M16—22no—
624M16—22no—
625M16—22no—
626M16—22no—
627M16—22no—
628M16—22no—
629M16—22no—
630M16—22no—
631M16—22no—
632M16—22no—
633M16—22no—
634M16—22no—
635M16—22no—
636M16—48no—
637M16—48no—
638M16—41no—
639M16—41no—
640M16—41no—
641M16—41no—
642M16—41no—
643M16—41no—
644M16—41no—
645M16—41no—
646M16—41no—
647M16—41no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—48no—
656C2×C8—48no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8#12114yes—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—44no—
673C4⋊C4—48no—
674C4⋊C4—416no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—41no—
679C22⋊C4—44no—
680C22⋊C4—44no—
681C22⋊C4—48no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—84no—
691C42—22no—
692C42—22no—
693C42—41no—
694C42—41no—
695C42—41no—
696C42—41no—
697C42—41no—
698C42—41no—
699C42—41no—
700C42—41no—
701C42—41no—
702C42—41no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—42no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—82no—
711C23—82no—
712C23#53411yescharacteristic
713C23#53811yescharacteristic
714C23#54011yescharacteristic
715C23D4211yescharacteristic
716C23#54611yescharacteristic
717C23#55011yescharacteristic
718C23#56011yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—22no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—42no—
728Q8—42no—
729Q8—42no—
730Q8—42no—
731Q8—42no—
732Q8—42no—
733Q8—42no—
734Q8—42no—
735Q8—81no—
736Q8—81no—
737Q8—81no—
738Q8—81no—
739Q8—81no—
740Q8—81no—
741Q8—81no—
742Q8—81no—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—22no—
746D4—22no—
747D4—42no—
748D4—42no—
749D4—42no—
750D4—42no—
751D4—42no—
752D4—42no—
753D4—42no—
754D4—42no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—164no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—82no—
797C2×C4—82no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4C2×#12011yescharacteristic
802C2×C4C2×#12111yescharacteristic
803C2×C4C2×#12111yescharacteristic
804C2×C4#52511yescharacteristic
805C2×C4#52511yescharacteristic
806C2×C4#53211yescharacteristic
807C2×C4#53411yescharacteristic
808C2×C4#53411yescharacteristic
809C2×C4#53511yescharacteristic
810C2×C4#53511yescharacteristic
811C2×C4#53811yescharacteristic
812C2×C4#54011yescharacteristic
813C2×C4D4211yescharacteristic
814C2×C4D4211yescharacteristic
815C2×C4D4211yescharacteristic
816C2×C4D4211yescharacteristic
817C2×C4#54611yescharacteristic
818C2×C4#54611yescharacteristic
819C2×C4#54611yescharacteristic
820C2×C4#54611yescharacteristic
821C2×C4#54611yescharacteristic
822C2×C4#54611yescharacteristic
823C2×C4#54611yescharacteristic
824C2×C4#54611yescharacteristic
825C2×C4#55311yescharacteristic
826C2×C4#55311yescharacteristic
827C2×C4#55311yescharacteristic
828C2×C4#56011yescharacteristic
829C8—24no—
830C8—42no—
831C8—42no—
832C8—42no—
833C8—42no—
834C8—42no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—44no—
843C22—44no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—161no—
847C22—161no—
848C22—161no—
849C22—161no—
850C22#241011yescharacteristic
851C22#242811yescharacteristic
852C22#245611yescharacteristic
853C22#266811yescharacteristic
854C22#267311yescharacteristic
855C22#268811yescharacteristic
856C22#270311yescharacteristic
857C4—44no—
858C4—42no—
859C4—42no—
860C4—82no—
861C4—82no—
862C4—82no—
863C4—82no—
864C4—161no—
865C4—161no—
866C4#240411yescharacteristic
867C4#241011yescharacteristic
868C4#242411yescharacteristic
869C4#246411yescharacteristic
870C4#253511yescharacteristic
871C4#254311yescharacteristic
872C4#266911yescharacteristic
873C4#268811yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—82no—
881C2—82no—
882C2#1527311yescharacteristic
883C2#2447412yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#3449C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23432C2semidirect
4. C2×#2005C2semidirect
5. #21006C2semidirect
6. C2×#1902C2semidirect
7. C2×#1902C2semidirect
9. #11294C2semidirect
10. #11193C2semidirect
11. #11188C2semidirect
12. #11130C2semidirect
13. #11007C2semidirect
14. #10978C2semidirect
15. #10780C2semidirect
201. #338D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604552
#234322
#234082
C2×#20052
#210062
C2×#19022
#209032
#112942
#111932
#111882
#111302
#110072
#109782
#107802