Finite Group Databasebeta

← #419956

Subgroups — #419956

Order 512.

1788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#463C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2054C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1803C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14026C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13977C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11322C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11228C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11190C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11049C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11022C211yesmaximal, characteristic
15#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C23×D8C2211yescharacteristic
18C22×#124C2211yescharacteristic
19C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21C2×#463—24no—
22C2×#463—24no—
23C2×#463—24no—
24C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
27C22×#103C2211yescharacteristic
28C22×#103C2211yescharacteristic
29C22×#103C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C2×#391C2211yescharacteristic
36C2×#390C2211yescharacteristic
37C2×#390C2211yescharacteristic
38C2×#390C2211yescharacteristic
39C2×#390C2211yescharacteristic
40C2×#389C2211yescharacteristic
41C2×#385—21no—
42C2×#385—21no—
43C2×#384C2211yescharacteristic
44#2055—24no—
45#2054—24no—
46#2042—24no—
47#1880—24no—
48#1803—24no—
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#336C2211yescharacteristic
56C2×#336C2211yescharacteristic
57C2×#336C2211yescharacteristic
58#1439—21no—
59#1439—21no—
60#1439—21no—
61#1439—21no—
62#1437—21no—
63#1437—21no—
64C4⋊#95C2211yescharacteristic
65C4⋊#95C2211yescharacteristic
66C4×#95C2211yescharacteristic
67C23×Q8C2311yescharacteristic
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C23×D4C2311yescharacteristic
70C24×C4—21no—
71C22×SD16—22no—
72C22×SD16—22no—
73C22×SD16—22no—
74C22×SD16—22no—
75C22×SD16—41no—
76C22×SD16—41no—
77C22×SD16D414yes—
78C22×D8—22no—
79C22×D8—22no—
80C22×D8—22no—
81C22×D8—22no—
82C22×D8—22no—
83C22×D8—41no—
84C22×D8—41no—
85C23×C8C2311yescharacteristic
86C23×C8C2311yescharacteristic
87C23×C8C2311yescharacteristic
88C23×C8C2311yescharacteristic
89C2×#124—22no—
90C2×#124—22no—
91C2×#124—22no—
92C2×#124—41no—
93C2×#124—41no—
94C2×#124D414yes—
95C2×C4×Q8—22no—
96C2×C4×Q8—22no—
97C2×C4×Q8—22no—
98C2×C4×Q8—22no—
99C2×C4×Q8—41no—
100C2×C4×Q8—41no—
101C2×C4×D4—22no—
102C2×C4×D4—22no—
103C2×C4×D4—22no—
104C2×C4×D4—22no—
105C2×C4×D4—41no—
106C2×C4×D4—41no—
107C22×C4⋊C4—21no—
108C22×C4⋊C4—21no—
109C22×C4⋊C4—21no—
110C22×C4⋊C4—21no—
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C42—21no—
128C22×C42C2311yescharacteristic
129C22×C42C2311yescharacteristic
130C22×C42C2311yescharacteristic
131#463—232no—
132C2×C4⋊C8—22no—
133C2×C4⋊C8—22no—
134C2×C4⋊C8—22no—
135C2×C4⋊C8—22no—
136C2×C4⋊C8—22no—
137C2×C4⋊C8—22no—
138C2×C4⋊C8—41no—
139C2×C4⋊C8—41no—
140C2×C4⋊C8—41no—
141C2×#103—22no—
142C2×#103—22no—
143C2×#103—22no—
144C2×#103—22no—
145C2×#103—22no—
146C2×#103—22no—
147C2×#103—22no—
148C2×#103—41no—
149C2×#103D414yes—
150C2×#102—22no—
151C2×#102—22no—
152C2×#102—22no—
153C2×#102—22no—
154C2×#102—22no—
155C2×#102—22no—
156C2×#102—22no—
157C2×#102—22no—
158C2×#102—22no—
159C2×#102—22no—
160C2×#102—22no—
161C2×#102—41no—
162C2×#102—41no—
163C2×#102—41no—
164C2×#102—41no—
165#391—22no—
166#391—41no—
167#390—22no—
168#390—22no—
169#390—22no—
170#390—22no—
171#390—22no—
172#390—41no—
173#390—41no—
174#390D414yes—
175#389—22no—
176#389—22no—
177#385—44no—
178#385—44no—
179#384—22no—
180#384—41no—
181C2×#95—21no—
182C2×#95—21no—
183C2×#95—21no—
184C2×#95—21no—
185C2×#95—21no—
186C2×#95—21no—
187C2×#95—21no—
188C2×#95D411yescharacteristic
189C2×#95D411yescharacteristic
190C2×#95D411yescharacteristic
191C2×#95D411yescharacteristic
192#340—22no—
193#340—22no—
194#340—22no—
195#340—22no—
196#340—22no—
197#340—41no—
198#336—22no—
199#336—22no—
200#336—41no—
201C25—21no—
202C25—21no—
203C22×Q8—21no—
204C22×Q8—21no—
205C22×Q8—21no—
206C22×Q8—21no—
207C22×Q8—21no—
208C22×Q8—21no—
209C22×Q8—21no—
210C22×Q8—21no—
211C22×Q8—21no—
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8C2×D412yes—
215C22×Q8C2×D412yes—
216C22×Q8C2×D412yes—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4C2×D412yes—
242C22×D4C2×D412yes—
243C22×D4C2×D412yes—
244C22×D4#4112yes—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—42no—
252C23×C4—42no—
253C23×C4—42no—
254C23×C4—42no—
255C23×C4—42no—
256C23×C4—81no—
257C23×C4—81no—
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2411yescharacteristic
265C2×SD16—28no—
266C2×SD16—28no—
267C2×SD16—44no—
268C2×SD16—44no—
269C2×SD16—44no—
270C2×SD16—44no—
271C2×SD16—44no—
272C2×D8—28no—
273C2×D8—44no—
274C2×D8—44no—
275C2×D8—44no—
276C2×D8—44no—
277C2×D8—44no—
278C2×D8—44no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8C2×D412yes—
306C22×C8C2×D412yes—
307#124—28no—
308#124—44no—
309#124—44no—
310#124—44no—
311C4×Q8—28no—
312C4×Q8—44no—
313C4×Q8—44no—
314C4×Q8—44no—
315C4×D4—28no—
316C4×D4—44no—
317C4×D4—44no—
318C4×D4—44no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—42no—
347C2×C4⋊C4—42no—
348C2×C4⋊C4—42no—
349C2×C4⋊C4—42no—
350C2×C4⋊C4—42no—
351C2×C4⋊C4—42no—
352C2×C4⋊C4—42no—
353C2×C4⋊C4—42no—
354C2×C4⋊C4—42no—
355C2×C4⋊C4—42no—
356C2×C4⋊C4—81no—
357C2×C4⋊C4—81no—
358C2×C4⋊C4C2×D412yes—
359C2×C4⋊C4C2×D412yes—
360C2×C4⋊C4#4112yes—
361C2×C22⋊C4—24no—
362C2×C22⋊C4—24no—
363C2×C22⋊C4—24no—
364C2×C22⋊C4—24no—
365C2×C22⋊C4—42no—
366C2×C22⋊C4—42no—
367C2×C22⋊C4—42no—
368C2×C22⋊C4—42no—
369C2×C22⋊C4—42no—
370C2×C22⋊C4—42no—
371C2×C22⋊C4—42no—
372C2×C22⋊C4—42no—
373C2×C22⋊C4—42no—
374C2×C22⋊C4—42no—
375C2×C22⋊C4—42no—
376C2×C22⋊C4—42no—
377C2×C22⋊C4—42no—
378C2×C22⋊C4—42no—
379C2×C22⋊C4—42no—
380C2×C22⋊C4—42no—
381C2×C22⋊C4—42no—
382C2×C22⋊C4—42no—
383C2×C22⋊C4—42no—
384C2×C22⋊C4—42no—
385C2×C22⋊C4—42no—
386C2×C22⋊C4—42no—
387C2×C22⋊C4—42no—
388C2×C22⋊C4—81no—
389C2×C22⋊C4—81no—
390C2×C22⋊C4—81no—
391C2×C22⋊C4—81no—
392C2×C22⋊C4—81no—
393C2×C22⋊C4—81no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—42no—
409C2×C42—42no—
410C2×C42—42no—
411C2×C42C2×D412yes—
412C2×C42C2×D412yes—
413C2×C42#4112yes—
414C2×C42#4112yes—
415C4⋊C8—28no—
416C4⋊C8—44no—
417C4⋊C8—44no—
418#103—28no—
419#103—44no—
420#103—44no—
421#102—28no—
422#102—44no—
423#102—44no—
424#102—44no—
425#102—44no—
426#95—22no—
427#95—22no—
428#95—22no—
429#95—41no—
430#95—42no—
431#95—42no—
432#95—42no—
433#95—42no—
434#95—42no—
435#95—81no—
436#95—81no—
437C24—22no—
438C24—22no—
439C24—22no—
440C24—22no—
441C24—41no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24—41no—
445C24—41no—
446C24—41no—
447C24—41no—
448C24—41no—
449C24—41no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24—41no—
455C24—41no—
456C24—41no—
457C24—41no—
458C24—41no—
459C24—41no—
460C24—41no—
461C24—41no—
462C24—41no—
463C24—41no—
464C24—41no—
465C24—41no—
466C24—41no—
467C24C22×D411yescharacteristic
468C2×Q8—22no—
469C2×Q8—22no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8#12014yes—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4#12114yes—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—48no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—84no—
631C22×C4—84no—
632C22×C4—84no—
633C22×C4—84no—
634C22×C4—84no—
635C22×C4—84no—
636C22×C4#12112yes—
637C22×C4#12112yes—
638C22×C4#12112yes—
639C22×C4#12112yes—
640C22×C4#13512yes—
641C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
642C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C2×#4111yescharacteristic
648C22×C4C2×#4111yescharacteristic
649C22×C4C2×#4111yescharacteristic
650C22×C4C2×#4111yescharacteristic
651C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
652C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
653C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
654C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
655C22×C42−1+411yescharacteristic
656C22×C42−1+411yescharacteristic
657SD16—416no—
658D8—416no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8—41no—
678C2×C8—41no—
679C2×C8—41no—
680C2×C8—41no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8—41no—
683C2×C8—41no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—48no—
694C4⋊C4—41no—
695C4⋊C4—41no—
696C4⋊C4—41no—
697C4⋊C4—41no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—41no—
700C4⋊C4—41no—
701C4⋊C4—41no—
702C4⋊C4—41no—
703C4⋊C4—41no—
704C4⋊C4—41no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4—41no—
707C4⋊C4—41no—
708C4⋊C4—84no—
709C4⋊C4—84no—
710C4⋊C4—84no—
711C22⋊C4—48no—
712C22⋊C4—48no—
713C22⋊C4—48no—
714C22⋊C4—48no—
715C22⋊C4—48no—
716C22⋊C4—84no—
717C22⋊C4—84no—
718C22⋊C4—84no—
719C22⋊C4—84no—
720C22⋊C4—84no—
721C22⋊C4—84no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—48no—
731C42—41no—
732C42—41no—
733C42—41no—
734C42—41no—
735C23—24no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—81no—
762C23—81no—
763C23—81no—
764C23—81no—
765C23—81no—
766C23—81no—
767C23—81no—
768C23—81no—
769C23—81no—
770C23—81no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—81no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—81no—
796C23—81no—
797C23—81no—
798C23—81no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—81no—
804C23—81no—
805C23C2×#12111yescharacteristic
806C23C2×#12111yescharacteristic
807C23#53711yescharacteristic
808C23D4211yescharacteristic
809C23D4211yescharacteristic
810C23#54611yescharacteristic
811C23#54811yescharacteristic
812C23C2×#13511yescharacteristic
813C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
814C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
815C23#57511yescharacteristic
816C23#57611yescharacteristic
817C23#57711yescharacteristic
818C23#57711yescharacteristic
819C23#57811yescharacteristic
820Q8—24no—
821Q8—24no—
822Q8—42no—
823Q8—42no—
824Q8—42no—
825Q8—42no—
826Q8—42no—
827Q8—42no—
828D4—24no—
829D4—24no—
830D4—42no—
831D4—42no—
832D4—42no—
833D4—42no—
834D4—42no—
835D4—42no—
836D4—42no—
837D4—42no—
838D4—42no—
839D4—42no—
840D4—81no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—24no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—816no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4#46314yescomplemented
929C2×C4C2×#12011yescharacteristic
930C2×C4C2×#12111yescharacteristic
931C2×C4#52511yescharacteristic
932C2×C4#52911yescharacteristic
933C2×C4#53411yescharacteristic
934C2×C4#53411yescharacteristic
935C2×C4#53611yescharacteristic
936C2×C4#53711yescharacteristic
937C2×C4#53811yescharacteristic
938C2×C4#53911yescharacteristic
939C2×C4#54011yescharacteristic
940C2×C4#54211yescharacteristic
941C2×C4D4211yescharacteristic
942C2×C4D4211yescharacteristic
943C2×C4#54611yescharacteristic
944C2×C4#54611yescharacteristic
945C2×C4#54611yescharacteristic
946C2×C4#54611yescharacteristic
947C2×C4#54611yescharacteristic
948C2×C4#54711yescharacteristic
949C2×C4#54711yescharacteristic
950C2×C4#54711yescharacteristic
951C2×C4#54711yescharacteristic
952C2×C4#54711yescharacteristic
953C2×C4#55311yescharacteristic
954C2×C4#55511yescharacteristic
955C2×C4#56211yescharacteristic
956C2×C4#56211yescharacteristic
957C8—42no—
958C8—42no—
959C8—81no—
960C8—81no—
961C22—44no—
962C22—44no—
963C22—44no—
964C22—82no—
965C22—82no—
966C22—82no—
967C22—82no—
968C22—82no—
969C22—82no—
970C22—82no—
971C22—82no—
972C22—82no—
973C22—82no—
974C22—82no—
975C22—82no—
976C22—82no—
977C22—82no—
978C22—82no—
979C22—82no—
980C22—82no—
981C22—82no—
982C22—82no—
983C22—161no—
984C22—161no—
985C22—161no—
986C22—161no—
987C22—161no—
988C22—161no—
989C22—161no—
990C22—161no—
991C22#241011yescharacteristic
992C22#241611yescharacteristic
993C22#242411yescharacteristic
994C22#242711yescharacteristic
995C22#253711yescharacteristic
996C22#267111yescharacteristic
997C22#268111yescharacteristic
998C22C2×#46311yescharacteristic
999C22#303511yescharacteristic
1000C22#303611yescharacteristic
1001C22#303811yescharacteristic
1002C22#304511yescharacteristic
1003C22#304511yescharacteristic
1004C22#304611yescharacteristic
1005C22#304611yescharacteristic
1006C22#324711yescharacteristic
1007C22#325111yescharacteristic
1008C22#326211yescharacteristic
1009C22#326311yescharacteristic
1010C22#326511yescharacteristic
1011C22#326511yescharacteristic
1012C22#326911yescharacteristic
1013C22#327111yescharacteristic
1014C22#327411yescharacteristic
1015C22#327411yescharacteristic
1016C22#328411yescharacteristic
1017C22#328511yescharacteristic
1018C22#330111yescharacteristic
1019C22#330611yescharacteristic
1020C22#330811yescharacteristic
1021C22#332211yescharacteristic
1022C22#336111yescharacteristic
1023C22#336711yescharacteristic
1024C22#337311yescharacteristic
1025C22#337611yescharacteristic
1026C4—24no—
1027C4—42no—
1028C4—42no—
1029C4—42no—
1030C4—42no—
1031C4—44no—
1032C4—82no—
1033C4—82no—
1034C4—82no—
1035C4—81no—
1036C4—161no—
1037C4—161no—
1038C4#240611yescharacteristic
1039C4#241011yescharacteristic
1040C4#242511yescharacteristic
1041C4#247611yescharacteristic
1042C4#267111yescharacteristic
1043C4#267211yescharacteristic
1044C4#268611yescharacteristic
1045C4#270811yescharacteristic
1046C2—84no—
1047C2—162no—
1048C2#1527411yescharacteristic
1049C2#2436311yescharacteristic
1050C2#2437011yescharacteristic
1051C2#2473111yescharacteristic
1052C2#2474011yescharacteristic
1053C2#2509011yescharacteristic
1054C2#2510611yescharacteristic
1055C2#2532611yescharacteristic
1056C2#2533411yescharacteristic
1057C2#2825311yescharacteristic
1058C2#2826211yescharacteristic
1059C2#3060311yescharacteristic
1060C2#3061511yescharacteristic
1061C2#3115511yescharacteristic
1062C2#3117711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D8C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4×#95 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2055C2semidirect
4. C2×#2042C2semidirect
5. C2×#1880C2semidirect
6. C2×#1803C2semidirect
7. #14026C2semidirect
8. #13977C2semidirect
9. #11322C2semidirect
10. #11228C2semidirect
11. #11190C2semidirect
12. #11076C2semidirect
13. #11049C2semidirect
15. #10788C2semidirect
928. C2×C4#463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4632
C2×#20552
C2×#20542
C2×#20422
C2×#18802
C2×#18032
#140262
#139772
#113222
#112282
#111902
#110762
#110492
#110222
#107882