Finite Group Databasebeta

← #419970

Subgroups — #419970

Order 512.

1367 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60424C211yesmaximal, characteristic
2#23547C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2049C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23495C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1902C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20903C211yesmaximal, characteristic
7C2×#1857C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20679C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11341C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11214C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11193C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11117C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11082C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10777C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C2×#568C2211yescharacteristic
19#3449C2211yescharacteristic
20C2×#519C2211yescharacteristic
21#3044—22no—
22#3044—22no—
23#3043—22no—
24#3043—22no—
25#3037—22no—
26#3037—22no—
27C2×#430C2211yescharacteristic
28C2×#428C2211yescharacteristic
29C2×#428C2211yescharacteristic
30#2905C2211yescharacteristic
31C2×#423C2211yescharacteristic
32C2×#421C2211yescharacteristic
33C2×#421C2211yescharacteristic
34C22×#104C2211yescharacteristic
35#2896C2211yescharacteristic
36#2896C2211yescharacteristic
37C2×#417C2211yescharacteristic
38C2×#419C2211yescharacteristic
39C2×#419C2211yescharacteristic
40C2×#413C2211yescharacteristic
41C22×#101C2211yescharacteristic
42#2311C2211yescharacteristic
43#2297C2211yescharacteristic
44C2×#391C2211yescharacteristic
45#2056—22no—
46#2055—22no—
47#2049—24no—
48#2038—22no—
49#2037—22no—
50#1902—24no—
51#1871—22no—
52#1871—22no—
53#1857—22no—
54#1857—22no—
55#1816—22no—
56#1815—22no—
57C2×#344C2211yescharacteristic
58C2×#344C2211yescharacteristic
59#1742C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61#1740C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63#1733C2211yescharacteristic
64#1733C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#338C2211yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C22×#41C2311yescharacteristic
71C23×Q8C2311yescharacteristic
72C2×#137—22no—
73C2×#137—22no—
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—41no—
81C2×#137—41no—
82C2×#137—41no—
83C2×#137—41no—
84C22×Q16—21no—
85C22×Q16D412yes—
86C22×SD16—21no—
87C22×SD16D412yes—
88#568—22no—
89#568—22no—
90#568—22no—
91#568—41no—
92C2×#131—22no—
93C2×#131—41no—
94C22×M16—22no—
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C22×M16C2311yescharacteristic
101#537—21no—
102#537—21no—
103#536—21no—
104#536D412yes—
105#535—21no—
106#535D412yes—
107#534—41no—
108#532—22no—
109#525—22no—
110#525—41no—
111#519—22no—
112#519—22no—
113#519—22no—
114#519—41no—
115C2×C4×Q8—21no—
116C2×C4×Q8—21no—
117C2×C4×Q8—21no—
118C2×C4×Q8—21no—
119C2×#117—41no—
120C2×#117C2311yescharacteristic
121C2×#117C2311yescharacteristic
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C42C2311yescharacteristic
126#464—24no—
127#464—24no—
128#464—24no—
129#464—24no—
130#462—24no—
131#462—24no—
132#460—24no—
133#460—24no—
134#430—22no—
135#430—41no—
136C2×#108—22no—
137#428—22no—
138#428—22no—
139#428—22no—
140#428—41no—
141C2×#107—21no—
142C2×#107—21no—
143C2×#106—21no—
144C2×#106—21no—
145#424—22no—
146#424—22no—
147#423—22no—
148#423—41no—
149#423—41no—
150C2×C4⋊C8—22no—
151#421—22no—
152#421—22no—
153#421—22no—
154#421—41no—
155C2×#104—22no—
156C2×#104—22no—
157C2×#104—22no—
158C2×#104—21no—
159C2×#104—21no—
160C2×#104—41no—
161#419—21no—
162#419—21no—
163#419—22no—
164#419—22no—
165#419—22no—
166#419—22no—
167#418—21no—
168#418—21no—
169#417—21no—
170#417—21no—
171#417—22no—
172#417—22no—
173#417D412yes—
174#417D412yes—
175#416—22no—
176#416—22no—
177C2×#103—22no—
178C2×#103—21no—
179C2×#103—41no—
180C2×#102—21no—
181#413—22no—
182#413—41no—
183C2×#101—22no—
184C2×#101—22no—
185C2×#101—21no—
186C2×#101D414yescomplemented
187C2×#100—21no—
188#391—22no—
189#391—21no—
190#391—21no—
191#391—21no—
192#391—21no—
193#390—21no—
194#390—21no—
195#386—41no—
196#386—41no—
197#380—41no—
198C4×C22⋊C4—21no—
199C4×C22⋊C4—21no—
200C2×#95—41no—
201#344—22no—
202#344—22no—
203#343—22no—
204#343—21no—
205#343—21no—
206#342—41no—
207#340—22no—
208#339—22no—
209#339—22no—
210#339—21no—
211#339—21no—
212#339—41no—
213#339D412yes—
214#339D412yes—
215#338—22no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41C2×D412yes—
239C2×#41C2×D412yes—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8C2×D411yescharacteristic
252C22×Q8C2×D411yescharacteristic
253C22×Q8C2×D412yes—
254C22×Q8C2×D412yes—
255C22×Q8#4112yes—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4C2×D411yescharacteristic
259C22×D4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4C2411yescharacteristic
266#137—44no—
267#137—44no—
268#137—44no—
269#137—44no—
270#137—44no—
271#137—44no—
272#137—44no—
273#137—44no—
274C2×Q16—24no—
275C2×Q16—24no—
276C2×Q16—24no—
277C2×Q16—42no—
278C2×Q16—42no—
279C2×Q16—42no—
280C2×SD16—24no—
281C2×SD16—24no—
282C2×SD16—24no—
283C2×SD16—42no—
284C2×SD16—42no—
285C2×SD16—42no—
286#131—28no—
287#131—44no—
288#131—44no—
289#131—44no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—42no—
321C2×M16—44no—
322C2×M16—44no—
323C2×M16C2×D412yes—
324C2×M16C2×D412yes—
325C2×M16C2×D412yes—
326C2×M16C2×D412yes—
327C2×M16#4112yes—
328C2×M16#4112yes—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—42no—
335C22×C8C2×D412yes—
336C4⋊Q8—22no—
337#127—22no—
338#124—22no—
339#124—22no—
340#123—42no—
341#123—42no—
342C22⋊Q8—22no—
343C22⋊Q8—22no—
344C22⋊Q8—41no—
345C22⋊Q8—41no—
346#121—22no—
347#121—22no—
348#121—41no—
349#121—41no—
350#121—42no—
351#121—42no—
352#120—42no—
353#120—42no—
354C4×Q8—24no—
355C4×Q8—24no—
356C4×Q8—42no—
357C4×Q8—42no—
358C4×Q8—42no—
359C4×Q8—42no—
360C4×Q8—42no—
361C4×Q8—42no—
362C4×D4—42no—
363C4×D4—42no—
364#117—21no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—44no—
379#117—44no—
380#117C2×D412yes—
381#117C2×D412yes—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—41no—
391C2×C4⋊C4—41no—
392C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
393C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
394C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
395C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—41no—
401C2×C22⋊C4—41no—
402C2×C22⋊C4—42no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—41no—
413C2×C42—41no—
414C2×C42C2×D411yescharacteristic
415C2×C42C2×D411yescharacteristic
416#108—44no—
417#107—42no—
418#107—42no—
419#106—42no—
420#106—42no—
421C4⋊C8—24no—
422C4⋊C8—24no—
423C4⋊C8—44no—
424#104—42no—
425#104—42no—
426#104—44no—
427#104—44no—
428#103—22no—
429#103—22no—
430#103—22no—
431#103—22no—
432#103—44no—
433#103—42no—
434#103—44no—
435#102—22no—
436#102—22no—
437#102—22no—
438#102—22no—
439#102—42no—
440#101—28no—
441#101—42no—
442#100—42no—
443#95—42no—
444#95—42no—
445#95—41no—
446#95—41no—
447#95—42no—
448C24—21no—
449C24—21no—
450C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451#41—22no—
452#41—22no—
453#41—22no—
454#41—22no—
455#41—22no—
456#41—22no—
457#41—22no—
458#41—22no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—22no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—21no—
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—21no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8#12012yes—
522C2×Q8#12114yes—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4#12012yes—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—81no—
585C22×C4—82no—
586C22×C4C22×D411yescharacteristic
587C22×C4C22×D411yescharacteristic
588C22×C4C22×D411yescharacteristic
589C22×C4C22×D411yescharacteristic
590C22×C4C22×D411yescharacteristic
591C22×C4C2×#4111yescharacteristic
592C22×C4C2×#4111yescharacteristic
593C22×C4C2×#4111yescharacteristic
594C22×C4C2×#4111yescharacteristic
595C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
596C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
597C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
598C22×C42−1+411yescharacteristic
599C22×C42−1+411yescharacteristic
600Q16—48no—
601Q16—48no—
602SD16—48no—
603SD16—48no—
604M16—22no—
605M16—22no—
606M16—22no—
607M16—22no—
608M16—22no—
609M16—22no—
610M16—22no—
611M16—22no—
612M16—22no—
613M16—48no—
614M16—41no—
615M16—41no—
616M16—41no—
617M16—41no—
618M16—41no—
619M16—41no—
620M16—41no—
621M16—41no—
622M16—41no—
623M16—41no—
624M16—41no—
625M16—41no—
626M16—41no—
627M16—41no—
628M16#12114yes—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—48no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—44no—
657C4⋊C4—44no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4#12112yes—
667C4⋊C4#12112yes—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—82no—
681C22⋊C4—82no—
682C22⋊C4—162no—
683C42—22no—
684C42—22no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—44no—
690C42—44no—
691C42—41no—
692C42—41no—
693C42—41no—
694C42—41no—
695C42—41no—
696C42—41no—
697C42—41no—
698C42—41no—
699C23—22no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23#53411yescharacteristic
712C23#53711yescharacteristic
713C23#54011yescharacteristic
714C23D4211yescharacteristic
715C23#54611yescharacteristic
716C23#55311yescharacteristic
717C23#56211yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—24no—
720Q8—22no—
721Q8—24no—
722Q8—42no—
723Q8—42no—
724Q8—41no—
725Q8—42no—
726Q8—42no—
727Q8—42no—
728Q8—41no—
729Q8—42no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—81no—
747D4—81no—
748D4—81no—
749D4—81no—
750D4—162no—
751D4—162no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—24no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—82no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—161no—
799C2×C4C2×#12011yescharacteristic
800C2×C4C2×#12111yescharacteristic
801C2×C4C2×#12111yescharacteristic
802C2×C4C2×#12111yescharacteristic
803C2×C4#52511yescharacteristic
804C2×C4#52911yescharacteristic
805C2×C4#53411yescharacteristic
806C2×C4#53611yescharacteristic
807C2×C4#53711yescharacteristic
808C2×C4#53811yescharacteristic
809C2×C4#53911yescharacteristic
810C2×C4#54211yescharacteristic
811C2×C4D4211yescharacteristic
812C2×C4D4211yescharacteristic
813C2×C4D4211yescharacteristic
814C2×C4#54611yescharacteristic
815C2×C4#54611yescharacteristic
816C2×C4#54611yescharacteristic
817C2×C4#54611yescharacteristic
818C2×C4#54611yescharacteristic
819C2×C4#54711yescharacteristic
820C2×C4#54711yescharacteristic
821C2×C4#54711yescharacteristic
822C2×C4#54711yescharacteristic
823C2×C4#54711yescharacteristic
824C2×C4#54811yescharacteristic
825C2×C4#55511yescharacteristic
826C2×C4#56211yescharacteristic
827C8—24no—
828C8—42no—
829C8—42no—
830C8—42no—
831C8—42no—
832C8—81no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—82no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—161no—
851C22—161no—
852C22—161no—
853C22#241011yescharacteristic
854C22#241611yescharacteristic
855C22#247611yescharacteristic
856C22#267111yescharacteristic
857C22#267111yescharacteristic
858C22#267211yescharacteristic
859C22#270811yescharacteristic
860C4—42no—
861C4—42no—
862C4—42no—
863C4—42no—
864C4—44no—
865C4—81no—
866C4—81no—
867C4—81no—
868C4—81no—
869C4—161no—
870C4—161no—
871C4—161no—
872C4#240611yescharacteristic
873C4#241011yescharacteristic
874C4#242411yescharacteristic
875C4#242511yescharacteristic
876C4#242711yescharacteristic
877C4#253711yescharacteristic
878C4#268111yescharacteristic
879C4#268611yescharacteristic
880C2—21no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—82no—
887C2—161no—
888C2#1527411yescharacteristic
889C2#2447311yescharacteristic
890C2#2447411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#3449C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23547C2semidirect
3. C2×#2049C2semidirect
5. C2×#1902C2semidirect
7. C2×#1857C2semidirect
8. #20679C2semidirect
9. #11341C2semidirect
10. #11214C2semidirect
11. #11193C2semidirect
12. #11117C2semidirect
13. #11082C2semidirect
14. #11017C2semidirect
15. #10777C2semidirect
186. C2×#101D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604242
#235472
C2×#20492
#234952
C2×#19022
#209032
C2×#18572
#206792
#113412
#112142
#111932
#111172
#110822
#110172
#107772