Finite Group Databasebeta

← #419971

Subgroups — #419971

Order 512.

1449 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60426C211yesmaximal, characteristic
2#23544C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2053C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23509C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1904C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20985C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20890C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20650C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11345C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11225C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11183C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11093C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11092C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10779C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C2×#535C2211yescharacteristic
19#3428C2211yescharacteristic
20C2×#518C2211yescharacteristic
21#3045—22no—
22#3045—22no—
23#3043—22no—
24#3041—22no—
25#3040—22no—
26#3038—22no—
27#2905C2211yescharacteristic
28C2×#424C2211yescharacteristic
29C2×#424C2211yescharacteristic
30C2×#421C2211yescharacteristic
31#2896C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#418C2211yescharacteristic
34C2×#418C2211yescharacteristic
35C2×#416C2211yescharacteristic
36C2×#416C2211yescharacteristic
37C22×#102C2211yescharacteristic
38C2×#410C2211yescharacteristic
39C2×#410C2211yescharacteristic
40C2×#410C2211yescharacteristic
41#2317C2211yescharacteristic
42#2317C2211yescharacteristic
43#2311C2211yescharacteristic
44#2309C2211yescharacteristic
45#2055—22no—
46#2054—22no—
47#2053—24no—
48#2042—22no—
49#2041—22no—
50#1904—24no—
51#1898—24no—
52#1867—24no—
53#1804—22no—
54#1802—22no—
55C2×#344C2211yescharacteristic
56C2×#344C2211yescharacteristic
57#1740C2211yescharacteristic
58#1740C2211yescharacteristic
59#1740C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1735C2211yescharacteristic
63#1733C2211yescharacteristic
64C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
65C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
66#1729C2211yescharacteristic
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C22×#41C2311yescharacteristic
69C23×D4C2311yescharacteristic
70#575—22no—
71#575—22no—
72#575—41no—
73#575—41no—
74C2×#137—21no—
75C2×#137—21no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
84C2×#135—22no—
85C22×SD16D412yes—
86C22×D8D412yes—
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C23×C8C2311yescharacteristic
91#535—22no—
92#535—22no—
93#535—41no—
94#535—41no—
95C2×#127D412yes—
96C2×#124D412yes—
97C2×#121—21no—
98C2×#121—21no—
99C2×#120—22no—
100#520—21no—
101#520—21no—
102#520—21no—
103#520—21no—
104#519—21no—
105#518—22no—
106#518—21no—
107#518—22no—
108#518—22no—
109#518—22no—
110#518—41no—
111C4×#41—22no—
112C4×#41—41no—
113C2×C4×D4—22no—
114C2×C4×D4—41no—
115C2×#117—41no—
116C2×#117C2311yescharacteristic
117C2×#117C2311yescharacteristic
118C2×#117C2311yescharacteristic
119C2×#117C2311yescharacteristic
120C2×#117C2311yescharacteristic
121C2×#117C2311yescharacteristic
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C22⋊C4—22no—
125#464—24no—
126#464—24no—
127#463—24no—
128#463—24no—
129#460—24no—
130#460—24no—
131#459—24no—
132#459—24no—
133#424—22no—
134#424—22no—
135#424—22no—
136#424—41no—
137#424—41no—
138#424—41no—
139#423—22no—
140C2×C4⋊C8—22no—
141C2×C4⋊C8—22no—
142#421—22no—
143#421—22no—
144C2×#104—41no—
145#419—21no—
146#418—22no—
147#418—22no—
148#418—21no—
149#418—22no—
150#418—41no—
151#417—21no—
152#417—21no—
153#417—41no—
154#417—41no—
155#416—22no—
156#416—22no—
157#416—22no—
158#416—22no—
159#416—41no—
160C2×#103—21no—
161C2×#103—21no—
162C2×#103—21no—
163C2×#102—21no—
164C2×#102—22no—
165C2×#102—22no—
166C2×#102—22no—
167C2×#102—21no—
168C2×#102—22no—
169C2×#102—21no—
170C2×#102D412yes—
171C2×#102D412yes—
172#410—22no—
173#410—22no—
174#410—22no—
175#410—22no—
176#410—41no—
177#410D414yescomplemented
178C2×#99—22no—
179C2×#99—22no—
180C2×#99—22no—
181#391—21no—
182#390—22no—
183#390—21no—
184#390—41no—
185#389—22no—
186#389—41no—
187#386—22no—
188#385—22no—
189#385—22no—
190#384—21no—
191#384—21no—
192#382—21no—
193#382—21no—
194#380—41no—
195#379—22no—
196#344—22no—
197#344—41no—
198#342—22no—
199#342—22no—
200#342D414yes—
201#340—22no—
202#340—22no—
203#340—21no—
204#340—21no—
205#339—41no—
206H(3,ℤ/4)—22no—
207H(3,ℤ/4)—22no—
208#336—22no—
209C25—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41C2×D412yes—
233C2×#41#4112yes—
234C22×Q8C2×D411yescharacteristic
235C22×Q8C2×D411yescharacteristic
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—22no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4C2×D411yescharacteristic
252C22×D4C2×D412yes—
253C22×D4C2×D412yes—
254C22×D4C2×D412yes—
255C22×D4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—42no—
260C23×C4C2411yescharacteristic
261#137—42no—
262#137—42no—
263#137—42no—
264#137—42no—
265AGL(1,ℤ/8)—44no—
266AGL(1,ℤ/8)—44no—
267AGL(1,ℤ/8)—44no—
268AGL(1,ℤ/8)—44no—
269AGL(1,ℤ/8)—42no—
270AGL(1,ℤ/8)—42no—
271AGL(1,ℤ/8)—42no—
272AGL(1,ℤ/8)—42no—
273#135—44no—
274#135—44no—
275C2×Q16—22no—
276C2×SD16—22no—
277C2×SD16—22no—
278C2×SD16—24no—
279C2×SD16—24no—
280C2×SD16—42no—
281C2×D8—22no—
282C2×D8—24no—
283C2×D8—24no—
284C2×D8—42no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8C2×D412yes—
312C22×C8C2×D412yes—
313#127—24no—
314#127—42no—
315#124—24no—
316#124—42no—
317#121—42no—
318#121—42no—
319#121—42no—
320#121—42no—
321#120—44no—
322#120—44no—
323C4×Q8—22no—
324C4×Q8—22no—
325C4×Q8—41no—
326C4×Q8—41no—
327C4×D4—28no—
328C4×D4—22no—
329C4×D4—22no—
330C4×D4—44no—
331C4×D4—44no—
332C4×D4—42no—
333C4×D4—42no—
334C4×D4—41no—
335C4×D4—41no—
336C4×D4—44no—
337C4×D4—42no—
338C4×D4—42no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—21no—
352#117—21no—
353#117—21no—
354#117—21no—
355#117—21no—
356#117—21no—
357#117—21no—
358#117—21no—
359#117—21no—
360#117—21no—
361#117—21no—
362#117—21no—
363#117—42no—
364#117—42no—
365#117—41no—
366#117—41no—
367#117C2×D412yes—
368#117C2×D412yes—
369#117#4112yes—
370#117#4112yes—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—41no—
383C2×C4⋊C4—41no—
384C2×C4⋊C4—42no—
385C2×C4⋊C4—42no—
386C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
387C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
388C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
389C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—22no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—44no—
397C2×C22⋊C4—42no—
398C2×C22⋊C4—42no—
399C2×C22⋊C4—44no—
400C2×C22⋊C4—42no—
401C2×C22⋊C4—42no—
402C2×C22⋊C4—42no—
403C2×C22⋊C4C2×D412yes—
404C2×C22⋊C4C2×D412yes—
405C2×C22⋊C4C2×D412yes—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—42no—
413C2×C42C2×D412yes—
414C4⋊C8—24no—
415C4⋊C8—24no—
416C4⋊C8—44no—
417C4⋊C8—44no—
418#104—44no—
419#103—22no—
420#103—22no—
421#103—42no—
422#103—42no—
423#103—42no—
424#102—22no—
425#102—22no—
426#102—24no—
427#102—24no—
428#102—42no—
429#102—44no—
430#102—42no—
431#102—44no—
432#102—42no—
433#99—28no—
434#99—44no—
435#99—44no—
436#95—42no—
437#95—42no—
438#95—42no—
439C24—22no—
440C24—21no—
441C24—22no—
442C24—22no—
443C24—21no—
444C24—41no—
445C24—41no—
446C24—41no—
447C24—41no—
448C24—161no—
449C24—161no—
450C24C22×D411yescharacteristic
451#41—22no—
452#41—22no—
453#41—22no—
454#41—22no—
455#41—22no—
456#41—22no—
457#41—22no—
458#41—22no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—21no—
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8—21no—
493C2×Q8—21no—
494C2×Q8#12112yes—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—21no—
498C2×D4—21no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—21no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—44no—
524C2×D4—44no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—162no—
548C2×D4—162no—
549C2×D4#12014yes—
550C2×D4#12112yes—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—48no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—162no—
579C22×C4—162no—
580C22×C4—161no—
581C22×C4#12112yes—
582C22×C4#12112yes—
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C22×D411yescharacteristic
585C22×C4C22×D411yescharacteristic
586C22×C4C22×D411yescharacteristic
587C22×C4C2×#4111yescharacteristic
588C22×C4C2×#4111yescharacteristic
589C22×C4C2×#4111yescharacteristic
590C22×C4C2×#4111yescharacteristic
591C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
592C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
593C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
594C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
595C22×C42−1+411yescharacteristic
596C22×C42−1+411yescharacteristic
597Q16—44no—
598SD16—48no—
599SD16—44no—
600SD16—44no—
601D8—48no—
602D8—44no—
603M16—41no—
604M16—41no—
605M16—41no—
606M16—41no—
607M16—41no—
608M16—41no—
609M16—41no—
610M16—41no—
611M16—41no—
612M16—41no—
613M16—41no—
614M16—41no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—22no—
620C2×C8—22no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—42no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—162no—
656C4⋊C4—162no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—44no—
665C22⋊C4—44no—
666C22⋊C4—48no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—162no—
676C22⋊C4—162no—
677C22⋊C4—162no—
678C22⋊C4#12114yes—
679C42—22no—
680C42—22no—
681C42—22no—
682C42—22no—
683C42—22no—
684C42—22no—
685C42—42no—
686C42—42no—
687C42—41no—
688C42—41no—
689C42—41no—
690C42—41no—
691C42—41no—
692C42—41no—
693C42—41no—
694C42—41no—
695C23—24no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—41no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—82no—
711C23—82no—
712C23—82no—
713C23—82no—
714C23—82no—
715C23—82no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—162no—
721C23—162no—
722C23—162no—
723C23—162no—
724C23C2×#12111yescharacteristic
725C23C2×#12111yescharacteristic
726C23#53711yescharacteristic
727C23D4211yescharacteristic
728C23D4211yescharacteristic
729C23#54611yescharacteristic
730C23#54811yescharacteristic
731Q8—22no—
732Q8—22no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739D4—24no—
740D4—22no—
741D4—24no—
742D4—22no—
743D4—42no—
744D4—42no—
745D4—42no—
746D4—42no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—42no—
751D4—41no—
752D4—42no—
753D4—42no—
754D4—42no—
755D4—41no—
756D4—42no—
757D4—41no—
758D4—42no—
759D4—81no—
760D4—81no—
761D4—81no—
762D4—81no—
763D4—164no—
764D4—164no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—82no—
802C2×C4—82no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—162no—
807C2×C4—162no—
808C2×C4—168no—
809C2×C4C2×#12011yescharacteristic
810C2×C4C2×#12111yescharacteristic
811C2×C4#52511yescharacteristic
812C2×C4#52911yescharacteristic
813C2×C4#53411yescharacteristic
814C2×C4#53411yescharacteristic
815C2×C4#53611yescharacteristic
816C2×C4#53711yescharacteristic
817C2×C4#53811yescharacteristic
818C2×C4#53911yescharacteristic
819C2×C4#54011yescharacteristic
820C2×C4#54211yescharacteristic
821C2×C4D4211yescharacteristic
822C2×C4D4211yescharacteristic
823C2×C4#54611yescharacteristic
824C2×C4#54611yescharacteristic
825C2×C4#54611yescharacteristic
826C2×C4#54611yescharacteristic
827C2×C4#54611yescharacteristic
828C2×C4#54711yescharacteristic
829C2×C4#54711yescharacteristic
830C2×C4#54711yescharacteristic
831C2×C4#54711yescharacteristic
832C2×C4#54711yescharacteristic
833C2×C4#55311yescharacteristic
834C2×C4#55511yescharacteristic
835C2×C4#56211yescharacteristic
836C2×C4#56211yescharacteristic
837C8—42no—
838C8—42no—
839C8—81no—
840C8—81no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—44no—
852C22—44no—
853C22—42no—
854C22—44no—
855C22—82no—
856C22—84no—
857C22—84no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—161no—
864C22—162no—
865C22—162no—
866C22—162no—
867C22—162no—
868C22—161no—
869C22—161no—
870C22#241011yescharacteristic
871C22#241611yescharacteristic
872C22#242411yescharacteristic
873C22#242711yescharacteristic
874C22#253711yescharacteristic
875C22#267111yescharacteristic
876C22#268111yescharacteristic
877C4—44no—
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—42no—
881C4—82no—
882C4—82no—
883C4—82no—
884C4—81no—
885C4—81no—
886C4—81no—
887C4—161no—
888C4—161no—
889C4#240611yescharacteristic
890C4#241011yescharacteristic
891C4#242511yescharacteristic
892C4#247611yescharacteristic
893C4#267111yescharacteristic
894C4#267211yescharacteristic
895C4#268611yescharacteristic
896C4#270811yescharacteristic
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—84no—
904C2—82no—
905C2—161no—
906C2#1527411yescharacteristic
907C2#2440811yescharacteristic
908C2#2440911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60426C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23544C2semidirect
3. C2×#2053C2semidirect
4. #23509C2semidirect
5. C2×#1904C2semidirect
6. #20985C2semidirect
7. #20890C2semidirect
8. #20650C2semidirect
9. #11345C2semidirect
10. #11225C2semidirect
11. #11183C2semidirect
12. #11093C2semidirect
13. #11092C2semidirect
14. #11036C2semidirect
15. #10779C2semidirect
177. #410D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604262
#235442
C2×#20532
#235092
C2×#19042
#209852
#208902
#206502
#113452
#112252
#111832
#110932
#110922
#110362
#107792