Finite Group Databasebeta

← #419972

Subgroups — #419972

Order 512.

1371 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 879 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60427C211yesmaximal, characteristic
2#23545C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2053C211yesmaximal, characteristic
4#23510C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1905C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20986C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20890C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20651C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11345C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11225C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11184C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11093C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11092C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11036C211yesmaximal, characteristic
15#10779C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19#3428C2211yescharacteristic
20C2×#519C2211yescharacteristic
21#3046—22no—
22#3046—22no—
23#3044—22no—
24#3042—22no—
25#3040—22no—
26#3039—22no—
27#2905C2211yescharacteristic
28C2×#424C2211yescharacteristic
29C2×#424C2211yescharacteristic
30C2×#421C2211yescharacteristic
31#2896C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C2×#416C2211yescharacteristic
36C2×#416C2211yescharacteristic
37C22×#103C2211yescharacteristic
38C2×#410C2211yescharacteristic
39C2×#410C2211yescharacteristic
40C2×#410C2211yescharacteristic
41#2317C2211yescharacteristic
42#2317C2211yescharacteristic
43#2311C2211yescharacteristic
44#2310C2211yescharacteristic
45#2056—22no—
46#2055—22no—
47#2053—24no—
48#2043—22no—
49#2042—22no—
50#1905—24no—
51#1899—24no—
52#1867—24no—
53#1805—22no—
54#1803—22no—
55C2×#344C2211yescharacteristic
56C2×#344C2211yescharacteristic
57#1740C2211yescharacteristic
58#1740C2211yescharacteristic
59#1740C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1735C2211yescharacteristic
63#1733C2211yescharacteristic
64C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
65C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
66#1729C2211yescharacteristic
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C22×#41C2311yescharacteristic
69C23×Q8C2311yescharacteristic
70#575—22no—
71#575—22no—
72#575—41no—
73#575—41no—
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—21no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—21no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—41no—
81C2×#137—41no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
84C2×#135—22no—
85C22×Q16D412yes—
86C22×SD16D412yes—
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C23×C8C2311yescharacteristic
91#536—22no—
92#536—22no—
93#536—41no—
94#536—41no—
95C2×C4⋊Q8D412yes—
96C2×#124D412yes—
97C2×#123—22no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100#520—21no—
101#520—21no—
102#520—21no—
103#520—21no—
104#519—21no—
105#519—22no—
106#519—22no—
107#519—22no—
108#519—41no—
109#518—22no—
110#518—21no—
111C4×#41—22no—
112C4×#41—41no—
113C2×C4×Q8—22no—
114C2×C4×Q8—41no—
115C2×#117—22no—
116C2×#117—41no—
117C2×#117C2311yescharacteristic
118C2×#117C2311yescharacteristic
119C2×#117C2311yescharacteristic
120C2×#117C2311yescharacteristic
121C2×#117C2311yescharacteristic
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125#464—24no—
126#464—24no—
127#463—24no—
128#463—24no—
129#462—24no—
130#462—24no—
131#461—24no—
132#461—24no—
133#424—22no—
134#424—22no—
135#424—22no—
136#424—41no—
137#424—41no—
138#424—41no—
139#423—22no—
140C2×C4⋊C8—22no—
141C2×C4⋊C8—22no—
142#421—22no—
143#421—22no—
144C2×#104—41no—
145#419—22no—
146#419—22no—
147#419—21no—
148#419—22no—
149#419—41no—
150#418—21no—
151#417—21no—
152#417—21no—
153#417—41no—
154#417—41no—
155#416—22no—
156#416—22no—
157#416—22no—
158#416—22no—
159#416—41no—
160C2×#103—22no—
161C2×#103—21no—
162C2×#103—22no—
163C2×#103—22no—
164C2×#103—21no—
165C2×#103—22no—
166C2×#103—21no—
167C2×#103D412yes—
168C2×#103D412yes—
169C2×#102—21no—
170C2×#102—21no—
171C2×#102—21no—
172#410—22no—
173#410—22no—
174#410—22no—
175#410—22no—
176#410—41no—
177#410D414yes—
178C2×#99—22no—
179C2×#99—22no—
180C2×#99—22no—
181#391—22no—
182#391—21no—
183#391—41no—
184#390—21no—
185#389—22no—
186#389—41no—
187#386—22no—
188#385—22no—
189#385—22no—
190#384—21no—
191#384—21no—
192#382—21no—
193#382—21no—
194#381—22no—
195#380—41no—
196#344—22no—
197#344—41no—
198#342—22no—
199#342—22no—
200#342D414yes—
201#340—22no—
202#340—22no—
203#340—21no—
204#340—21no—
205#339—41no—
206H(3,ℤ/4)—22no—
207H(3,ℤ/4)—22no—
208#336—22no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41C2×D412yes—
232C2×#41#4112yes—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8C2×D411yescharacteristic
245C22×Q8C2×D412yes—
246C22×Q8C2×D412yes—
247C22×Q8C2×D412yes—
248C22×Q8C2×D411yescharacteristic
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4C2×D411yescharacteristic
252C22×D4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4C2411yescharacteristic
258#137—44no—
259#137—44no—
260#137—44no—
261#137—44no—
262#137—42no—
263#137—42no—
264#137—42no—
265#137—42no—
266AGL(1,ℤ/8)—42no—
267AGL(1,ℤ/8)—42no—
268AGL(1,ℤ/8)—42no—
269AGL(1,ℤ/8)—42no—
270#135—44no—
271#135—44no—
272C2×Q16—22no—
273C2×Q16—24no—
274C2×Q16—24no—
275C2×Q16—42no—
276C2×SD16—22no—
277C2×SD16—22no—
278C2×SD16—24no—
279C2×SD16—24no—
280C2×SD16—42no—
281C2×D8—22no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8C2×D412yes—
309C22×C8C2×D412yes—
310C4⋊Q8—24no—
311C4⋊Q8—42no—
312#124—24no—
313#124—42no—
314#123—44no—
315#123—44no—
316C22⋊Q8—42no—
317C22⋊Q8—42no—
318C22⋊Q8—42no—
319C22⋊Q8—42no—
320C4×Q8—28no—
321C4×Q8—22no—
322C4×Q8—22no—
323C4×Q8—44no—
324C4×Q8—44no—
325C4×Q8—41no—
326C4×Q8—41no—
327C4×Q8—44no—
328C4×D4—22no—
329C4×D4—22no—
330C4×D4—42no—
331C4×D4—42no—
332C4×D4—41no—
333C4×D4—41no—
334C4×D4—42no—
335C4×D4—42no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—21no—
352#117—21no—
353#117—21no—
354#117—21no—
355#117—21no—
356#117—21no—
357#117—21no—
358#117—21no—
359#117—21no—
360#117—42no—
361#117—44no—
362#117—42no—
363#117—41no—
364#117—41no—
365#117—44no—
366#117C2×D412yes—
367#117C2×D412yes—
368#117#4112yes—
369#117#4112yes—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—22no—
374C2×C4⋊C4—22no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—41no—
384C2×C4⋊C4—41no—
385C2×C4⋊C4—42no—
386C2×C4⋊C4—42no—
387C2×C4⋊C4—42no—
388C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
389C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
390C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
391C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—42no—
399C2×C22⋊C4—42no—
400C2×C22⋊C4C2×D412yes—
401C2×C22⋊C4C2×D412yes—
402C2×C22⋊C4C2×D412yes—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—42no—
410C2×C42—42no—
411C2×C42C2×D412yes—
412C4⋊C8—24no—
413C4⋊C8—24no—
414C4⋊C8—44no—
415C4⋊C8—44no—
416#104—44no—
417#103—22no—
418#103—22no—
419#103—24no—
420#103—24no—
421#103—42no—
422#103—44no—
423#103—42no—
424#103—44no—
425#103—42no—
426#102—22no—
427#102—22no—
428#102—42no—
429#102—42no—
430#102—42no—
431#99—28no—
432#99—44no—
433#99—44no—
434#95—42no—
435#95—44no—
436#95—42no—
437#95—42no—
438C24—21no—
439C24—21no—
440C24C22×D411yescharacteristic
441#41—22no—
442#41—22no—
443#41—22no—
444#41—22no—
445#41—22no—
446#41—22no—
447#41—22no—
448#41—22no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8—21no—
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8—22no—
485C2×Q8—22no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8—21no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8#12014yes—
512C2×Q8#12112yes—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4#12112yes—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—161no—
571C22×C4#12112yes—
572C22×C4#12112yes—
573C22×C4C22×D411yescharacteristic
574C22×C4C22×D411yescharacteristic
575C22×C4C22×D411yescharacteristic
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C2×#4111yescharacteristic
578C22×C4C2×#4111yescharacteristic
579C22×C4C2×#4111yescharacteristic
580C22×C4C2×#4111yescharacteristic
581C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
582C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
583C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
584C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
585C22×C42−1+411yescharacteristic
586C22×C42−1+411yescharacteristic
587Q16—48no—
588Q16—44no—
589SD16—48no—
590SD16—44no—
591SD16—44no—
592D8—44no—
593M16—41no—
594M16—41no—
595M16—41no—
596M16—41no—
597M16—41no—
598M16—41no—
599M16—41no—
600M16—41no—
601M16—41no—
602M16—41no—
603M16—41no—
604M16—41no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—44no—
634C4⋊C4—44no—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—42no—
637C4⋊C4—48no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—162no—
649C4⋊C4—162no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—44no—
658C22⋊C4—44no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—162no—
668C22⋊C4#12114yes—
669C42—22no—
670C42—22no—
671C42—22no—
672C42—22no—
673C42—22no—
674C42—22no—
675C42—42no—
676C42—42no—
677C42—48no—
678C42—41no—
679C42—41no—
680C42—41no—
681C42—41no—
682C42—41no—
683C42—41no—
684C42—41no—
685C42—41no—
686C23—22no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23C2×#12111yescharacteristic
699C23C2×#12111yescharacteristic
700C23#53711yescharacteristic
701C23D4211yescharacteristic
702C23D4211yescharacteristic
703C23#54611yescharacteristic
704C23#54811yescharacteristic
705Q8—24no—
706Q8—22no—
707Q8—24no—
708Q8—22no—
709Q8—41no—
710Q8—42no—
711Q8—42no—
712Q8—42no—
713Q8—42no—
714Q8—41no—
715Q8—42no—
716Q8—42no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—42no—
724D4—42no—
725D4—42no—
726D4—42no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—81no—
734D4—81no—
735D4—81no—
736D4—81no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—24no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—82no—
779C2×C4—82no—
780C2×C4—82no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—162no—
786C2×C4—162no—
787C2×C4C2×#12011yescharacteristic
788C2×C4C2×#12111yescharacteristic
789C2×C4#52511yescharacteristic
790C2×C4#52911yescharacteristic
791C2×C4#53411yescharacteristic
792C2×C4#53411yescharacteristic
793C2×C4#53611yescharacteristic
794C2×C4#53711yescharacteristic
795C2×C4#53811yescharacteristic
796C2×C4#53911yescharacteristic
797C2×C4#54011yescharacteristic
798C2×C4#54211yescharacteristic
799C2×C4D4211yescharacteristic
800C2×C4D4211yescharacteristic
801C2×C4#54611yescharacteristic
802C2×C4#54611yescharacteristic
803C2×C4#54611yescharacteristic
804C2×C4#54611yescharacteristic
805C2×C4#54611yescharacteristic
806C2×C4#54711yescharacteristic
807C2×C4#54711yescharacteristic
808C2×C4#54711yescharacteristic
809C2×C4#54711yescharacteristic
810C2×C4#54711yescharacteristic
811C2×C4#55311yescharacteristic
812C2×C4#55511yescharacteristic
813C2×C4#56211yescharacteristic
814C2×C4#56211yescharacteristic
815C8—42no—
816C8—42no—
817C8—81no—
818C8—81no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—82no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—161no—
837C22—161no—
838C22—161no—
839C22#241011yescharacteristic
840C22#241611yescharacteristic
841C22#242411yescharacteristic
842C22#242711yescharacteristic
843C22#253711yescharacteristic
844C22#267111yescharacteristic
845C22#268111yescharacteristic
846C4—44no—
847C4—42no—
848C4—42no—
849C4—42no—
850C4—44no—
851C4—82no—
852C4—82no—
853C4—82no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4—161no—
858C4—161no—
859C4#240611yescharacteristic
860C4#241011yescharacteristic
861C4#242511yescharacteristic
862C4#247611yescharacteristic
863C4#267111yescharacteristic
864C4#267211yescharacteristic
865C4#268611yescharacteristic
866C4#270811yescharacteristic
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—82no—
874C2—161no—
875C2#1527411yescharacteristic
876C2#2441011yescharacteristic
877C2#2441111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#575C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23545C2semidirect
4. #23510C2semidirect
5. C2×#1905C2semidirect
6. #20986C2semidirect
7. #20890C2semidirect
8. #20651C2semidirect
9. #11345C2semidirect
10. #11225C2semidirect
11. #11184C2semidirect
12. #11093C2semidirect
13. #11092C2semidirect
15. #10779C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604272
#235452
C2×#20532
#235102
C2×#19052
#209862
#208902
#206512
#113452
#112252
#111842
#110932
#110922
#110362
#107792