Finite Group Databasebeta

← #420044

Subgroups — #420044

Order 512.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3056C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23482C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20899C211yesmaximal, characteristic
7C2×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1816C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11331C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11145C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11128C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10968C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10739C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#131C2211yescharacteristic
18C23×M16C2211yescharacteristic
19C2×#525C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21#3056—24no—
22#3056—24no—
23C2×#470—21no—
24C2×#468—21no—
25C2×#467—21no—
26C2×#465—21no—
27C22×#108C2211yescharacteristic
28C22×#108C2211yescharacteristic
29C2×#428C2211yescharacteristic
30C2×#428C2211yescharacteristic
31C22×#107C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C22×#103C2211yescharacteristic
37C22×#103C2211yescharacteristic
38C22×#101C2211yescharacteristic
39C22×#101C2211yescharacteristic
40C2×#408C2211yescharacteristic
41C2×#407C2211yescharacteristic
42C2×#407C2211yescharacteristic
43C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#380C2211yescharacteristic
45#2052—24no—
46#2036—21no—
47#2036—21no—
48#2036—21no—
49#2036—21no—
50#2036—21no—
51#2035—21no—
52#2034—21no—
53#2033—21no—
54#1908—24no—
55#1870—21no—
56#1870—21no—
57#1869—21no—
58#1869—21no—
59#1855—24no—
60#1816—24no—
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#343C2211yescharacteristic
67C2×#341C2211yescharacteristic
68C2×#341C2211yescharacteristic
69#1736C2211yescharacteristic
70C2×#340C2211yescharacteristic
71#1729C2211yescharacteristic
72#1729C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C23×Q8C2311yescharacteristic
75C24×C4C2311yescharacteristic
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—41no—
80C2×#137—41no—
81C2×#137D414yes—
82C22×Q16—21no—
83C22×SD16—21no—
84C2×#131—22no—
85C2×#131—22no—
86C2×#131—22no—
87C2×#131—22no—
88C2×#131—41no—
89C2×#131—41no—
90C22×M16—21no—
91C22×M16—22no—
92C22×M16—22no—
93C22×M16—21no—
94C22×M16—22no—
95C22×M16—22no—
96C22×M16—41no—
97C22×M16—41no—
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C22×M16C2311yescharacteristic
101C22×M16C2311yescharacteristic
102C22×M16C2311yescharacteristic
103C22×M16C2311yescharacteristic
104C23×C8—21no—
105C23×C8—21no—
106C23×C8C2311yescharacteristic
107C23×C8C2311yescharacteristic
108#525—22no—
109#525—22no—
110#525—41no—
111#525—41no—
112C2×#123—21no—
113C2×C22⋊Q8—22no—
114C2×C22⋊Q8—21no—
115C2×C22⋊Q8—21no—
116C2×C22⋊Q8—21no—
117C2×C22⋊Q8—21no—
118C2×C22⋊Q8—22no—
119C2×C22⋊Q8—41no—
120C2×C22⋊Q8—41no—
121C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
122C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
123C2×#121D411yescharacteristic
124C2×#121D411yescharacteristic
125C2×#120—21no—
126C2×C4×D4—21no—
127C2×C4×D4—21no—
128C2×#117C2311yescharacteristic
129C22×C4⋊C4—21no—
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4—21no—
135#470—28no—
136#468—28no—
137#467—28no—
138#465—28no—
139C2×#108—22no—
140C2×#108—22no—
141C2×#108—22no—
142C2×#108—22no—
143C2×#108—22no—
144C2×#108—41no—
145#428—22no—
146#428—22no—
147#428—41no—
148#428—41no—
149C2×#107—21no—
150C2×#107—21no—
151C2×#107—21no—
152C2×#107—22no—
153C2×#107—21no—
154C2×#107—41no—
155C2×#106—21no—
156C2×#106—21no—
157#419—22no—
158#419—22no—
159#417—22no—
160#417—22no—
161#417—22no—
162#417—22no—
163#417—41no—
164#417D414yes—
165C2×#103—21no—
166C2×#103—21no—
167C2×#103—21no—
168C2×#103—22no—
169C2×#103—21no—
170C2×#103—21no—
171C2×#103—22no—
172C2×#103—21no—
173C2×#103—21no—
174C2×#103—21no—
175C2×#103—21no—
176C2×#103—22no—
177C2×#103—41no—
178C2×#102—21no—
179C2×#102—21no—
180C2×#102—21no—
181C2×#101—22no—
182C2×#101—22no—
183C2×#101—22no—
184C2×#101—41no—
185C2×#101—41no—
186C2×#101—41no—
187#408—22no—
188#408—41no—
189#407—22no—
190#407—22no—
191#407—41no—
192#407—41no—
193C2×C22⋊C8—22no—
194C2×C22⋊C8—22no—
195C2×C22⋊C8—21no—
196C2×C22⋊C8—21no—
197C2×C22⋊C8—21no—
198C2×C22⋊C8—21no—
199C2×C22⋊C8—21no—
200C2×C22⋊C8—21no—
201C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
202C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
203C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
205#380—21no—
206#380—21no—
207#380—21no—
208#380—21no—
209C2×#95—21no—
210#343—22no—
211#343—22no—
212#343—22no—
213#343—22no—
214#343—41no—
215#343—41no—
216#341—22no—
217#341D414yescomplemented
218#340—21no—
219#340—21no—
220#340—21no—
221#340—21no—
222#336—21no—
223#336—21no—
224#336—21no—
225#336—21no—
226C25#4111yescharacteristic
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41C2×D412yes—
238C2×#41C2×D412yes—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8C2×D412yes—
253C22×Q8C2×D411yescharacteristic
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4#4111yescharacteristic
280C23×C4C2411yescharacteristic
281#137—28no—
282#137—44no—
283#137—44no—
284#137—44no—
285C2×Q16—24no—
286C2×Q16—42no—
287C2×Q16—42no—
288C2×SD16—24no—
289C2×SD16—42no—
290C2×SD16—42no—
291#131—28no—
292#131—44no—
293#131—44no—
294#131—44no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—24no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—42no—
327C2×M16—42no—
328C2×M16—42no—
329C2×M16—42no—
330C2×M16—44no—
331C2×M16—44no—
332C2×M16—44no—
333C2×M16—44no—
334C2×M16—42no—
335C2×M16C2×D412yes—
336C2×M16C2×D412yes—
337C2×M16C2×D412yes—
338C2×M16C2×D412yes—
339C2×M16#4112yes—
340C2×M16#4112yes—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—24no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—42no—
359C22×C8—42no—
360C22×C8—42no—
361C22×C8—42no—
362C22×C8—42no—
363C22×C8C2×D411yescharacteristic
364C22×C8C2×D411yescharacteristic
365C22×C8C2×D411yescharacteristic
366C22×C8C2×D411yescharacteristic
367C22×C8C2×D412yes—
368C22×C8#4112yes—
369#123—42no—
370#123—42no—
371C22⋊Q8—24no—
372C22⋊Q8—24no—
373C22⋊Q8—22no—
374C22⋊Q8—22no—
375C22⋊Q8—41no—
376C22⋊Q8—41no—
377C22⋊Q8—42no—
378C22⋊Q8—42no—
379C22⋊Q8—42no—
380C22⋊Q8—42no—
381C22⋊Q8—42no—
382C22⋊Q8—42no—
383#121—22no—
384#121—22no—
385#121—41no—
386#121—41no—
387#120—42no—
388#120—42no—
389C4×D4—42no—
390C4×D4—42no—
391C4×D4—42no—
392C4×D4—42no—
393#117—21no—
394#117—21no—
395#117—21no—
396#117—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—42no—
417C2×C4⋊C4—42no—
418C2×C4⋊C4—41no—
419C2×C4⋊C4—41no—
420C2×C4⋊C4C2×D412yes—
421C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
422C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—42no—
429C2×C22⋊C4—42no—
430C2×C22⋊C4—41no—
431C2×C22⋊C4—41no—
432C2×C22⋊C4—41no—
433C2×C22⋊C4—41no—
434C2×C22⋊C4—82no—
435C2×C42—21no—
436#108—44no—
437#108—44no—
438#107—24no—
439#107—42no—
440#107—42no—
441#107—42no—
442#106—24no—
443#106—42no—
444#103—24no—
445#103—24no—
446#103—24no—
447#103—42no—
448#103—42no—
449#103—42no—
450#103—42no—
451#103—42no—
452#103—42no—
453#102—24no—
454#102—42no—
455#102—42no—
456#101—44no—
457#101—44no—
458C22⋊C8—22no—
459C22⋊C8—22no—
460C22⋊C8—22no—
461C22⋊C8—22no—
462C22⋊C8—42no—
463C22⋊C8—42no—
464C22⋊C8—42no—
465C22⋊C8—42no—
466C22⋊C8—42no—
467C22⋊C8—42no—
468#95—41no—
469#95—41no—
470C24—21no—
471C24—22no—
472C24—21no—
473C24—21no—
474C24—21no—
475C24—21no—
476C24—21no—
477C24—21no—
478C24—41no—
479C24—41no—
480C24—41no—
481C24#12111yescharacteristic
482C24#12111yescharacteristic
483C24C2×#4111yescharacteristic
484#41—22no—
485#41—22no—
486#41—22no—
487#41—22no—
488#41—22no—
489#41—22no—
490#41—22no—
491#41—22no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495#41—41no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498#41—41no—
499#41—41no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—22no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8#12012yes—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—81no—
550C2×D4—81no—
551C2×D4#12012yes—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4—81no—
625C22×C4—81no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4#12111yescharacteristic
630C22×C4#12111yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C2×#4111yescharacteristic
637C22×C4C2×#4111yescharacteristic
638C22×C4C2×#4111yescharacteristic
639C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
640C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
641C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
642C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
643C22×C42−1+411yescharacteristic
644C22×C42−1+411yescharacteristic
645Q16—48no—
646SD16—48no—
647M16—22no—
648M16—22no—
649M16—22no—
650M16—22no—
651M16—22no—
652M16—22no—
653M16—22no—
654M16—22no—
655M16—22no—
656M16—48no—
657M16—48no—
658M16—41no—
659M16—41no—
660M16—41no—
661M16—41no—
662M16—41no—
663M16—41no—
664M16—41no—
665M16—41no—
666M16—41no—
667M16—41no—
668M16—41no—
669M16—41no—
670M16—41no—
671M16—41no—
672M16#12114yes—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—22no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—48no—
694C2×C8—48no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—41no—
698C2×C8—41no—
699C2×C8—41no—
700C2×C8—41no—
701C2×C8—41no—
702C2×C8—41no—
703C2×C8—41no—
704C2×C8—41no—
705C2×C8—41no—
706C2×C8—41no—
707C2×C8—41no—
708C2×C8—41no—
709C2×C8—41no—
710C2×C8—41no—
711C2×C8#12112yes—
712C2×C8#12112yes—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—42no—
720C4⋊C4—42no—
721C4⋊C4—44no—
722C4⋊C4—44no—
723C4⋊C4—41no—
724C4⋊C4—41no—
725C4⋊C4—41no—
726C4⋊C4—41no—
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4—41no—
729C4⋊C4—41no—
730C4⋊C4—41no—
731C4⋊C4—41no—
732C4⋊C4—41no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—44no—
738C22⋊C4—44no—
739C22⋊C4—41no—
740C22⋊C4—41no—
741C22⋊C4—82no—
742C22⋊C4—82no—
743C42—41no—
744C42—41no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—22no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—81no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23#47312yes—
786C23C2×#12111yescharacteristic
787C23#52911yescharacteristic
788C23#53911yescharacteristic
789C23#54611yescharacteristic
790C23#54611yescharacteristic
791C23#54811yescharacteristic
792C23#55311yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—42no—
798Q8—42no—
799Q8—42no—
800Q8—42no—
801Q8—81no—
802Q8—81no—
803Q8—81no—
804Q8—81no—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—42no—
808D4—42no—
809D4—42no—
810D4—42no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—84no—
814D4—84no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—82no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—82no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—161no—
873C2×C4—161no—
874C2×C4—161no—
875C2×C4—161no—
876C2×C4C2×#12011yescharacteristic
877C2×C4C2×#12111yescharacteristic
878C2×C4C2×#12111yescharacteristic
879C2×C4#52511yescharacteristic
880C2×C4#53411yescharacteristic
881C2×C4#53411yescharacteristic
882C2×C4#53611yescharacteristic
883C2×C4#53711yescharacteristic
884C2×C4#53711yescharacteristic
885C2×C4#53811yescharacteristic
886C2×C4#54011yescharacteristic
887C2×C4#54211yescharacteristic
888C2×C4D4211yescharacteristic
889C2×C4D4211yescharacteristic
890C2×C4D4211yescharacteristic
891C2×C4D4211yescharacteristic
892C2×C4#54611yescharacteristic
893C2×C4#54611yescharacteristic
894C2×C4#54611yescharacteristic
895C2×C4#54611yescharacteristic
896C2×C4#54711yescharacteristic
897C2×C4#54711yescharacteristic
898C2×C4#54711yescharacteristic
899C2×C4#54711yescharacteristic
900C2×C4#54711yescharacteristic
901C2×C4#55511yescharacteristic
902C2×C4#56211yescharacteristic
903C2×C4#56211yescharacteristic
904C8—24no—
905C8—22no—
906C8—22no—
907C8—42no—
908C8—42no—
909C8—42no—
910C8—41no—
911C8—41no—
912C8—81no—
913C8—81no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—42no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—42no—
937C22—41no—
938C22—42no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—82no—
944C22—82no—
945C22—82no—
946C22—82no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22#241011yescharacteristic
952C22#241611yescharacteristic
953C22#242511yescharacteristic
954C22#242711yescharacteristic
955C22#247611yescharacteristic
956C22#268111yescharacteristic
957C22#270811yescharacteristic
958C22C2×#47311yescharacteristic
959C22#306711yescharacteristic
960C22#306811yescharacteristic
961C22#306911yescharacteristic
962C4—41no—
963C4—41no—
964C4—42no—
965C4—81no—
966C4—81no—
967C4—82no—
968C4—82no—
969C4—161no—
970C4—161no—
971C4#240611yescharacteristic
972C4#241011yescharacteristic
973C4#242411yescharacteristic
974C4#253711yescharacteristic
975C4#267111yescharacteristic
976C4#267111yescharacteristic
977C4#267211yescharacteristic
978C4#268611yescharacteristic
979C2—21no—
980C2—21no—
981C2—21no—
982C2—21no—
983C2—42no—
984C2—81no—
985C2—82no—
986C2#1527411yescharacteristic
987C2#2440011yescharacteristic
988C2#2440211yescharacteristic
989C2#2480411yescharacteristic
990C2#2480511yescharacteristic
991C2#2526511yescharacteristic
992C2#2526611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2052C2semidirect
4. C2×#2036C2semidirect
5. C2×#1908C2semidirect
7. C2×#1855C2semidirect
8. C2×#1816C2semidirect
9. #11331C2semidirect
10. #11249C2semidirect
11. #11192C2semidirect
12. #11145C2semidirect
13. #11128C2semidirect
14. #10968C2semidirect
15. #10739C2semidirect
217. #341D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30562
C2×#20522
#234822
C2×#20362
C2×#19082
#208992
C2×#18552
C2×#18162
#113312
#112492
#111922
#111452
#111282
#109682
#107392