Finite Group Databasebeta

← #420047

Subgroups — #420047

Order 512.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 943 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#471C211yesmaximal, characteristic
2#23546C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20926C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20839C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1801C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11326C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11242C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11164C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11127C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11044C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11020C211yesmaximal, characteristic
15#10774C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C22×#131C2211yescharacteristic
20C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
21C2×#471—24no—
22C2×#471—24no—
23C2×#471—24no—
24C22×#108C2211yescharacteristic
25C22×#108C2211yescharacteristic
26C2×#424C2211yescharacteristic
27C2×#423C2211yescharacteristic
28C2×#423C2211yescharacteristic
29C2×#417C2211yescharacteristic
30C2×#417C2211yescharacteristic
31C2×#419C2211yescharacteristic
32C2×#418C2211yescharacteristic
33C22×#103C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×#101C2211yescharacteristic
36C22×#101C2211yescharacteristic
37C22×#100C2211yescharacteristic
38C22×#100C2211yescharacteristic
39C2×#408C2211yescharacteristic
40#2297C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42#2055—21no—
43#2055—21no—
44#2054—21no—
45#2054—21no—
46#2052—24no—
47#2046—24no—
48#1880—21no—
49#1880—21no—
50#1880—21no—
51#1880—21no—
52#1880—21no—
53#1880—21no—
54#1878—21no—
55#1878—21no—
56#1851—21no—
57#1851—21no—
58#1850—21no—
59#1850—21no—
60#1801—24no—
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65C2×#341C2211yescharacteristic
66C2×#341C2211yescharacteristic
67#1736C2211yescharacteristic
68#1736C2211yescharacteristic
69C2×#340C2211yescharacteristic
70#1729C2211yescharacteristic
71#1728C2211yescharacteristic
72C2×#336C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C23×Q8C2311yescharacteristic
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—41no—
80C2×#137—41no—
81C2×#137D414yes—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
88C22×Q16—21no—
89C22×SD16—22no—
90C22×SD16—22no—
91C22×SD16—21no—
92C22×SD16—21no—
93C22×SD16—21no—
94C22×SD16—21no—
95C22×SD16—22no—
96C22×SD16—41no—
97C22×SD16—41no—
98C22×SD16D414yes—
99C22×D8—21no—
100C2×#131—22no—
101C2×#131—22no—
102C2×#131—22no—
103C2×#131—22no—
104C2×#131—41no—
105C2×#131—41no—
106C22×M16—21no—
107C22×M16C2311yescharacteristic
108C22×M16C2311yescharacteristic
109C22×M16C2311yescharacteristic
110C22×M16C2311yescharacteristic
111C22×M16C2311yescharacteristic
112C22×M16C2311yescharacteristic
113C23×C8—21no—
114C23×C8C2311yescharacteristic
115C23×C8C2311yescharacteristic
116C2×C4×Q8—22no—
117C2×C4×Q8—22no—
118C2×C4×Q8—21no—
119C2×C4×Q8—21no—
120C2×C4×Q8—21no—
121C2×C4×Q8—21no—
122C2×C4×Q8—41no—
123C2×C4×Q8—41no—
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4—21no—
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C42—21no—
131C22×C42C2311yescharacteristic
132#471—232no—
133C2×#108—22no—
134C2×#108—22no—
135C2×#108—22no—
136C2×#108—22no—
137C2×#108—41no—
138C2×#108—41no—
139#424—22no—
140#424—22no—
141#423—22no—
142#423—22no—
143#423—41no—
144#423—41no—
145C2×C4⋊C8—21no—
146C2×C4⋊C8—21no—
147C2×C4⋊C8—21no—
148C2×C4⋊C8—21no—
149C2×C4⋊C8—21no—
150C2×C4⋊C8—21no—
151#419—22no—
152#419—41no—
153#418—22no—
154#418—41no—
155#417—22no—
156#417—22no—
157#417—22no—
158#417—41no—
159C2×#103—22no—
160C2×#103—21no—
161C2×#103—21no—
162C2×#103—21no—
163C2×#103—21no—
164C2×#103—21no—
165C2×#103—21no—
166C2×#103—41no—
167C2×#102—21no—
168C2×#102—21no—
169C2×#102—21no—
170C2×#102—21no—
171C2×#102—21no—
172C2×#102—21no—
173C2×#102—22no—
174C2×#102—41no—
175C2×#101—22no—
176C2×#101—22no—
177C2×#101—22no—
178C2×#101—22no—
179C2×#101—22no—
180C2×#101D414yes—
181C2×#100—22no—
182C2×#100—22no—
183C2×#100—22no—
184C2×#100—22no—
185C2×#100—41no—
186C2×#100—41no—
187#408—22no—
188#408—41no—
189C2×C22⋊C8—21no—
190C2×C22⋊C8—21no—
191#391D411yescharacteristic
192#391D411yescharacteristic
193#390—21no—
194#390—21no—
195#390—21no—
196#390—21no—
197#390D411yescharacteristic
198#390D411yescharacteristic
199#386—21no—
200#386—21no—
201C4×C22⋊C4—21no—
202C4×C22⋊C4—21no—
203#343—22no—
204#343—22no—
205#343—22no—
206#343—41no—
207#341—22no—
208#341—41no—
209#340—21no—
210#340—21no—
211#340—21no—
212#340—21no—
213#340—21no—
214#340—21no—
215#336—21no—
216#336—21no—
217#336—21no—
218#336—21no—
219#336D411yescharacteristic
220#336D411yescharacteristic
221#336D411yescharacteristic
222#336D411yescharacteristic
223C25—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41C2×D412yes—
235C2×#41#4112yes—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8C2×D412yes—
248C22×Q8C2×D412yes—
249C22×Q8C2×D412yes—
250C22×Q8C2×D411yescharacteristic
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4C2×D412yes—
266C22×D4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4#4111yescharacteristic
272C23×C4#4111yescharacteristic
273C23×C4C2411yescharacteristic
274#137—28no—
275#137—44no—
276#137—44no—
277#137—44no—
278AGL(1,ℤ/8)—28no—
279AGL(1,ℤ/8)—44no—
280AGL(1,ℤ/8)—44no—
281AGL(1,ℤ/8)—44no—
282C2×Q16—24no—
283C2×Q16—42no—
284C2×Q16—42no—
285C2×SD16—28no—
286C2×SD16—24no—
287C2×SD16—24no—
288C2×SD16—24no—
289C2×SD16—44no—
290C2×SD16—42no—
291C2×SD16—42no—
292C2×SD16—42no—
293C2×SD16—42no—
294C2×SD16—44no—
295C2×SD16—44no—
296C2×SD16—42no—
297C2×SD16—42no—
298C2×SD16—42no—
299C2×SD16—42no—
300C2×SD16—42no—
301C2×D8—42no—
302C2×D8—42no—
303C2×D8—42no—
304#131—28no—
305#131—44no—
306#131—44no—
307#131—44no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—42no—
342C2×M16—42no—
343C2×M16—42no—
344C2×M16C2×D412yes—
345C2×M16C2×D412yes—
346C2×M16C2×D412yes—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—42no—
364C22×C8—42no—
365C22×C8—42no—
366C22×C8C2×D411yescharacteristic
367C22×C8C2×D411yescharacteristic
368C22×C8C2×D411yescharacteristic
369C22×C8C2×D411yescharacteristic
370C22×C8C2×D412yes—
371C22×C8#4112yes—
372C4×Q8—42no—
373C4×Q8—42no—
374C4×Q8—42no—
375C4×Q8—42no—
376C4×Q8—42no—
377C4×Q8—42no—
378C4×Q8—42no—
379C4×Q8—42no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—24no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—42no—
397C2×C4⋊C4—41no—
398C2×C4⋊C4—41no—
399C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
400C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
401C2×C4⋊C4#4112yes—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—41no—
408C2×C22⋊C4—41no—
409C2×C22⋊C4—41no—
410C2×C22⋊C4—41no—
411C2×C22⋊C4—82no—
412C2×C22⋊C4—82no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—24no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—42no—
420C2×C42—41no—
421C2×C42—41no—
422C2×C42C2×D411yescharacteristic
423C2×C42C2×D411yescharacteristic
424C2×C42C2×D411yescharacteristic
425C2×C42C2×D411yescharacteristic
426#108—28no—
427#108—44no—
428C4⋊C8—42no—
429C4⋊C8—42no—
430C4⋊C8—42no—
431C4⋊C8—42no—
432C4⋊C8—42no—
433C4⋊C8—42no—
434#103—42no—
435#103—42no—
436#103—42no—
437#103—42no—
438#103—42no—
439#103—42no—
440#102—42no—
441#102—42no—
442#102—42no—
443#102—42no—
444#102—42no—
445#102—42no—
446#101—28no—
447#101—44no—
448#100—28no—
449#100—44no—
450C22⋊C8—42no—
451C22⋊C8—42no—
452#95—21no—
453#95—21no—
454#95—21no—
455#95—21no—
456C24—21no—
457C24—22no—
458C24—41no—
459C24—41no—
460C24—41no—
461C24—41no—
462C24—41no—
463C24—41no—
464C24—81no—
465C24—81no—
466C24—81no—
467C24—81no—
468C24C2×#4111yescharacteristic
469#41—22no—
470#41—22no—
471#41—22no—
472#41—22no—
473#41—22no—
474#41—22no—
475#41—22no—
476#41—22no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485C2×Q8—22no—
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—22no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8—21no—
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8#12014yes—
518C2×Q8#12112yes—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4#12112yes—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—81no—
590C22×C4—81no—
591C22×C4—81no—
592C22×C4—81no—
593C22×C4#12111yescharacteristic
594C22×C4#12111yescharacteristic
595C22×C4#12111yescharacteristic
596C22×C4#12111yescharacteristic
597C22×C4C22×D411yescharacteristic
598C22×C4C22×D411yescharacteristic
599C22×C4C22×D411yescharacteristic
600C22×C4C22×D411yescharacteristic
601C22×C4C22×D411yescharacteristic
602C22×C4C2×#4111yescharacteristic
603C22×C4C2×#4111yescharacteristic
604C22×C4C2×#4111yescharacteristic
605C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
606C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
607C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
608C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
609C22×C42−1+411yescharacteristic
610C22×C42−1+411yescharacteristic
611Q16—48no—
612SD16—48no—
613SD16—48no—
614SD16—48no—
615SD16—48no—
616D8—48no—
617M16—22no—
618M16—22no—
619M16—22no—
620M16—22no—
621M16—22no—
622M16—22no—
623M16—48no—
624M16—41no—
625M16—41no—
626M16—41no—
627M16—41no—
628M16—41no—
629M16—41no—
630M16—41no—
631M16—41no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634M16—41no—
635M16—41no—
636M16—41no—
637M16—41no—
638M16—41no—
639M16—41no—
640M16—41no—
641M16—41no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—48no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8—41no—
678C2×C8—41no—
679C2×C8#12112yes—
680C2×C8#12112yes—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—41no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—81no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—82no—
702C22⋊C4—82no—
703C22⋊C4—82no—
704C22⋊C4—82no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—44no—
714C42—44no—
715C42—41no—
716C42—41no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—22no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—82no—
732C23—82no—
733C23—82no—
734C23—82no—
735C23—81no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23—161no—
744C23—161no—
745C23—161no—
746C23—161no—
747C23—161no—
748C23—161no—
749C23—161no—
750C23—161no—
751C23C2×#12111yescharacteristic
752C23#52511yescharacteristic
753C23#53811yescharacteristic
754C23#54711yescharacteristic
755C23#54711yescharacteristic
756C23#55311yescharacteristic
757C23#55511yescharacteristic
758Q8—22no—
759Q8—24no—
760Q8—24no—
761Q8—22no—
762Q8—42no—
763Q8—42no—
764Q8—41no—
765Q8—42no—
766Q8—41no—
767Q8—42no—
768Q8—42no—
769Q8—42no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—41no—
779D4—42no—
780D4—41no—
781D4—42no—
782D4—81no—
783D4—81no—
784D4—81no—
785D4—81no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—161no—
830C2×C4—161no—
831C2×C4#47112yescomplemented
832C2×C4C2×#12011yescharacteristic
833C2×C4C2×#12111yescharacteristic
834C2×C4C2×#12111yescharacteristic
835C2×C4#52911yescharacteristic
836C2×C4#53411yescharacteristic
837C2×C4#53411yescharacteristic
838C2×C4#53611yescharacteristic
839C2×C4#53711yescharacteristic
840C2×C4#53711yescharacteristic
841C2×C4#53911yescharacteristic
842C2×C4#54011yescharacteristic
843C2×C4#54211yescharacteristic
844C2×C4D4211yescharacteristic
845C2×C4D4211yescharacteristic
846C2×C4D4211yescharacteristic
847C2×C4D4211yescharacteristic
848C2×C4#54611yescharacteristic
849C2×C4#54611yescharacteristic
850C2×C4#54611yescharacteristic
851C2×C4#54611yescharacteristic
852C2×C4#54611yescharacteristic
853C2×C4#54611yescharacteristic
854C2×C4#54711yescharacteristic
855C2×C4#54711yescharacteristic
856C2×C4#54711yescharacteristic
857C2×C4#54811yescharacteristic
858C2×C4#56211yescharacteristic
859C2×C4#56211yescharacteristic
860C8—22no—
861C8—22no—
862C8—42no—
863C8—42no—
864C8—42no—
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—81no—
868C8—81no—
869C8—81no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—162no—
893C22—162no—
894C22—162no—
895C22—162no—
896C22—161no—
897C22—161no—
898C22—161no—
899C22—161no—
900C22#240611yescharacteristic
901C22#241611yescharacteristic
902C22#242411yescharacteristic
903C22#247611yescharacteristic
904C22#253711yescharacteristic
905C22#268611yescharacteristic
906C22#270811yescharacteristic
907C22C2×#47111yescharacteristic
908C22#306711yescharacteristic
909C22#306811yescharacteristic
910C22#306911yescharacteristic
911C4—22no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—42no—
916C4—44no—
917C4—82no—
918C4—81no—
919C4—81no—
920C4—161no—
921C4#241011yescharacteristic
922C4#241011yescharacteristic
923C4#242511yescharacteristic
924C4#242711yescharacteristic
925C4#267111yescharacteristic
926C4#267111yescharacteristic
927C4#267211yescharacteristic
928C4#268111yescharacteristic
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—82no—
934C2—162no—
935C2#1527411yescharacteristic
936C2#2477311yescharacteristic
937C2#2477511yescharacteristic
938C2#2514611yescharacteristic
939C2#2514711yescharacteristic
940C2#2823911yescharacteristic
941C2#2824211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#2052C2semidirect
4. C2×#2046C2semidirect
5. #20926C2semidirect
6. C2×#1880C2semidirect
7. #20839C2semidirect
8. C2×#1801C2semidirect
9. #11326C2semidirect
10. #11242C2semidirect
11. #11164C2semidirect
12. #11127C2semidirect
13. #11044C2semidirect
15. #10774C2semidirect
831. C2×C4#471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4712
#235462
C2×#20522
C2×#20462
#209262
C2×#18802
#208392
C2×#18012
#113262
#112422
#111642
#111272
#110442
#110202
#107742