Finite Group Databasebeta

← #420048

Subgroups — #420048

Order 512.

1378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#473C211yesmaximal, characteristic
2#23547C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2052C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2047C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20926C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20839C211yesmaximal, characteristic
8C2×#1801C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11326C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11242C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11164C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11128C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11045C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11021C211yesmaximal, characteristic
15#10774C211yesmaximal, characteristic
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C23×Q16C2211yescharacteristic
19C22×#131C2211yescharacteristic
20C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
21C2×#473—24no—
22C2×#473—24no—
23C2×#473—24no—
24C22×#108C2211yescharacteristic
25C22×#108C2211yescharacteristic
26C2×#424C2211yescharacteristic
27C2×#423C2211yescharacteristic
28C2×#423C2211yescharacteristic
29C2×#417C2211yescharacteristic
30C2×#417C2211yescharacteristic
31C2×#419C2211yescharacteristic
32C2×#419C2211yescharacteristic
33C22×#103C2211yescharacteristic
34C22×#103C2211yescharacteristic
35C22×#101C2211yescharacteristic
36C22×#101C2211yescharacteristic
37C22×#101C2211yescharacteristic
38C22×#101C2211yescharacteristic
39C2×#408C2211yescharacteristic
40#2297C2211yescharacteristic
41C2×#391C2211yescharacteristic
42#2056—21no—
43#2056—21no—
44#2055—21no—
45#2055—21no—
46#2052—24no—
47#2047—24no—
48#1880—21no—
49#1880—21no—
50#1878—21no—
51#1878—21no—
52#1878—21no—
53#1878—21no—
54#1878—21no—
55#1878—21no—
56#1851—21no—
57#1851—21no—
58#1850—21no—
59#1850—21no—
60#1801—24no—
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65C2×#341C2211yescharacteristic
66C2×#341C2211yescharacteristic
67#1736C2211yescharacteristic
68#1736C2211yescharacteristic
69C2×#340C2211yescharacteristic
70#1729C2211yescharacteristic
71#1728C2211yescharacteristic
72C2×#336C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C23×Q8C2311yescharacteristic
75C23×Q8C2311yescharacteristic
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137—22no—
82C2×#137—22no—
83C2×#137—41no—
84C2×#137—41no—
85C2×#137—41no—
86C2×#137—41no—
87C2×#137D414yes—
88C22×Q16—21no—
89C22×Q16—22no—
90C22×Q16—22no—
91C22×Q16—21no—
92C22×Q16—21no—
93C22×Q16—21no—
94C22×Q16—22no—
95C22×Q16—41no—
96C22×Q16—41no—
97C22×Q16D414yes—
98C22×SD16—21no—
99C22×SD16—21no—
100C2×#131—22no—
101C2×#131—22no—
102C2×#131—22no—
103C2×#131—22no—
104C2×#131—41no—
105C2×#131—41no—
106C22×M16—21no—
107C22×M16C2311yescharacteristic
108C22×M16C2311yescharacteristic
109C22×M16C2311yescharacteristic
110C22×M16C2311yescharacteristic
111C22×M16C2311yescharacteristic
112C22×M16C2311yescharacteristic
113C23×C8—21no—
114C23×C8C2311yescharacteristic
115C23×C8C2311yescharacteristic
116C2×C4×Q8—22no—
117C2×C4×Q8—22no—
118C2×C4×Q8—21no—
119C2×C4×Q8—21no—
120C2×C4×Q8—21no—
121C2×C4×Q8—21no—
122C2×C4×Q8—41no—
123C2×C4×Q8—41no—
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4—21no—
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C42—21no—
129C22×C42C2311yescharacteristic
130#473—232no—
131C2×#108—22no—
132C2×#108—22no—
133C2×#108—22no—
134C2×#108—22no—
135C2×#108—41no—
136C2×#108—41no—
137#424—22no—
138#424—22no—
139#423—22no—
140#423—22no—
141#423—41no—
142#423—41no—
143C2×C4⋊C8—21no—
144C2×C4⋊C8—21no—
145C2×C4⋊C8—21no—
146C2×C4⋊C8—21no—
147C2×C4⋊C8—21no—
148C2×C4⋊C8—21no—
149#419—22no—
150#419—22no—
151#419—41no—
152#419—41no—
153#417—22no—
154#417—22no—
155#417—22no—
156#417—41no—
157C2×#103—22no—
158C2×#103—21no—
159C2×#103—21no—
160C2×#103—21no—
161C2×#103—21no—
162C2×#103—21no—
163C2×#103—21no—
164C2×#103—21no—
165C2×#103—21no—
166C2×#103—21no—
167C2×#103—21no—
168C2×#103—22no—
169C2×#103—41no—
170C2×#103—41no—
171C2×#102—21no—
172C2×#102—21no—
173C2×#101—22no—
174C2×#101—22no—
175C2×#101—22no—
176C2×#101—22no—
177C2×#101—22no—
178C2×#101—22no—
179C2×#101—22no—
180C2×#101—22no—
181C2×#101—22no—
182C2×#101—41no—
183C2×#101—41no—
184C2×#101D414yes—
185#408—22no—
186#408—41no—
187C2×C22⋊C8—21no—
188C2×C22⋊C8—21no—
189#391—21no—
190#391—21no—
191#391—21no—
192#391—21no—
193#391D411yescharacteristic
194#391D411yescharacteristic
195#390D411yescharacteristic
196#390D411yescharacteristic
197#386—21no—
198#386—21no—
199C4×C22⋊C4—21no—
200C4×C22⋊C4—21no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95—21no—
203#343—22no—
204#343—22no—
205#343—22no—
206#343—41no—
207#341—22no—
208#341—41no—
209#340—21no—
210#340—21no—
211#340—21no—
212#340—21no—
213#340—21no—
214#340—21no—
215#336—21no—
216#336—21no—
217#336—21no—
218#336—21no—
219#336D411yescharacteristic
220#336D411yescharacteristic
221#336D411yescharacteristic
222#336D411yescharacteristic
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41C2×D412yes—
234C2×#41#4112yes—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8C2×D412yes—
260C22×Q8C2×D412yes—
261C22×Q8C2×D412yes—
262C22×Q8C2×D412yes—
263C22×Q8C2×D411yescharacteristic
264C22×D4—21no—
265C22×D4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4#4111yescharacteristic
272C23×C4#4111yescharacteristic
273C23×C4C2411yescharacteristic
274#137—28no—
275#137—28no—
276#137—44no—
277#137—44no—
278#137—44no—
279#137—44no—
280#137—44no—
281#137—44no—
282C2×Q16—28no—
283C2×Q16—24no—
284C2×Q16—24no—
285C2×Q16—24no—
286C2×Q16—44no—
287C2×Q16—42no—
288C2×Q16—42no—
289C2×Q16—42no—
290C2×Q16—42no—
291C2×Q16—44no—
292C2×Q16—44no—
293C2×Q16—42no—
294C2×Q16—42no—
295C2×Q16—42no—
296C2×Q16—42no—
297C2×Q16—42no—
298C2×SD16—24no—
299C2×SD16—42no—
300C2×SD16—42no—
301C2×SD16—42no—
302C2×SD16—42no—
303C2×SD16—42no—
304#131—28no—
305#131—44no—
306#131—44no—
307#131—44no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—42no—
342C2×M16—42no—
343C2×M16—42no—
344C2×M16C2×D412yes—
345C2×M16C2×D412yes—
346C2×M16C2×D412yes—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—42no—
364C22×C8—42no—
365C22×C8—42no—
366C22×C8C2×D411yescharacteristic
367C22×C8C2×D411yescharacteristic
368C22×C8C2×D411yescharacteristic
369C22×C8C2×D411yescharacteristic
370C22×C8C2×D412yes—
371C22×C8#4112yes—
372C4×Q8—42no—
373C4×Q8—42no—
374C4×Q8—42no—
375C4×Q8—42no—
376C4×Q8—42no—
377C4×Q8—42no—
378C4×Q8—42no—
379C4×Q8—42no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—24no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—42no—
397C2×C4⋊C4—41no—
398C2×C4⋊C4—41no—
399C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
400C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
401C2×C4⋊C4#4112yes—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—24no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—42no—
414C2×C42—41no—
415C2×C42—41no—
416C2×C42C2×D411yescharacteristic
417C2×C42C2×D411yescharacteristic
418C2×C42C2×D411yescharacteristic
419C2×C42C2×D411yescharacteristic
420#108—28no—
421#108—44no—
422C4⋊C8—42no—
423C4⋊C8—42no—
424C4⋊C8—42no—
425C4⋊C8—42no—
426C4⋊C8—42no—
427C4⋊C8—42no—
428#103—42no—
429#103—42no—
430#103—42no—
431#103—42no—
432#103—42no—
433#103—42no—
434#103—42no—
435#103—42no—
436#103—42no—
437#103—42no—
438#102—42no—
439#102—42no—
440#101—28no—
441#101—28no—
442#101—44no—
443#101—44no—
444C22⋊C8—42no—
445C22⋊C8—42no—
446#95—21no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95—41no—
451#95—41no—
452#95—41no—
453#95—41no—
454C24—21no—
455C24C2×#4111yescharacteristic
456#41—22no—
457#41—22no—
458#41—22no—
459#41—22no—
460#41—22no—
461#41—22no—
462#41—22no—
463#41—22no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—22no—
485C2×Q8—22no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8#12014yes—
533C2×Q8#12112yes—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4#12112yes—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—81no—
584C22×C4—81no—
585C22×C4—81no—
586C22×C4—81no—
587C22×C4#12111yescharacteristic
588C22×C4#12111yescharacteristic
589C22×C4#12111yescharacteristic
590C22×C4#12111yescharacteristic
591C22×C4C22×D411yescharacteristic
592C22×C4C22×D411yescharacteristic
593C22×C4C22×D411yescharacteristic
594C22×C4C22×D411yescharacteristic
595C22×C4C22×D411yescharacteristic
596C22×C4C2×#4111yescharacteristic
597C22×C4C2×#4111yescharacteristic
598C22×C4C2×#4111yescharacteristic
599C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
600C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
601C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
602C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
603C22×C42−1+411yescharacteristic
604C22×C42−1+411yescharacteristic
605Q16—48no—
606Q16—48no—
607Q16—48no—
608Q16—48no—
609SD16—48no—
610SD16—48no—
611M16—22no—
612M16—22no—
613M16—22no—
614M16—22no—
615M16—22no—
616M16—22no—
617M16—48no—
618M16—41no—
619M16—41no—
620M16—41no—
621M16—41no—
622M16—41no—
623M16—41no—
624M16—41no—
625M16—41no—
626M16—41no—
627M16—41no—
628M16—41no—
629M16—41no—
630M16—41no—
631M16—41no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634M16—41no—
635M16—41no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—48no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8#12112yes—
674C2×C8#12112yes—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—41no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—81no—
694C22⋊C4—81no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—44no—
704C42—44no—
705C42—41no—
706C42—41no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23C2×#12111yescharacteristic
719C23#52511yescharacteristic
720C23#53811yescharacteristic
721C23#54711yescharacteristic
722C23#54711yescharacteristic
723C23#55311yescharacteristic
724C23#55511yescharacteristic
725Q8—24no—
726Q8—22no—
727Q8—24no—
728Q8—22no—
729Q8—42no—
730Q8—42no—
731Q8—41no—
732Q8—42no—
733Q8—41no—
734Q8—42no—
735Q8—42no—
736Q8—42no—
737Q8—42no—
738Q8—42no—
739Q8—42no—
740Q8—42no—
741Q8—81no—
742Q8—81no—
743Q8—81no—
744Q8—81no—
745D4—22no—
746D4—22no—
747D4—42no—
748D4—42no—
749D4—42no—
750D4—42no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—161no—
804C2×C4—161no—
805C2×C4#47312yescomplemented
806C2×C4C2×#12011yescharacteristic
807C2×C4C2×#12111yescharacteristic
808C2×C4C2×#12111yescharacteristic
809C2×C4#52911yescharacteristic
810C2×C4#53411yescharacteristic
811C2×C4#53411yescharacteristic
812C2×C4#53611yescharacteristic
813C2×C4#53711yescharacteristic
814C2×C4#53711yescharacteristic
815C2×C4#53911yescharacteristic
816C2×C4#54011yescharacteristic
817C2×C4#54211yescharacteristic
818C2×C4D4211yescharacteristic
819C2×C4D4211yescharacteristic
820C2×C4D4211yescharacteristic
821C2×C4D4211yescharacteristic
822C2×C4#54611yescharacteristic
823C2×C4#54611yescharacteristic
824C2×C4#54611yescharacteristic
825C2×C4#54611yescharacteristic
826C2×C4#54611yescharacteristic
827C2×C4#54611yescharacteristic
828C2×C4#54711yescharacteristic
829C2×C4#54711yescharacteristic
830C2×C4#54711yescharacteristic
831C2×C4#54811yescharacteristic
832C2×C4#56211yescharacteristic
833C2×C4#56211yescharacteristic
834C8—22no—
835C8—22no—
836C8—42no—
837C8—42no—
838C8—42no—
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—81no—
842C8—81no—
843C8—81no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22#240611yescharacteristic
864C22#241611yescharacteristic
865C22#242411yescharacteristic
866C22#247611yescharacteristic
867C22#253711yescharacteristic
868C22#268611yescharacteristic
869C22#270811yescharacteristic
870C22C2×#47311yescharacteristic
871C22#306711yescharacteristic
872C22#306911yescharacteristic
873C22#306911yescharacteristic
874C4—22no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—42no—
879C4—44no—
880C4—82no—
881C4—81no—
882C4—81no—
883C4—82no—
884C4—161no—
885C4#241011yescharacteristic
886C4#241011yescharacteristic
887C4#242511yescharacteristic
888C4#242711yescharacteristic
889C4#267111yescharacteristic
890C4#267111yescharacteristic
891C4#267211yescharacteristic
892C4#268111yescharacteristic
893C2—21no—
894C2—21no—
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—82no—
898C2#1527411yescharacteristic
899C2#2477211yescharacteristic
900C2#2477511yescharacteristic
901C2#2514211yescharacteristic
902C2#2514311yescharacteristic
903C2#2824111yescharacteristic
904C2#2824411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#2047C2semidirect
6. C2×#1878C2semidirect
8. C2×#1801C2semidirect
9. #11326C2semidirect
10. #11242C2semidirect
11. #11164C2semidirect
12. #11128C2semidirect
13. #11045C2semidirect
805. C2×C4#473semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4732
#235472
C2×#20522
C2×#20472
#209262
C2×#18782
#208392
C2×#18012
#113262
#112422
#111642
#111282
#110452
#110212
#107742