Finite Group Databasebeta

← #420053

Subgroups — #420053

Order 512.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 903 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60454C211yesmaximal, characteristic
2#23544C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23516C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23483C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1904C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20985C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1868C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20650C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11333C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11236C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11183C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11117C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11092C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10999C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10742C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×#568C2211yescharacteristic
18#3449C2211yescharacteristic
19C2×#535C2211yescharacteristic
20C2×#518C2211yescharacteristic
21#3062—22no—
22#3062—22no—
23#3058—22no—
24#3057—22no—
25#3055—22no—
26#3055—22no—
27#2911C2211yescharacteristic
28C2×#428C2211yescharacteristic
29C2×#424C2211yescharacteristic
30C2×#424C2211yescharacteristic
31C2×#421C2211yescharacteristic
32#2896C2211yescharacteristic
33C2×#418C2211yescharacteristic
34C2×#418C2211yescharacteristic
35C2×#416C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic
37C2×#410C2211yescharacteristic
38C2×#410C2211yescharacteristic
39C2×#410C2211yescharacteristic
40C2×#408C2211yescharacteristic
41#2317C2211yescharacteristic
42#2311C2211yescharacteristic
43#2311C2211yescharacteristic
44#2309C2211yescharacteristic
45#2055—22no—
46#2054—22no—
47#2044—24no—
48#2034—22no—
49#2033—22no—
50#1904—24no—
51#1898—24no—
52#1868—24no—
53#1804—22no—
54#1802—22no—
55C2×#344C2211yescharacteristic
56C2×#344C2211yescharacteristic
57#1740C2211yescharacteristic
58#1740C2211yescharacteristic
59#1740C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1735C2211yescharacteristic
63#1735C2211yescharacteristic
64#1733C2211yescharacteristic
65C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
66C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C22×#41C2311yescharacteristic
69C23×D4C2311yescharacteristic
70C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
71C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
72C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
73C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
74C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
76C22×SD16D412yes—
77C22×D8D412yes—
78#568—22no—
79#568—22no—
80#568—41no—
81#568—41no—
82C2×#131—22no—
83C2×#131—22no—
84C22×M16—22no—
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C23×C8C2311yescharacteristic
89#537—21no—
90#537—21no—
91#536—21no—
92#536—21no—
93#535—22no—
94#535—22no—
95#535—21no—
96#535—21no—
97#535—41no—
98#535—41no—
99#534—22no—
100#532—41no—
101C2×#127—21no—
102C2×#124—21no—
103#525—22no—
104#525—41no—
105C2×#121D412yes—
106C2×#121D412yes—
107C2×#120—22no—
108#518—22no—
109#518—22no—
110#518—22no—
111#518—41no—
112C2×C4×D4—22no—
113C2×C4×D4—41no—
114C2×#117C2311yescharacteristic
115C2×#117C2311yescharacteristic
116C2×#117C2311yescharacteristic
117C2×#117C2311yescharacteristic
118C2×#117C2311yescharacteristic
119C2×#117C2311yescharacteristic
120C2×#117C2311yescharacteristic
121C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C22⋊C4—22no—
123#469—24no—
124#469—24no—
125#468—24no—
126#468—24no—
127#466—24no—
128#466—24no—
129#465—24no—
130#465—24no—
131#428—21no—
132#428—21no—
133#428—21no—
134#428—21no—
135#428—41no—
136#428—41no—
137#427—22no—
138C2×#107—21no—
139C2×#106—21no—
140#424—22no—
141#424—22no—
142#424—22no—
143#424—41no—
144C2×C4⋊C8—22no—
145C2×C4⋊C8—22no—
146#421—22no—
147#421—22no—
148C2×#104—41no—
149#419—21no—
150#418—22no—
151#418—22no—
152#418—21no—
153#418—22no—
154#418—41no—
155#417—21no—
156#417—21no—
157#416—22no—
158#416—41no—
159#416—41no—
160C2×#103—21no—
161C2×#102—21no—
162C2×#102—22no—
163C2×#102—22no—
164C2×#102—22no—
165C2×#102—22no—
166C2×#102D412yes—
167C2×#102D412yes—
168#410—22no—
169#410—22no—
170#410—22no—
171#410—22no—
172#410—22no—
173#410—41no—
174C2×#99—22no—
175C2×#99—22no—
176C2×#99D414yes—
177#408—22no—
178#408—41no—
179C2×C22⋊C8—22no—
180#391—21no—
181#391—21no—
182#390—22no—
183#390—21no—
184#390—21no—
185#390—41no—
186#389—41no—
187#386—22no—
188#386—22no—
189#385—22no—
190#384—21no—
191#382—21no—
192#380—22no—
193#380—41no—
194#379—22no—
195#344—22no—
196#344D414yescomplemented
197#342—22no—
198#342—22no—
199#342—22no—
200#340—22no—
201#340—22no—
202#340—21no—
203#340—21no—
204#340—21no—
205#340—21no—
206#339—41no—
207H(3,ℤ/4)—22no—
208H(3,ℤ/4)—41no—
209C25—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C22×Q8C2×D411yescharacteristic
235C22×Q8#4111yescharacteristic
236C22×D4—21no—
237C22×D4—22no—
238C22×D4—22no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4C2×D412yes—
251C22×D4C2×D411yescharacteristic
252C22×D4C2×D412yes—
253C22×D4C2×D412yes—
254C22×D4C2×D412yes—
255C22×D4#4111yescharacteristic
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—42no—
259C23×C4C2×D412yes—
260C23×C4C2411yescharacteristic
261AGL(1,ℤ/8)—44no—
262AGL(1,ℤ/8)—44no—
263AGL(1,ℤ/8)—44no—
264AGL(1,ℤ/8)—44no—
265C2×SD16—24no—
266C2×SD16—24no—
267C2×SD16—42no—
268C2×D8—24no—
269C2×D8—24no—
270C2×D8—42no—
271#131—44no—
272#131—44no—
273#131—44no—
274#131—44no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—24no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—44no—
292C2×M16—44no—
293C2×M16C2×D412yes—
294C2×M16C2×D412yes—
295C2×M16#4112yes—
296C22×C8—24no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8C2×D412yes—
306C22×C8C2×D412yes—
307C4⋊Q8—41no—
308#127—42no—
309#127—42no—
310#127—41no—
311#124—42no—
312#124—42no—
313#124—41no—
314#124—41no—
315#123—42no—
316#123—42no—
317C22⋊Q8—22no—
318C22⋊Q8—22no—
319C22⋊Q8—41no—
320C22⋊Q8—41no—
321#121—22no—
322#121—22no—
323#121—24no—
324#121—24no—
325#121—42no—
326#121—42no—
327#121—41no—
328#121—41no—
329#121—42no—
330#121—42no—
331#120—44no—
332#120—44no—
333#120—42no—
334#120—42no—
335C4×D4—28no—
336C4×D4—44no—
337C4×D4—44no—
338C4×D4—44no—
339C4×D4—42no—
340C4×D4—42no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—21no—
352#117—21no—
353#117—21no—
354#117—21no—
355#117—21no—
356#117—21no—
357#117—21no—
358#117—21no—
359#117—21no—
360#117—21no—
361#117—21no—
362#117—21no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—21no—
366#117C2×D412yes—
367#117#4112yes—
368#117#4112yes—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—42no—
381C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
382C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
383C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
384C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—44no—
393C2×C22⋊C4—42no—
394C2×C22⋊C4—44no—
395C2×C22⋊C4—42no—
396C2×C22⋊C4—42no—
397C2×C22⋊C4—42no—
398C2×C22⋊C4—42no—
399C2×C22⋊C4C2×D412yes—
400C2×C22⋊C4C2×D412yes—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408#107—22no—
409#107—22no—
410#107—42no—
411#106—22no—
412#106—22no—
413#106—42no—
414C4⋊C8—44no—
415C4⋊C8—44no—
416#104—44no—
417#103—22no—
418#103—22no—
419#103—42no—
420#102—22no—
421#102—22no—
422#102—24no—
423#102—24no—
424#102—44no—
425#102—42no—
426#102—44no—
427#99—28no—
428#99—44no—
429#99—44no—
430C22⋊C8—44no—
431#95—42no—
432#95—42no—
433#95—42no—
434C24—22no—
435C24—22no—
436C24—22no—
437C24—21no—
438C24—41no—
439C24—41no—
440C24—41no—
441C24—41no—
442C24—161no—
443C24—161no—
444C24#12112yes—
445C24C22×D411yescharacteristic
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8—21no—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—21no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—21no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—21no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—21no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—44no—
530C2×D4—44no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—162no—
546C2×D4—162no—
547C2×D4#12014yes—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—48no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—162no—
575C22×C4—162no—
576C22×C4—161no—
577C22×C4#12112yes—
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4C22×D411yescharacteristic
580C22×C4C22×D411yescharacteristic
581C22×C4C22×D411yescharacteristic
582C22×C4C2×#4111yescharacteristic
583C22×C4C2×#4111yescharacteristic
584C22×C4C2×#4111yescharacteristic
585C22×C4C2×#4111yescharacteristic
586C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
587C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
588C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
589C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
590C22×C42−1+411yescharacteristic
591C22×C42−1+411yescharacteristic
592SD16—48no—
593D8—48no—
594M16—22no—
595M16—22no—
596M16—22no—
597M16—22no—
598M16—22no—
599M16—22no—
600M16—48no—
601M16—41no—
602M16—41no—
603M16—41no—
604M16—41no—
605M16—41no—
606M16—41no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—48no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8#12114yes—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—42no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—162no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—44no—
654C22⋊C4—44no—
655C22⋊C4—48no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—162no—
670C22⋊C4—162no—
671C22⋊C4—162no—
672C22⋊C4—162no—
673C22⋊C4#12114yes—
674C42—22no—
675C42—22no—
676C42—22no—
677C42—41no—
678C42—41no—
679C42—41no—
680C42—41no—
681C42—41no—
682C42—41no—
683C42—41no—
684C42—41no—
685C42—41no—
686C42—41no—
687C42—41no—
688C23—22no—
689C23—24no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—82no—
706C23—82no—
707C23—82no—
708C23—82no—
709C23—82no—
710C23—82no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—162no—
714C23—162no—
715C23—162no—
716C23—162no—
717C23C2×#12111yescharacteristic
718C23C2×#12111yescharacteristic
719C23#53711yescharacteristic
720C23D4211yescharacteristic
721C23D4211yescharacteristic
722C23#54611yescharacteristic
723C23#54711yescharacteristic
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732D4—24no—
733D4—24no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—41no—
743D4—42no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—42no—
747D4—42no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—42no—
751D4—41no—
752D4—81no—
753D4—81no—
754D4—81no—
755D4—81no—
756D4—164no—
757D4—164no—
758D4—162no—
759D4—162no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—24no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—82no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—168no—
802C2×C4C2×#12011yescharacteristic
803C2×C4C2×#12111yescharacteristic
804C2×C4#52511yescharacteristic
805C2×C4#52911yescharacteristic
806C2×C4#53411yescharacteristic
807C2×C4#53411yescharacteristic
808C2×C4#53611yescharacteristic
809C2×C4#53711yescharacteristic
810C2×C4#53811yescharacteristic
811C2×C4#53911yescharacteristic
812C2×C4#54011yescharacteristic
813C2×C4#54211yescharacteristic
814C2×C4D4211yescharacteristic
815C2×C4D4211yescharacteristic
816C2×C4#54611yescharacteristic
817C2×C4#54611yescharacteristic
818C2×C4#54611yescharacteristic
819C2×C4#54611yescharacteristic
820C2×C4#54611yescharacteristic
821C2×C4#54711yescharacteristic
822C2×C4#54711yescharacteristic
823C2×C4#54711yescharacteristic
824C2×C4#54711yescharacteristic
825C2×C4#54811yescharacteristic
826C2×C4#55311yescharacteristic
827C2×C4#55511yescharacteristic
828C2×C4#56211yescharacteristic
829C2×C4#56211yescharacteristic
830C8—24no—
831C8—42no—
832C8—42no—
833C8—81no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—42no—
845C22—44no—
846C22—42no—
847C22—44no—
848C22—42no—
849C22—44no—
850C22—82no—
851C22—82no—
852C22—84no—
853C22—84no—
854C22—82no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—162no—
859C22—162no—
860C22—162no—
861C22—162no—
862C22—161no—
863C22#241011yescharacteristic
864C22#241611yescharacteristic
865C22#242411yescharacteristic
866C22#242511yescharacteristic
867C22#253711yescharacteristic
868C22#267111yescharacteristic
869C22#267211yescharacteristic
870C4—44no—
871C4—42no—
872C4—82no—
873C4—82no—
874C4—81no—
875C4—81no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—161no—
880C4—161no—
881C4—161no—
882C4#240611yescharacteristic
883C4#241011yescharacteristic
884C4#242711yescharacteristic
885C4#247611yescharacteristic
886C4#267111yescharacteristic
887C4#268111yescharacteristic
888C4#268611yescharacteristic
889C4#270811yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—21no—
893C2—21no—
894C2—21no—
895C2—21no—
896C2—82no—
897C2—84no—
898C2—161no—
899C2#1527411yescharacteristic
900C2#2440811yescharacteristic
901C2#2440911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60454C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23544C2semidirect
3. #23516C2semidirect
4. #23483C2semidirect
5. C2×#1904C2semidirect
6. #20985C2semidirect
7. C2×#1868C2semidirect
8. #20650C2semidirect
9. #11333C2semidirect
10. #11236C2semidirect
11. #11183C2semidirect
12. #11117C2semidirect
13. #11092C2semidirect
14. #10999C2semidirect
15. #10742C2semidirect
196. #344D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604542
#235442
#235162
#234832
C2×#19042
#209852
C2×#18682
#206502
#113332
#112362
#111832
#111172
#110922
#109992
#107422