Finite Group Databasebeta

← #420070

Subgroups — #420070

Order 512.

1368 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 889 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60455C211yesmaximal, characteristic
2#23547C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23500C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1902C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20903C211yesmaximal, characteristic
7C2×#1861C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20679C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11333C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11243C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11193C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11143C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11007C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10784C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C2×#568C2211yescharacteristic
18C2×#568C2211yescharacteristic
19#3449C2211yescharacteristic
20C2×#536C2211yescharacteristic
21#3063—22no—
22#3063—22no—
23#3059—22no—
24#3057—22no—
25#3056—22no—
26#3056—22no—
27C2×#430C2211yescharacteristic
28#2911C2211yescharacteristic
29C2×#428C2211yescharacteristic
30C2×#423C2211yescharacteristic
31C2×#421C2211yescharacteristic
32C2×#421C2211yescharacteristic
33C2×#421C2211yescharacteristic
34C22×#104C2211yescharacteristic
35#2896C2211yescharacteristic
36C2×#417C2211yescharacteristic
37C2×#417C2211yescharacteristic
38C2×#419C2211yescharacteristic
39C2×#419C2211yescharacteristic
40C2×#419C2211yescharacteristic
41C22×#101C2211yescharacteristic
42#2317C2211yescharacteristic
43#2297C2211yescharacteristic
44C2×#391C2211yescharacteristic
45#2056—22no—
46#2055—22no—
47#2040—22no—
48#2039—22no—
49#2038—22no—
50#2038—22no—
51#1902—24no—
52#1871—22no—
53#1871—22no—
54#1861—24no—
55#1816—22no—
56#1815—22no—
57C2×#344C2211yescharacteristic
58C2×#344C2211yescharacteristic
59#1742C2211yescharacteristic
60#1742C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62#1740C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64#1733C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#338C2211yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C22×#41C2311yescharacteristic
71C23×Q8C2311yescharacteristic
72C2×#137—22no—
73C2×#137—22no—
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—41no—
77C2×#137—41no—
78C22×Q16D412yes—
79C22×SD16D412yes—
80#568—22no—
81#568—22no—
82#568—22no—
83#568—22no—
84#568—22no—
85#568—41no—
86#568—41no—
87#568—41no—
88C2×#131—22no—
89C2×#131—22no—
90C2×#131—22no—
91C2×#131—41no—
92C22×M16—22no—
93C22×M16—22no—
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100#537D412yes—
101#537D412yes—
102#536—22no—
103#536—22no—
104#536—21no—
105#536—21no—
106#536—22no—
107#536—41no—
108#535—21no—
109#535—21no—
110#534—41no—
111#532—41no—
112C2×C4⋊Q8—21no—
113C2×#124—21no—
114#525—22no—
115#525—22no—
116C2×#123—41no—
117C2×C22⋊Q8—21no—
118C2×C22⋊Q8—21no—
119C2×#117C2311yescharacteristic
120C2×#117C2311yescharacteristic
121C2×#117C2311yescharacteristic
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C42C2311yescharacteristic
125#470—24no—
126#470—24no—
127#468—24no—
128#468—24no—
129#467—24no—
130#467—24no—
131#465—24no—
132#465—24no—
133#430—22no—
134#430—41no—
135C2×#108—22no—
136#428—21no—
137#428—21no—
138#428—21no—
139#428—21no—
140#428—22no—
141#428—41no—
142#427—22no—
143C2×#107—21no—
144C2×#106—21no—
145#423—22no—
146#423—22no—
147C2×C4⋊C8—22no—
148#421—22no—
149#421—22no—
150#421—22no—
151#421—41no—
152#421—41no—
153#421—41no—
154C2×#104—22no—
155C2×#104—22no—
156C2×#104—22no—
157C2×#104—22no—
158C2×#104—22no—
159C2×#104D412yes—
160C2×#104D412yes—
161#419—22no—
162#419—21no—
163#419—22no—
164#419—22no—
165#419—22no—
166#419—41no—
167#419—41no—
168#418—21no—
169#417—22no—
170#417—22no—
171#417—22no—
172#417—22no—
173#417D412yes—
174#417D412yes—
175#416—22no—
176C2×#103—21no—
177C2×#103—21no—
178C2×#103—22no—
179C2×#103—21no—
180C2×#103—21no—
181C2×#103—41no—
182C2×#102—21no—
183C2×#102—21no—
184C2×#101—22no—
185C2×#101—22no—
186C2×#101—22no—
187#391—22no—
188#391—21no—
189#391—21no—
190#391—21no—
191#390—21no—
192#389—41no—
193#386—41no—
194#385—41no—
195#384—21no—
196#382—21no—
197C4×C22⋊C4—21no—
198C4×C22⋊C4—21no—
199C2×#95—41no—
200#344—41no—
201#344D414yescomplemented
202#343—22no—
203#343—21no—
204#343—21no—
205#343—21no—
206#343—21no—
207#342—41no—
208#340—22no—
209#339—22no—
210#339—22no—
211#339—21no—
212#339—21no—
213#339—21no—
214#339—21no—
215#338—22no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41C2×D412yes—
237C2×#41C2×D412yes—
238C2×#41C2×D412yes—
239C2×#41C2×D412yes—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8C2×D412yes—
254C22×Q8C2×D411yescharacteristic
255C22×Q8#4111yescharacteristic
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4C2×D411yescharacteristic
259C22×D4#4111yescharacteristic
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4C2411yescharacteristic
266#137—44no—
267#137—44no—
268#137—44no—
269#137—44no—
270C2×Q16—24no—
271C2×Q16—24no—
272C2×Q16—42no—
273C2×SD16—24no—
274C2×SD16—24no—
275C2×SD16—42no—
276#131—28no—
277#131—44no—
278#131—44no—
279#131—44no—
280#131—44no—
281#131—44no—
282#131—44no—
283#131—44no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—24no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—42no—
315C2×M16—44no—
316C2×M16—44no—
317C2×M16—44no—
318C2×M16—44no—
319C2×M16C2×D412yes—
320C2×M16C2×D412yes—
321C2×M16C2×D412yes—
322C2×M16C2×D412yes—
323C2×M16#4112yes—
324C2×M16#4112yes—
325C2×M16#4112yes—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—24no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—42no—
333C22×C8C2×D412yes—
334C4⋊Q8—42no—
335C4⋊Q8—41no—
336C4⋊Q8—42no—
337#127—41no—
338#124—42no—
339#124—41no—
340#124—41no—
341#124—42no—
342#123—44no—
343#123—42no—
344#123—42no—
345#123—44no—
346C22⋊Q8—24no—
347C22⋊Q8—24no—
348C22⋊Q8—22no—
349C22⋊Q8—22no—
350C22⋊Q8—22no—
351C22⋊Q8—22no—
352C22⋊Q8—42no—
353C22⋊Q8—42no—
354#121—22no—
355#121—22no—
356#121—22no—
357#121—22no—
358#121—42no—
359#121—42no—
360#120—42no—
361#120—42no—
362C4×D4—42no—
363C4×D4—42no—
364#117—21no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117C2×D412yes—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—41no—
389C2×C4⋊C4—41no—
390C2×C4⋊C4—42no—
391C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
392C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
393C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
394C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—41no—
400C2×C22⋊C4—41no—
401C2×C22⋊C4—41no—
402C2×C22⋊C4—41no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42C2×D411yescharacteristic
413C2×C42C2×D411yescharacteristic
414#108—44no—
415#107—22no—
416#107—22no—
417#107—42no—
418#106—22no—
419#106—22no—
420#106—42no—
421C4⋊C8—44no—
422#104—24no—
423#104—24no—
424#104—44no—
425#104—44no—
426#104—44no—
427#103—24no—
428#103—24no—
429#103—22no—
430#103—22no—
431#103—44no—
432#103—44no—
433#103—42no—
434#103—42no—
435#102—22no—
436#102—22no—
437#102—42no—
438#102—42no—
439#101—44no—
440#95—42no—
441#95—42no—
442#95—41no—
443#95—41no—
444#95—42no—
445C24—21no—
446C24—21no—
447C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448#41—22no—
449#41—22no—
450#41—22no—
451#41—22no—
452#41—22no—
453#41—22no—
454#41—22no—
455#41—22no—
456#41—22no—
457#41—22no—
458#41—22no—
459#41—22no—
460#41—22no—
461#41—22no—
462#41—22no—
463#41—22no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480C2×Q8—21no—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8—22no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8#12012yes—
519C2×Q8#12112yes—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4#12012yes—
545C2×D4#12112yes—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—81no—
582C22×C4—82no—
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C22×D411yescharacteristic
585C22×C4C22×D411yescharacteristic
586C22×C4C22×D411yescharacteristic
587C22×C4C22×D411yescharacteristic
588C22×C4C2×#4111yescharacteristic
589C22×C4C2×#4111yescharacteristic
590C22×C4C2×#4111yescharacteristic
591C22×C4C2×#4111yescharacteristic
592C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
593C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
594C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
595C22×C42−1+411yescharacteristic
596C22×C42−1+411yescharacteristic
597Q16—48no—
598SD16—48no—
599M16—22no—
600M16—22no—
601M16—22no—
602M16—22no—
603M16—22no—
604M16—22no—
605M16—22no—
606M16—22no—
607M16—22no—
608M16—22no—
609M16—22no—
610M16—48no—
611M16—48no—
612M16—41no—
613M16—41no—
614M16—41no—
615M16—41no—
616M16—41no—
617M16—41no—
618M16—41no—
619M16—41no—
620M16—41no—
621M16—41no—
622M16—41no—
623M16—41no—
624M16#12114yes—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—48no—
633C2×C8—48no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8#12114yes—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—44no—
657C4⋊C4—44no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—162no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—44no—
672C22⋊C4—44no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—82no—
681C22⋊C4—82no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—22no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—41no—
688C42—41no—
689C42—41no—
690C42—41no—
691C42—41no—
692C42—41no—
693C42—41no—
694C42—41no—
695C42—41no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23#53411yescharacteristic
709C23#53711yescharacteristic
710C23#54011yescharacteristic
711C23D4211yescharacteristic
712C23#54611yescharacteristic
713C23#55511yescharacteristic
714C23#56211yescharacteristic
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—42no—
724Q8—42no—
725Q8—42no—
726Q8—42no—
727Q8—81no—
728Q8—81no—
729Q8—81no—
730Q8—81no—
731D4—22no—
732D4—22no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—42no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—162no—
748D4—162no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—82no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—161no—
796C2×C4C2×#12011yescharacteristic
797C2×C4C2×#12111yescharacteristic
798C2×C4C2×#12111yescharacteristic
799C2×C4C2×#12111yescharacteristic
800C2×C4#52511yescharacteristic
801C2×C4#52911yescharacteristic
802C2×C4#53411yescharacteristic
803C2×C4#53611yescharacteristic
804C2×C4#53711yescharacteristic
805C2×C4#53811yescharacteristic
806C2×C4#53911yescharacteristic
807C2×C4#54211yescharacteristic
808C2×C4D4211yescharacteristic
809C2×C4D4211yescharacteristic
810C2×C4D4211yescharacteristic
811C2×C4#54611yescharacteristic
812C2×C4#54611yescharacteristic
813C2×C4#54611yescharacteristic
814C2×C4#54611yescharacteristic
815C2×C4#54611yescharacteristic
816C2×C4#54711yescharacteristic
817C2×C4#54711yescharacteristic
818C2×C4#54711yescharacteristic
819C2×C4#54711yescharacteristic
820C2×C4#54711yescharacteristic
821C2×C4#54811yescharacteristic
822C2×C4#55311yescharacteristic
823C2×C4#56211yescharacteristic
824C8—24no—
825C8—24no—
826C8—42no—
827C8—42no—
828C8—81no—
829C8—81no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—161no—
847C22—161no—
848C22—161no—
849C22—161no—
850C22#241011yescharacteristic
851C22#247611yescharacteristic
852C22#253711yescharacteristic
853C22#267111yescharacteristic
854C22#267111yescharacteristic
855C22#268111yescharacteristic
856C22#268611yescharacteristic
857C4—42no—
858C4—42no—
859C4—42no—
860C4—81no—
861C4—82no—
862C4—81no—
863C4—81no—
864C4—81no—
865C4—81no—
866C4—82no—
867C4—161no—
868C4—161no—
869C4#240611yescharacteristic
870C4#241011yescharacteristic
871C4#241611yescharacteristic
872C4#242411yescharacteristic
873C4#242511yescharacteristic
874C4#242711yescharacteristic
875C4#267211yescharacteristic
876C4#270811yescharacteristic
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—21no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—82no—
884C2—82no—
885C2#1527411yescharacteristic
886C2#2447311yescharacteristic
887C2#2447411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#3449C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23547C2semidirect
4. C2×#2038C2semidirect
5. C2×#1902C2semidirect
7. C2×#1861C2semidirect
8. #20679C2semidirect
9. #11333C2semidirect
10. #11243C2semidirect
11. #11193C2semidirect
12. #11143C2semidirect
13. #11064C2semidirect
14. #11007C2semidirect
15. #10784C2semidirect
201. #344D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604552
#235472
#235002
C2×#20382
C2×#19022
#209032
C2×#18612
#206792
#113332
#112432
#111932
#111432
#110642
#110072
#107842