Finite Group Databasebeta

← #420116

Subgroups — #420116

Order 512.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35349C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1889C211yesmaximal, characteristic
4#14725C211yesmaximal, characteristic
5#14717C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13971C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11287C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11287C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11203C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11174C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11069C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11069C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10991C211yesmaximal, characteristic
14#10960C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10745C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
17C22×#120C2211yescharacteristic
18C2×#518C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×#99C2211yescharacteristic
21C22×#99C2211yescharacteristic
22#2579—21no—
23#2579—21no—
24#2487—21no—
25#2450—21no—
26#2450—21no—
27#2449—21no—
28#2449—21no—
29#2438—21no—
30#2438—21no—
31#2437—21no—
32#2437—21no—
33#2409—21no—
34C2×#394—21no—
35C2×#393—21no—
36#2315C2211yescharacteristic
37#2315C2211yescharacteristic
38#2308C2211yescharacteristic
39C2×#388—21no—
40C2×#386C2211yescharacteristic
41C2×#386C2211yescharacteristic
42C2×#385C2211yescharacteristic
43C2×#380C2211yescharacteristic
44C2×#379C2211yescharacteristic
45C2×#379C2211yescharacteristic
46C2×#379C2211yescharacteristic
47C2×#379C2211yescharacteristic
48C2×#379C2211yescharacteristic
49C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
50#1996—24no—
51#1889—24no—
52C2×#342C2211yescharacteristic
53C2×#342C2211yescharacteristic
54C2×#342C2211yescharacteristic
55C2×#342C2211yescharacteristic
56C2×#342C2211yescharacteristic
57C2×#342C2211yescharacteristic
58C2×#342C2211yescharacteristic
59C2×#342C2211yescharacteristic
60C2×#342C2211yescharacteristic
61C2×#342C2211yescharacteristic
62#1440—21no—
63#1440—21no—
64#1439—21no—
65#1439—21no—
66#1439—21no—
67#1439—21no—
68#1439—21no—
69#1438—21no—
70#1437—21no—
71C22⋊#95C2211yescharacteristic
72C22⋊#95C2211yescharacteristic
73C22⋊#95C2211yescharacteristic
74C22⋊#95C2211yescharacteristic
75C22⋊#95C2211yescharacteristic
76C22⋊#95C2211yescharacteristic
77C26C2311yescharacteristic
78C23×Q8D411yescharacteristic, complemented
79C23×D4—21no—
80C23×D4C2311yescharacteristic
81C24×C4C2311yescharacteristic
82C24×C4C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊Q8—21no—
84C2×C22⋊Q8—21no—
85C2×C22⋊Q8—21no—
86C2×C22⋊Q8—21no—
87C2×C22⋊Q8—21no—
88C2×C22⋊Q8—21no—
89C2×C22⋊Q8—22no—
90C2×C22⋊Q8—22no—
91C2×C22⋊Q8—41no—
92C2×C22⋊Q8—41no—
93C2×#120—22no—
94C2×#120—22no—
95C2×#120—22no—
96C2×#120—22no—
97C2×#120—41no—
98C2×#120—41no—
99#518—22no—
100#518—22no—
101#518—41no—
102#518—41no—
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×#117—21no—
108C22×C4⋊C4—21no—
109C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
110C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
111C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
112C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
113C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4—44no—
134C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
135C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
136C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
137C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
138C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
139C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
140C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
141C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
142C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
143C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
144C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
145C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
146C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
147C22×C42—21no—
148C2×#99—22no—
149C2×#99—22no—
150C2×#99—22no—
151C2×#99—22no—
152C2×#99—41no—
153C2×#99—41no—
154#400—21no—
155#400—21no—
156#399—21no—
157#399—21no—
158#398—21no—
159#398—21no—
160#398—21no—
161#398—21no—
162#396—21no—
163#396—21no—
164#396—21no—
165#396—21no—
166#395—21no—
167#395—21no—
168#394—44no—
169#393—21no—
170#393—21no—
171#393—44no—
172#391—21no—
173#391—21no—
174#389—21no—
175#389—21no—
176#388—44no—
177#387—21no—
178#387—21no—
179#387—21no—
180#387—21no—
181#386—21no—
182#386—21no—
183#386—21no—
184#386—21no—
185#386—21no—
186#386—21no—
187#386—21no—
188#386—21no—
189#386—22no—
190#386—22no—
191#385—21no—
192#385—21no—
193#385—21no—
194#385—21no—
195#385—21no—
196#385—21no—
197#385—21no—
198#385—21no—
199#385—21no—
200#385—21no—
201#385—21no—
202#385—21no—
203#385—21no—
204#385—21no—
205#385—21no—
206#385—21no—
207#381—21no—
208#380—21no—
209#380—21no—
210#380—21no—
211#380—21no—
212#380—21no—
213#380—21no—
214#380—22no—
215#380—41no—
216#379—21no—
217#379—22no—
218#379—22no—
219#379—22no—
220#379—22no—
221#379—22no—
222#379—22no—
223#379—41no—
224#379—41no—
225#379—41no—
226#379—41no—
227C4×C22⋊C4—22no—
228C4×C22⋊C4—41no—
229C2×#95—21no—
230C2×#95—21no—
231C2×#95—21no—
232C2×#95—21no—
233C2×#95—21no—
234C2×#95—21no—
235C2×#95—21no—
236C2×#95—21no—
237C2×#95—21no—
238C2×#95—21no—
239C2×#95—21no—
240C2×#95—21no—
241C2×#95—21no—
242C2×#95—21no—
243C2×#95—21no—
244C2×#95D411yescharacteristic
245C2×#95D411yescharacteristic
246C2×#95D411yescharacteristic, complemented
247C2×#95D411yescharacteristic, complemented
248#342—22no—
249#342—22no—
250#342—22no—
251#342—22no—
252#342—22no—
253#342—41no—
254#342—41no—
255#342—41no—
256#342—41no—
257#342D414yes—
258C25—21no—
259C25—21no—
260C25—21no—
261C25—21no—
262C25—21no—
263C25—21no—
264C25—21no—
265C25—21no—
266C25—21no—
267C25—21no—
268C25—21no—
269C25—21no—
270C25—21no—
271C25—21no—
272C25—42no—
273C25—42no—
274C25—81no—
275C25—81no—
276C25C2×D411yescharacteristic
277C25#4112yes—
278C25C2411yescharacteristic
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—22no—
282C22×Q8—41no—
283C22×Q8—42no—
284C22×Q8—81no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—42no—
298C22×D4—42no—
299C22×D4—42no—
300C22×D4—42no—
301C22×D4—42no—
302C22×D4—81no—
303C22×D4—81no—
304C22×D4#4112yes—
305C22×D4#4112yes—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—42no—
326C23×C4—42no—
327C23×C4—81no—
328C23×C4—81no—
329C23×C4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4C2×D411yescharacteristic
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337C23×C4C2×D411yescharacteristic
338C23×C4C2×D411yescharacteristic
339C23×C4C2×D411yescharacteristic
340C23×C4C2×D411yescharacteristic
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4C2×D411yescharacteristic
345C23×C4C2×D411yescharacteristic
346C22⋊Q8—42no—
347C22⋊Q8—42no—
348C22⋊Q8—42no—
349C22⋊Q8—42no—
350C22⋊Q8—42no—
351C22⋊Q8—42no—
352C22⋊Q8—42no—
353C22⋊Q8—42no—
354C22⋊Q8—82no—
355C22⋊Q8—82no—
356#120—28no—
357#120—44no—
358#120—44no—
359#120—44no—
360C4×D4—42no—
361C4×D4—42no—
362C4×D4—42no—
363C4×D4—42no—
364C4×D4—42no—
365C4×D4—42no—
366C4×D4—42no—
367C4×D4—42no—
368#117—42no—
369#117—42no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—22no—
381C2×C4⋊C4—22no—
382C2×C4⋊C4—22no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—41no—
394C2×C4⋊C4—41no—
395C2×C4⋊C4—41no—
396C2×C4⋊C4—42no—
397C2×C4⋊C4—42no—
398C2×C4⋊C4—42no—
399C2×C4⋊C4—81no—
400C2×C4⋊C4—81no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—24no—
418C2×C22⋊C4—24no—
419C2×C22⋊C4—24no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—24no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—24no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—42no—
478C2×C22⋊C4—42no—
479C2×C22⋊C4—42no—
480C2×C22⋊C4—42no—
481C2×C22⋊C4—42no—
482C2×C22⋊C4—42no—
483C2×C22⋊C4—42no—
484C2×C22⋊C4—42no—
485C2×C22⋊C4—42no—
486C2×C22⋊C4—42no—
487C2×C22⋊C4—42no—
488C2×C22⋊C4—42no—
489C2×C22⋊C4—42no—
490C2×C22⋊C4—42no—
491C2×C22⋊C4—42no—
492C2×C22⋊C4—41no—
493C2×C22⋊C4—41no—
494C2×C22⋊C4—41no—
495C2×C22⋊C4—41no—
496C2×C22⋊C4—42no—
497C2×C22⋊C4—42no—
498C2×C22⋊C4—42no—
499C2×C22⋊C4—42no—
500C2×C22⋊C4—42no—
501C2×C22⋊C4—42no—
502C2×C22⋊C4—42no—
503C2×C22⋊C4—42no—
504C2×C22⋊C4—42no—
505C2×C22⋊C4—42no—
506C2×C22⋊C4—42no—
507C2×C22⋊C4—42no—
508C2×C22⋊C4—42no—
509C2×C22⋊C4—42no—
510C2×C22⋊C4—42no—
511C2×C22⋊C4—42no—
512C2×C22⋊C4—42no—
513C2×C22⋊C4—42no—
514C2×C22⋊C4—42no—
515C2×C22⋊C4—42no—
516C2×C22⋊C4—81no—
517C2×C22⋊C4—81no—
518C2×C22⋊C4—81no—
519C2×C22⋊C4—81no—
520C2×C22⋊C4—81no—
521C2×C22⋊C4—81no—
522C2×C22⋊C4—81no—
523C2×C22⋊C4—81no—
524C2×C22⋊C4—81no—
525C2×C22⋊C4—81no—
526C2×C22⋊C4—81no—
527C2×C22⋊C4—81no—
528C2×C22⋊C4C2×D412yes—
529C2×C22⋊C4C2×D412yes—
530C2×C22⋊C4C2×D412yes—
531C2×C22⋊C4#4112yes—
532C2×C22⋊C4#4112yes—
533C2×C42—21no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—42no—
536C2×C42—42no—
537C2×C42—81no—
538#99—44no—
539#99—44no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—21no—
550#95—21no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—21no—
555#95—21no—
556#95—21no—
557#95—21no—
558#95—21no—
559#95—21no—
560#95—42no—
561#95—42no—
562#95—42no—
563#95—42no—
564#95—42no—
565#95—42no—
566#95—42no—
567#95—42no—
568#95—42no—
569#95—81no—
570#95—81no—
571#95—81no—
572#95—81no—
573#95—81no—
574#95—81no—
575C24—22no—
576C24—22no—
577C24—22no—
578C24—22no—
579C24—22no—
580C24—22no—
581C24—21no—
582C24—22no—
583C24—22no—
584C24—22no—
585C24—21no—
586C24—21no—
587C24—21no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—22no—
591C24—22no—
592C24—22no—
593C24—22no—
594C24—41no—
595C24—41no—
596C24—41no—
597C24—41no—
598C24—44no—
599C24—41no—
600C24—41no—
601C24—41no—
602C24—41no—
603C24—41no—
604C24—41no—
605C24—41no—
606C24—41no—
607C24—41no—
608C24—41no—
609C24—41no—
610C24—41no—
611C24—41no—
612C24—41no—
613C24—41no—
614C24—41no—
615C24—41no—
616C24—41no—
617C24—44no—
618C24—44no—
619C24—44no—
620C24—41no—
621C24—41no—
622C24—41no—
623C24—41no—
624C24—41no—
625C24—41no—
626C24—41no—
627C24—41no—
628C24—41no—
629C24—41no—
630C24—41no—
631C24—41no—
632C24—41no—
633C24—41no—
634C24—41no—
635C24—41no—
636C24—41no—
637C24—41no—
638C24—41no—
639C24—41no—
640C24—41no—
641C24—41no—
642C24—41no—
643C24—41no—
644C24—41no—
645C24—41no—
646C24—41no—
647C24—41no—
648C24—41no—
649C24—41no—
650C24—41no—
651C24—41no—
652C24—82no—
653C24—82no—
654C24—82no—
655C24—82no—
656C24—82no—
657C24—82no—
658C24—82no—
659C24—82no—
660C24—82no—
661C24—82no—
662C24—82no—
663C24—82no—
664C24—82no—
665C24—82no—
666C24—82no—
667C24—82no—
668C24—82no—
669C24—82no—
670C24—82no—
671C24—82no—
672C24#12412yes—
673C24C22×D411yescharacteristic
674C24C22×D411yescharacteristic
675C24C22×D411yescharacteristic
676C24C22×D411yescharacteristic
677C24C2×#4111yescharacteristic
678C24C2×#4111yescharacteristic
679C24C2×#4111yescharacteristic
680C24C2×#4111yescharacteristic
681C24C2×#4111yescharacteristic
682C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
683C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
684C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
685C242−1+411yescharacteristic
686C242−1+411yescharacteristic
687C242−1+411yescharacteristic
688C2×Q8—42no—
689C2×Q8—42no—
690C2×Q8—42no—
691C2×Q8—42no—
692C2×Q8—81no—
693C2×Q8—81no—
694C2×Q8—84no—
695C2×Q8—84no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—48no—
725C2×D4—84no—
726C2×D4—84no—
727C2×D4—84no—
728C2×D4—84no—
729C2×D4—84no—
730C2×D4—84no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—42no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4—41no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—41no—
867C22×C4—41no—
868C22×C4—41no—
869C22×C4—41no—
870C22×C4—41no—
871C22×C4—41no—
872C22×C4—82no—
873C22×C4—82no—
874C22×C4—82no—
875C22×C4—82no—
876C22×C4—82no—
877C22×C4—82no—
878C22×C4—82no—
879C22×C4—82no—
880C22×C4—81no—
881C22×C4—81no—
882C22×C4—81no—
883C22×C4—81no—
884C22×C4#12011yescharacteristic
885C22×C4#12011yescharacteristic
886C22×C4#12011yescharacteristic
887C22×C4#12011yescharacteristic
888C22×C4#12112yes—
889C22×C4#12112yes—
890C22×C4#12412yes—
891C4⋊C4—42no—
892C4⋊C4—42no—
893C4⋊C4—42no—
894C4⋊C4—42no—
895C4⋊C4—42no—
896C4⋊C4—42no—
897C4⋊C4—42no—
898C4⋊C4—42no—
899C4⋊C4—42no—
900C4⋊C4—42no—
901C4⋊C4—81no—
902C4⋊C4—81no—
903C4⋊C4—81no—
904C4⋊C4—81no—
905C4⋊C4—81no—
906C4⋊C4—81no—
907C4⋊C4—81no—
908C4⋊C4—81no—
909C4⋊C4—81no—
910C4⋊C4—81no—
911C4⋊C4—84no—
912C22⋊C4—22no—
913C22⋊C4—22no—
914C22⋊C4—22no—
915C22⋊C4—22no—
916C22⋊C4—22no—
917C22⋊C4—22no—
918C22⋊C4—22no—
919C22⋊C4—22no—
920C22⋊C4—22no—
921C22⋊C4—22no—
922C22⋊C4—44no—
923C22⋊C4—44no—
924C22⋊C4—44no—
925C22⋊C4—42no—
926C22⋊C4—42no—
927C22⋊C4—42no—
928C22⋊C4—48no—
929C22⋊C4—48no—
930C22⋊C4—41no—
931C22⋊C4—41no—
932C22⋊C4—41no—
933C22⋊C4—41no—
934C22⋊C4—41no—
935C22⋊C4—41no—
936C22⋊C4—41no—
937C22⋊C4—41no—
938C22⋊C4—41no—
939C22⋊C4—41no—
940C22⋊C4—41no—
941C22⋊C4—41no—
942C22⋊C4—41no—
943C22⋊C4—41no—
944C22⋊C4—41no—
945C22⋊C4—41no—
946C22⋊C4—41no—
947C22⋊C4—41no—
948C22⋊C4—41no—
949C22⋊C4—41no—
950C22⋊C4—41no—
951C22⋊C4—41no—
952C22⋊C4—44no—
953C22⋊C4—42no—
954C22⋊C4—41no—
955C22⋊C4—41no—
956C22⋊C4—41no—
957C22⋊C4—41no—
958C22⋊C4—41no—
959C22⋊C4—41no—
960C22⋊C4—41no—
961C22⋊C4—41no—
962C22⋊C4—41no—
963C22⋊C4—41no—
964C22⋊C4—41no—
965C22⋊C4—41no—
966C22⋊C4—81no—
967C22⋊C4—81no—
968C22⋊C4—81no—
969C22⋊C4—81no—
970C22⋊C4—84no—
971C22⋊C4—81no—
972C22⋊C4—81no—
973C22⋊C4—84no—
974C22⋊C4—84no—
975C22⋊C4—84no—
976C22⋊C4—84no—
977C22⋊C4—84no—
978C22⋊C4—84no—
979C22⋊C4—84no—
980C22⋊C4—84no—
981C22⋊C4—84no—
982C42—42no—
983C42—42no—
984C42—84no—
985C23—21no—
986C23—21no—
987C23—21no—
988C23—21no—
989C23—21no—
990C23—21no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—21no—
995C23—21no—
996C23—21no—
997C23—24no—
998C23—24no—
999C23—24no—
1000C23—22no—
1001C23—22no—
1002C23—22no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—42no—
1028C23—42no—
1029C23—42no—
1030C23—42no—
1031C23—42no—
1032C23—42no—
1033C23—42no—
1034C23—42no—
1035C23—42no—
1036C23—42no—
1037C23—42no—
1038C23—42no—
1039C23—42no—
1040C23—42no—
1041C23—42no—
1042C23—42no—
1043C23—42no—
1044C23—42no—
1045C23—42no—
1046C23—42no—
1047C23—42no—
1048C23—42no—
1049C23—42no—
1050C23—42no—
1051C23—42no—
1052C23—42no—
1053C23—42no—
1054C23—42no—
1055C23—42no—
1056C23—42no—
1057C23—42no—
1058C23—42no—
1059C23—42no—
1060C23—42no—
1061C23—42no—
1062C23—42no—
1063C23—42no—
1064C23—42no—
1065C23—42no—
1066C23—42no—
1067C23—42no—
1068C23—41no—
1069C23—42no—
1070C23—41no—
1071C23—42no—
1072C23—42no—
1073C23—42no—
1074C23—42no—
1075C23—42no—
1076C23—42no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—42no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—42no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—81no—
1086C23—81no—
1087C23—81no—
1088C23—81no—
1089C23—81no—
1090C23—81no—
1091C23—81no—
1092C23—81no—
1093C23—81no—
1094C23—81no—
1095C23—81no—
1096C23—81no—
1097C23—81no—
1098C23—81no—
1099C23—81no—
1100C23—81no—
1101C23—81no—
1102C23—81no—
1103C23—81no—
1104C23—81no—
1105C23—81no—
1106C23—81no—
1107C23—81no—
1108C23—81no—
1109C23—81no—
1110C23—81no—
1111C23—81no—
1112C23—81no—
1113C23—81no—
1114C23—81no—
1115C23—81no—
1116C23—81no—
1117C23—81no—
1118C23—81no—
1119C23—81no—
1120C23—81no—
1121C23—81no—
1122C23—81no—
1123C23—81no—
1124C23—81no—
1125C23—84no—
1126C23—84no—
1127C23—84no—
1128C23—84no—
1129C23—84no—
1130C23—84no—
1131C23—84no—
1132C23—84no—
1133C23—84no—
1134C23—84no—
1135C23—84no—
1136C23—84no—
1137C23—84no—
1138C23—84no—
1139C23—84no—
1140C23—84no—
1141C23—81no—
1142C23—81no—
1143C23—81no—
1144C23—81no—
1145C23—81no—
1146C23—81no—
1147C23—81no—
1148C23—81no—
1149C23—81no—
1150C23—81no—
1151C23C2×#12011yescharacteristic
1152C23C2×#12111yescharacteristic
1153C23#52511yescharacteristic
1154C23#52511yescharacteristic
1155C23C2×#12411yescharacteristic
1156C23#52911yescharacteristic
1157C23#53411yescharacteristic
1158C23#53611yescharacteristic
1159C23#53611yescharacteristic
1160C23#53711yescharacteristic
1161C23#53811yescharacteristic
1162C23#53911yescharacteristic
1163C23#53911yescharacteristic
1164C23#54211yescharacteristic
1165C23#54211yescharacteristic
1166C23D4211yescharacteristic
1167C23D4211yescharacteristic
1168C23#54611yescharacteristic
1169C23#54611yescharacteristic
1170C23#54611yescharacteristic
1171C23#54611yescharacteristic
1172C23#54711yescharacteristic
1173C23#54811yescharacteristic
1174C23#54811yescharacteristic
1175C23#54811yescharacteristic
1176C23#54811yescharacteristic
1177C23#54811yescharacteristic
1178C23#54811yescharacteristic
1179C23#55011yescharacteristic
1180C23#55111yescharacteristic
1181C23#55111yescharacteristic
1182C23#55211yescharacteristic
1183C23#55211yescharacteristic
1184C23#56211yescharacteristic
1185C23#56311yescharacteristic
1186Q8—84no—
1187Q8—84no—
1188D4—42no—
1189D4—42no—
1190D4—42no—
1191D4—42no—
1192D4—42no—
1193D4—42no—
1194D4—42no—
1195D4—42no—
1196D4—816no—
1197C2×C4—21no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—42no—
1214C2×C4—42no—
1215C2×C4—42no—
1216C2×C4—42no—
1217C2×C4—42no—
1218C2×C4—42no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—42no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—42no—
1241C2×C4—42no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—42no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—42no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—81no—
1274C2×C4—81no—
1275C2×C4—81no—
1276C2×C4—81no—
1277C2×C4—81no—
1278C2×C4—81no—
1279C2×C4—81no—
1280C2×C4—81no—
1281C2×C4—81no—
1282C2×C4—81no—
1283C2×C4—81no—
1284C2×C4—81no—
1285C2×C4—81no—
1286C2×C4—81no—
1287C2×C4—81no—
1288C2×C4—81no—
1289C2×C4—81no—
1290C2×C4—81no—
1291C2×C4—81no—
1292C2×C4—81no—
1293C2×C4—81no—
1294C2×C4—81no—
1295C2×C4—81no—
1296C2×C4—81no—
1297C2×C4—81no—
1298C2×C4—81no—
1299C2×C4—81no—
1300C2×C4—81no—
1301C2×C4—81no—
1302C2×C4—81no—
1303C2×C4—81no—
1304C2×C4—81no—
1305C2×C4—81no—
1306C2×C4—81no—
1307C2×C4—81no—
1308C2×C4—81no—
1309C2×C4—81no—
1310C2×C4—81no—
1311C2×C4—81no—
1312C2×C4—81no—
1313C2×C4—81no—
1314C2×C4—81no—
1315C2×C4—81no—
1316C2×C4—81no—
1317C2×C4—81no—
1318C2×C4—81no—
1319C2×C4—81no—
1320C2×C4—81no—
1321C2×C4—81no—
1322C2×C4—81no—
1323C2×C4—81no—
1324C2×C4—81no—
1325C2×C4—81no—
1326C2×C4—81no—
1327C2×C4—81no—
1328C2×C4—81no—
1329C2×C4—81no—
1330C2×C4—81no—
1331C2×C4—81no—
1332C2×C4—81no—
1333C2×C4—81no—
1334C2×C4—162no—
1335C2×C4—162no—
1336C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
1337C22—21no—
1338C22—21no—
1339C22—21no—
1340C22—21no—
1341C22—21no—
1342C22—21no—
1343C22—21no—
1344C22—21no—
1345C22—21no—
1346C22—21no—
1347C22—21no—
1348C22—21no—
1349C22—21no—
1350C22—21no—
1351C22—21no—
1352C22—21no—
1353C22—21no—
1354C22—21no—
1355C22—21no—
1356C22—21no—
1357C22—21no—
1358C22—21no—
1359C22—21no—
1360C22—21no—
1361C22—21no—
1362C22—21no—
1363C22—21no—
1364C22—21no—
1365C22—21no—
1366C22—21no—
1367C22—21no—
1368C22—21no—
1369C22—21no—
1370C22—21no—
1371C22—21no—
1372C22—21no—
1373C22—41no—
1374C22—41no—
1375C22—41no—
1376C22—41no—
1377C22—41no—
1378C22—41no—
1379C22—41no—
1380C22—41no—
1381C22—41no—
1382C22—41no—
1383C22—41no—
1384C22—41no—
1385C22—41no—
1386C22—41no—
1387C22—41no—
1388C22—41no—
1389C22—44no—
1390C22—44no—
1391C22—44no—
1392C22—44no—
1393C22—44no—
1394C22—44no—
1395C22—44no—
1396C22—42no—
1397C22—42no—
1398C22—42no—
1399C22—82no—
1400C22—82no—
1401C22—82no—
1402C22—82no—
1403C22—82no—
1404C22—82no—
1405C22—82no—
1406C22—82no—
1407C22—82no—
1408C22—82no—
1409C22—82no—
1410C22—82no—
1411C22—82no—
1412C22—82no—
1413C22—82no—
1414C22—82no—
1415C22—82no—
1416C22—82no—
1417C22—82no—
1418C22—82no—
1419C22—81no—
1420C22—82no—
1421C22—81no—
1422C22—81no—
1423C22—82no—
1424C22—81no—
1425C22—82no—
1426C22—82no—
1427C22—82no—
1428C22—82no—
1429C22—161no—
1430C22—161no—
1431C22#240711yescharacteristic
1432C22#241011yescharacteristic
1433C22#242611yescharacteristic
1434C22#243611yescharacteristic
1435C22#246311yescharacteristic
1436C22#247211yescharacteristic
1437C22#247711yescharacteristic
1438C22#248811yescharacteristic
1439C22#253611yescharacteristic
1440C22#267411yescharacteristic
1441C22#268111yescharacteristic
1442C22#268711yescharacteristic
1443C22#270211yescharacteristic
1444C22#272811yescharacteristic
1445C22#273011yescharacteristic
1446C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1447C22#302511yescharacteristic
1448C22#302611yescharacteristic
1449C22#302711yescharacteristic
1450C4—22no—
1451C4—41no—
1452C4—41no—
1453C4—41no—
1454C4—42no—
1455C4—42no—
1456C4—42no—
1457C4—82no—
1458C4—82no—
1459C4—82no—
1460C4—81no—
1461C4—81no—
1462C4—81no—
1463C4—81no—
1464C4—81no—
1465C4—81no—
1466C4—81no—
1467C4—81no—
1468C4—82no—
1469C4—161no—
1470C4—161no—
1471C4—161no—
1472C2—21no—
1473C2—21no—
1474C2—21no—
1475C2—21no—
1476C2—21no—
1477C2—21no—
1478C2—21no—
1479C2—21no—
1480C2—21no—
1481C2—21no—
1482C2—21no—
1483C2—21no—
1484C2—84no—
1485C2—82no—
1486C2#1527511yescharacteristic
1487C2#2414011yescharacteristic
1488C2#2414211yescharacteristic
1489C2#2440411yescharacteristic
1490C2#2440611yescharacteristic
1491C2#2594711yescharacteristic
1492C2#2594911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC22×#120C22
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35349C2semidirect
2. C2×#1996C2semidirect
5. #14717C2semidirect
6. #13971C2semidirect
7. #11287C2semidirect
8. #11287C2semidirect
9. #11203C2semidirect
10. #11174C2semidirect
11. #11069C2semidirect
12. #11069C2semidirect
14. #10960C2semidirect
15. #10745C2semidirect
78. C23×Q8D4semidirect
109. C22×C4⋊C4D4semidirect
110. C22×C4⋊C4D4semidirect
111. C22×C4⋊C4D4semidirect
112. C22×C4⋊C4D4semidirect
113. C22×C4⋊C4D4semidirect
246. C2×#95D4semidirect
247. C2×#95D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#353492
C2×#19962
C2×#18892
#147252
#147172
#139712
#112872
#112032
#111742
#110692
#109912
#109602
#107452