Finite Group Databasebeta

← #420146

Subgroups — #420146

Order 512.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 855 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3077C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2046C211yesmaximal, characteristic
3#23455C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21304C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1930C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1877C211yesmaximal, characteristic
7#11290C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11269C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11216C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11163C211yesmaximal, characteristic
11#11145C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11045C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11028C211yesmaximal, characteristic
14#10943C211yesmaximal, characteristic
15#10762C211yesmaximal, characteristic
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C2×#533C2211yescharacteristic
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19#3077—24no—
20#3077—24no—
21C2×#478—21no—
22C2×#478—21no—
23C2×#476—21no—
24C2×#474—21no—
25C2×#428C2211yescharacteristic
26C2×#428C2211yescharacteristic
27C2×#424C2211yescharacteristic
28C2×#423C2211yescharacteristic
29C2×#419C2211yescharacteristic
30C2×#419C2211yescharacteristic
31C2×#418C2211yescharacteristic
32C2×#418C2211yescharacteristic
33C22×#103C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×#101C2211yescharacteristic
36C22×#101C2211yescharacteristic
37C22×#100C2211yescharacteristic
38C22×#100C2211yescharacteristic
39C2×#405C2211yescharacteristic
40C2×#391C2211yescharacteristic
41#2046—24no—
42#2026—21no—
43#2026—21no—
44#2024—21no—
45#2024—21no—
46#1985—21no—
47#1985—21no—
48#1984—21no—
49#1984—21no—
50#1930—24no—
51#1877—21no—
52#1877—21no—
53#1877—21no—
54#1877—21no—
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#341C2211yescharacteristic
60C2×#341C2211yescharacteristic
61C2×#341C2211yescharacteristic
62C2×#341C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65C2×#340C2211yescharacteristic
66#1729C2211yescharacteristic
67#1729C2211yescharacteristic
68#1728C2211yescharacteristic
69#1728C2211yescharacteristic
70C2×#336C2211yescharacteristic
71C23×Q8C2311yescharacteristic
72C23×D4C2311yescharacteristic
73C24×C4—21no—
74C22×SD16—22no—
75C22×SD16—22no—
76C22×SD16—22no—
77C22×SD16—22no—
78C22×SD16—21no—
79C22×SD16—21no—
80C22×SD16—41no—
81C22×SD16—41no—
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C23×C8C2311yescharacteristic
89C23×C8C2311yescharacteristic
90#533—22no—
91#533—22no—
92#533—41no—
93#533—41no—
94C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
95C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
96C2×#125D411yescharacteristic
97C2×#125D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C4×Q8—21no—
101C2×C4×Q8—21no—
102C2×C4×D4—22no—
103C2×C4×D4—22no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—41no—
109C2×C4×D4—41no—
110C2×#117C2311yescharacteristic
111C2×#117C2311yescharacteristic
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C42C2311yescharacteristic
116#478—28no—
117#478—28no—
118#476—28no—
119#474—28no—
120#428—22no—
121#428—22no—
122#428—22no—
123#428D414yes—
124C2×#107—21no—
125C2×#107—21no—
126C2×#106—21no—
127C2×#106—21no—
128#424—22no—
129#424—41no—
130#423—22no—
131#423—22no—
132C2×C4⋊C8—21no—
133C2×C4⋊C8—21no—
134C2×C4⋊C8—21no—
135C2×C4⋊C8—21no—
136#419—22no—
137#419—22no—
138#419—41no—
139#419—41no—
140#418—22no—
141#418—22no—
142#418—22no—
143#418D414yes—
144C2×#103—21no—
145C2×#103—21no—
146C2×#103—22no—
147C2×#103—21no—
148C2×#103—21no—
149C2×#103—21no—
150C2×#103—21no—
151C2×#103—41no—
152C2×#102—21no—
153C2×#102—21no—
154C2×#102—21no—
155C2×#102—21no—
156C2×#102—22no—
157C2×#102—21no—
158C2×#102—21no—
159C2×#102—41no—
160C2×#101—22no—
161C2×#101—22no—
162C2×#101—22no—
163C2×#101—22no—
164C2×#101—22no—
165C2×#101—41no—
166C2×#100—22no—
167C2×#100—22no—
168C2×#100—22no—
169C2×#100—22no—
170C2×#100—22no—
171C2×#100—41no—
172#405—22no—
173#405—41no—
174C2×#97—21no—
175C2×C4×C8—21no—
176#391—21no—
177#391—21no—
178#391—21no—
179#391—21no—
180C2×#95—21no—
181C2×#95—21no—
182#343—22no—
183#343—22no—
184#343—41no—
185#343—41no—
186#341—22no—
187#341—22no—
188#341—41no—
189#341—41no—
190#340—21no—
191#340—21no—
192#340—21no—
193#340—21no—
194#340—21no—
195#340—21no—
196#336—21no—
197#336—21no—
198#336—21no—
199#336—21no—
200#336—21no—
201#336—21no—
202#336—21no—
203#336—21no—
204#336D411yescharacteristic
205#336D411yescharacteristic
206#336D411yescharacteristic
207#336D411yescharacteristic
208C25—21no—
209C22×Q8—21no—
210C22×Q8—21no—
211C22×Q8—21no—
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8#4112yes—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4C2×D412yes—
237C22×D4#4112yes—
238C22×D4#4112yes—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—42no—
243C23×C4—42no—
244C23×C4—41no—
245C23×C4—41no—
246C23×C4—82no—
247C23×C4—82no—
248C23×C4#4111yescharacteristic
249C23×C4#4111yescharacteristic
250C23×C4C2411yescharacteristic
251C2×SD16—24no—
252C2×SD16—24no—
253C2×SD16—42no—
254C2×SD16—42no—
255C2×SD16—42no—
256C2×SD16—42no—
257C2×SD16—44no—
258C2×SD16—44no—
259C2×SD16—44no—
260C2×SD16—44no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16C2×D412yes—
295C2×M16C2×D412yes—
296C2×M16#4112yes—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8C2×D411yescharacteristic
316C22×C8C2×D411yescharacteristic
317C22×C8C2×D411yescharacteristic
318C22×C8C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Q8—22no—
320C4⋊Q8—22no—
321C4⋊Q8—41no—
322C4⋊Q8—41no—
323#125—22no—
324#125—22no—
325#125—41no—
326#125—41no—
327C22⋊Q8—42no—
328C22⋊Q8—42no—
329C22⋊Q8—42no—
330C22⋊Q8—42no—
331C4×Q8—42no—
332C4×Q8—42no—
333C4×Q8—42no—
334C4×Q8—42no—
335C4×D4—24no—
336C4×D4—24no—
337C4×D4—42no—
338C4×D4—42no—
339C4×D4—42no—
340C4×D4—42no—
341C4×D4—42no—
342C4×D4—42no—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—21no—
349#117C2×D412yes—
350#117C2×D412yes—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4C2×D412yes—
369C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
370C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
371C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
372C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—42no—
376C2×C22⋊C4—42no—
377C2×C22⋊C4—41no—
378C2×C22⋊C4—41no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42C2×D411yescharacteristic
386C2×C42C2×D411yescharacteristic
387C2×C42C2×D411yescharacteristic
388C2×C42C2×D411yescharacteristic
389#107—24no—
390#107—24no—
391#106—24no—
392#106—24no—
393C4⋊C8—24no—
394C4⋊C8—24no—
395C4⋊C8—42no—
396C4⋊C8—42no—
397#103—42no—
398#103—42no—
399#103—42no—
400#103—42no—
401#103—42no—
402#103—42no—
403#102—24no—
404#102—24no—
405#102—24no—
406#102—24no—
407#102—42no—
408#102—42no—
409#101—28no—
410#101—44no—
411#100—44no—
412#100—44no—
413#97—42no—
414C4×C8—42no—
415#95—41no—
416#95—41no—
417#95—41no—
418#95—41no—
419C24—22no—
420C24—22no—
421C24—22no—
422C24—41no—
423C24—41no—
424C24—41no—
425C24—41no—
426C24—81no—
427C24—81no—
428C24—81no—
429C24—81no—
430C24C2×#4111yescharacteristic
431C2×Q8—22no—
432C2×Q8—22no—
433C2×Q8—22no—
434C2×Q8—22no—
435C2×Q8—22no—
436C2×Q8—22no—
437C2×Q8—42no—
438C2×Q8—42no—
439C2×Q8—42no—
440C2×Q8—41no—
441C2×Q8—41no—
442C2×Q8—41no—
443C2×Q8—41no—
444C2×Q8—41no—
445C2×Q8—41no—
446C2×Q8—42no—
447C2×Q8—41no—
448C2×Q8—41no—
449C2×Q8—41no—
450C2×Q8—41no—
451C2×Q8—41no—
452C2×Q8—41no—
453C2×Q8—41no—
454C2×Q8—41no—
455C2×Q8—41no—
456C2×Q8—41no—
457C2×Q8—41no—
458C2×Q8—41no—
459C2×Q8—41no—
460C2×Q8—41no—
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8—41no—
463C2×Q8—81no—
464C2×Q8—81no—
465C2×D4—22no—
466C2×D4—22no—
467C2×D4—22no—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—22no—
471C2×D4—22no—
472C2×D4—22no—
473C2×D4—22no—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—22no—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4#12414yes—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—44no—
508C22×C4—44no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—82no—
521C22×C4—82no—
522C22×C4—82no—
523C22×C4—88no—
524C22×C4—88no—
525C22×C4—82no—
526C22×C4—81no—
527C22×C4—81no—
528C22×C4—81no—
529C22×C4—81no—
530C22×C4#12111yescharacteristic
531C22×C4#12111yescharacteristic
532C22×C4#12111yescharacteristic
533C22×C4#12111yescharacteristic
534C22×C4C22×D411yescharacteristic
535C22×C4C22×D411yescharacteristic
536C22×C4C22×D411yescharacteristic
537C22×C4C22×D411yescharacteristic
538C22×C4C2×#4111yescharacteristic
539C22×C4C2×#4111yescharacteristic
540C22×C4C2×#4111yescharacteristic
541C22×C4C2×#4111yescharacteristic
542C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
543C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
544C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
545C22×C42−1+411yescharacteristic
546C22×C42−1+411yescharacteristic
547C22×C42−1+411yescharacteristic
548SD16—48no—
549SD16—48no—
550M16—22no—
551M16—22no—
552M16—22no—
553M16—22no—
554M16—22no—
555M16—22no—
556M16—41no—
557M16—41no—
558M16—41no—
559M16—41no—
560M16—41no—
561M16—41no—
562M16—41no—
563M16—41no—
564M16—41no—
565M16—41no—
566M16—41no—
567M16—41no—
568M16—41no—
569M16—41no—
570M16—41no—
571M16—41no—
572M16—41no—
573M16—41no—
574C2×C8—22no—
575C2×C8—22no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—42no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—42no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4#12012yes—
633C4⋊C4#12012yes—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—44no—
637C22⋊C4—44no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—41no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—22no—
645C42—22no—
646C42—21no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—41no—
651C42—41no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—24no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—82no—
664C23—82no—
665C23—82no—
666C23—82no—
667C23—82no—
668C23—82no—
669C23—82no—
670C23—82no—
671C23—82no—
672C23—82no—
673C23—82no—
674C23—82no—
675C23—81no—
676C23—81no—
677C23—81no—
678C23—81no—
679C23C2×#12111yescharacteristic
680C23#52911yescharacteristic
681C23#54211yescharacteristic
682C23#54611yescharacteristic
683C23#54611yescharacteristic
684C23#55211yescharacteristic
685C23#55211yescharacteristic
686Q8—42no—
687Q8—42no—
688Q8—42no—
689Q8—42no—
690Q8—84no—
691Q8—84no—
692Q8—81no—
693Q8—81no—
694Q8—81no—
695Q8—81no—
696D4—24no—
697D4—24no—
698D4—42no—
699D4—42no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—88no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—88no—
737C2×C4—82no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—82no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—81no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—161no—
749C2×C4—161no—
750C2×C4#47112yes—
751C2×C4C2×#12011yescharacteristic
752C2×C4#52511yescharacteristic
753C2×C4#52511yescharacteristic
754C2×C4C2×#12411yescharacteristic
755C2×C4#53411yescharacteristic
756C2×C4#53611yescharacteristic
757C2×C4#53611yescharacteristic
758C2×C4#53711yescharacteristic
759C2×C4#53811yescharacteristic
760C2×C4#53911yescharacteristic
761C2×C4#53911yescharacteristic
762C2×C4#54211yescharacteristic
763C2×C4D4211yescharacteristic
764C2×C4D4211yescharacteristic
765C2×C4#54611yescharacteristic
766C2×C4#54611yescharacteristic
767C2×C4#54711yescharacteristic
768C2×C4#54811yescharacteristic
769C2×C4#54811yescharacteristic
770C2×C4#54811yescharacteristic
771C2×C4#54811yescharacteristic
772C2×C4#54811yescharacteristic
773C2×C4#54811yescharacteristic
774C2×C4#55011yescharacteristic
775C2×C4#55111yescharacteristic
776C2×C4#55111yescharacteristic
777C2×C4#56211yescharacteristic
778C2×C4#56311yescharacteristic
779C8—42no—
780C8—42no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—42no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—81no—
787C8—81no—
788C8—81no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—44no—
802C22—84no—
803C22—84no—
804C22—84no—
805C22—84no—
806C22—82no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—82no—
810C22—82no—
811C22—82no—
812C22#241011yescharacteristic
813C22#242611yescharacteristic
814C22#247711yescharacteristic
815C22#248811yescharacteristic
816C22#253611yescharacteristic
817C22#268711yescharacteristic
818C22#270211yescharacteristic
819C22C2×#47111yescharacteristic
820C22#306711yescharacteristic
821C22#306811yescharacteristic
822C22#306911yescharacteristic
823C4—22no—
824C4—41no—
825C4—42no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—42no—
829C4—81no—
830C4—82no—
831C4—81no—
832C4—82no—
833C4—161no—
834C4#240711yescharacteristic
835C4#243611yescharacteristic
836C4#246311yescharacteristic
837C4#247211yescharacteristic
838C4#267411yescharacteristic
839C4#268111yescharacteristic
840C4#272811yescharacteristic
841C4#273011yescharacteristic
842C2—21no—
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—21no—
846C2—84no—
847C2#1527511yescharacteristic
848C2#2439911yescharacteristic
849C2#2440311yescharacteristic
850C2#2531311yescharacteristic
851C2#2531611yescharacteristic
852C2#2821811yescharacteristic
853C2#2822111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D4C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #23455C2semidirect
4. #21304C2semidirect
5. C2×#1930C2semidirect
7. #11290C2semidirect
8. #11269C2semidirect
9. #11216C2semidirect
11. #11145C2semidirect
12. #11045C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30772
C2×#20462
#234552
#213042
C2×#19302
C2×#18772
#112902
#112692
#112162
#111632
#111452
#110452
#110282
#109432
#107622