Finite Group Databasebeta

← #420239

Subgroups — #420239

Order 512.

1251 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 869 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35519C211yesmaximal, characteristic
2#23617C211yesmaximal, characteristic
3#23554C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1994C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1860C211yesmaximal, characteristic
6#14707C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11339C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11339C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11204C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11113C211yesmaximal, characteristic
13#11079C211yesmaximal, characteristic
14#10923C211yesmaximal, characteristic
15#10781C211yesmaximal, characteristic
16C2×#533C2211yescharacteristic
17C2×#520C2211yescharacteristic
18C2×#428C2211yescharacteristic
19C2×#428C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C2×#423C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26#2582—21no—
27#2581—21no—
28#2580—21no—
29#2538—21no—
30#2450—22no—
31#2449—22no—
32#2442—21no—
33#2441—21no—
34#2440—21no—
35#2439—21no—
36#2317C2211yescharacteristic
37#2317C2211yescharacteristic
38#2311C2211yescharacteristic
39#2297C2211yescharacteristic
40C2×#389C2211yescharacteristic
41C2×#389C2211yescharacteristic
42C2×#382C2211yescharacteristic
43C2×#382C2211yescharacteristic
44C2×C43C2211yescharacteristic
45#2068—21no—
46#2067—21no—
47#2066—21no—
48#2065—21no—
49#2059—21no—
50#2059—21no—
51#2058—21no—
52#2057—21no—
53#1994—24no—
54#1860—24no—
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68#1728C2211yescharacteristic
69#1436—22no—
70#1436—22no—
71C4⋊#95C2211yescharacteristic
72C4⋊#95C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C22×M16C2311yescharacteristic
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78#533—22no—
79#533—22no—
80#533—41no—
81#533—41no—
82C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
83C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
84C2×#125D411yescharacteristic
85C2×#125D411yescharacteristic
86C2×C22⋊Q8—21no—
87C2×C22⋊Q8—21no—
88C2×C22⋊Q8—22no—
89#520—22no—
90#520—22no—
91#520—41no—
92#520—41no—
93C2×C4×Q8—21no—
94C2×C4×Q8—21no—
95C2×C4×Q8—21no—
96C2×C4×D4—21no—
97C2×C4×D4—22no—
98C2×#117—21no—
99C2×#117C2311yescharacteristic
100C2×#117C2311yescharacteristic
101C2×#117C2311yescharacteristic
102C22×C4⋊C4—21no—
103C22×C4⋊C4—21no—
104C22×C4⋊C4D412yes—
105C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C42—21no—
110C22×C42—21no—
111C22×C42C2311yescharacteristic
112C22×C42C2311yescharacteristic
113C22×C42C2311yescharacteristic
114#428—22no—
115#428—22no—
116#428—22no—
117#428—41no—
118#428—41no—
119#428—41no—
120C2×#107—21no—
121C2×#107—21no—
122C2×#107—21no—
123C2×#106—21no—
124C2×#106—21no—
125C2×#106—21no—
126#423—22no—
127#423—41no—
128C2×C4⋊C8—21no—
129C2×C4⋊C8—21no—
130C2×#104—22no—
131C2×#104—22no—
132C2×#104—41no—
133C2×#104—41no—
134C2×#104Q814yescomplemented
135C2×#104Q814yescomplemented
136#417—22no—
137#417—22no—
138#417—41no—
139#417—41no—
140C2×#103—21no—
141C2×#103—21no—
142C2×#102—21no—
143C2×#102—21no—
144#400—22no—
145#399—22no—
146#398—22no—
147#398—22no—
148#396—22no—
149#396—22no—
150#395—22no—
151#393—22no—
152#391—22no—
153#391—21no—
154#391D411yescharacteristic
155#391D411yescharacteristic
156#390—21no—
157#390D411yescharacteristic
158#390D411yescharacteristic
159#389—22no—
160#389—21no—
161#389—21no—
162#389—21no—
163#389—21no—
164#389—21no—
165#389—21no—
166#389—21no—
167#389—21no—
168#389—21no—
169#389—21no—
170#389—21no—
171#389—21no—
172#387—22no—
173#387—22no—
174#386—22no—
175#386—21no—
176#386—21no—
177#385—22no—
178#385—22no—
179#385—22no—
180#385—22no—
181#384—21no—
182#384—21no—
183#382—21no—
184#382—21no—
185#382—22no—
186#382—22no—
187#382—22no—
188#382—41no—
189#380—22no—
190#380—21no—
191#380—21no—
192C4×C22⋊C4—21no—
193C4×C22⋊C4—21no—
194C2×#95—22no—
195C2×#95—22no—
196C2×#95—22no—
197C2×#95—22no—
198C2×#95—21no—
199C2×#95D412yes—
200C43—22no—
201C43—41no—
202#343—22no—
203#343—41no—
204#343—41no—
205#343—41no—
206#340—21no—
207#340—21no—
208#340—21no—
209#340—21no—
210#340—21no—
211#340—21no—
212#339—22no—
213#339—22no—
214#339—22no—
215#339—22no—
216#339—41no—
217#339D414yes—
218#336—21no—
219#336—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41C2×Q812yes—
231C2×#41C2×Q812yes—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8C2×D411yescharacteristic
235C22×D4—21no—
236C22×D4C2×D411yescharacteristic
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—22no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4C2×D412yes—
246C23×C4C2×D412yes—
247C23×C4C2411yescharacteristic
248C2×M16—21no—
249C2×M16—21no—
250C2×M16—21no—
251C2×M16—21no—
252C2×M16—21no—
253C2×M16—21no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16C2×D412yes—
270C2×M16C2×Q812yes—
271C2×M16C2×Q812yes—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C4⋊Q8—22no—
277C4⋊Q8—22no—
278C4⋊Q8—41no—
279C4⋊Q8—41no—
280#125—22no—
281#125—22no—
282#125—41no—
283#125—41no—
284C22⋊Q8—42no—
285C22⋊Q8—42no—
286C22⋊Q8—42no—
287C22⋊Q8—42no—
288C22⋊Q8—84no—
289C4×Q8—42no—
290C4×Q8—42no—
291C4×Q8—42no—
292C4×Q8—42no—
293C4×Q8—42no—
294C4×Q8—42no—
295C4×D4—42no—
296C4×D4—42no—
297C4×D4—44no—
298C4×D4—44no—
299#117—21no—
300#117—21no—
301#117—21no—
302#117—21no—
303#117—21no—
304#117—21no—
305#117—21no—
306#117—21no—
307#117—21no—
308#117—21no—
309#117—42no—
310#117—42no—
311#117C2×D412yes—
312#117#4112yes—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—22no—
318C2×C4⋊C4—22no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—22no—
345C2×C4⋊C4—22no—
346C2×C4⋊C4—22no—
347C2×C4⋊C4—22no—
348C2×C4⋊C4—22no—
349C2×C4⋊C4—42no—
350C2×C4⋊C4—42no—
351C2×C4⋊C4—44no—
352C2×C4⋊C4—44no—
353C2×C4⋊C4—41no—
354C2×C4⋊C4—41no—
355C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
356C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
357C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
358C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
359C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
360C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
361C2×C4⋊C4#4112yes—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—22no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—22no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—22no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—42no—
389C2×C42—42no—
390C2×C42—42no—
391C2×C42—42no—
392C2×C42—42no—
393C2×C42—42no—
394C2×C42C2×D411yescharacteristic
395C2×C42C2×D411yescharacteristic
396C2×C42C2×D411yescharacteristic
397C2×C42C2×D411yescharacteristic
398C2×C42C2×D412yes—
399C2×C42C2×Q812yes—
400C2×C42C2×Q812yes—
401C2×C42#4112yes—
402#107—42no—
403#107—42no—
404#107—42no—
405#106—42no—
406#106—42no—
407#106—42no—
408C4⋊C8—42no—
409C4⋊C8—42no—
410#104—28no—
411#104—44no—
412#103—42no—
413#103—42no—
414#102—42no—
415#102—42no—
416#95—28no—
417#95—22no—
418#95—22no—
419#95—22no—
420#95—22no—
421#95—22no—
422#95—22no—
423#95—22no—
424#95—22no—
425#95—21no—
426#95—21no—
427#95—21no—
428#95—21no—
429#95—44no—
430#95—44no—
431#95—44no—
432#95—41no—
433#95—41no—
434C24—21no—
435C24C22×D411yescharacteristic
436#41—22no—
437#41—22no—
438#41—22no—
439#41—22no—
440#41—22no—
441#41—22no—
442#41—22no—
443#41—22no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452C2×Q8—21no—
453C2×Q8—21no—
454C2×Q8—21no—
455C2×Q8—21no—
456C2×Q8—21no—
457C2×Q8—42no—
458C2×Q8—42no—
459C2×Q8—42no—
460C2×Q8—42no—
461C2×Q8—81no—
462C2×Q8—81no—
463C2×Q8C4⋊Q812yes—
464C2×D4—22no—
465C2×D4—22no—
466C2×D4—21no—
467C2×D4—21no—
468C2×D4—21no—
469C2×D4—21no—
470C2×D4—21no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4C4⋊Q812yes—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—44no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—82no—
533C22×C4—82no—
534C22×C4#12011yescharacteristic
535C22×C4#12011yescharacteristic
536C22×C4#12011yescharacteristic
537C22×C4#12011yescharacteristic
538C22×C4C22×D411yescharacteristic
539C22×C4C22×D411yescharacteristic
540C22×C4C22×D411yescharacteristic
541C22×C4C22×Q811yescharacteristic
542C22×C4C22×Q811yescharacteristic
543C22×C4C2×#4111yescharacteristic
544C22×C4C2×#4111yescharacteristic
545C22×C4C2×#4111yescharacteristic
546C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
547C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
548C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
549C22×C42−1+411yescharacteristic
550C22×C42−1+411yescharacteristic
551C22×C42−1+411yescharacteristic
552M16—22no—
553M16—22no—
554M16—22no—
555M16—22no—
556M16—22no—
557M16—22no—
558M16—41no—
559M16—41no—
560M16—41no—
561M16—41no—
562M16—41no—
563M16—41no—
564M16—41no—
565M16—41no—
566M16—41no—
567M16—41no—
568C2×C8—22no—
569C2×C8—22no—
570C2×C8—22no—
571C2×C8—41no—
572C2×C8—41no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—22no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—22no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—42no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—42no—
597C4⋊C4—42no—
598C4⋊C4—44no—
599C4⋊C4—41no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—44no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—82no—
615C4⋊C4—82no—
616C4⋊C4—82no—
617C4⋊C4—82no—
618C4⋊C4—82no—
619C4⋊C4—82no—
620C4⋊C4—82no—
621C4⋊C4#12112yes—
622C4⋊C4#12112yes—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—44no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—41no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—81no—
633C22⋊C4—81no—
634C22⋊C4—82no—
635C22⋊C4—82no—
636C42—21no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—22no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—22no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—22no—
647C42—22no—
648C42—22no—
649C42—22no—
650C42—22no—
651C42—44no—
652C42—48no—
653C42—48no—
654C42—41no—
655C42—41no—
656C42—41no—
657C42—41no—
658C42—41no—
659C42—41no—
660C42C22⋊Q814yescomplemented
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23C2×#12011yescharacteristic
673C23#52511yescharacteristic
674C23#53711yescharacteristic
675C23D4211yescharacteristic
676C23#54611yescharacteristic
677C23D4×Q811yescharacteristic
678C23D4×Q811yescharacteristic
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—84no—
684Q8—84no—
685D4—22no—
686D4—22no—
687D4—42no—
688D4—42no—
689D4—42no—
690D4—42no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—24no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—24no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—82no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—82no—
759C2×C4—82no—
760C2×C4—82no—
761C2×C4—82no—
762C2×C4—82no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—164no—
767C2×C4#45412yes—
768C2×C4#45512yes—
769C2×C4C2×#12111yescharacteristic
770C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
771C2×C4C2×C4⋊Q811yescharacteristic
772C2×C4#53311yescharacteristic
773C2×C4#53411yescharacteristic
774C2×C4#53611yescharacteristic
775C2×C4#53711yescharacteristic
776C2×C4#53911yescharacteristic
777C2×C4#54111yescharacteristic
778C2×C4#54211yescharacteristic
779C2×C4#54311yescharacteristic
780C2×C4#54411yescharacteristic
781C2×C4D4211yescharacteristic
782C2×C4#54611yescharacteristic
783C2×C4#54611yescharacteristic
784C2×C4#54711yescharacteristic
785C2×C4#54711yescharacteristic
786C2×C4#54811yescharacteristic
787C2×C4D4×Q811yescharacteristic
788C2×C4D4×Q811yescharacteristic
789C2×C4D4×Q811yescharacteristic
790C2×C4#55011yescharacteristic
791C2×C4#55411yescharacteristic
792C2×C4#55411yescharacteristic
793C2×C4#55411yescharacteristic
794C2×C4#55611yescharacteristic
795C2×C4#56211yescharacteristic
796C2×C4#56311yescharacteristic
797C8—42no—
798C8—42no—
799C8—42no—
800C8—81no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22#240711yescharacteristic
821C22#241011yescharacteristic
822C22#243411yescharacteristic
823C22#244911yescharacteristic
824C22#246511yescharacteristic
825C22#268311yescharacteristic
826C22#270411yescharacteristic
827C22C2×#45511yescharacteristic
828C22C2×#45411yescharacteristic
829C22#301811yescharacteristic
830C22#301811yescharacteristic
831C4—22no—
832C4—22no—
833C4—44no—
834C4—44no—
835C4—41no—
836C4—42no—
837C4—41no—
838C4—42no—
839C4—42no—
840C4—81no—
841C4—82no—
842C4—81no—
843C4—82no—
844C4—81no—
845C4—82no—
846C4—81no—
847C4—161no—
848C4#242911yescharacteristic
849C4#244011yescharacteristic
850C4#253811yescharacteristic
851C4#254911yescharacteristic
852C4#267211yescharacteristic
853C4#268911yescharacteristic
854C4#272911yescharacteristic
855C4#273211yescharacteristic
856C2—21no—
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—82no—
861C2#1527611yescharacteristic
862C2#2417711yescharacteristic
863C2#2417811yescharacteristic
864C2#2446511yescharacteristic
865C2#2446711yescharacteristic
866C2#2582911yescharacteristic
867C2#2583111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #23554C2semidirect
4. C2×#1994C2semidirect
6. #14707C2semidirect
7. #11339C2semidirect
8. #11339C2semidirect
9. #11217C2semidirect
10. #11217C2semidirect
11. #11204C2semidirect
134. C2×#104Q8semidirect
135. C2×#104Q8semidirect
660. C42C22⋊Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#355192
#236172
#235542
C2×#19942
C2×#18602
#147072
#113392
#112172
#112042
#111132
#110792
#109232
#107812