Finite Group Databasebeta

← #420276

Subgroups — #420276

Order 512.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1051 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2426C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2034C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1893C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1892C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#15183C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11292C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11220C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11009C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11009C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10789C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10714C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C8C2211yescharacteristic
17C22×#124C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C22×#121C2211yescharacteristic
20C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
21C22×#106C2211yescharacteristic
22C22×#103C2211yescharacteristic
23C22×#103C2211yescharacteristic
24C22×#103C2211yescharacteristic
25C22×#103C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31#2426—24no—
32#2426—24no—
33C2×#396—21no—
34C2×#394—21no—
35C2×#390—21no—
36C2×#390C2211yescharacteristic
37C2×#389C2211yescharacteristic
38C2×#389C2211yescharacteristic
39C2×#388—21no—
40C2×#380C2211yescharacteristic
41C2×#380C2211yescharacteristic
42C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
43#2034—24no—
44#1893—24no—
45#1892—24no—
46#1865—24no—
47C2×#340C2211yescharacteristic
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#336C2211yescharacteristic
55C2×#336C2211yescharacteristic
56C2×#336C2211yescharacteristic
57C2×#336C2211yescharacteristic
58#1445—21no—
59#1443—21no—
60#1440—21no—
61#1439—21no—
62C4⋊#95C2211yescharacteristic
63C4⋊#95C2211yescharacteristic
64C4⋊#95C2211yescharacteristic
65C23×Q8C2311yescharacteristic
66C23×D4—21no—
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C24×C4C2311yescharacteristic
69C23×C8—22no—
70C23×C8—22no—
71C23×C8—22no—
72C23×C8—41no—
73C23×C8—41no—
74C23×C8—41no—
75C23×C8—41no—
76C23×C8C2311yescharacteristic
77C23×C8C2311yescharacteristic
78C23×C8C2311yescharacteristic
79C23×C8C2311yescharacteristic
80C2×#124—22no—
81C2×#124—22no—
82C2×#124—22no—
83C2×#124—22no—
84C2×#124—41no—
85C2×#124—41no—
86C2×C22⋊Q8—22no—
87C2×C22⋊Q8—22no—
88C2×C22⋊Q8—22no—
89C2×C22⋊Q8—41no—
90C2×C22⋊Q8—41no—
91C2×C22⋊Q8D414yes—
92C2×#121—22no—
93C2×#121—22no—
94C2×#121—22no—
95C2×#121—41no—
96C2×#121—41no—
97C2×#121D414yes—
98C2×C4×Q8—22no—
99C2×C4×Q8—22no—
100C2×C4×Q8—22no—
101C2×C4×Q8—22no—
102C2×C4×Q8—41no—
103C2×C4×Q8—41no—
104C22×C4⋊C4—21no—
105C22×C4⋊C4—21no—
106C22×C4⋊C4—21no—
107C22×C4⋊C4—21no—
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
123C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
124C22×C42—21no—
125C22×C42C2311yescharacteristic
126C22×C42C2311yescharacteristic
127C2×#106—22no—
128C2×#106—22no—
129C2×#106—22no—
130C2×#103—22no—
131C2×#103—22no—
132C2×#103—22no—
133C2×#103—22no—
134C2×#103—22no—
135C2×#103—22no—
136C2×#103—22no—
137C2×#103—22no—
138C2×#103—41no—
139C2×#103—41no—
140C2×#103—41no—
141C2×#103—41no—
142C2×#102—22no—
143C2×#102—22no—
144C2×#102—22no—
145C2×#102—22no—
146C2×#102—22no—
147C2×#102—22no—
148C2×#102—41no—
149C2×#102—41no—
150C2×#102—41no—
151C2×#102—41no—
152C2×#102—41no—
153C2×#102—41no—
154C2×C22⋊C8—22no—
155C2×C22⋊C8—22no—
156C2×C22⋊C8—41no—
157#396—28no—
158#394—28no—
159#390—28no—
160#390—22no—
161#390—22no—
162#389—22no—
163#389—22no—
164#389—22no—
165#389—41no—
166#388—28no—
167#380—22no—
168#380—22no—
169#380—22no—
170#380—41no—
171C4×C22⋊C4—22no—
172C4×C22⋊C4—22no—
173C2×#95—21no—
174C2×#95—21no—
175C2×#95—21no—
176C2×#95—21no—
177C2×#95—21no—
178C2×#95—21no—
179C2×#95—21no—
180C2×#95—21no—
181C2×#95—21no—
182C2×#95—21no—
183C2×#95D411yescharacteristic
184C2×#95D411yescharacteristic
185#340—22no—
186#340—22no—
187#340—22no—
188#340—22no—
189#340—41no—
190#340—41no—
191#340D414yes—
192#336—22no—
193#336—41no—
194#336—41no—
195#336—41no—
196C25—21no—
197C25C2×D411yescharacteristic
198C22×Q8—21no—
199C22×Q8—21no—
200C22×Q8—21no—
201C22×Q8—21no—
202C22×Q8—21no—
203C22×Q8—21no—
204C22×Q8—21no—
205C22×Q8—21no—
206C22×Q8—21no—
207C22×Q8—21no—
208C22×Q8—21no—
209C22×Q8C2×D412yes—
210C22×Q8#4112yes—
211C22×Q8#4112yes—
212C22×D4—24no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—42no—
227C22×D4—42no—
228C22×D4—42no—
229C22×D4—42no—
230C22×D4—81no—
231C22×D4—81no—
232C22×D4C2×D412yes—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2×D412yes—
257C23×C4C2×D412yes—
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2411yescharacteristic
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—44no—
286C22×C8—44no—
287C22×C8—44no—
288C22×C8—44no—
289C22×C8—44no—
290C22×C8—44no—
291C22×C8—44no—
292C22×C8C2×D412yes—
293C22×C8#4112yes—
294C22×C8#4112yes—
295#124—44no—
296#124—44no—
297#124—44no—
298#124—44no—
299C22⋊Q8—28no—
300C22⋊Q8—44no—
301C22⋊Q8—44no—
302C22⋊Q8—44no—
303#121—28no—
304#121—44no—
305#121—44no—
306#121—44no—
307C4×Q8—44no—
308C4×Q8—44no—
309C4×Q8—44no—
310C4×Q8—44no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—24no—
323C2×C4⋊C4—24no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—24no—
345C2×C4⋊C4—42no—
346C2×C4⋊C4—42no—
347C2×C4⋊C4—42no—
348C2×C4⋊C4—42no—
349C2×C4⋊C4—42no—
350C2×C4⋊C4—42no—
351C2×C4⋊C4—81no—
352C2×C4⋊C4—81no—
353C2×C4⋊C4—81no—
354C2×C4⋊C4C2×D412yes—
355C2×C4⋊C4C2×D412yes—
356C2×C4⋊C4C2×D412yes—
357C2×C4⋊C4C2×D412yes—
358C2×C4⋊C4#4112yes—
359C2×C22⋊C4—24no—
360C2×C22⋊C4—24no—
361C2×C22⋊C4—24no—
362C2×C22⋊C4—24no—
363C2×C22⋊C4—22no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—24no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—24no—
370C2×C22⋊C4—41no—
371C2×C22⋊C4—42no—
372C2×C22⋊C4—42no—
373C2×C22⋊C4—42no—
374C2×C22⋊C4—42no—
375C2×C22⋊C4—42no—
376C2×C22⋊C4—42no—
377C2×C22⋊C4—42no—
378C2×C22⋊C4—42no—
379C2×C22⋊C4—42no—
380C2×C22⋊C4—42no—
381C2×C22⋊C4—42no—
382C2×C22⋊C4—42no—
383C2×C22⋊C4—42no—
384C2×C22⋊C4—81no—
385C2×C22⋊C4—81no—
386C2×C22⋊C4—81no—
387C2×C22⋊C4—81no—
388C2×C22⋊C4—81no—
389C2×C42—24no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—42no—
403C2×C42—42no—
404#106—44no—
405#103—28no—
406#103—44no—
407#103—44no—
408#103—44no—
409#102—44no—
410#102—44no—
411#102—44no—
412#102—44no—
413C22⋊C8—44no—
414#95—24no—
415#95—22no—
416#95—22no—
417#95—42no—
418#95—42no—
419#95—42no—
420#95—42no—
421#95—81no—
422#95—81no—
423#95—81no—
424#95—81no—
425#95—81no—
426C24—21no—
427C24—21no—
428C24—21no—
429C24—21no—
430C24—21no—
431C24—21no—
432C24—21no—
433C24—21no—
434C24—21no—
435C24—21no—
436C24—21no—
437C24—21no—
438C24—22no—
439C24—41no—
440C24—41no—
441C24—41no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24—41no—
445C24—41no—
446C24—41no—
447C24—41no—
448C24—41no—
449C24—41no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24#12012yes—
454C24#13512yes—
455C24#13712yes—
456C24C22×D411yescharacteristic
457C2×Q8—22no—
458C2×Q8—22no—
459C2×Q8—22no—
460C2×Q8—22no—
461C2×Q8—22no—
462C2×Q8—22no—
463C2×Q8—22no—
464C2×Q8—22no—
465C2×Q8—22no—
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8—22no—
468C2×Q8—22no—
469C2×Q8—22no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8#12314yes—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—22no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—48no—
492C2×D4—48no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—84no—
516C2×D4—84no—
517C2×D4—84no—
518C2×D4—84no—
519C2×D4—84no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4#12012yes—
631C22×C4#13512yes—
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C2×#4111yescharacteristic
636C22×C4C2×#4111yescharacteristic
637C22×C4C2×#4111yescharacteristic
638C22×C4C2×#4111yescharacteristic
639C22×C4C2×#4111yescharacteristic
640C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
641C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
642C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
643C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
644C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
645C22×C42−1+411yescharacteristic
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—416no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—41no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—48no—
683C4⋊C4—48no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—41no—
695C4⋊C4—41no—
696C4⋊C4—41no—
697C4⋊C4—41no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—41no—
700C4⋊C4—84no—
701C4⋊C4—84no—
702C4⋊C4#12114yes—
703C22⋊C4—48no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—48no—
706C22⋊C4—48no—
707C22⋊C4—48no—
708C22⋊C4—48no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—84no—
711C22⋊C4—84no—
712C22⋊C4—84no—
713C42—48no—
714C42—41no—
715C42—41no—
716C42—41no—
717C42—41no—
718C42—41no—
719C42—41no—
720C42—41no—
721C42—41no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—81no—
764C23—81no—
765C23—81no—
766C23—81no—
767C23—81no—
768C23—81no—
769C23—81no—
770C23—81no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—81no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23#45214yes—
792C23C2×#12011yescharacteristic
793C23#53211yescharacteristic
794C23#53711yescharacteristic
795C23D4211yescharacteristic
796C23#54611yescharacteristic
797C23#54611yescharacteristic
798C23#54611yescharacteristic
799C23C2×#13511yescharacteristic
800C23C2×#13511yescharacteristic
801C23C2×#13711yescharacteristic
802C23#57511yescharacteristic
803C23#57611yescharacteristic
804C23#57711yescharacteristic
805C23#57711yescharacteristic
806C23#57711yescharacteristic
807Q8—24no—
808Q8—24no—
809Q8—42no—
810Q8—42no—
811Q8—42no—
812Q8—42no—
813Q8—42no—
814Q8—42no—
815D4—42no—
816D4—42no—
817D4—42no—
818D4—42no—
819D4—816no—
820D4—81no—
821D4—81no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824C2×C4—24no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—24no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4C2×#12111yescharacteristic
917C2×C4C2×#12311yescharacteristic
918C2×C4#52511yescharacteristic
919C2×C4#52911yescharacteristic
920C2×C4#53411yescharacteristic
921C2×C4#53411yescharacteristic
922C2×C4#53511yescharacteristic
923C2×C4#53811yescharacteristic
924C2×C4#53811yescharacteristic
925C2×C4#53911yescharacteristic
926C2×C4#54011yescharacteristic
927C2×C4#54211yescharacteristic
928C2×C4D4211yescharacteristic
929C2×C4#54611yescharacteristic
930C2×C4#54611yescharacteristic
931C2×C4#54611yescharacteristic
932C2×C4#54611yescharacteristic
933C2×C4#54611yescharacteristic
934C2×C4#54611yescharacteristic
935C2×C4#54711yescharacteristic
936C2×C4#54711yescharacteristic
937C2×C4#54811yescharacteristic
938C2×C4#55311yescharacteristic
939C2×C4#55311yescharacteristic
940C2×C4#55311yescharacteristic
941C2×C4#55311yescharacteristic
942C2×C4#56011yescharacteristic
943C2×C4#56211yescharacteristic
944C8—42no—
945C8—42no—
946C8—42no—
947C8—81no—
948C22—24no—
949C22—24no—
950C22—24no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—82no—
964C22—82no—
965C22—82no—
966C22—82no—
967C22—82no—
968C22—82no—
969C22—82no—
970C22—161no—
971C22—161no—
972C22—161no—
973C22—161no—
974C22—161no—
975C22—161no—
976C22—161no—
977C22—161no—
978C22#240511yescharacteristic
979C22#241011yescharacteristic
980C22#243011yescharacteristic
981C22#246411yescharacteristic
982C22#255911yescharacteristic
983C22#267611yescharacteristic
984C22#269111yescharacteristic
985C22C2×#45211yescharacteristic
986C22#300211yescharacteristic
987C22#301011yescharacteristic
988C22#301211yescharacteristic
989C22#316811yescharacteristic
990C22#317311yescharacteristic
991C22#317911yescharacteristic
992C22#318111yescharacteristic
993C22#324811yescharacteristic
994C22#325011yescharacteristic
995C22#325711yescharacteristic
996C22#326311yescharacteristic
997C22#326611yescharacteristic
998C22#327111yescharacteristic
999C22#328011yescharacteristic
1000C22#328211yescharacteristic
1001C22#329611yescharacteristic
1002C22#330111yescharacteristic
1003C22#330111yescharacteristic
1004C22#330111yescharacteristic
1005C22#330411yescharacteristic
1006C22#330511yescharacteristic
1007C22#330911yescharacteristic
1008C22#331411yescharacteristic
1009C22#331611yescharacteristic
1010C22#331611yescharacteristic
1011C22#331711yescharacteristic
1012C22#332111yescharacteristic
1013C4—42no—
1014C4—44no—
1015C4—42no—
1016C4—44no—
1017C4—82no—
1018C4—81no—
1019C4—81no—
1020C4—82no—
1021C4—81no—
1022C4—161no—
1023C4—161no—
1024C4—161no—
1025C4#242711yescharacteristic
1026C4#244311yescharacteristic
1027C4#244411yescharacteristic
1028C4#253511yescharacteristic
1029C4#267811yescharacteristic
1030C4#268811yescharacteristic
1031C4#270111yescharacteristic
1032C4#270811yescharacteristic
1033C2—44no—
1034C2—162no—
1035C2#1527711yescharacteristic
1036C2#2403411yescharacteristic
1037C2#2403611yescharacteristic
1038C2#2442511yescharacteristic
1039C2#2442611yescharacteristic
1040C2#2549911yescharacteristic
1041C2#2551311yescharacteristic
1042C2#2695911yescharacteristic
1043C2#2698011yescharacteristic
1044C2#2904611yescharacteristic
1045C2#2905011yescharacteristic
1046C2#3090811yescharacteristic
1047C2#3091311yescharacteristic
1048C2#3148911yescharacteristic
1049C2#3150011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#1892C2semidirect
5. C2×#1865C2semidirect
6. #15183C2semidirect
7. #11292C2semidirect
8. #11220C2semidirect
9. #11189C2semidirect
10. #11066C2semidirect
11. #11009C2semidirect
12. #11009C2semidirect
13. #10970C2semidirect
14. #10789C2semidirect
15. #10714C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24262
C2×#20342
C2×#18932
C2×#18922
C2×#18652
#151832
#112922
#112202
#111892
#110662
#110092
#109702
#107892
#107142