Finite Group Databasebeta

← #420289

Subgroups — #420289

Order 512.

2008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1150 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2428C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#15132C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11292C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11220C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11008C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11008C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10715C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C22×#127C2211yescharacteristic
18C22×#121—21no—
19C22×#121C2211yescharacteristic
20C22×#121C2211yescharacteristic
21C22×C4×D4C2211yescharacteristic
22C22×#106C2211yescharacteristic
23C22×#102C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32#2428—24no—
33#2428—24no—
34C2×#397—21no—
35C2×#394—21no—
36C2×#392—21no—
37C2×#390C2211yescharacteristic
38C2×#389C2211yescharacteristic
39C2×#389C2211yescharacteristic
40C2×#386—21no—
41C2×#380C2211yescharacteristic
42C2×#380C2211yescharacteristic
43C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
44#2034—24no—
45#1895—24no—
46#1895—24no—
47#1864—24no—
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#336C2211yescharacteristic
56C2×#336C2211yescharacteristic
57C2×#336C2211yescharacteristic
58C2×#336C2211yescharacteristic
59#1443—21no—
60#1442—21no—
61#1440—21no—
62C4⋊#95C2211yescharacteristic
63C4⋊#95C2211yescharacteristic
64C4⋊#95C2211yescharacteristic
65C23×D4—21no—
66C23×D4—21no—
67C23×D4—21no—
68C23×D4—21no—
69C23×D4C2311yescharacteristic
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C24×C4—21no—
72C24×C4C2311yescharacteristic
73C22×M16—22no—
74C22×M16—22no—
75C22×M16—22no—
76C22×M16—41no—
77C22×M16—41no—
78C22×M16—41no—
79C22×M16—41no—
80C23×C8C2311yescharacteristic
81C23×C8C2311yescharacteristic
82C23×C8C2311yescharacteristic
83C23×C8C2311yescharacteristic
84C2×#127—22no—
85C2×#127—22no—
86C2×#127—22no—
87C2×#127—22no—
88C2×#127—41no—
89C2×#127—41no—
90C2×#121—28no—
91C2×#121—22no—
92C2×#121—22no—
93C2×#121—22no—
94C2×#121—22no—
95C2×#121—22no—
96C2×#121—22no—
97C2×#121—44no—
98C2×#121—44no—
99C2×#121—41no—
100C2×#121—41no—
101C2×#121—41no—
102C2×#121—41no—
103C2×#121D414yes—
104C2×#121D414yes—
105C2×C4×D4—22no—
106C2×C4×D4—22no—
107C2×C4×D4—22no—
108C2×C4×D4—22no—
109C2×C4×D4—41no—
110C2×C4×D4—41no—
111C22×C4⋊C4—21no—
112C22×C4⋊C4—21no—
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
127C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
128C22×C42C2311yescharacteristic
129C22×C42C2311yescharacteristic
130C2×#106—22no—
131C2×#106—22no—
132C2×#106—22no—
133C2×#102—22no—
134C2×#102—22no—
135C2×#102—22no—
136C2×#102—22no—
137C2×#102—22no—
138C2×#102—22no—
139C2×#102—22no—
140C2×#102—22no—
141C2×#102—22no—
142C2×#102—22no—
143C2×#102—22no—
144C2×#102—22no—
145C2×#102—22no—
146C2×#102—22no—
147C2×#102—41no—
148C2×#102—41no—
149C2×#102—41no—
150C2×#102—41no—
151C2×#102—41no—
152C2×#102—41no—
153C2×#102—41no—
154C2×#102—41no—
155C2×#102—41no—
156C2×#102—41no—
157C2×C22⋊C8—22no—
158C2×C22⋊C8—22no—
159C2×C22⋊C8—41no—
160#397—44no—
161#394—28no—
162#392—28no—
163#390—22no—
164#390—22no—
165#389—22no—
166#389—22no—
167#389—22no—
168#389—41no—
169#386—28no—
170#380—22no—
171#380—22no—
172#380—22no—
173#380—41no—
174C4×C22⋊C4—22no—
175C4×C22⋊C4—22no—
176C2×#95—21no—
177C2×#95—21no—
178C2×#95—21no—
179C2×#95—21no—
180C2×#95—21no—
181C2×#95—21no—
182C2×#95—21no—
183C2×#95—21no—
184C2×#95—21no—
185C2×#95—21no—
186C2×#95D411yescharacteristic
187C2×#95D411yescharacteristic
188#340—22no—
189#340—22no—
190#340—22no—
191#340—22no—
192#340—41no—
193#340—41no—
194#340D414yescomplemented
195#336—22no—
196#336—41no—
197#336—41no—
198#336—41no—
199C25—21no—
200C25—21no—
201C25C2×D411yescharacteristic
202C22×D4—24no—
203C22×D4—24no—
204C22×D4—24no—
205C22×D4—24no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—42no—
231C22×D4—42no—
232C22×D4—42no—
233C22×D4—42no—
234C22×D4—42no—
235C22×D4—42no—
236C22×D4—42no—
237C22×D4—42no—
238C22×D4—42no—
239C22×D4—42no—
240C22×D4—42no—
241C22×D4—42no—
242C22×D4—42no—
243C22×D4—42no—
244C22×D4—42no—
245C22×D4—42no—
246C22×D4—81no—
247C22×D4—81no—
248C22×D4—81no—
249C22×D4—81no—
250C22×D4—81no—
251C22×D4—81no—
252C22×D4—81no—
253C22×D4—81no—
254C22×D4C2×D412yes—
255C22×D4C2×D412yes—
256C22×D4#4112yes—
257C22×D4#4112yes—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—24no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—42no—
278C23×C4—42no—
279C23×C4—42no—
280C23×C4—42no—
281C23×C4—81no—
282C23×C4—81no—
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D412yes—
286C23×C4C2×D412yes—
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2411yescharacteristic
291C2×M16—44no—
292C2×M16—44no—
293C2×M16—44no—
294C2×M16—44no—
295C2×M16—44no—
296C2×M16—44no—
297C2×M16—44no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8C2×D412yes—
324C22×C8#4112yes—
325C22×C8#4112yes—
326#127—44no—
327#127—44no—
328#127—44no—
329#127—44no—
330#121—28no—
331#121—28no—
332#121—432no—
333#121—44no—
334#121—44no—
335#121—44no—
336#121—44no—
337#121—44no—
338#121—44no—
339C4×D4—44no—
340C4×D4—44no—
341C4×D4—44no—
342C4×D4—44no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—24no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—42no—
376C2×C4⋊C4—42no—
377C2×C4⋊C4—42no—
378C2×C4⋊C4—42no—
379C2×C4⋊C4—81no—
380C2×C4⋊C4C2×D412yes—
381C2×C4⋊C4C2×D412yes—
382C2×C4⋊C4C2×D412yes—
383C2×C4⋊C4C2×D412yes—
384C2×C4⋊C4#4112yes—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—24no—
389C2×C22⋊C4—24no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—24no—
392C2×C22⋊C4—24no—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—24no—
395C2×C22⋊C4—41no—
396C2×C22⋊C4—42no—
397C2×C22⋊C4—42no—
398C2×C22⋊C4—42no—
399C2×C22⋊C4—42no—
400C2×C22⋊C4—42no—
401C2×C22⋊C4—42no—
402C2×C22⋊C4—42no—
403C2×C22⋊C4—42no—
404C2×C22⋊C4—42no—
405C2×C22⋊C4—42no—
406C2×C22⋊C4—42no—
407C2×C22⋊C4—42no—
408C2×C22⋊C4—42no—
409C2×C22⋊C4—81no—
410C2×C22⋊C4—81no—
411C2×C22⋊C4—81no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424#106—44no—
425#102—28no—
426#102—44no—
427#102—44no—
428#102—44no—
429#102—44no—
430#102—44no—
431#102—44no—
432#102—44no—
433C22⋊C8—44no—
434#95—24no—
435#95—22no—
436#95—22no—
437#95—42no—
438#95—42no—
439#95—42no—
440#95—42no—
441#95—42no—
442#95—42no—
443#95—42no—
444#95—42no—
445#95—81no—
446C24—22no—
447C24—21no—
448C24—21no—
449C24—21no—
450C24—22no—
451C24—22no—
452C24—21no—
453C24—21no—
454C24—21no—
455C24—21no—
456C24—21no—
457C24—21no—
458C24—21no—
459C24—21no—
460C24—21no—
461C24—21no—
462C24—21no—
463C24—22no—
464C24—41no—
465C24—41no—
466C24—41no—
467C24—41no—
468C24—41no—
469C24—41no—
470C24—41no—
471C24—41no—
472C24—41no—
473C24—41no—
474C24—41no—
475C24—41no—
476C24—41no—
477C24—41no—
478C24—41no—
479C24—41no—
480C24—41no—
481C24—41no—
482C24—41no—
483C24—41no—
484C24—41no—
485C24—41no—
486C24—41no—
487C24—41no—
488C24—41no—
489C24—41no—
490C24#12012yes—
491C24C22×D411yescharacteristic
492C2×D4—22no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—48no—
514C2×D4—48no—
515C2×D4—48no—
516C2×D4—48no—
517C2×D4—48no—
518C2×D4—48no—
519C2×D4—48no—
520C2×D4—48no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—84no—
556C2×D4—84no—
557C2×D4—84no—
558C2×D4—84no—
559C2×D4—84no—
560C2×D4—84no—
561C2×D4—84no—
562C2×D4—84no—
563C2×D4—84no—
564C2×D4—84no—
565C2×D4—84no—
566C2×D4—84no—
567C2×D4—84no—
568C2×D4—84no—
569C2×D4—84no—
570C2×D4—84no—
571C2×D4—84no—
572C2×D4—84no—
573C2×D4—84no—
574C2×D4—84no—
575C2×D4#12314yes—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—48no—
625C22×C4—48no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—84no—
680C22×C4—84no—
681C22×C4—84no—
682C22×C4—84no—
683C22×C4—84no—
684C22×C4#12012yes—
685C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
686C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
687C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
688C22×C4C22×D411yescharacteristic
689C22×C4C22×D411yescharacteristic
690C22×C4C22×D411yescharacteristic
691C22×C4C2×#4111yescharacteristic
692C22×C4C2×#4111yescharacteristic
693C22×C4C2×#4111yescharacteristic
694C22×C4C2×#4111yescharacteristic
695C22×C4C2×#4111yescharacteristic
696C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
697C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
698C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
699C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
700C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
701C22×C42−1+411yescharacteristic
702M16—416no—
703C2×C8—22no—
704C2×C8—22no—
705C2×C8—22no—
706C2×C8—22no—
707C2×C8—22no—
708C2×C8—22no—
709C2×C8—22no—
710C2×C8—22no—
711C2×C8—22no—
712C2×C8—41no—
713C2×C8—41no—
714C2×C8—41no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8—41no—
717C2×C8—41no—
718C2×C8—41no—
719C2×C8—41no—
720C2×C8—41no—
721C2×C8—41no—
722C2×C8—41no—
723C2×C8—41no—
724C2×C8—41no—
725C2×C8—41no—
726C2×C8—41no—
727C2×C8—41no—
728C2×C8—41no—
729C2×C8—41no—
730C2×C8—41no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—48no—
739C4⋊C4—41no—
740C4⋊C4—41no—
741C4⋊C4—41no—
742C4⋊C4—41no—
743C4⋊C4—41no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—41no—
748C4⋊C4—41no—
749C4⋊C4—41no—
750C4⋊C4—41no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—41no—
753C4⋊C4—41no—
754C4⋊C4—41no—
755C4⋊C4—84no—
756C4⋊C4#12114yes—
757C22⋊C4—28no—
758C22⋊C4—48no—
759C22⋊C4—44no—
760C22⋊C4—48no—
761C22⋊C4—48no—
762C22⋊C4—48no—
763C22⋊C4—84no—
764C22⋊C4—84no—
765C22⋊C4—84no—
766C42—41no—
767C42—41no—
768C42—41no—
769C42—41no—
770C42—41no—
771C42—41no—
772C42—41no—
773C42—41no—
774C23—24no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—42no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—41no—
792C23—42no—
793C23—41no—
794C23—42no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—42no—
799C23—41no—
800C23—42no—
801C23—42no—
802C23—41no—
803C23—42no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—42no—
815C23—41no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—42no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—42no—
824C23—41no—
825C23—42no—
826C23—41no—
827C23—42no—
828C23—42no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—42no—
833C23—42no—
834C23—42no—
835C23—81no—
836C23—81no—
837C23—81no—
838C23—81no—
839C23—81no—
840C23—81no—
841C23—81no—
842C23—81no—
843C23—81no—
844C23—81no—
845C23—81no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—81no—
849C23—81no—
850C23—81no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—81no—
856C23—81no—
857C23—81no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—81no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—81no—
873C23—81no—
874C23—81no—
875C23—81no—
876C23—81no—
877C23—81no—
878C23—81no—
879C23C2×#12011yescharacteristic
880C23#53211yescharacteristic
881C23#53711yescharacteristic
882C23D4211yescharacteristic
883C23#54611yescharacteristic
884C23#54611yescharacteristic
885C23#54611yescharacteristic
886C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
887C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
888C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
889C23#57511yescharacteristic
890C23#57611yescharacteristic
891C23#57711yescharacteristic
892C23#57711yescharacteristic
893C23#57711yescharacteristic
894D4—24no—
895D4—24no—
896D4—42no—
897D4—42no—
898D4—42no—
899D4—42no—
900D4—42no—
901D4—42no—
902D4—42no—
903D4—42no—
904D4—42no—
905D4—42no—
906D4—816no—
907D4—816no—
908D4—816no—
909D4—816no—
910D4—81no—
911D4—81no—
912D4—81no—
913D4—81no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—24no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—816no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4—81no—
989C2×C4—81no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—81no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4—81no—
997C2×C4—81no—
998C2×C4—81no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1001C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1002C2×C4#52511yescharacteristic
1003C2×C4#52911yescharacteristic
1004C2×C4#53411yescharacteristic
1005C2×C4#53411yescharacteristic
1006C2×C4#53511yescharacteristic
1007C2×C4#53811yescharacteristic
1008C2×C4#53811yescharacteristic
1009C2×C4#53911yescharacteristic
1010C2×C4#54011yescharacteristic
1011C2×C4#54211yescharacteristic
1012C2×C4D4211yescharacteristic
1013C2×C4#54611yescharacteristic
1014C2×C4#54611yescharacteristic
1015C2×C4#54611yescharacteristic
1016C2×C4#54611yescharacteristic
1017C2×C4#54611yescharacteristic
1018C2×C4#54611yescharacteristic
1019C2×C4#54711yescharacteristic
1020C2×C4#54711yescharacteristic
1021C2×C4#54811yescharacteristic
1022C2×C4#55311yescharacteristic
1023C2×C4#55311yescharacteristic
1024C2×C4#55311yescharacteristic
1025C2×C4#55311yescharacteristic
1026C2×C4#56011yescharacteristic
1027C2×C4#56211yescharacteristic
1028C8—42no—
1029C8—42no—
1030C8—42no—
1031C8—81no—
1032C22—42no—
1033C22—42no—
1034C22—42no—
1035C22—42no—
1036C22—42no—
1037C22—44no—
1038C22—42no—
1039C22—44no—
1040C22—44no—
1041C22—42no—
1042C22—81no—
1043C22—82no—
1044C22—81no—
1045C22—82no—
1046C22—81no—
1047C22—82no—
1048C22—81no—
1049C22—82no—
1050C22—82no—
1051C22—81no—
1052C22—82no—
1053C22—82no—
1054C22—81no—
1055C22—82no—
1056C22—82no—
1057C22—82no—
1058C22—81no—
1059C22—82no—
1060C22—81no—
1061C22—82no—
1062C22—82no—
1063C22—82no—
1064C22—82no—
1065C22—82no—
1066C22—82no—
1067C22—82no—
1068C22—82no—
1069C22—161no—
1070C22—161no—
1071C22—161no—
1072C22—161no—
1073C22—161no—
1074C22—161no—
1075C22—161no—
1076C22—161no—
1077C22#240511yescharacteristic
1078C22#241011yescharacteristic
1079C22#243011yescharacteristic
1080C22#246411yescharacteristic
1081C22#255911yescharacteristic
1082C22#267611yescharacteristic
1083C22#269111yescharacteristic
1084C22#300311yescharacteristic
1085C22#300611yescharacteristic
1086C22#300911yescharacteristic
1087C22#301211yescharacteristic
1088C22#317111yescharacteristic
1089C22#317411yescharacteristic
1090C22#317911yescharacteristic
1091C22#318411yescharacteristic
1092C22#325111yescharacteristic
1093C22#325311yescharacteristic
1094C22#325711yescharacteristic
1095C22#326011yescharacteristic
1096C22#326511yescharacteristic
1097C22#327111yescharacteristic
1098C22#327211yescharacteristic
1099C22#327411yescharacteristic
1100C22#330611yescharacteristic
1101C22#330611yescharacteristic
1102C22#330911yescharacteristic
1103C22#331011yescharacteristic
1104C22#331011yescharacteristic
1105C22#331811yescharacteristic
1106C22#332311yescharacteristic
1107C22#332311yescharacteristic
1108C22#332411yescharacteristic
1109C22#332411yescharacteristic
1110C22#332511yescharacteristic
1111C22#333211yescharacteristic
1112C4—42no—
1113C4—44no—
1114C4—42no—
1115C4—42no—
1116C4—42no—
1117C4—82no—
1118C4—81no—
1119C4—82no—
1120C4—161no—
1121C4—161no—
1122C4—161no—
1123C4#242711yescharacteristic
1124C4#244311yescharacteristic
1125C4#244411yescharacteristic
1126C4#253511yescharacteristic
1127C4#267811yescharacteristic
1128C4#268811yescharacteristic
1129C4#270111yescharacteristic
1130C4#270811yescharacteristic
1131C2—82no—
1132C2—84no—
1133C2—162no—
1134C2#1527711yescharacteristic
1135C2#2404411yescharacteristic
1136C2#2404811yescharacteristic
1137C2#2444811yescharacteristic
1138C2#2445111yescharacteristic
1139C2#2550211yescharacteristic
1140C2#2550711yescharacteristic
1141C2#2697111yescharacteristic
1142C2#2698411yescharacteristic
1143C2#2905611yescharacteristic
1144C2#2906811yescharacteristic
1145C2#3093111yescharacteristic
1146C2#3093411yescharacteristic
1147C2#3150311yescharacteristic
1148C2#3151411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2428C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2034C2semidirect
3. C2×#1895C2semidirect
4. C2×#1895C2semidirect
5. C2×#1864C2semidirect
6. #15132C2semidirect
7. #11292C2semidirect
8. #11220C2semidirect
9. #11189C2semidirect
10. #11066C2semidirect
11. #11008C2semidirect
12. #11008C2semidirect
13. #10969C2semidirect
14. #10788C2semidirect
15. #10715C2semidirect
194. #340D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24282
C2×#20342
C2×#18952
C2×#18642
#151322
#112922
#112202
#111892
#110662
#110082
#109692
#107882
#107152