Finite Group Databasebeta

← #420307

Subgroups — #420307

Order 512.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 897 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3044C211yesmaximal, characteristic
2#23634C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2038C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1908C211yesmaximal, characteristic
5#20974C211yesmaximal, characteristic
6#20877C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11291C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11216C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11164C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11029C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11024C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11017C211yesmaximal, characteristic
14#10791C211yesmaximal, characteristic
15#10750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C23×Q16C2211yescharacteristic
18C22×#131C2211yescharacteristic
19C2×#536C2211yescharacteristic
20C2×#519C2211yescharacteristic
21#3044—24no—
22#3044—24no—
23C2×#464—21no—
24C2×#464—21no—
25C2×#462—21no—
26C2×#462—21no—
27C2×#428C2211yescharacteristic
28C2×#424C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C2×#417C2211yescharacteristic
31C2×#419C2211yescharacteristic
32C2×#419C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×#416C2211yescharacteristic
35C22×#103C2211yescharacteristic
36C22×#103C2211yescharacteristic
37C22×#101C2211yescharacteristic
38C22×#101C2211yescharacteristic
39#2317C2211yescharacteristic
40#2311C2211yescharacteristic
41C2×#391C2211yescharacteristic
42C2×#391C2211yescharacteristic
43#2074—21no—
44#2073—21no—
45#2072—21no—
46#2071—21no—
47#2038—24no—
48#1908—24no—
49#1894—21no—
50#1894—21no—
51#1892—21no—
52#1892—21no—
53#1865—21no—
54#1865—21no—
55#1863—21no—
56#1863—21no—
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#341C2211yescharacteristic
60C2×#341C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63#1735C2211yescharacteristic
64C2×#340C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68#1729C2211yescharacteristic
69#1729C2211yescharacteristic
70C2×#336C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C23×Q8C2311yescharacteristic
73C23×Q8C2311yescharacteristic
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—41no—
78C2×#137—41no—
79C2×#137D414yes—
80C22×Q16—21no—
81C22×Q16—22no—
82C22×Q16—22no—
83C22×Q16—22no—
84C22×Q16—22no—
85C22×Q16—21no—
86C22×Q16—21no—
87C22×Q16—41no—
88C22×Q16—41no—
89C22×SD16—21no—
90C2×#131—22no—
91C2×#131—22no—
92C2×#131—41no—
93C2×#131—41no—
94C2×#131—41no—
95C2×#131—41no—
96C22×M16—21no—
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C22×M16C2311yescharacteristic
101C23×C8—21no—
102C23×C8C2311yescharacteristic
103C23×C8C2311yescharacteristic
104#536—22no—
105#536—22no—
106#536—41no—
107#536D414yes—
108C2×C4⋊Q8—21no—
109C2×#124—21no—
110C2×#123—41no—
111C2×C22⋊Q8—21no—
112C2×C22⋊Q8—21no—
113#519—22no—
114#519—22no—
115#519—22no—
116#519—41no—
117C2×C4×Q8—21no—
118C2×C4×Q8—21no—
119C2×C4×Q8—21no—
120C2×C4×Q8—21no—
121C2×#117—41no—
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C42C2311yescharacteristic
128#464—28no—
129#464—28no—
130#462—28no—
131#462—28no—
132#428—22no—
133#428—22no—
134C2×#107—21no—
135C2×#106—21no—
136#424—22no—
137#424—22no—
138C2×C4⋊C8—21no—
139C2×C4⋊C8—21no—
140C2×#104—22no—
141C2×#104—22no—
142C2×#104—41no—
143#419—22no—
144#419—22no—
145#419—22no—
146#419—22no—
147#419—22no—
148#419—41no—
149#417—22no—
150#417—22no—
151#416—22no—
152#416—22no—
153C2×#103—21no—
154C2×#103—21no—
155C2×#103—21no—
156C2×#103—21no—
157C2×#103—21no—
158C2×#103—22no—
159C2×#103—21no—
160C2×#103—21no—
161C2×#103—21no—
162C2×#103—21no—
163C2×#103—21no—
164C2×#103—21no—
165C2×#103—41no—
166C2×#103—41no—
167C2×#103—41no—
168C2×#103D411yescharacteristic
169C2×#103D411yescharacteristic
170C2×#102—21no—
171C2×#102D411yescharacteristic
172C2×#102D411yescharacteristic
173C2×#101—22no—
174C2×#101—22no—
175C2×#101—22no—
176C2×#101—22no—
177C2×#101—41no—
178C2×#101—41no—
179#391—21no—
180#391—22no—
181#391—22no—
182#391—41no—
183#391—41no—
184#390—21no—
185#389—21no—
186#389—21no—
187#386—41no—
188#385—41no—
189#384—21no—
190#382—21no—
191#380—21no—
192#380—21no—
193C2×#95—41no—
194C2×#95—41no—
195#343—22no—
196#343—41no—
197#341—22no—
198#341—41no—
199#340—21no—
200#340—21no—
201#340—21no—
202#340—21no—
203#340—21no—
204#340—21no—
205#340D411yescharacteristic
206#340D411yescharacteristic
207#340D411yescharacteristic
208#340D411yescharacteristic
209#339—22no—
210#339—41no—
211#339—41no—
212#336—21no—
213#336—21no—
214#336—21no—
215#336—21no—
216#336—41no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41C2×D412yes—
228C2×#41C2×D412yes—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8C2×D412yes—
254C22×Q8C2×D411yescharacteristic
255C22×Q8C2×D412yes—
256C22×Q8#4112yes—
257C22×Q8#4112yes—
258C22×D4—21no—
259C22×D4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4C2411yescharacteristic
267#137—28no—
268#137—44no—
269#137—44no—
270#137—44no—
271C2×Q16—24no—
272C2×Q16—24no—
273C2×Q16—24no—
274C2×Q16—42no—
275C2×Q16—42no—
276C2×Q16—42no—
277C2×Q16—42no—
278C2×Q16—44no—
279C2×Q16—44no—
280C2×Q16—42no—
281C2×Q16—42no—
282C2×Q16—44no—
283C2×Q16—44no—
284C2×SD16—24no—
285C2×SD16—42no—
286C2×SD16—42no—
287#131—44no—
288#131—44no—
289#131—44no—
290#131—44no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—42no—
313C2×M16—42no—
314C2×M16—42no—
315C2×M16C2×D412yes—
316C2×M16#4112yes—
317C2×M16#4112yes—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—42no—
335C22×C8—42no—
336C22×C8—42no—
337C22×C8C2×D411yescharacteristic
338C22×C8C2×D411yescharacteristic
339C22×C8C2×D411yescharacteristic
340C22×C8C2×D411yescharacteristic
341C4⋊Q8—24no—
342C4⋊Q8—42no—
343#124—24no—
344#124—42no—
345#123—44no—
346#123—44no—
347C22⋊Q8—24no—
348C22⋊Q8—24no—
349C22⋊Q8—42no—
350C22⋊Q8—42no—
351C4×Q8—24no—
352C4×Q8—24no—
353C4×Q8—42no—
354C4×Q8—42no—
355C4×Q8—42no—
356C4×Q8—42no—
357C4×Q8—42no—
358C4×Q8—42no—
359#117—21no—
360#117—21no—
361#117—21no—
362#117—21no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—44no—
370#117—44no—
371#117C2×D412yes—
372#117#4112yes—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—41no—
386C2×C4⋊C4—41no—
387C2×C4⋊C4—41no—
388C2×C4⋊C4—41no—
389C2×C4⋊C4—41no—
390C2×C4⋊C4—41no—
391C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
392C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
393C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
394C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
395C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
396C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—41no—
401C2×C22⋊C4—41no—
402C2×C22⋊C4—41no—
403C2×C22⋊C4—41no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—41no—
414C2×C42—41no—
415#107—42no—
416#106—42no—
417C4⋊C8—24no—
418C4⋊C8—24no—
419#104—44no—
420#103—24no—
421#103—24no—
422#103—24no—
423#103—24no—
424#103—22no—
425#103—22no—
426#103—42no—
427#103—42no—
428#103—42no—
429#103—42no—
430#103—42no—
431#103—42no—
432#103—42no—
433#102—22no—
434#102—22no—
435#102—42no—
436#101—44no—
437#101—44no—
438#95—41no—
439#95—41no—
440#95—41no—
441#95—41no—
442#95—44no—
443#95—44no—
444C24—21no—
445C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446#41—22no—
447#41—22no—
448#41—22no—
449#41—22no—
450#41—22no—
451#41—22no—
452#41—22no—
453#41—22no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462C2×Q8—22no—
463C2×Q8—22no—
464C2×Q8—21no—
465C2×Q8—22no—
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8—22no—
468C2×Q8—22no—
469C2×Q8—22no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8—21no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—22no—
485C2×Q8—22no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8#12012yes—
523C2×Q8#12314yes—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4#12012yes—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—81no—
578C22×C4—81no—
579C22×C4—81no—
580C22×C4C22×D411yescharacteristic
581C22×C4C22×D411yescharacteristic
582C22×C4C22×D411yescharacteristic
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C2×#4111yescharacteristic
585C22×C4C2×#4111yescharacteristic
586C22×C4C2×#4111yescharacteristic
587C22×C4C2×#4111yescharacteristic
588C22×C4C2×#4111yescharacteristic
589C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
590C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
591C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
592C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
593C22×C42−1+411yescharacteristic
594Q16—48no—
595Q16—48no—
596Q16—48no—
597SD16—48no—
598M16—22no—
599M16—22no—
600M16—22no—
601M16—22no—
602M16—22no—
603M16—22no—
604M16—48no—
605M16—41no—
606M16—41no—
607M16—41no—
608M16—41no—
609M16—41no—
610M16—41no—
611M16—41no—
612M16—41no—
613M16—41no—
614M16—41no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—48no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—44no—
659C4⋊C4—44no—
660C4⋊C4—44no—
661C4⋊C4—44no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—161no—
671C4⋊C4—161no—
672C4⋊C4#12112yes—
673C4⋊C4#12112yes—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—44no—
677C22⋊C4—44no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—161no—
683C22⋊C4—161no—
684C42—22no—
685C42—22no—
686C42—44no—
687C42—44no—
688C42—41no—
689C42—41no—
690C42—41no—
691C42—41no—
692C42—41no—
693C42—41no—
694C42—41no—
695C42—41no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—22no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23#53411yescharacteristic
708C23#53811yescharacteristic
709C23#54011yescharacteristic
710C23D4211yescharacteristic
711C23#54611yescharacteristic
712C23#55311yescharacteristic
713C23#56211yescharacteristic
714Q8—24no—
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—24no—
718Q8—42no—
719Q8—42no—
720Q8—42no—
721Q8—42no—
722Q8—41no—
723Q8—42no—
724Q8—42no—
725Q8—41no—
726Q8—42no—
727Q8—42no—
728Q8—42no—
729Q8—42no—
730Q8—81no—
731Q8—81no—
732Q8—81no—
733Q8—81no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—161no—
797C2×C4—161no—
798C2×C4C2×#12011yescharacteristic
799C2×C4C2×#12111yescharacteristic
800C2×C4C2×#12311yescharacteristic
801C2×C4#52511yescharacteristic
802C2×C4#52911yescharacteristic
803C2×C4#53211yescharacteristic
804C2×C4#53411yescharacteristic
805C2×C4#53511yescharacteristic
806C2×C4#53711yescharacteristic
807C2×C4#53811yescharacteristic
808C2×C4#53911yescharacteristic
809C2×C4#54211yescharacteristic
810C2×C4D4211yescharacteristic
811C2×C4#54611yescharacteristic
812C2×C4#54611yescharacteristic
813C2×C4#54611yescharacteristic
814C2×C4#54611yescharacteristic
815C2×C4#54611yescharacteristic
816C2×C4#54611yescharacteristic
817C2×C4#54611yescharacteristic
818C2×C4#54611yescharacteristic
819C2×C4#54711yescharacteristic
820C2×C4#54711yescharacteristic
821C2×C4#54811yescharacteristic
822C2×C4#55311yescharacteristic
823C2×C4#55311yescharacteristic
824C2×C4#55311yescharacteristic
825C2×C4#56011yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—42no—
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—42no—
832C8—42no—
833C8—81no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22#241011yescharacteristic
854C22#244411yescharacteristic
855C22#246411yescharacteristic
856C22#267611yescharacteristic
857C22#268811yescharacteristic
858C22#270111yescharacteristic
859C22#270811yescharacteristic
860C22#328911yescharacteristic
861C22#328911yescharacteristic
862C22#329011yescharacteristic
863C22#329311yescharacteristic
864C4—42no—
865C4—42no—
866C4—42no—
867C4—44no—
868C4—82no—
869C4—81no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—82no—
874C4—161no—
875C4—161no—
876C4#240511yescharacteristic
877C4#242711yescharacteristic
878C4#243011yescharacteristic
879C4#244311yescharacteristic
880C4#253511yescharacteristic
881C4#255911yescharacteristic
882C4#267811yescharacteristic
883C4#269111yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—82no—
889C2#1527711yescharacteristic
890C2#2446111yescharacteristic
891C2#2446211yescharacteristic
892C2#2699011yescharacteristic
893C2#2699511yescharacteristic
894C2#3094111yescharacteristic
895C2#3094411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
6. #20877C2semidirect
7. #11291C2semidirect
8. #11216C2semidirect
9. #11164C2semidirect
10. #11064C2semidirect
11. #11029C2semidirect
12. #11024C2semidirect
15. #10750C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30442
#236342
C2×#20382
C2×#19082
#209742
#208772
#112912
#112162
#111642
#110642
#110292
#110242
#110172
#107912
#107502