Finite Group Databasebeta

← #420311

Subgroups — #420311

Order 512.

1555 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1113 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35518C211yesmaximal, characteristic
2#23482C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20971C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#15195C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11276C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11002C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11002C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10971C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10739C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C2×#537C2211yescharacteristic
18C2×#525C2211yescharacteristic
19C2×#525C2211yescharacteristic
20C2×#520C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C2×#417C2211yescharacteristic
27C2×#417C2211yescharacteristic
28C2×#417C2211yescharacteristic
29C2×#417C2211yescharacteristic
30C2×#407C2211yescharacteristic
31#2538—21no—
32#2537—21no—
33#2536—21no—
34#2535—21no—
35#2425—22no—
36#2424—22no—
37#2417—21no—
38#2416—21no—
39#2415—21no—
40#2414—21no—
41#2317C2211yescharacteristic
42#2311C2211yescharacteristic
43C2×#384C2211yescharacteristic
44C2×#380C2211yescharacteristic
45C2×#380C2211yescharacteristic
46C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
47#2036—21no—
48#2035—21no—
49#2034—21no—
50#2033—21no—
51#1895—21no—
52#1894—21no—
53#1893—21no—
54#1892—21no—
55#1871—24no—
56#1859—24no—
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68#1442—22no—
69#1439—22no—
70C4⋊#95C2211yescharacteristic
71C4⋊#95C2211yescharacteristic
72C4⋊#95C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C24×C4C2311yescharacteristic
76C22×M16—21no—
77C22×M16—22no—
78C22×M16—22no—
79C22×M16—41no—
80C22×M16—41no—
81C22×M16—41no—
82C22×M16—41no—
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C23×C8—21no—
88#537—22no—
89#537—22no—
90#537—41no—
91#537—41no—
92#525—22no—
93#525—22no—
94#525—22no—
95#525—22no—
96#525—41no—
97#525—41no—
98#525—41no—
99#525—41no—
100C2×#123—21no—
101C2×#123—21no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
108C2×#121—21no—
109C2×#121—21no—
110C2×#121—22no—
111C2×#121—22no—
112C2×#121D411yescharacteristic
113C2×#121D411yescharacteristic
114C2×#121D411yescharacteristic
115C2×#121D411yescharacteristic
116C2×#120—21no—
117C2×#120—21no—
118#520—22no—
119#520—22no—
120#520—41no—
121#520—41no—
122C2×C4×Q8—21no—
123C2×C4×D4—21no—
124C2×C4×D4—22no—
125C2×C4×D4—21no—
126C2×C4×D4—21no—
127C2×C4×D4—21no—
128C2×C4×D4—21no—
129C2×#117—21no—
130C2×#117C2311yescharacteristic
131C2×#117C2311yescharacteristic
132C22×C4⋊C4—21no—
133C22×C4⋊C4—22no—
134C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
135C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
136C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
137C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C22⋊C4—21no—
140C22×C22⋊C4D412yes—
141C22×C42C2311yescharacteristic
142C22×C42C2311yescharacteristic
143#428—22no—
144#428—22no—
145C2×#107—21no—
146C2×#106—21no—
147C2×#104—22no—
148C2×#104—22no—
149C2×#104—22no—
150C2×#104—22no—
151C2×#104—22no—
152C2×#104—22no—
153C2×#104—22no—
154C2×#104—41no—
155C2×#104—41no—
156C2×#104—41no—
157C2×#104—41no—
158C2×#104—41no—
159#417—22no—
160#417—22no—
161#417—22no—
162#417—41no—
163#417—41no—
164#417—41no—
165#417—41no—
166#417—41no—
167C2×#103—21no—
168C2×#103—21no—
169C2×#103—21no—
170C2×#103—21no—
171C2×#102—21no—
172C2×#102—21no—
173C2×#102—21no—
174C2×#102—21no—
175#407—22no—
176#407—41no—
177C2×C22⋊C8—21no—
178C2×C22⋊C8—21no—
179#398—22no—
180#397—22no—
181#396—22no—
182#396—22no—
183#394—22no—
184#394—22no—
185#394—22no—
186#392—22no—
187#391—21no—
188#390—22no—
189#390—21no—
190#389—22no—
191#389—21no—
192#389—21no—
193#388—22no—
194#388—22no—
195#386—22no—
196#386—22no—
197#386—22no—
198#385—22no—
199#384—21no—
200#384—22no—
201#384—41no—
202#382—21no—
203#380—22no—
204#380—21no—
205#380—21no—
206#380—21no—
207#380—21no—
208#380—21no—
209#380—21no—
210#380—21no—
211#380—21no—
212#380—21no—
213#380—21no—
214C4×C22⋊C4—22no—
215C4×C22⋊C4—41no—
216C2×#95—22no—
217C2×#95—21no—
218C2×#95—21no—
219C2×#95—22no—
220C2×#95—22no—
221C2×#95D412yes—
222#343—22no—
223#343—41no—
224#343—41no—
225#343—41no—
226#340—21no—
227#340—21no—
228#340—21no—
229#340—21no—
230#340—21no—
231#340—21no—
232#339—22no—
233#339—41no—
234#339—41no—
235#339D414yescomplemented
236C25C2×D411yescharacteristic
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41#4112yes—
260C2×#41#4112yes—
261C22×Q8C2×D411yescharacteristic
262C22×Q8C2×D411yescharacteristic
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—22no—
270C22×D4C2×D411yescharacteristic
271C22×D4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—22no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D412yes—
297C23×C4C2×D412yes—
298C23×C4C2411yescharacteristic
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—42no—
321C2×M16—42no—
322C2×M16—44no—
323C2×M16—44no—
324C2×M16—44no—
325C2×M16—42no—
326C2×M16—44no—
327C2×M16C2×D412yes—
328C2×M16#4112yes—
329C2×M16#4112yes—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—42no—
335C22×C8—42no—
336C22×C8—42no—
337#123—42no—
338#123—42no—
339#123—42no—
340#123—42no—
341C22⋊Q8—22no—
342C22⋊Q8—22no—
343C22⋊Q8—22no—
344C22⋊Q8—22no—
345C22⋊Q8—41no—
346C22⋊Q8—41no—
347C22⋊Q8—41no—
348C22⋊Q8—41no—
349C22⋊Q8—42no—
350C22⋊Q8—42no—
351C22⋊Q8—42no—
352C22⋊Q8—42no—
353#121—22no—
354#121—22no—
355#121—22no—
356#121—22no—
357#121—41no—
358#121—41no—
359#121—41no—
360#121—41no—
361#121—42no—
362#121—42no—
363#121—44no—
364#121—44no—
365#121—42no—
366#121—42no—
367#121—84no—
368#120—42no—
369#120—42no—
370#120—42no—
371#120—42no—
372C4×Q8—42no—
373C4×Q8—42no—
374C4×D4—42no—
375C4×D4—42no—
376C4×D4—42no—
377C4×D4—42no—
378C4×D4—42no—
379C4×D4—42no—
380C4×D4—44no—
381C4×D4—44no—
382C4×D4—42no—
383C4×D4—42no—
384C4×D4—42no—
385C4×D4—42no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117—21no—
392#117—42no—
393#117—42no—
394#117C2×D412yes—
395#117#4112yes—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4—22no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—42no—
429C2×C4⋊C4—42no—
430C2×C4⋊C4—44no—
431C2×C4⋊C4—82no—
432C2×C4⋊C4—82no—
433C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—24no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—42no—
456C2×C22⋊C4—42no—
457C2×C22⋊C4—41no—
458C2×C22⋊C4—41no—
459C2×C22⋊C4—82no—
460C2×C22⋊C4—82no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42C2×D412yes—
476#107—42no—
477#106—42no—
478#104—28no—
479#104—44no—
480#104—44no—
481#104—44no—
482#103—42no—
483#103—42no—
484#103—42no—
485#103—42no—
486#102—42no—
487#102—42no—
488#102—42no—
489#102—42no—
490C22⋊C8—42no—
491C22⋊C8—42no—
492#95—22no—
493#95—22no—
494#95—22no—
495#95—22no—
496#95—22no—
497#95—22no—
498#95—42no—
499#95—44no—
500#95—41no—
501#95—41no—
502#95—82no—
503#95—82no—
504C24—21no—
505C24—22no—
506C24—21no—
507C24—21no—
508C24—21no—
509C24—21no—
510C24—21no—
511C24—21no—
512C24—21no—
513C24—41no—
514C24—41no—
515C24—41no—
516C24#12011yescharacteristic
517C24#12011yescharacteristic
518C24C22×D411yescharacteristic
519#41—22no—
520#41—22no—
521#41—22no—
522#41—22no—
523#41—22no—
524#41—22no—
525#41—22no—
526#41—22no—
527#41—41no—
528#41—41no—
529#41—41no—
530#41—41no—
531#41—41no—
532#41—41no—
533#41—41no—
534#41—41no—
535#41—41no—
536#41—41no—
537#41—41no—
538#41—41no—
539#41—41no—
540#41—41no—
541#41—41no—
542#41—41no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8#12312yes—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—44no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—81no—
597C2×D4—81no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—82no—
600C2×D4—82no—
601C2×D4#12312yes—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—44no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—82no—
702C22×C4—82no—
703C22×C4#12011yescharacteristic
704C22×C4#12011yescharacteristic
705C22×C4C22×D411yescharacteristic
706C22×C4C22×D411yescharacteristic
707C22×C4C22×D411yescharacteristic
708C22×C4C2×#4111yescharacteristic
709C22×C4C2×#4111yescharacteristic
710C22×C4C2×#4111yescharacteristic
711C22×C4C2×#4111yescharacteristic
712C22×C4C2×#4111yescharacteristic
713C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
714C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
715C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
716C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
717C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
718C22×C42−1+411yescharacteristic
719M16—22no—
720M16—22no—
721M16—22no—
722M16—22no—
723M16—22no—
724M16—22no—
725M16—48no—
726M16—41no—
727M16—41no—
728M16—41no—
729M16—41no—
730M16—41no—
731M16—41no—
732M16—41no—
733M16—41no—
734M16—41no—
735M16—41no—
736C2×C8—22no—
737C2×C8—22no—
738C2×C8—22no—
739C2×C8—48no—
740C2×C8—41no—
741C2×C8—41no—
742C2×C8—41no—
743C2×C8—41no—
744C2×C8—41no—
745C2×C8—41no—
746C2×C8—41no—
747C2×C8—41no—
748C2×C8—41no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—42no—
756C4⋊C4—42no—
757C4⋊C4—42no—
758C4⋊C4—42no—
759C4⋊C4—44no—
760C4⋊C4—44no—
761C4⋊C4—41no—
762C4⋊C4—41no—
763C4⋊C4—41no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—41no—
768C4⋊C4—41no—
769C4⋊C4—41no—
770C4⋊C4—41no—
771C4⋊C4—41no—
772C4⋊C4—41no—
773C4⋊C4—41no—
774C4⋊C4—41no—
775C4⋊C4—41no—
776C4⋊C4—41no—
777C4⋊C4—82no—
778C4⋊C4—82no—
779C4⋊C4—88no—
780C4⋊C4#12112yes—
781C4⋊C4#12112yes—
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—42no—
785C22⋊C4—42no—
786C22⋊C4—42no—
787C22⋊C4—42no—
788C22⋊C4—42no—
789C22⋊C4—42no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—48no—
793C22⋊C4—44no—
794C22⋊C4—44no—
795C22⋊C4—44no—
796C22⋊C4—44no—
797C22⋊C4—41no—
798C22⋊C4—41no—
799C22⋊C4—82no—
800C22⋊C4—82no—
801C22⋊C4—82no—
802C22⋊C4—82no—
803C22⋊C4—82no—
804C42—22no—
805C42—22no—
806C42—22no—
807C42—22no—
808C42—44no—
809C42—41no—
810C42—41no—
811C42—41no—
812C42—41no—
813C42—41no—
814C42—41no—
815C42—41no—
816C42—41no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—22no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—42no—
836C23—42no—
837C23—42no—
838C23—42no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—81no—
863C23—81no—
864C23#45612yes—
865C23C2×#12011yescharacteristic
866C23#53211yescharacteristic
867C23#53711yescharacteristic
868C23D4211yescharacteristic
869C23#54611yescharacteristic
870C23#54611yescharacteristic
871C23#54611yescharacteristic
872Q8—22no—
873Q8—22no—
874Q8—41no—
875Q8—41no—
876Q8—41no—
877Q8—41no—
878Q8—41no—
879Q8—41no—
880D4—22no—
881D4—22no—
882D4—42no—
883D4—42no—
884D4—42no—
885D4—42no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—84no—
893D4—84no—
894D4—84no—
895D4—84no—
896D4—81no—
897D4—81no—
898D4—81no—
899D4—81no—
900D4—164no—
901C2×C4—24no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—82no—
974C2×C4—82no—
975C2×C4—82no—
976C2×C4—82no—
977C2×C4—82no—
978C2×C4—82no—
979C2×C4—82no—
980C2×C4—82no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—164no—
988C2×C4C2×#12111yescharacteristic
989C2×C4C2×#12311yescharacteristic
990C2×C4#52511yescharacteristic
991C2×C4#52911yescharacteristic
992C2×C4#53411yescharacteristic
993C2×C4#53411yescharacteristic
994C2×C4#53511yescharacteristic
995C2×C4#53811yescharacteristic
996C2×C4#53811yescharacteristic
997C2×C4#53911yescharacteristic
998C2×C4#54011yescharacteristic
999C2×C4#54211yescharacteristic
1000C2×C4D4211yescharacteristic
1001C2×C4#54611yescharacteristic
1002C2×C4#54611yescharacteristic
1003C2×C4#54611yescharacteristic
1004C2×C4#54611yescharacteristic
1005C2×C4#54611yescharacteristic
1006C2×C4#54611yescharacteristic
1007C2×C4#54711yescharacteristic
1008C2×C4#54711yescharacteristic
1009C2×C4#54811yescharacteristic
1010C2×C4#55311yescharacteristic
1011C2×C4#55311yescharacteristic
1012C2×C4#55311yescharacteristic
1013C2×C4#55311yescharacteristic
1014C2×C4#56011yescharacteristic
1015C2×C4#56211yescharacteristic
1016C8—42no—
1017C8—42no—
1018C8—42no—
1019C8—81no—
1020C22—21no—
1021C22—21no—
1022C22—21no—
1023C22—21no—
1024C22—21no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—21no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—22no—
1033C22—22no—
1034C22—22no—
1035C22—41no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—42no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—42no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—42no—
1049C22—82no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—82no—
1053C22—81no—
1054C22—81no—
1055C22—81no—
1056C22—81no—
1057C22—81no—
1058C22—81no—
1059C22—81no—
1060C22—81no—
1061C22—81no—
1062C22—81no—
1063C22—81no—
1064C22#240511yescharacteristic
1065C22#241011yescharacteristic
1066C22#243011yescharacteristic
1067C22#246411yescharacteristic
1068C22#255911yescharacteristic
1069C22#267611yescharacteristic
1070C22#269111yescharacteristic
1071C22C2×#45611yescharacteristic
1072C22#301811yescharacteristic
1073C22#301911yescharacteristic
1074C22#302111yescharacteristic
1075C4—44no—
1076C4—42no—
1077C4—42no—
1078C4—41no—
1079C4—41no—
1080C4—42no—
1081C4—82no—
1082C4—82no—
1083C4—81no—
1084C4—81no—
1085C4—82no—
1086C4—81no—
1087C4—161no—
1088C4—161no—
1089C4#242711yescharacteristic
1090C4#244311yescharacteristic
1091C4#244411yescharacteristic
1092C4#253511yescharacteristic
1093C4#267811yescharacteristic
1094C4#268811yescharacteristic
1095C4#270111yescharacteristic
1096C4#270811yescharacteristic
1097C2—21no—
1098C2—21no—
1099C2—21no—
1100C2—21no—
1101C2—42no—
1102C2—81no—
1103C2—82no—
1104C2—161no—
1105C2#1527711yescharacteristic
1106C2#2403011yescharacteristic
1107C2#2403111yescharacteristic
1108C2#2446611yescharacteristic
1109C2#2446811yescharacteristic
1110C2#2551811yescharacteristic
1111C2#2551911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35518C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23482C2semidirect
3. #20971C2semidirect
4. C2×#1871C2semidirect
5. C2×#1859C2semidirect
6. #15195C2semidirect
7. #11276C2semidirect
8. #11217C2semidirect
9. #11195C2semidirect
10. #11078C2semidirect
11. #11002C2semidirect
12. #11002C2semidirect
13. #10971C2semidirect
14. #10781C2semidirect
15. #10739C2semidirect
235. #339D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#355182
#234822
#209712
C2×#18712
C2×#18592
#151952
#112762
#112172
#111952
#110782
#110022
#109712
#107812
#107392