Finite Group Databasebeta

← #420314

Subgroups — #420314

Order 512.

2391 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1713 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35348C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14727C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14718C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14134C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11287C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11222C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11174C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11087C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10995C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10995C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10965C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10735C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#534C2211yescharacteristic
17C22×#120C2211yescharacteristic
18C22×#120C2211yescharacteristic
19C2×#518C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×#99C2211yescharacteristic
23C22×#99C2211yescharacteristic
24C22×#99C2211yescharacteristic
25C22×#99C2211yescharacteristic
26#2534—21no—
27#2534—21no—
28#2424—21no—
29#2424—21no—
30#2424—21no—
31#2424—21no—
32#2411—21no—
33#2411—21no—
34#2410—21no—
35#2410—21no—
36#2408—21no—
37#2408—21no—
38C2×#397—21no—
39C2×#394—21no—
40#2315C2211yescharacteristic
41#2308C2211yescharacteristic
42C2×#386—21no—
43C2×#386C2211yescharacteristic
44C2×#386C2211yescharacteristic
45C2×#386C2211yescharacteristic
46C2×#386C2211yescharacteristic
47C2×#385C2211yescharacteristic
48C2×#385C2211yescharacteristic
49C2×#379C2211yescharacteristic
50C2×#379C2211yescharacteristic
51C2×#379C2211yescharacteristic
52#1898—24no—
53#1867—24no—
54C2×#342C2211yescharacteristic
55C2×#342C2211yescharacteristic
56C2×#342C2211yescharacteristic
57C2×#342C2211yescharacteristic
58C2×#342C2211yescharacteristic
59C2×#342C2211yescharacteristic
60C2×#342C2211yescharacteristic
61C2×#342C2211yescharacteristic
62#1440—21no—
63#1440—21no—
64#1440—21no—
65#1440—21no—
66#1439—21no—
67#1439—21no—
68#1438—21no—
69#1438—21no—
70C22⋊#95—21no—
71C22⋊#95C2211yescharacteristic
72C22⋊#95C2211yescharacteristic
73C22⋊#95C2211yescharacteristic
74C22⋊#95C2211yescharacteristic
75C22⋊#95C2211yescharacteristic
76C22⋊#95C2211yescharacteristic
77C26C2311yescharacteristic
78C23×D4D411yescharacteristic
79C23×D4D411yescharacteristic
80C23×D4D411yescharacteristic
81C23×D4D411yescharacteristic
82C23×D4C2311yescharacteristic
83C23×D4C2311yescharacteristic
84C24×C4—21no—
85C24×C4C2311yescharacteristic
86C24×C4C2311yescharacteristic
87#534—22no—
88#534—22no—
89#534—41no—
90#534—41no—
91C2×#123—21no—
92C2×#123—21no—
93C2×#121—21no—
94C2×#121—21no—
95C2×#121—21no—
96C2×#121—21no—
97C2×#121—21no—
98C2×#121—21no—
99C2×#120—21no—
100C2×#120—21no—
101C2×#120—21no—
102C2×#120—21no—
103C2×#120—21no—
104C2×#120—21no—
105C2×#120—21no—
106C2×#120—21no—
107C2×#120—21no—
108C2×#120—21no—
109C2×#120—22no—
110C2×#120—22no—
111C2×#120—22no—
112C2×#120—22no—
113C2×#120—41no—
114C2×#120—41no—
115C2×#120—41no—
116C2×#120—41no—
117#518—22no—
118#518—22no—
119#518—41no—
120#518—41no—
121C2×C4×D4—21no—
122C2×C4×D4—21no—
123C2×C4×D4—21no—
124C2×C4×D4—21no—
125C2×#117—21no—
126C22×C4⋊C4—21no—
127C22×C4⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4—22no—
133C22×C22⋊C4—22no—
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C22⋊C4—21no—
136C22×C22⋊C4—21no—
137C22×C22⋊C4—21no—
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C22⋊C4—21no—
140C22×C22⋊C4—21no—
141C22×C22⋊C4—21no—
142C22×C22⋊C4—21no—
143C22×C22⋊C4—21no—
144C22×C22⋊C4—21no—
145C22×C22⋊C4—21no—
146C22×C22⋊C4—44no—
147C22×C22⋊C4—41no—
148C22×C22⋊C4—41no—
149C22×C22⋊C4—41no—
150C22×C22⋊C4—41no—
151C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
152C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
153C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
154C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
155C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
156C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
157C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
158C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
159C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
160C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
161C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
162C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
163C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
164C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
165C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
166C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
167C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
168C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
169C2×#99—22no—
170C2×#99—22no—
171C2×#99—22no—
172C2×#99—22no—
173C2×#99—22no—
174C2×#99—22no—
175C2×#99—22no—
176C2×#99—41no—
177C2×#99—41no—
178C2×#99—41no—
179C2×#99—41no—
180C2×#99—41no—
181#397—44no—
182#396—21no—
183#396—21no—
184#396—21no—
185#396—21no—
186#394—21no—
187#394—21no—
188#394—21no—
189#394—21no—
190#394—21no—
191#394—21no—
192#394—21no—
193#394—21no—
194#394—44no—
195#392—21no—
196#392—21no—
197#392—21no—
198#392—21no—
199#390—21no—
200#390—21no—
201#390—21no—
202#390—21no—
203#388—21no—
204#388—21no—
205#388—21no—
206#388—21no—
207#386—21no—
208#386—21no—
209#386—21no—
210#386—21no—
211#386—21no—
212#386—21no—
213#386—21no—
214#386—21no—
215#386—22no—
216#386—22no—
217#386—22no—
218#386—41no—
219#386—41no—
220#386—41no—
221#386—41no—
222#386—41no—
223#386—44no—
224#385—21no—
225#385—21no—
226#385—21no—
227#385—21no—
228#385—22no—
229#385—22no—
230#385—22no—
231#385—41no—
232#381—21no—
233#380—21no—
234#380—21no—
235#379—21no—
236#379—21no—
237#379—21no—
238#379—21no—
239#379—21no—
240#379—22no—
241#379—22no—
242#379—41no—
243#379—41no—
244C2×#95—21no—
245C2×#95—21no—
246C2×#95—21no—
247C2×#95—21no—
248C2×#95—21no—
249C2×#95—21no—
250C2×#95—21no—
251C2×#95—21no—
252C2×#95—21no—
253C2×#95—21no—
254C2×#95—21no—
255C2×#95—21no—
256C2×#95—21no—
257C2×#95—21no—
258C2×#95—21no—
259C2×#95—21no—
260C2×#95—21no—
261C2×#95—21no—
262#342—22no—
263#342—22no—
264#342—41no—
265#342—41no—
266#342—41no—
267#342—41no—
268#342—41no—
269#342D414yescomplemented
270C25—21no—
271C25—21no—
272C25—21no—
273C25—21no—
274C25—21no—
275C25—21no—
276C25—21no—
277C25—21no—
278C25—21no—
279C25—21no—
280C25—21no—
281C25—21no—
282C25—42no—
283C25—42no—
284C25—81no—
285C25—81no—
286C25C2×D411yescharacteristic
287C25C2×D411yescharacteristic
288C25C2×D411yescharacteristic
289C25C2×D411yescharacteristic
290C25C2×D411yescharacteristic
291C25C2×D411yescharacteristic
292C25C2×D411yescharacteristic
293C25C2×D411yescharacteristic
294C25C2411yescharacteristic
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—22no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—41no—
336C22×D4—41no—
337C22×D4—41no—
338C22×D4—41no—
339C22×D4—42no—
340C22×D4—42no—
341C22×D4—42no—
342C22×D4—42no—
343C22×D4—81no—
344C22×D4—81no—
345C22×D4—81no—
346C22×D4—81no—
347C22×D4#4112yes—
348C22×D4#4112yes—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4—21no—
368C23×C4—21no—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—42no—
372C23×C4—42no—
373C23×C4—42no—
374C23×C4—42no—
375C23×C4—42no—
376C23×C4—42no—
377C23×C4—42no—
378C23×C4—81no—
379C23×C4—81no—
380C23×C4—81no—
381C23×C4—81no—
382C23×C4C2×D411yescharacteristic
383C23×C4C2×D411yescharacteristic
384C23×C4C2×D411yescharacteristic
385C23×C4C2×D411yescharacteristic
386C23×C4C2×D411yescharacteristic
387C23×C4C2×D411yescharacteristic
388C23×C4C2×D411yescharacteristic
389C23×C4C2×D411yescharacteristic
390C23×C4C2×D411yescharacteristic
391C23×C4C2×D411yescharacteristic
392#123—42no—
393#123—42no—
394#123—42no—
395#123—42no—
396#121—42no—
397#121—42no—
398#121—42no—
399#121—42no—
400#121—82no—
401#121—82no—
402#121—82no—
403#121—82no—
404#120—42no—
405#120—42no—
406#120—42no—
407#120—42no—
408#120—42no—
409#120—42no—
410#120—42no—
411#120—42no—
412#120—42no—
413#120—42no—
414#120—42no—
415#120—42no—
416#120—42no—
417#120—42no—
418#120—42no—
419#120—42no—
420#120—42no—
421#120—42no—
422#120—42no—
423#120—42no—
424C4×D4—42no—
425C4×D4—42no—
426C4×D4—42no—
427C4×D4—42no—
428C4×D4—42no—
429C4×D4—42no—
430C4×D4—42no—
431C4×D4—42no—
432#117—42no—
433#117—42no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—42no—
443C2×C4⋊C4—42no—
444C2×C4⋊C4—42no—
445C2×C4⋊C4—42no—
446C2×C4⋊C4—81no—
447C2×C4⋊C4—81no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—24no—
469C2×C22⋊C4—24no—
470C2×C22⋊C4—24no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—22no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—44no—
536C2×C22⋊C4—42no—
537C2×C22⋊C4—42no—
538C2×C22⋊C4—44no—
539C2×C22⋊C4—44no—
540C2×C22⋊C4—41no—
541C2×C22⋊C4—41no—
542C2×C22⋊C4—41no—
543C2×C22⋊C4—41no—
544C2×C22⋊C4—42no—
545C2×C22⋊C4—42no—
546C2×C22⋊C4—42no—
547C2×C22⋊C4—42no—
548C2×C22⋊C4—42no—
549C2×C22⋊C4—42no—
550C2×C22⋊C4—42no—
551C2×C22⋊C4—42no—
552C2×C22⋊C4—42no—
553C2×C22⋊C4—42no—
554C2×C22⋊C4—42no—
555C2×C22⋊C4—42no—
556C2×C22⋊C4—44no—
557C2×C22⋊C4—41no—
558C2×C22⋊C4—41no—
559C2×C22⋊C4—41no—
560C2×C22⋊C4—41no—
561C2×C22⋊C4—42no—
562C2×C22⋊C4—42no—
563C2×C22⋊C4—42no—
564C2×C22⋊C4—42no—
565C2×C22⋊C4—42no—
566C2×C22⋊C4—42no—
567C2×C22⋊C4—42no—
568C2×C22⋊C4—42no—
569C2×C22⋊C4—42no—
570C2×C22⋊C4—42no—
571C2×C22⋊C4—42no—
572C2×C22⋊C4—42no—
573C2×C22⋊C4—42no—
574C2×C22⋊C4—42no—
575C2×C22⋊C4—42no—
576C2×C22⋊C4—42no—
577C2×C22⋊C4—42no—
578C2×C22⋊C4—42no—
579C2×C22⋊C4—81no—
580C2×C22⋊C4—81no—
581C2×C22⋊C4—81no—
582C2×C22⋊C4—81no—
583C2×C22⋊C4—81no—
584C2×C22⋊C4—81no—
585C2×C22⋊C4—81no—
586C2×C22⋊C4—81no—
587C2×C22⋊C4—81no—
588C2×C22⋊C4—81no—
589C2×C22⋊C4C2×D412yes—
590C2×C22⋊C4C2×D412yes—
591C2×C22⋊C4C2×D412yes—
592C2×C22⋊C4#4112yes—
593C2×C22⋊C4#4112yes—
594C2×C22⋊C4#4112yes—
595C2×C42—21no—
596C2×C42—21no—
597#99—28no—
598#99—44no—
599#99—44no—
600#99—44no—
601#95—21no—
602#95—21no—
603#95—21no—
604#95—21no—
605#95—21no—
606#95—21no—
607#95—21no—
608#95—21no—
609#95—42no—
610#95—42no—
611#95—42no—
612#95—42no—
613#95—42no—
614#95—42no—
615#95—42no—
616#95—42no—
617#95—42no—
618#95—42no—
619#95—42no—
620#95—42no—
621#95—81no—
622#95—81no—
623#95—81no—
624#95—81no—
625#95—81no—
626#95—81no—
627C24—21no—
628C24—21no—
629C24—22no—
630C24—22no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—21no—
636C24—21no—
637C24—21no—
638C24—22no—
639C24—22no—
640C24—22no—
641C24—22no—
642C24—21no—
643C24—21no—
644C24—21no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24—21no—
654C24—21no—
655C24—21no—
656C24—21no—
657C24—21no—
658C24—21no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—21no—
662C24—21no—
663C24—21no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—21no—
667C24—21no—
668C24—21no—
669C24—21no—
670C24—21no—
671C24—21no—
672C24—21no—
673C24—21no—
674C24—21no—
675C24—21no—
676C24—21no—
677C24—21no—
678C24—21no—
679C24—21no—
680C24—21no—
681C24—21no—
682C24—41no—
683C24—41no—
684C24—41no—
685C24—41no—
686C24—41no—
687C24—41no—
688C24—41no—
689C24—41no—
690C24—41no—
691C24—41no—
692C24—41no—
693C24—41no—
694C24—41no—
695C24—41no—
696C24—41no—
697C24—41no—
698C24—41no—
699C24—41no—
700C24—41no—
701C24—41no—
702C24—41no—
703C24—41no—
704C24—44no—
705C24—44no—
706C24—44no—
707C24—44no—
708C24—41no—
709C24—41no—
710C24—41no—
711C24—41no—
712C24—41no—
713C24—41no—
714C24—41no—
715C24—41no—
716C24—41no—
717C24—41no—
718C24—41no—
719C24—41no—
720C24—41no—
721C24—41no—
722C24—41no—
723C24—41no—
724C24—41no—
725C24—41no—
726C24—41no—
727C24—41no—
728C24—41no—
729C24—41no—
730C24—41no—
731C24—41no—
732C24—82no—
733C24—82no—
734C24—82no—
735C24—82no—
736C24—82no—
737C24—82no—
738C24—82no—
739C24—82no—
740C24—82no—
741C24—82no—
742C24—82no—
743C24—82no—
744C24—82no—
745C24—82no—
746C24—82no—
747C24—82no—
748C24—82no—
749C24—82no—
750C24—82no—
751C24—82no—
752C24#12011yescharacteristic
753C24#12011yescharacteristic
754C24#12011yescharacteristic
755C24#12011yescharacteristic
756C24#12312yes—
757C24C22×D411yescharacteristic
758C24C22×D411yescharacteristic
759C24C22×D411yescharacteristic
760C24C22×D411yescharacteristic
761C24C2×#4111yescharacteristic
762C24C2×#4111yescharacteristic
763C24C2×#4111yescharacteristic
764C24C2×#4111yescharacteristic
765C24C2×#4111yescharacteristic
766C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
767C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
768C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
769C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
770C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
771C242−1+411yescharacteristic
772C2×D4—22no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—41no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—42no—
806C2×D4—42no—
807C2×D4—42no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—42no—
811C2×D4—42no—
812C2×D4—48no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—41no—
837C2×D4—41no—
838C2×D4—41no—
839C2×D4—41no—
840C2×D4—41no—
841C2×D4—42no—
842C2×D4—42no—
843C2×D4—42no—
844C2×D4—42no—
845C2×D4—42no—
846C2×D4—42no—
847C2×D4—81no—
848C2×D4—81no—
849C2×D4—81no—
850C2×D4—81no—
851C2×D4—81no—
852C2×D4—81no—
853C2×D4—81no—
854C2×D4—81no—
855C2×D4—84no—
856C2×D4—84no—
857C2×D4—84no—
858C2×D4—81no—
859C2×D4—81no—
860C2×D4—81no—
861C2×D4—81no—
862C2×D4—84no—
863C2×D4—84no—
864C2×D4—84no—
865C2×D4—84no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—42no—
912C22×C4—42no—
913C22×C4—41no—
914C22×C4—41no—
915C22×C4—41no—
916C22×C4—41no—
917C22×C4—41no—
918C22×C4—41no—
919C22×C4—41no—
920C22×C4—41no—
921C22×C4—41no—
922C22×C4—41no—
923C22×C4—41no—
924C22×C4—41no—
925C22×C4—41no—
926C22×C4—41no—
927C22×C4—41no—
928C22×C4—41no—
929C22×C4—41no—
930C22×C4—41no—
931C22×C4—41no—
932C22×C4—41no—
933C22×C4—41no—
934C22×C4—41no—
935C22×C4—41no—
936C22×C4—41no—
937C22×C4—41no—
938C22×C4—41no—
939C22×C4—41no—
940C22×C4—41no—
941C22×C4—41no—
942C22×C4—41no—
943C22×C4—41no—
944C22×C4—41no—
945C22×C4—41no—
946C22×C4—41no—
947C22×C4—41no—
948C22×C4—41no—
949C22×C4—41no—
950C22×C4—41no—
951C22×C4—41no—
952C22×C4—41no—
953C22×C4—41no—
954C22×C4—41no—
955C22×C4—48no—
956C22×C4—41no—
957C22×C4—41no—
958C22×C4—41no—
959C22×C4—41no—
960C22×C4—41no—
961C22×C4—41no—
962C22×C4—41no—
963C22×C4—41no—
964C22×C4—41no—
965C22×C4—41no—
966C22×C4—41no—
967C22×C4—41no—
968C22×C4—41no—
969C22×C4—41no—
970C22×C4—41no—
971C22×C4—41no—
972C22×C4—41no—
973C22×C4—41no—
974C22×C4—41no—
975C22×C4—41no—
976C22×C4—41no—
977C22×C4—41no—
978C22×C4—41no—
979C22×C4—41no—
980C22×C4—41no—
981C22×C4—41no—
982C22×C4—41no—
983C22×C4—41no—
984C22×C4—41no—
985C22×C4—41no—
986C22×C4—41no—
987C22×C4—41no—
988C22×C4—41no—
989C22×C4—41no—
990C22×C4—41no—
991C22×C4—41no—
992C22×C4—41no—
993C22×C4—41no—
994C22×C4—41no—
995C22×C4—41no—
996C22×C4—41no—
997C22×C4—41no—
998C22×C4—41no—
999C22×C4—41no—
1000C22×C4—82no—
1001C22×C4—82no—
1002C22×C4—82no—
1003C22×C4—82no—
1004C22×C4—82no—
1005C22×C4—82no—
1006C22×C4—82no—
1007C22×C4—82no—
1008C22×C4—81no—
1009C22×C4—81no—
1010C22×C4—81no—
1011C22×C4—81no—
1012C22×C4—84no—
1013C22×C4—84no—
1014C22×C4—84no—
1015C22×C4—84no—
1016C22×C4—84no—
1017C22×C4—84no—
1018C22×C4#12112yes—
1019C22×C4#12112yes—
1020C22×C4#12312yes—
1021C4⋊C4—42no—
1022C4⋊C4—42no—
1023C4⋊C4—42no—
1024C4⋊C4—42no—
1025C4⋊C4—81no—
1026C4⋊C4—81no—
1027C4⋊C4—81no—
1028C4⋊C4—81no—
1029C4⋊C4—84no—
1030C4⋊C4—84no—
1031C22⋊C4—22no—
1032C22⋊C4—22no—
1033C22⋊C4—22no—
1034C22⋊C4—22no—
1035C22⋊C4—22no—
1036C22⋊C4—22no—
1037C22⋊C4—22no—
1038C22⋊C4—22no—
1039C22⋊C4—22no—
1040C22⋊C4—22no—
1041C22⋊C4—22no—
1042C22⋊C4—22no—
1043C22⋊C4—42no—
1044C22⋊C4—42no—
1045C22⋊C4—42no—
1046C22⋊C4—42no—
1047C22⋊C4—42no—
1048C22⋊C4—42no—
1049C22⋊C4—42no—
1050C22⋊C4—42no—
1051C22⋊C4—42no—
1052C22⋊C4—42no—
1053C22⋊C4—42no—
1054C22⋊C4—42no—
1055C22⋊C4—44no—
1056C22⋊C4—44no—
1057C22⋊C4—44no—
1058C22⋊C4—42no—
1059C22⋊C4—42no—
1060C22⋊C4—42no—
1061C22⋊C4—42no—
1062C22⋊C4—48no—
1063C22⋊C4—41no—
1064C22⋊C4—41no—
1065C22⋊C4—41no—
1066C22⋊C4—41no—
1067C22⋊C4—41no—
1068C22⋊C4—41no—
1069C22⋊C4—41no—
1070C22⋊C4—41no—
1071C22⋊C4—41no—
1072C22⋊C4—41no—
1073C22⋊C4—41no—
1074C22⋊C4—41no—
1075C22⋊C4—41no—
1076C22⋊C4—41no—
1077C22⋊C4—41no—
1078C22⋊C4—41no—
1079C22⋊C4—41no—
1080C22⋊C4—41no—
1081C22⋊C4—41no—
1082C22⋊C4—41no—
1083C22⋊C4—44no—
1084C22⋊C4—42no—
1085C22⋊C4—42no—
1086C22⋊C4—41no—
1087C22⋊C4—41no—
1088C22⋊C4—41no—
1089C22⋊C4—41no—
1090C22⋊C4—41no—
1091C22⋊C4—41no—
1092C22⋊C4—41no—
1093C22⋊C4—41no—
1094C22⋊C4—81no—
1095C22⋊C4—81no—
1096C22⋊C4—81no—
1097C22⋊C4—81no—
1098C22⋊C4—81no—
1099C22⋊C4—81no—
1100C22⋊C4—81no—
1101C22⋊C4—81no—
1102C22⋊C4—84no—
1103C22⋊C4—84no—
1104C22⋊C4—84no—
1105C22⋊C4—84no—
1106C22⋊C4—84no—
1107C22⋊C4—84no—
1108C22⋊C4—84no—
1109C22⋊C4—84no—
1110C42—42no—
1111C42—42no—
1112C23—21no—
1113C23—21no—
1114C23—21no—
1115C23—21no—
1116C23—21no—
1117C23—21no—
1118C23—21no—
1119C23—21no—
1120C23—21no—
1121C23—21no—
1122C23—21no—
1123C23—21no—
1124C23—24no—
1125C23—24no—
1126C23—21no—
1127C23—21no—
1128C23—21no—
1129C23—21no—
1130C23—21no—
1131C23—21no—
1132C23—21no—
1133C23—21no—
1134C23—21no—
1135C23—21no—
1136C23—21no—
1137C23—21no—
1138C23—22no—
1139C23—21no—
1140C23—21no—
1141C23—21no—
1142C23—21no—
1143C23—21no—
1144C23—21no—
1145C23—21no—
1146C23—21no—
1147C23—21no—
1148C23—21no—
1149C23—21no—
1150C23—21no—
1151C23—21no—
1152C23—21no—
1153C23—22no—
1154C23—22no—
1155C23—41no—
1156C23—41no—
1157C23—41no—
1158C23—41no—
1159C23—41no—
1160C23—41no—
1161C23—41no—
1162C23—41no—
1163C23—41no—
1164C23—41no—
1165C23—41no—
1166C23—41no—
1167C23—41no—
1168C23—41no—
1169C23—41no—
1170C23—41no—
1171C23—41no—
1172C23—41no—
1173C23—41no—
1174C23—41no—
1175C23—41no—
1176C23—41no—
1177C23—41no—
1178C23—41no—
1179C23—42no—
1180C23—42no—
1181C23—42no—
1182C23—42no—
1183C23—42no—
1184C23—42no—
1185C23—42no—
1186C23—42no—
1187C23—42no—
1188C23—42no—
1189C23—42no—
1190C23—42no—
1191C23—42no—
1192C23—42no—
1193C23—42no—
1194C23—42no—
1195C23—42no—
1196C23—42no—
1197C23—42no—
1198C23—42no—
1199C23—42no—
1200C23—42no—
1201C23—42no—
1202C23—42no—
1203C23—42no—
1204C23—42no—
1205C23—42no—
1206C23—42no—
1207C23—42no—
1208C23—42no—
1209C23—42no—
1210C23—42no—
1211C23—42no—
1212C23—42no—
1213C23—42no—
1214C23—42no—
1215C23—42no—
1216C23—42no—
1217C23—42no—
1218C23—42no—
1219C23—42no—
1220C23—42no—
1221C23—41no—
1222C23—41no—
1223C23—41no—
1224C23—41no—
1225C23—41no—
1226C23—41no—
1227C23—41no—
1228C23—41no—
1229C23—41no—
1230C23—41no—
1231C23—41no—
1232C23—41no—
1233C23—41no—
1234C23—41no—
1235C23—41no—
1236C23—41no—
1237C23—41no—
1238C23—41no—
1239C23—41no—
1240C23—41no—
1241C23—41no—
1242C23—41no—
1243C23—41no—
1244C23—41no—
1245C23—41no—
1246C23—41no—
1247C23—41no—
1248C23—41no—
1249C23—41no—
1250C23—41no—
1251C23—41no—
1252C23—41no—
1253C23—41no—
1254C23—41no—
1255C23—41no—
1256C23—41no—
1257C23—41no—
1258C23—41no—
1259C23—41no—
1260C23—41no—
1261C23—41no—
1262C23—41no—
1263C23—41no—
1264C23—81no—
1265C23—81no—
1266C23—81no—
1267C23—81no—
1268C23—81no—
1269C23—81no—
1270C23—81no—
1271C23—81no—
1272C23—81no—
1273C23—81no—
1274C23—81no—
1275C23—81no—
1276C23—81no—
1277C23—81no—
1278C23—81no—
1279C23—81no—
1280C23—81no—
1281C23—81no—
1282C23—81no—
1283C23—81no—
1284C23—81no—
1285C23—81no—
1286C23—81no—
1287C23—81no—
1288C23—81no—
1289C23—81no—
1290C23—81no—
1291C23—81no—
1292C23—81no—
1293C23—81no—
1294C23—81no—
1295C23—81no—
1296C23—81no—
1297C23—81no—
1298C23—81no—
1299C23—81no—
1300C23—81no—
1301C23—81no—
1302C23—81no—
1303C23—81no—
1304C23—81no—
1305C23—81no—
1306C23—81no—
1307C23—81no—
1308C23—81no—
1309C23—81no—
1310C23—81no—
1311C23—81no—
1312C23—81no—
1313C23—81no—
1314C23—81no—
1315C23—81no—
1316C23—84no—
1317C23—84no—
1318C23—84no—
1319C23—84no—
1320C23—84no—
1321C23—84no—
1322C23—84no—
1323C23—84no—
1324C23—84no—
1325C23—84no—
1326C23—84no—
1327C23—84no—
1328C23—84no—
1329C23—84no—
1330C23—84no—
1331C23—84no—
1332C23B(4,𝔽2)12yes—
1333C23#45812yes—
1334C23C2×#12011yescharacteristic
1335C23C2×#12111yescharacteristic
1336C23C2×#12311yescharacteristic
1337C23#52511yescharacteristic
1338C23#52911yescharacteristic
1339C23#53211yescharacteristic
1340C23#53411yescharacteristic
1341C23#53411yescharacteristic
1342C23#53511yescharacteristic
1343C23#53711yescharacteristic
1344C23#53811yescharacteristic
1345C23#53811yescharacteristic
1346C23#53911yescharacteristic
1347C23#54011yescharacteristic
1348C23#54211yescharacteristic
1349C23D4211yescharacteristic
1350C23D4211yescharacteristic
1351C23#54611yescharacteristic
1352C23#54611yescharacteristic
1353C23#54611yescharacteristic
1354C23#54611yescharacteristic
1355C23#54611yescharacteristic
1356C23#54611yescharacteristic
1357C23#54611yescharacteristic
1358C23#54611yescharacteristic
1359C23#54611yescharacteristic
1360C23#54711yescharacteristic
1361C23#54711yescharacteristic
1362C23#54811yescharacteristic
1363C23#55311yescharacteristic
1364C23#55311yescharacteristic
1365C23#55311yescharacteristic
1366C23#55311yescharacteristic
1367C23#56011yescharacteristic
1368C23#56211yescharacteristic
1369D4—42no—
1370D4—42no—
1371D4—42no—
1372D4—42no—
1373D4—42no—
1374D4—42no—
1375D4—42no—
1376D4—42no—
1377D4—84no—
1378D4—84no—
1379D4—84no—
1380D4—84no—
1381D4—84no—
1382D4—84no—
1383D4—84no—
1384D4—84no—
1385D4—81no—
1386D4—81no—
1387D4—81no—
1388D4—81no—
1389D4—81no—
1390D4—81no—
1391D4—81no—
1392D4—81no—
1393D4—162no—
1394D4—162no—
1395C2×C4—22no—
1396C2×C4—22no—
1397C2×C4—22no—
1398C2×C4—22no—
1399C2×C4—22no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—41no—
1402C2×C4—41no—
1403C2×C4—41no—
1404C2×C4—41no—
1405C2×C4—41no—
1406C2×C4—41no—
1407C2×C4—41no—
1408C2×C4—42no—
1409C2×C4—42no—
1410C2×C4—42no—
1411C2×C4—42no—
1412C2×C4—42no—
1413C2×C4—42no—
1414C2×C4—42no—
1415C2×C4—42no—
1416C2×C4—42no—
1417C2×C4—42no—
1418C2×C4—42no—
1419C2×C4—42no—
1420C2×C4—42no—
1421C2×C4—42no—
1422C2×C4—42no—
1423C2×C4—42no—
1424C2×C4—42no—
1425C2×C4—42no—
1426C2×C4—42no—
1427C2×C4—42no—
1428C2×C4—42no—
1429C2×C4—42no—
1430C2×C4—42no—
1431C2×C4—42no—
1432C2×C4—41no—
1433C2×C4—41no—
1434C2×C4—41no—
1435C2×C4—41no—
1436C2×C4—41no—
1437C2×C4—41no—
1438C2×C4—41no—
1439C2×C4—41no—
1440C2×C4—42no—
1441C2×C4—42no—
1442C2×C4—41no—
1443C2×C4—41no—
1444C2×C4—41no—
1445C2×C4—41no—
1446C2×C4—42no—
1447C2×C4—42no—
1448C2×C4—42no—
1449C2×C4—41no—
1450C2×C4—41no—
1451C2×C4—41no—
1452C2×C4—41no—
1453C2×C4—41no—
1454C2×C4—41no—
1455C2×C4—41no—
1456C2×C4—41no—
1457C2×C4—41no—
1458C2×C4—41no—
1459C2×C4—41no—
1460C2×C4—41no—
1461C2×C4—42no—
1462C2×C4—41no—
1463C2×C4—81no—
1464C2×C4—81no—
1465C2×C4—81no—
1466C2×C4—81no—
1467C2×C4—81no—
1468C2×C4—81no—
1469C2×C4—81no—
1470C2×C4—81no—
1471C2×C4—81no—
1472C2×C4—81no—
1473C2×C4—81no—
1474C2×C4—81no—
1475C2×C4—81no—
1476C2×C4—81no—
1477C2×C4—81no—
1478C2×C4—81no—
1479C2×C4—81no—
1480C2×C4—81no—
1481C2×C4—81no—
1482C2×C4—81no—
1483C2×C4—81no—
1484C2×C4—81no—
1485C2×C4—81no—
1486C2×C4—81no—
1487C2×C4—81no—
1488C2×C4—81no—
1489C2×C4—81no—
1490C2×C4—81no—
1491C2×C4—81no—
1492C2×C4—81no—
1493C2×C4—816no—
1494C2×C4—81no—
1495C2×C4—81no—
1496C2×C4—81no—
1497C2×C4—81no—
1498C2×C4—81no—
1499C2×C4—81no—
1500C2×C4—81no—
1501C2×C4—81no—
1502C2×C4—81no—
1503C2×C4—81no—
1504C2×C4—81no—
1505C2×C4—81no—
1506C2×C4—81no—
1507C2×C4—81no—
1508C2×C4—81no—
1509C2×C4—81no—
1510C2×C4—81no—
1511C2×C4—81no—
1512C2×C4—81no—
1513C2×C4—81no—
1514C2×C4—81no—
1515C2×C4—81no—
1516C2×C4—81no—
1517C2×C4—81no—
1518C2×C4—81no—
1519C2×C4—81no—
1520C2×C4—81no—
1521C2×C4—81no—
1522C2×C4—162no—
1523C2×C4—162no—
1524C22—21no—
1525C22—21no—
1526C22—21no—
1527C22—21no—
1528C22—21no—
1529C22—21no—
1530C22—21no—
1531C22—21no—
1532C22—21no—
1533C22—21no—
1534C22—21no—
1535C22—21no—
1536C22—21no—
1537C22—21no—
1538C22—21no—
1539C22—21no—
1540C22—21no—
1541C22—21no—
1542C22—21no—
1543C22—21no—
1544C22—21no—
1545C22—21no—
1546C22—21no—
1547C22—21no—
1548C22—21no—
1549C22—21no—
1550C22—21no—
1551C22—21no—
1552C22—21no—
1553C22—21no—
1554C22—21no—
1555C22—21no—
1556C22—21no—
1557C22—21no—
1558C22—21no—
1559C22—21no—
1560C22—22no—
1561C22—22no—
1562C22—22no—
1563C22—22no—
1564C22—22no—
1565C22—22no—
1566C22—41no—
1567C22—41no—
1568C22—41no—
1569C22—41no—
1570C22—41no—
1571C22—41no—
1572C22—41no—
1573C22—41no—
1574C22—41no—
1575C22—41no—
1576C22—41no—
1577C22—41no—
1578C22—41no—
1579C22—41no—
1580C22—41no—
1581C22—41no—
1582C22—44no—
1583C22—44no—
1584C22—44no—
1585C22—44no—
1586C22—41no—
1587C22—41no—
1588C22—41no—
1589C22—41no—
1590C22—41no—
1591C22—41no—
1592C22—41no—
1593C22—41no—
1594C22—41no—
1595C22—41no—
1596C22—41no—
1597C22—41no—
1598C22—42no—
1599C22—41no—
1600C22—41no—
1601C22—41no—
1602C22—41no—
1603C22—41no—
1604C22—41no—
1605C22—42no—
1606C22—41no—
1607C22—41no—
1608C22—42no—
1609C22—41no—
1610C22—41no—
1611C22—82no—
1612C22—82no—
1613C22—82no—
1614C22—82no—
1615C22—82no—
1616C22—82no—
1617C22—82no—
1618C22—82no—
1619C22—82no—
1620C22—82no—
1621C22—82no—
1622C22—82no—
1623C22—82no—
1624C22—82no—
1625C22—82no—
1626C22—82no—
1627C22—82no—
1628C22—82no—
1629C22—82no—
1630C22—82no—
1631C22—82no—
1632C22—82no—
1633C22—82no—
1634C22—82no—
1635C22—81no—
1636C22—81no—
1637C22—81no—
1638C22—81no—
1639C22—81no—
1640C22—81no—
1641C22—81no—
1642C22—81no—
1643C22—81no—
1644C22—81no—
1645C22—81no—
1646C22—161no—
1647C22—161no—
1648C22—161no—
1649C22—161no—
1650C22#240511yescharacteristic
1651C22#241011yescharacteristic
1652C22#242711yescharacteristic
1653C22#243011yescharacteristic
1654C22#244311yescharacteristic
1655C22#244411yescharacteristic
1656C22#246411yescharacteristic
1657C22#253511yescharacteristic
1658C22#255911yescharacteristic
1659C22#267611yescharacteristic
1660C22#267811yescharacteristic
1661C22#268811yescharacteristic
1662C22#269111yescharacteristic
1663C22#270111yescharacteristic
1664C22#270811yescharacteristic
1665C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1666C22C2×#45811yescharacteristic
1667C22#302611yescharacteristic
1668C22#302611yescharacteristic
1669C4—42no—
1670C4—42no—
1671C4—42no—
1672C4—82no—
1673C4—82no—
1674C4—82no—
1675C4—82no—
1676C4—82no—
1677C4—81no—
1678C4—81no—
1679C4—81no—
1680C4—82no—
1681C4—81no—
1682C4—81no—
1683C4—81no—
1684C4—81no—
1685C4—161no—
1686C4—161no—
1687C2—21no—
1688C2—21no—
1689C2—21no—
1690C2—21no—
1691C2—21no—
1692C2—21no—
1693C2—21no—
1694C2—21no—
1695C2—21no—
1696C2—21no—
1697C2—21no—
1698C2—21no—
1699C2—42no—
1700C2—42no—
1701C2—81no—
1702C2—81no—
1703C2—82no—
1704C2—161no—
1705C2#1527711yescharacteristic
1706C2#2405611yescharacteristic
1707C2#2405811yescharacteristic
1708C2#2440411yescharacteristic
1709C2#2440511yescharacteristic
1710C2#2556311yescharacteristic
1711C2#2556511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radical#35348C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C26 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1898C2semidirect
3. C2×#1867C2semidirect
4. #14727C2semidirect
5. #14718C2semidirect
6. #14134C2semidirect
7. #11287C2semidirect
8. #11222C2semidirect
9. #11174C2semidirect
10. #11087C2semidirect
11. #10995C2semidirect
12. #10995C2semidirect
13. #10965C2semidirect
14. #10745C2semidirect
15. #10735C2semidirect
269. #342D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#353482
C2×#18982
C2×#18672
#147272
#147182
#141342
#112872
#112222
#111742
#110872
#109952
#109652
#107452
#107352