Finite Group Databasebeta

← #420316

Subgroups — #420316

Order 512.

1361 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60425C211yesmaximal, characteristic
2#23630C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23495C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21004C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20903C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11275C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11214C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11152C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11039C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11036C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11019C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10784C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10765C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#568C2211yescharacteristic
19#3449C2211yescharacteristic
20C2×#520C2211yescharacteristic
21#3046—22no—
22#3046—22no—
23#3045—22no—
24#3045—22no—
25#3037—22no—
26#3036—22no—
27C2×#428C2211yescharacteristic
28#2905C2211yescharacteristic
29C2×#421C2211yescharacteristic
30C2×#421C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#417C2211yescharacteristic
36C2×#417C2211yescharacteristic
37C2×#413C2211yescharacteristic
38C2×#413C2211yescharacteristic
39C2×#410C2211yescharacteristic
40#2311C2211yescharacteristic
41#2297C2211yescharacteristic
42C2×#384C2211yescharacteristic
43#2072—22no—
44#2071—22no—
45#2038—22no—
46#2037—22no—
47#1908—22no—
48#1907—22no—
49#1871—22no—
50#1871—22no—
51#1859—22no—
52#1859—22no—
53C2×#344C2211yescharacteristic
54C2×#344C2211yescharacteristic
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57#1738C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1733C2211yescharacteristic
62#1733C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#338C2211yescharacteristic
66#1728C2211yescharacteristic
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C22×#41C2311yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70#575—22no—
71#575—22no—
72#575—22no—
73#575—22no—
74#575—41no—
75#575—41no—
76#575—41no—
77#575—41no—
78C2×#137—21no—
79C2×#137—21no—
80C2×#137—21no—
81C2×#137D412yes—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
86C2×#135—22no—
87C2×#135—22no—
88#568—22no—
89#568—41no—
90#568—41no—
91#568—41no—
92C2×#131—22no—
93C2×#131—41no—
94C22×M16—22no—
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C22×M16C2311yescharacteristic
101#537—21no—
102#537—21no—
103#536—21no—
104#536D412yes—
105#535—21no—
106#535D412yes—
107#534—41no—
108#532—22no—
109#525—22no—
110#525—41no—
111#520—22no—
112#520—22no—
113#520—22no—
114#520—41no—
115C2×C4×Q8—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—41no—
118C2×#117—21no—
119C2×#117C2311yescharacteristic
120C2×#117C2311yescharacteristic
121C2×#117C2311yescharacteristic
122C22×C4⋊C4—21no—
123C22×C4⋊C4—41no—
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C42C2311yescharacteristic
127#464—24no—
128#464—24no—
129#463—24no—
130#463—24no—
131#462—24no—
132#461—24no—
133#460—24no—
134#459—24no—
135#428—22no—
136#428—22no—
137C2×#107—21no—
138C2×#106—21no—
139#424—22no—
140#424—22no—
141#423—22no—
142#421—22no—
143#421—41no—
144#421—41no—
145#421—41no—
146C2×#104—22no—
147C2×#104—22no—
148C2×#104—21no—
149C2×#104—21no—
150C2×#104—22no—
151C2×#104—22no—
152C2×#104—22no—
153C2×#104—21no—
154C2×#104—21no—
155C2×#104—41no—
156#417—22no—
157#417—22no—
158#417—22no—
159#417—22no—
160#417—22no—
161#417—22no—
162#417—22no—
163#417—41no—
164C2×#103—21no—
165C2×#103—21no—
166C2×#103—21no—
167C2×#103D412yes—
168C2×#102—21no—
169C2×#102—21no—
170C2×#102—21no—
171C2×#102D412yes—
172#413—22no—
173#413—22no—
174#413—41no—
175#413—41no—
176C2×#101—21no—
177C2×#101—21no—
178C2×#100—21no—
179C2×#100—21no—
180#410—22no—
181#410—41no—
182C2×#99—41no—
183#391—21no—
184#391—21no—
185#390—21no—
186#390—21no—
187#386—41no—
188#386—41no—
189#384—22no—
190#384—21no—
191#384—21no—
192#380—41no—
193C4×C22⋊C4—21no—
194C4×C22⋊C4—21no—
195#344—41no—
196#344—41no—
197#343—22no—
198#343—22no—
199#341—22no—
200#340—22no—
201#340—22no—
202#340—41no—
203#339—22no—
204#339—22no—
205#339—41no—
206#339D412yes—
207#339D412yes—
208#338—41no—
209#336—22no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41C2×D412yes—
243C2×#41C2×D412yes—
244C2×#41#4112yes—
245C2×#41#4112yes—
246C22×Q8C2×D411yescharacteristic
247C22×Q8C2×D411yescharacteristic
248C22×Q8C2×D411yescharacteristic
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4C2×D411yescharacteristic
253C22×D4C2×D411yescharacteristic
254C22×D4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—41no—
262C23×C4C2411yescharacteristic
263#137—24no—
264#137—42no—
265#137—42no—
266#137—42no—
267#137—42no—
268#137—42no—
269#137—42no—
270#137—42no—
271AGL(1,ℤ/8)—24no—
272AGL(1,ℤ/8)—42no—
273AGL(1,ℤ/8)—42no—
274AGL(1,ℤ/8)—42no—
275AGL(1,ℤ/8)—42no—
276AGL(1,ℤ/8)—42no—
277AGL(1,ℤ/8)—42no—
278AGL(1,ℤ/8)—42no—
279#135—44no—
280#135—44no—
281#135—44no—
282#135—44no—
283C2×Q16—22no—
284C2×Q16—22no—
285C2×SD16—22no—
286C2×SD16—22no—
287C2×SD16—22no—
288C2×SD16—22no—
289C2×D8—22no—
290C2×D8—22no—
291#131—44no—
292#131—44no—
293#131—44no—
294#131—44no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—42no—
328C2×M16—44no—
329C2×M16—44no—
330C2×M16C2×D412yes—
331C2×M16C2×D412yes—
332C2×M16#4112yes—
333C2×M16#4112yes—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—42no—
340C22×C8C2×D412yes—
341C4⋊Q8—22no—
342#127—22no—
343#124—22no—
344#124—22no—
345#123—42no—
346#123—42no—
347C22⋊Q8—22no—
348C22⋊Q8—22no—
349C22⋊Q8—41no—
350C22⋊Q8—41no—
351#121—22no—
352#121—22no—
353#121—41no—
354#121—41no—
355#121—42no—
356#121—42no—
357#120—42no—
358#120—42no—
359C4×Q8—24no—
360C4×Q8—42no—
361C4×D4—24no—
362C4×D4—42no—
363C4×D4—42no—
364C4×D4—42no—
365C4×D4—44no—
366C4×D4—44no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—42no—
378#117—42no—
379#117C2×D412yes—
380#117C2×D412yes—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—42no—
395C2×C4⋊C4—41no—
396C2×C4⋊C4—42no—
397C2×C4⋊C4—42no—
398C2×C4⋊C4—42no—
399C2×C4⋊C4—84no—
400C2×C4⋊C4C2×D412yes—
401C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
402C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—41no—
407C2×C22⋊C4—41no—
408C2×C22⋊C4—41no—
409C2×C22⋊C4—42no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—41no—
419C2×C42C2×D411yescharacteristic
420C2×C42C2×D411yescharacteristic
421#107—42no—
422#106—42no—
423C4⋊C8—24no—
424C4⋊C8—24no—
425#104—24no—
426#104—24no—
427#104—42no—
428#104—42no—
429#104—44no—
430#104—44no—
431#103—24no—
432#103—24no—
433#103—42no—
434#103—42no—
435#102—24no—
436#102—24no—
437#102—42no—
438#102—42no—
439#101—42no—
440#101—42no—
441#100—42no—
442#100—42no—
443#99—44no—
444#95—41no—
445#95—41no—
446#95—42no—
447C24—21no—
448C24—21no—
449C24—21no—
450C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451#41—22no—
452#41—22no—
453#41—22no—
454#41—22no—
455#41—22no—
456#41—22no—
457#41—22no—
458#41—22no—
459#41—22no—
460#41—22no—
461#41—22no—
462#41—22no—
463#41—22no—
464#41—22no—
465#41—22no—
466#41—22no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495#41—41no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498#41—41no—
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8#12012yes—
516C2×Q8#12312yes—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4#12012yes—
554C2×D4#12312yes—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—44no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—82no—
594C22×C4—82no—
595C22×C4—162no—
596C22×C4C22×D411yescharacteristic
597C22×C4C22×D411yescharacteristic
598C22×C4C22×D411yescharacteristic
599C22×C4C22×D411yescharacteristic
600C22×C4C2×#4111yescharacteristic
601C22×C4C2×#4111yescharacteristic
602C22×C4C2×#4111yescharacteristic
603C22×C4C2×#4111yescharacteristic
604C22×C4C2×#4111yescharacteristic
605C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
606C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
607C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
608C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
609C22×C42−1+411yescharacteristic
610Q16—44no—
611Q16—44no—
612SD16—44no—
613SD16—44no—
614SD16—44no—
615SD16—44no—
616D8—44no—
617D8—44no—
618M16—22no—
619M16—22no—
620M16—22no—
621M16—22no—
622M16—22no—
623M16—22no—
624M16—22no—
625M16—22no—
626M16—48no—
627M16—41no—
628M16—41no—
629M16—41no—
630M16—41no—
631M16—41no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634M16—41no—
635M16—41no—
636M16—41no—
637M16—41no—
638M16—41no—
639M16—41no—
640M16—41no—
641M16—41no—
642M16—41no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—48no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—44no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—84no—
680C4⋊C4—84no—
681C4⋊C4#12112yes—
682C4⋊C4#12112yes—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—44no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—82no—
695C22⋊C4—82no—
696C22⋊C4—162no—
697C42—22no—
698C42—22no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—44no—
704C42—41no—
705C42—41no—
706C42—41no—
707C42—41no—
708C42—41no—
709C42—41no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23#53411yescharacteristic
728C23#53811yescharacteristic
729C23#54011yescharacteristic
730C23D4211yescharacteristic
731C23#54611yescharacteristic
732C23#55311yescharacteristic
733C23#56211yescharacteristic
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8—22no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8—41no—
746D4—22no—
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—42no—
751D4—42no—
752D4—42no—
753D4—42no—
754D4—42no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—81no—
767D4—81no—
768D4—81no—
769D4—81no—
770D4—162no—
771D4—162no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—82no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—164no—
818C2×C4—161no—
819C2×C4—161no—
820C2×C4C2×#12011yescharacteristic
821C2×C4C2×#12111yescharacteristic
822C2×C4C2×#12311yescharacteristic
823C2×C4#52511yescharacteristic
824C2×C4#52911yescharacteristic
825C2×C4#53211yescharacteristic
826C2×C4#53411yescharacteristic
827C2×C4#53511yescharacteristic
828C2×C4#53711yescharacteristic
829C2×C4#53811yescharacteristic
830C2×C4#53911yescharacteristic
831C2×C4#54211yescharacteristic
832C2×C4D4211yescharacteristic
833C2×C4#54611yescharacteristic
834C2×C4#54611yescharacteristic
835C2×C4#54611yescharacteristic
836C2×C4#54611yescharacteristic
837C2×C4#54611yescharacteristic
838C2×C4#54611yescharacteristic
839C2×C4#54611yescharacteristic
840C2×C4#54611yescharacteristic
841C2×C4#54711yescharacteristic
842C2×C4#54711yescharacteristic
843C2×C4#54811yescharacteristic
844C2×C4#55311yescharacteristic
845C2×C4#55311yescharacteristic
846C2×C4#55311yescharacteristic
847C2×C4#56011yescharacteristic
848C8—42no—
849C8—42no—
850C8—42no—
851C8—42no—
852C8—42no—
853C8—81no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—161no—
877C22—161no—
878C22—161no—
879C22#241011yescharacteristic
880C22#244411yescharacteristic
881C22#246411yescharacteristic
882C22#267611yescharacteristic
883C22#268811yescharacteristic
884C22#270111yescharacteristic
885C22#270811yescharacteristic
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—82no—
893C4—81no—
894C4—161no—
895C4—161no—
896C4—161no—
897C4#240511yescharacteristic
898C4#242711yescharacteristic
899C4#243011yescharacteristic
900C4#244311yescharacteristic
901C4#253511yescharacteristic
902C4#255911yescharacteristic
903C4#267811yescharacteristic
904C4#269111yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—82no—
912C2—82no—
913C2—161no—
914C2#1527711yescharacteristic
915C2#2447211yescharacteristic
916C2#2447411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60425C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23630C2semidirect
3. #23495C2semidirect
4. #21004C2semidirect
5. #20903C2semidirect
6. C2×#1859C2semidirect
7. #11275C2semidirect
8. #11214C2semidirect
9. #11152C2semidirect
10. #11078C2semidirect
11. #11039C2semidirect
12. #11036C2semidirect
13. #11019C2semidirect
14. #10784C2semidirect
15. #10765C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604252
#236302
#234952
#210042
#209032
C2×#18592
#112752
#112142
#111522
#110782
#110392
#110362
#110192
#107842
#107652