Finite Group Databasebeta

← #420318

Subgroups — #420318

Order 512.

1401 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60426C211yesmaximal, characteristic
2#23632C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23509C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20985C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20929C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20890C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11288C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11225C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11176C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11038C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11036C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11012C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10785C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10779C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C2×#535C2211yescharacteristic
19#3428C2211yescharacteristic
20C2×#518C2211yescharacteristic
21#3045—22no—
22#3045—22no—
23#3043—22no—
24#3041—22no—
25#3040—22no—
26#3038—22no—
27#2905C2211yescharacteristic
28C2×#421C2211yescharacteristic
29#2896C2211yescharacteristic
30C2×#417C2211yescharacteristic
31C2×#418C2211yescharacteristic
32C2×#418C2211yescharacteristic
33C2×#416C2211yescharacteristic
34C2×#416C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C2×#410C2211yescharacteristic
37C2×#410C2211yescharacteristic
38C2×#410C2211yescharacteristic
39#2317C2211yescharacteristic
40#2317C2211yescharacteristic
41#2311C2211yescharacteristic
42#2309C2211yescharacteristic
43#2073—22no—
44#2071—22no—
45#2042—22no—
46#2041—22no—
47#1898—24no—
48#1879—22no—
49#1877—22no—
50#1867—24no—
51C2×#344C2211yescharacteristic
52C2×#344C2211yescharacteristic
53#1740C2211yescharacteristic
54#1740C2211yescharacteristic
55#1740C2211yescharacteristic
56#1736C2211yescharacteristic
57#1736C2211yescharacteristic
58#1735C2211yescharacteristic
59#1733C2211yescharacteristic
60C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
61C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
62#1729C2211yescharacteristic
63#1729C2211yescharacteristic
64#1729C2211yescharacteristic
65C22×#41C2311yescharacteristic
66C22×#41C2311yescharacteristic
67C23×D4C2311yescharacteristic
68#575—22no—
69#575—22no—
70#575—41no—
71#575—41no—
72C2×#137—21no—
73C2×#137—21no—
74C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
82C2×#135—22no—
83C22×SD16D412yes—
84C22×D8D412yes—
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C23×C8C2311yescharacteristic
89#535—22no—
90#535—22no—
91#535—41no—
92#535—41no—
93C2×#127D412yes—
94C2×#124D412yes—
95C2×#121—21no—
96C2×#121—21no—
97C2×#120—22no—
98#520—21no—
99#520—21no—
100#520—21no—
101#520—21no—
102#519—21no—
103#518—22no—
104#518—21no—
105#518—22no—
106#518—41no—
107#518—41no—
108#518—41no—
109C4×#41—22no—
110C4×#41—41no—
111C2×C4×D4—22no—
112C2×C4×D4—41no—
113C2×#117—41no—
114C2×#117C2311yescharacteristic
115C2×#117C2311yescharacteristic
116C2×#117C2311yescharacteristic
117C2×#117C2311yescharacteristic
118C2×#117C2311yescharacteristic
119C2×#117C2311yescharacteristic
120C2×#117C2311yescharacteristic
121C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C22⋊C4—22no—
123#464—24no—
124#464—24no—
125#463—24no—
126#463—24no—
127#460—24no—
128#460—24no—
129#459—24no—
130#459—24no—
131#424—22no—
132#424—22no—
133#423—22no—
134#421—22no—
135#421—41no—
136C2×#104—41no—
137#419—21no—
138#418—22no—
139#418—22no—
140#418—21no—
141#418—22no—
142#418—41no—
143#417—21no—
144#417—21no—
145#417—41no—
146#417—41no—
147#416—22no—
148#416—22no—
149#416—22no—
150#416—41no—
151#416—41no—
152C2×#103—21no—
153C2×#103—21no—
154C2×#103—21no—
155C2×#102—22no—
156C2×#102—22no—
157C2×#102—22no—
158C2×#102—21no—
159C2×#102—21no—
160C2×#102—22no—
161C2×#102—21no—
162C2×#102D412yes—
163C2×#102D412yes—
164#410—22no—
165#410—22no—
166#410—22no—
167#410—41no—
168#410—41no—
169#410—41no—
170C2×#99—22no—
171C2×#99—22no—
172C2×#99—22no—
173#391—21no—
174#390—22no—
175#390—21no—
176#390—41no—
177#389—22no—
178#389—41no—
179#386—22no—
180#385—22no—
181#385—22no—
182#384—21no—
183#384—21no—
184#382—21no—
185#382—21no—
186#380—41no—
187#379—22no—
188#344—41no—
189#344—41no—
190#342—22no—
191#342—22no—
192#342D414yes—
193#340—22no—
194#340—22no—
195#340—21no—
196#340—21no—
197#339—41no—
198H(3,ℤ/4)—41no—
199H(3,ℤ/4)—41no—
200#336—22no—
201#336—22no—
202#336—22no—
203C25—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41#4112yes—
227C2×#41#4112yes—
228C22×Q8C2×D411yescharacteristic
229C22×Q8C2×D411yescharacteristic
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—22no—
233C22×D4—22no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4C2×D411yescharacteristic
246C22×D4C2×D412yes—
247C22×D4C2×D412yes—
248C22×D4C2×D412yes—
249C22×D4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—42no—
254C23×C4C2411yescharacteristic
255#137—42no—
256#137—42no—
257#137—42no—
258#137—42no—
259AGL(1,ℤ/8)—44no—
260AGL(1,ℤ/8)—44no—
261AGL(1,ℤ/8)—44no—
262AGL(1,ℤ/8)—44no—
263AGL(1,ℤ/8)—42no—
264AGL(1,ℤ/8)—42no—
265AGL(1,ℤ/8)—42no—
266AGL(1,ℤ/8)—42no—
267#135—44no—
268#135—44no—
269C2×Q16—22no—
270C2×SD16—22no—
271C2×SD16—22no—
272C2×SD16—24no—
273C2×SD16—24no—
274C2×SD16—42no—
275C2×D8—22no—
276C2×D8—24no—
277C2×D8—24no—
278C2×D8—42no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8C2×D412yes—
306C22×C8C2×D412yes—
307#127—24no—
308#127—42no—
309#124—24no—
310#124—42no—
311#121—42no—
312#121—42no—
313#121—42no—
314#121—42no—
315#120—44no—
316#120—44no—
317C4×Q8—22no—
318C4×Q8—22no—
319C4×Q8—41no—
320C4×Q8—41no—
321C4×D4—22no—
322C4×D4—22no—
323C4×D4—44no—
324C4×D4—42no—
325C4×D4—42no—
326C4×D4—44no—
327C4×D4—41no—
328C4×D4—41no—
329C4×D4—44no—
330C4×D4—44no—
331C4×D4—42no—
332C4×D4—42no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—21no—
352#117—21no—
353#117—21no—
354#117—21no—
355#117—21no—
356#117—21no—
357#117—21no—
358#117—21no—
359#117—42no—
360#117—42no—
361#117—41no—
362#117—41no—
363#117#4112yes—
364#117#4112yes—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—41no—
377C2×C4⋊C4—41no—
378C2×C4⋊C4—42no—
379C2×C4⋊C4—42no—
380C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
381C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
382C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
383C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—44no—
391C2×C22⋊C4—42no—
392C2×C22⋊C4—44no—
393C2×C22⋊C4—42no—
394C2×C22⋊C4—42no—
395C2×C22⋊C4—42no—
396C2×C22⋊C4—42no—
397C2×C22⋊C4C2×D412yes—
398C2×C22⋊C4C2×D412yes—
399C2×C22⋊C4C2×D412yes—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—42no—
407C2×C42C2×D412yes—
408C4⋊C8—24no—
409C4⋊C8—24no—
410#104—44no—
411#103—22no—
412#103—22no—
413#103—42no—
414#103—42no—
415#103—42no—
416#102—22no—
417#102—22no—
418#102—24no—
419#102—24no—
420#102—42no—
421#102—42no—
422#102—44no—
423#102—42no—
424#102—44no—
425#99—28no—
426#99—44no—
427#99—44no—
428#95—42no—
429#95—42no—
430#95—42no—
431C24—22no—
432C24—21no—
433C24—22no—
434C24—22no—
435C24—21no—
436C24—41no—
437C24—41no—
438C24—41no—
439C24—41no—
440C24—161no—
441C24—161no—
442C24C22×D411yescharacteristic
443#41—22no—
444#41—22no—
445#41—22no—
446#41—22no—
447#41—22no—
448#41—22no—
449#41—22no—
450#41—22no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475C2×Q8—21no—
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8—21no—
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8—21no—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8#12312yes—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—21no—
490C2×D4—21no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—21no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—21no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—21no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—44no—
516C2×D4—44no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—162no—
540C2×D4—162no—
541C2×D4#12014yes—
542C2×D4#12312yes—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—48no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—162no—
571C22×C4—162no—
572C22×C4—161no—
573C22×C4#12112yes—
574C22×C4#12112yes—
575C22×C4C22×D411yescharacteristic
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C2×#4111yescharacteristic
579C22×C4C2×#4111yescharacteristic
580C22×C4C2×#4111yescharacteristic
581C22×C4C2×#4111yescharacteristic
582C22×C4C2×#4111yescharacteristic
583C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
584C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
585C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
586C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
587C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
588C22×C42−1+411yescharacteristic
589Q16—44no—
590SD16—48no—
591SD16—44no—
592SD16—44no—
593D8—48no—
594D8—44no—
595M16—41no—
596M16—41no—
597M16—41no—
598M16—41no—
599M16—41no—
600M16—41no—
601M16—41no—
602M16—41no—
603M16—41no—
604M16—41no—
605M16—41no—
606M16—41no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—42no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—162no—
648C4⋊C4—162no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—44no—
658C22⋊C4—44no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—48no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—162no—
669C22⋊C4—162no—
670C22⋊C4—162no—
671C42—22no—
672C42—22no—
673C42—22no—
674C42—22no—
675C42—42no—
676C42—42no—
677C42—41no—
678C42—41no—
679C42—41no—
680C42—41no—
681C42—41no—
682C42—41no—
683C42—41no—
684C42—41no—
685C42—41no—
686C42—41no—
687C23—24no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—41no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—82no—
703C23—82no—
704C23—82no—
705C23—82no—
706C23—82no—
707C23—82no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—162no—
713C23—162no—
714C23—162no—
715C23—162no—
716C23C2×#12111yescharacteristic
717C23#52511yescharacteristic
718C23#53511yescharacteristic
719C23D4211yescharacteristic
720C23D4211yescharacteristic
721C23#54611yescharacteristic
722C23#54811yescharacteristic
723Q8—22no—
724Q8—22no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731D4—22no—
732D4—24no—
733D4—24no—
734D4—22no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—42no—
743D4—41no—
744D4—42no—
745D4—42no—
746D4—42no—
747D4—41no—
748D4—42no—
749D4—41no—
750D4—42no—
751D4—81no—
752D4—81no—
753D4—81no—
754D4—81no—
755D4—164no—
756D4—164no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—162no—
799C2×C4—162no—
800C2×C4—168no—
801C2×C4C2×#12011yescharacteristic
802C2×C4C2×#12311yescharacteristic
803C2×C4#52911yescharacteristic
804C2×C4#53211yescharacteristic
805C2×C4#53411yescharacteristic
806C2×C4#53411yescharacteristic
807C2×C4#53711yescharacteristic
808C2×C4#53811yescharacteristic
809C2×C4#53811yescharacteristic
810C2×C4#53911yescharacteristic
811C2×C4#54011yescharacteristic
812C2×C4#54211yescharacteristic
813C2×C4#54611yescharacteristic
814C2×C4#54611yescharacteristic
815C2×C4#54611yescharacteristic
816C2×C4#54611yescharacteristic
817C2×C4#54611yescharacteristic
818C2×C4#54611yescharacteristic
819C2×C4#54611yescharacteristic
820C2×C4#54611yescharacteristic
821C2×C4#54711yescharacteristic
822C2×C4#54711yescharacteristic
823C2×C4#55311yescharacteristic
824C2×C4#55311yescharacteristic
825C2×C4#55311yescharacteristic
826C2×C4#55311yescharacteristic
827C2×C4#56011yescharacteristic
828C2×C4#56211yescharacteristic
829C8—42no—
830C8—42no—
831C8—81no—
832C8—81no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—44no—
844C22—44no—
845C22—42no—
846C22—44no—
847C22—82no—
848C22—84no—
849C22—84no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—161no—
856C22—162no—
857C22—162no—
858C22—162no—
859C22—162no—
860C22—161no—
861C22—161no—
862C22#241011yescharacteristic
863C22#242711yescharacteristic
864C22#244311yescharacteristic
865C22#246411yescharacteristic
866C22#253511yescharacteristic
867C22#267611yescharacteristic
868C22#267811yescharacteristic
869C4—42no—
870C4—42no—
871C4—42no—
872C4—82no—
873C4—82no—
874C4—82no—
875C4—82no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—161no—
880C4—161no—
881C4#240511yescharacteristic
882C4#243011yescharacteristic
883C4#244411yescharacteristic
884C4#255911yescharacteristic
885C4#268811yescharacteristic
886C4#269111yescharacteristic
887C4#270111yescharacteristic
888C4#270811yescharacteristic
889C2—21no—
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—21no—
893C2—21no—
894C2—21no—
895C2—84no—
896C2—82no—
897C2—161no—
898C2#1527711yescharacteristic
899C2#2440811yescharacteristic
900C2#2440911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60426C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23632C2semidirect
3. #23509C2semidirect
4. #20985C2semidirect
5. #20929C2semidirect
6. #20890C2semidirect
7. #11288C2semidirect
8. #11225C2semidirect
9. #11176C2semidirect
10. #11093C2semidirect
11. #11038C2semidirect
12. #11036C2semidirect
13. #11012C2semidirect
14. #10785C2semidirect
15. #10779C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604262
#236322
#235092
#209852
#209292
#208902
#112882
#112252
#111762
#110932
#110382
#110362
#110122
#107852
#107792