Finite Group Databasebeta

← #420319

Subgroups — #420319

Order 512.

1323 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 871 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60427C211yesmaximal, characteristic
2#23633C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23510C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20986C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20930C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20890C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11288C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11225C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11176C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11038C211yesmaximal, characteristic
12#11036C211yesmaximal, characteristic
13#11013C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10786C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10779C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19#3428C2211yescharacteristic
20C2×#519C2211yescharacteristic
21#3046—22no—
22#3046—22no—
23#3044—22no—
24#3042—22no—
25#3040—22no—
26#3039—22no—
27#2905C2211yescharacteristic
28C2×#421C2211yescharacteristic
29#2896C2211yescharacteristic
30C2×#417C2211yescharacteristic
31C2×#419C2211yescharacteristic
32C2×#419C2211yescharacteristic
33C2×#416C2211yescharacteristic
34C2×#416C2211yescharacteristic
35C22×#103C2211yescharacteristic
36C2×#410C2211yescharacteristic
37C2×#410C2211yescharacteristic
38C2×#410C2211yescharacteristic
39#2317C2211yescharacteristic
40#2317C2211yescharacteristic
41#2311C2211yescharacteristic
42#2310C2211yescharacteristic
43#2074—22no—
44#2072—22no—
45#2043—22no—
46#2042—22no—
47#1899—24no—
48#1880—22no—
49#1878—22no—
50#1867—24no—
51C2×#344C2211yescharacteristic
52C2×#344C2211yescharacteristic
53#1740C2211yescharacteristic
54#1740C2211yescharacteristic
55#1740C2211yescharacteristic
56#1736C2211yescharacteristic
57#1736C2211yescharacteristic
58#1735C2211yescharacteristic
59#1733C2211yescharacteristic
60C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
61C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
62#1729C2211yescharacteristic
63#1729C2211yescharacteristic
64#1729C2211yescharacteristic
65C22×#41C2311yescharacteristic
66C22×#41C2311yescharacteristic
67C23×Q8C2311yescharacteristic
68#575—22no—
69#575—22no—
70#575—41no—
71#575—41no—
72C2×#137—22no—
73C2×#137—22no—
74C2×#137—21no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—21no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—41no—
79C2×#137—41no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
82C2×#135—22no—
83C22×Q16D412yes—
84C22×SD16D412yes—
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C23×C8C2311yescharacteristic
89#536—22no—
90#536—22no—
91#536—41no—
92#536—41no—
93C2×C4⋊Q8D412yes—
94C2×#124D412yes—
95C2×#123—22no—
96C2×C22⋊Q8—21no—
97C2×C22⋊Q8—21no—
98#520—21no—
99#520—21no—
100#520—21no—
101#520—21no—
102#519—21no—
103#519—22no—
104#519—41no—
105#519—41no—
106#519—41no—
107#518—22no—
108#518—21no—
109C4×#41—22no—
110C4×#41—41no—
111C2×C4×Q8—22no—
112C2×C4×Q8—41no—
113C2×#117—22no—
114C2×#117—41no—
115C2×#117C2311yescharacteristic
116C2×#117C2311yescharacteristic
117C2×#117C2311yescharacteristic
118C2×#117C2311yescharacteristic
119C2×#117C2311yescharacteristic
120C2×#117C2311yescharacteristic
121C2×#117C2311yescharacteristic
122C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123#464—24no—
124#464—24no—
125#463—24no—
126#463—24no—
127#462—24no—
128#462—24no—
129#461—24no—
130#461—24no—
131#424—22no—
132#424—22no—
133#423—22no—
134#421—22no—
135#421—41no—
136C2×#104—41no—
137#419—22no—
138#419—22no—
139#419—21no—
140#419—22no—
141#419—41no—
142#418—21no—
143#417—21no—
144#417—21no—
145#417—41no—
146#417—41no—
147#416—22no—
148#416—22no—
149#416—22no—
150#416—41no—
151#416—41no—
152C2×#103—22no—
153C2×#103—22no—
154C2×#103—22no—
155C2×#103—21no—
156C2×#103—21no—
157C2×#103—22no—
158C2×#103—21no—
159C2×#103D412yes—
160C2×#103D412yes—
161C2×#102—21no—
162C2×#102—21no—
163C2×#102—21no—
164#410—22no—
165#410—22no—
166#410—22no—
167#410—41no—
168#410—41no—
169#410—41no—
170C2×#99—22no—
171C2×#99—22no—
172C2×#99—22no—
173#391—22no—
174#391—21no—
175#391—41no—
176#390—21no—
177#389—22no—
178#389—41no—
179#386—22no—
180#385—22no—
181#385—22no—
182#384—21no—
183#384—21no—
184#382—21no—
185#382—21no—
186#381—22no—
187#380—41no—
188#344—41no—
189#344—41no—
190#342—22no—
191#342—22no—
192#342D414yes—
193#340—22no—
194#340—22no—
195#340—21no—
196#340—21no—
197#339—41no—
198H(3,ℤ/4)—41no—
199H(3,ℤ/4)—41no—
200#336—22no—
201#336—22no—
202#336—22no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41#4112yes—
226C2×#41#4112yes—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8C2×D411yescharacteristic
239C22×Q8C2×D412yes—
240C22×Q8C2×D412yes—
241C22×Q8C2×D412yes—
242C22×Q8C2×D411yescharacteristic
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4C2×D411yescharacteristic
246C22×D4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4C2411yescharacteristic
252#137—44no—
253#137—44no—
254#137—44no—
255#137—44no—
256#137—42no—
257#137—42no—
258#137—42no—
259#137—42no—
260AGL(1,ℤ/8)—42no—
261AGL(1,ℤ/8)—42no—
262AGL(1,ℤ/8)—42no—
263AGL(1,ℤ/8)—42no—
264#135—44no—
265#135—44no—
266C2×Q16—22no—
267C2×Q16—24no—
268C2×Q16—24no—
269C2×Q16—42no—
270C2×SD16—22no—
271C2×SD16—22no—
272C2×SD16—24no—
273C2×SD16—24no—
274C2×SD16—42no—
275C2×D8—22no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8C2×D412yes—
303C22×C8C2×D412yes—
304C4⋊Q8—24no—
305C4⋊Q8—42no—
306#124—24no—
307#124—42no—
308#123—44no—
309#123—44no—
310C22⋊Q8—42no—
311C22⋊Q8—42no—
312C22⋊Q8—42no—
313C22⋊Q8—42no—
314C4×Q8—22no—
315C4×Q8—22no—
316C4×Q8—44no—
317C4×Q8—44no—
318C4×Q8—41no—
319C4×Q8—41no—
320C4×Q8—44no—
321C4×Q8—44no—
322C4×D4—22no—
323C4×D4—22no—
324C4×D4—42no—
325C4×D4—42no—
326C4×D4—41no—
327C4×D4—41no—
328C4×D4—42no—
329C4×D4—42no—
330#117—21no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—21no—
352#117—21no—
353#117—21no—
354#117—21no—
355#117—21no—
356#117—42no—
357#117—44no—
358#117—42no—
359#117—44no—
360#117—41no—
361#117—41no—
362#117#4112yes—
363#117#4112yes—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—22no—
367C2×C4⋊C4—22no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—41no—
378C2×C4⋊C4—41no—
379C2×C4⋊C4—42no—
380C2×C4⋊C4—42no—
381C2×C4⋊C4—42no—
382C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
383C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
384C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
385C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—42no—
393C2×C22⋊C4—42no—
394C2×C22⋊C4C2×D412yes—
395C2×C22⋊C4C2×D412yes—
396C2×C22⋊C4C2×D412yes—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—42no—
404C2×C42—42no—
405C2×C42C2×D412yes—
406C4⋊C8—24no—
407C4⋊C8—24no—
408#104—44no—
409#103—22no—
410#103—22no—
411#103—24no—
412#103—24no—
413#103—42no—
414#103—42no—
415#103—44no—
416#103—42no—
417#103—44no—
418#102—22no—
419#102—22no—
420#102—42no—
421#102—42no—
422#102—42no—
423#99—28no—
424#99—44no—
425#99—44no—
426#95—42no—
427#95—44no—
428#95—42no—
429#95—42no—
430C24—21no—
431C24—21no—
432C24C22×D411yescharacteristic
433#41—22no—
434#41—22no—
435#41—22no—
436#41—22no—
437#41—22no—
438#41—22no—
439#41—22no—
440#41—22no—
441#41—41no—
442#41—41no—
443#41—41no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465C2×Q8—22no—
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8—22no—
468C2×Q8—21no—
469C2×Q8—21no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—21no—
475C2×Q8—21no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—21no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—22no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8—22no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8#12014yes—
504C2×Q8#12312yes—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4#12312yes—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—161no—
563C22×C4#12112yes—
564C22×C4#12112yes—
565C22×C4C22×D411yescharacteristic
566C22×C4C22×D411yescharacteristic
567C22×C4C22×D411yescharacteristic
568C22×C4C2×#4111yescharacteristic
569C22×C4C2×#4111yescharacteristic
570C22×C4C2×#4111yescharacteristic
571C22×C4C2×#4111yescharacteristic
572C22×C4C2×#4111yescharacteristic
573C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
574C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
575C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
576C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
577C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
578C22×C42−1+411yescharacteristic
579Q16—48no—
580Q16—44no—
581SD16—48no—
582SD16—44no—
583SD16—44no—
584D8—44no—
585M16—41no—
586M16—41no—
587M16—41no—
588M16—41no—
589M16—41no—
590M16—41no—
591M16—41no—
592M16—41no—
593M16—41no—
594M16—41no—
595M16—41no—
596M16—41no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—22no—
599C2×C8—22no—
600C2×C8—22no—
601C2×C8—22no—
602C2×C8—22no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—44no—
624C4⋊C4—44no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—48no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—162no—
641C4⋊C4—162no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—44no—
651C22⋊C4—44no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—162no—
661C42—22no—
662C42—22no—
663C42—22no—
664C42—22no—
665C42—42no—
666C42—42no—
667C42—48no—
668C42—41no—
669C42—41no—
670C42—41no—
671C42—41no—
672C42—41no—
673C42—41no—
674C42—41no—
675C42—41no—
676C42—41no—
677C42—41no—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—81no—
687C23—81no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23C2×#12111yescharacteristic
691C23#52511yescharacteristic
692C23#53511yescharacteristic
693C23D4211yescharacteristic
694C23D4211yescharacteristic
695C23#54611yescharacteristic
696C23#54811yescharacteristic
697Q8—22no—
698Q8—24no—
699Q8—24no—
700Q8—22no—
701Q8—41no—
702Q8—42no—
703Q8—42no—
704Q8—42no—
705Q8—42no—
706Q8—41no—
707Q8—42no—
708Q8—42no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—42no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—81no—
726D4—81no—
727D4—81no—
728D4—81no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—24no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—162no—
778C2×C4—162no—
779C2×C4C2×#12011yescharacteristic
780C2×C4C2×#12311yescharacteristic
781C2×C4#52911yescharacteristic
782C2×C4#53211yescharacteristic
783C2×C4#53411yescharacteristic
784C2×C4#53411yescharacteristic
785C2×C4#53711yescharacteristic
786C2×C4#53811yescharacteristic
787C2×C4#53811yescharacteristic
788C2×C4#53911yescharacteristic
789C2×C4#54011yescharacteristic
790C2×C4#54211yescharacteristic
791C2×C4#54611yescharacteristic
792C2×C4#54611yescharacteristic
793C2×C4#54611yescharacteristic
794C2×C4#54611yescharacteristic
795C2×C4#54611yescharacteristic
796C2×C4#54611yescharacteristic
797C2×C4#54611yescharacteristic
798C2×C4#54611yescharacteristic
799C2×C4#54711yescharacteristic
800C2×C4#54711yescharacteristic
801C2×C4#55311yescharacteristic
802C2×C4#55311yescharacteristic
803C2×C4#55311yescharacteristic
804C2×C4#55311yescharacteristic
805C2×C4#56011yescharacteristic
806C2×C4#56211yescharacteristic
807C8—42no—
808C8—42no—
809C8—81no—
810C8—81no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—82no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—161no—
829C22—161no—
830C22—161no—
831C22#241011yescharacteristic
832C22#242711yescharacteristic
833C22#244311yescharacteristic
834C22#246411yescharacteristic
835C22#253511yescharacteristic
836C22#267611yescharacteristic
837C22#267811yescharacteristic
838C4—42no—
839C4—42no—
840C4—42no—
841C4—44no—
842C4—82no—
843C4—82no—
844C4—82no—
845C4—82no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—81no—
849C4—161no—
850C4—161no—
851C4#240511yescharacteristic
852C4#243011yescharacteristic
853C4#244411yescharacteristic
854C4#255911yescharacteristic
855C4#268811yescharacteristic
856C4#269111yescharacteristic
857C4#270111yescharacteristic
858C4#270811yescharacteristic
859C2—21no—
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—82no—
866C2—161no—
867C2#1527711yescharacteristic
868C2#2441011yescharacteristic
869C2#2441111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#575C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23633C2semidirect
3. #23510C2semidirect
4. #20986C2semidirect
5. #20930C2semidirect
6. #20890C2semidirect
7. #11288C2semidirect
8. #11225C2semidirect
9. #11176C2semidirect
10. #11093C2semidirect
13. #11013C2semidirect
14. #10786C2semidirect
15. #10779C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604272
#236332
#235102
#209862
#209302
#208902
#112882
#112252
#111762
#110932
#110382
#110362
#110132
#107862
#107792