Finite Group Databasebeta

← #420363

Subgroups — #420363

Order 512.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35633C211yesmaximal, characteristic
2#23642C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20971C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#15236C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11296C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11211C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11162C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10971C211yesmaximal, characteristic
14#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10732C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C2×#536C2211yescharacteristic
18C2×#525C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×#520C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26C22×#101C2211yescharacteristic
27C22×#101C2211yescharacteristic
28C2×#407C2211yescharacteristic
29#2534—22no—
30#2486—22no—
31#2429—21no—
32#2429—21no—
33#2427—21no—
34#2427—21no—
35#2417—21no—
36#2417—21no—
37#2415—21no—
38#2415—21no—
39#2316C2211yescharacteristic
40#2310C2211yescharacteristic
41C2×#391C2211yescharacteristic
42C2×#391C2211yescharacteristic
43C2×#382C2211yescharacteristic
44#2280C2211yescharacteristic
45C2×#380C2211yescharacteristic
46C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
47#2077—21no—
48#2077—21no—
49#2076—21no—
50#2075—21no—
51#1901—24no—
52#1895—21no—
53#1894—21no—
54#1893—21no—
55#1892—21no—
56#1860—24no—
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70#1442—22no—
71#1440—22no—
72C4⋊#95C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C23×Q8C2311yescharacteristic
75C24×C4C2311yescharacteristic
76C22×M16—21no—
77C22×M16—22no—
78C22×M16—22no—
79C22×M16—41no—
80C22×M16—41no—
81C22×M16—41no—
82C22×M16—41no—
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C23×C8—21no—
88#536—22no—
89#536—22no—
90#536—41no—
91#536—41no—
92C2×C4⋊Q8—21no—
93C2×#124—21no—
94#525—22no—
95#525—22no—
96#525—41no—
97#525—41no—
98C2×#123—21no—
99C2×#123—22no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104C2×C22⋊Q8—22no—
105C2×C22⋊Q8—21no—
106C2×C22⋊Q8—21no—
107C2×C22⋊Q8—22no—
108C2×C22⋊Q8—41no—
109C2×C22⋊Q8—41no—
110C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
112C2×#121D411yescharacteristic
113C2×#121D411yescharacteristic
114C2×#120—21no—
115#520—22no—
116#520—22no—
117#520—41no—
118#520—41no—
119C2×C4×Q8—21no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4—22no—
122C2×C4×D4—21no—
123C2×C4×D4—21no—
124C2×#117—21no—
125C2×#117C2311yescharacteristic
126C2×#117C2311yescharacteristic
127C2×#117C2311yescharacteristic
128C22×C4⋊C4—21no—
129C22×C4⋊C4D412yes—
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C22⋊C4D412yes—
136C22×C42C2311yescharacteristic
137C22×C42C2311yescharacteristic
138#428—22no—
139#428—41no—
140C2×#107—21no—
141C2×#106—21no—
142C2×#104—22no—
143C2×#104—22no—
144C2×#104—22no—
145C2×#104—22no—
146C2×#104—41no—
147C2×#104—41no—
148#417—22no—
149#417—22no—
150#417—41no—
151#417—41no—
152C2×#103—21no—
153C2×#103—21no—
154C2×#102—21no—
155C2×#102—21no—
156C2×#101—22no—
157C2×#101—22no—
158C2×#101—22no—
159C2×#101—41no—
160C2×#101—41no—
161C2×#101—41no—
162#407—22no—
163#407—41no—
164C2×C22⋊C8—21no—
165C2×C22⋊C8—21no—
166#398—22no—
167#398—22no—
168#397—22no—
169#397—22no—
170#396—22no—
171#396—22no—
172#394—22no—
173#394—22no—
174#391—21no—
175#391—21no—
176#391—21no—
177#391—21no—
178#391—22no—
179#391—41no—
180#391—41no—
181#391—41no—
182#389—22no—
183#389—22no—
184#389—21no—
185#389—21no—
186#389—21no—
187#389—21no—
188#388—22no—
189#388—22no—
190#386—22no—
191#386—22no—
192#382—22no—
193#382—22no—
194#381—22no—
195#381—21no—
196#380—22no—
197#380—22no—
198#380—22no—
199#380—21no—
200#380—21no—
201#380—21no—
202#380—21no—
203#380D411yescharacteristic
204#380D411yescharacteristic
205#380D411yescharacteristic
206#380D411yescharacteristic
207#379—21no—
208C4×C22⋊C4—21no—
209C4×C22⋊C4—21no—
210C4×C22⋊C4—22no—
211C4×C22⋊C4—41no—
212C2×#95—22no—
213C2×#95—22no—
214C2×#95—22no—
215C2×#95—22no—
216C2×#95—21no—
217C2×#95—21no—
218#343—22no—
219#343D414yescomplemented
220#340—21no—
221#340—21no—
222#340—21no—
223#340—21no—
224#340—21no—
225#340—21no—
226#340—21no—
227#340—21no—
228#340—21no—
229#340—21no—
230#339—22no—
231#339—41no—
232#339—41no—
233#339—41no—
234#339—41no—
235#339—41no—
236C25C2×D411yescharacteristic
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41#4112yes—
248C2×#41#4112yes—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8C2×D411yescharacteristic
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—22no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4C2×D412yes—
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D412yes—
293C23×C4C2411yescharacteristic
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—42no—
316C2×M16—42no—
317C2×M16—44no—
318C2×M16—44no—
319C2×M16—44no—
320C2×M16—42no—
321C2×M16—44no—
322C2×M16C2×D412yes—
323C2×M16C2×D412yes—
324C2×M16#4112yes—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—42no—
330C22×C8—42no—
331C22×C8—42no—
332C4⋊Q8—42no—
333C4⋊Q8—42no—
334#124—42no—
335#124—42no—
336#123—42no—
337#123—42no—
338#123—44no—
339#123—44no—
340C22⋊Q8—22no—
341C22⋊Q8—22no—
342C22⋊Q8—41no—
343C22⋊Q8—41no—
344C22⋊Q8—42no—
345C22⋊Q8—42no—
346C22⋊Q8—42no—
347C22⋊Q8—42no—
348C22⋊Q8—42no—
349C22⋊Q8—42no—
350C22⋊Q8—42no—
351C22⋊Q8—42no—
352C22⋊Q8—42no—
353C22⋊Q8—42no—
354C22⋊Q8—42no—
355C22⋊Q8—42no—
356#121—22no—
357#121—22no—
358#121—41no—
359#121—41no—
360#120—42no—
361#120—42no—
362C4×Q8—42no—
363C4×Q8—42no—
364C4×D4—42no—
365C4×D4—42no—
366C4×D4—42no—
367C4×D4—42no—
368C4×D4—42no—
369C4×D4—42no—
370C4×D4—44no—
371C4×D4—44no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—42no—
385#117—42no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—22no—
391C2×C4⋊C4—22no—
392C2×C4⋊C4—22no—
393C2×C4⋊C4—22no—
394C2×C4⋊C4—22no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—24no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—42no—
413C2×C4⋊C4—42no—
414C2×C4⋊C4—42no—
415C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
416C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
417C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
418C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
419C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
420C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
421C2×C4⋊C4C2×D412yes—
422C2×C4⋊C4#4112yes—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—24no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—42no—
441C2×C22⋊C4—42no—
442C2×C22⋊C4—42no—
443C2×C22⋊C4—42no—
444C2×C22⋊C4—44no—
445C2×C22⋊C4—41no—
446C2×C22⋊C4—41no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—22no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42#4112yes—
463#107—42no—
464#106—42no—
465#104—28no—
466#104—44no—
467#103—42no—
468#103—42no—
469#102—42no—
470#102—42no—
471#101—44no—
472#101—44no—
473C22⋊C8—42no—
474C22⋊C8—42no—
475#95—22no—
476#95—22no—
477#95—22no—
478#95—22no—
479#95—22no—
480#95—22no—
481#95—21no—
482#95—21no—
483#95—21no—
484#95—21no—
485#95—42no—
486#95—44no—
487#95—44no—
488#95—44no—
489#95—41no—
490#95—41no—
491#95—44no—
492C24—21no—
493C24—22no—
494C24—21no—
495C24—21no—
496C24—21no—
497C24—21no—
498C24—21no—
499C24—21no—
500C24—41no—
501C24—41no—
502C24—41no—
503C24#12011yescharacteristic
504C24#12011yescharacteristic
505C24C22×D411yescharacteristic
506#41—22no—
507#41—22no—
508#41—22no—
509#41—22no—
510#41—22no—
511#41—22no—
512#41—22no—
513#41—22no—
514#41—41no—
515#41—41no—
516#41—41no—
517#41—41no—
518#41—41no—
519#41—41no—
520#41—41no—
521#41—41no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8#12312yes—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—81no—
572C2×D4—81no—
573C2×D4#12312yes—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—44no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—82no—
670C22×C4—82no—
671C22×C4#12011yescharacteristic
672C22×C4#12011yescharacteristic
673C22×C4#12114yes—
674C22×C4C22×D411yescharacteristic
675C22×C4C22×D411yescharacteristic
676C22×C4C22×D411yescharacteristic
677C22×C4C2×#4111yescharacteristic
678C22×C4C2×#4111yescharacteristic
679C22×C4C2×#4111yescharacteristic
680C22×C4C2×#4111yescharacteristic
681C22×C4C2×#4111yescharacteristic
682C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
683C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
684C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
685C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
686C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
687C22×C42−1+411yescharacteristic
688M16—22no—
689M16—22no—
690M16—22no—
691M16—22no—
692M16—22no—
693M16—22no—
694M16—48no—
695M16—41no—
696M16—41no—
697M16—41no—
698M16—41no—
699M16—41no—
700M16—41no—
701M16—41no—
702M16—41no—
703M16—41no—
704M16—41no—
705C2×C8—22no—
706C2×C8—22no—
707C2×C8—22no—
708C2×C8—48no—
709C2×C8—41no—
710C2×C8—41no—
711C2×C8—41no—
712C2×C8—41no—
713C2×C8—41no—
714C2×C8—41no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8—41no—
717C2×C8—41no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—44no—
735C4⋊C4—44no—
736C4⋊C4—42no—
737C4⋊C4—42no—
738C4⋊C4—44no—
739C4⋊C4—44no—
740C4⋊C4—44no—
741C4⋊C4—41no—
742C4⋊C4—41no—
743C4⋊C4—41no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—41no—
748C4⋊C4—41no—
749C4⋊C4—82no—
750C4⋊C4—82no—
751C22⋊C4—44no—
752C22⋊C4—44no—
753C22⋊C4—42no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—44no—
758C22⋊C4—42no—
759C22⋊C4—44no—
760C22⋊C4—44no—
761C22⋊C4—48no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—41no—
766C22⋊C4—41no—
767C22⋊C4—41no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—81no—
770C22⋊C4—81no—
771C22⋊C4—82no—
772C22⋊C4—82no—
773C42—22no—
774C42—22no—
775C42—44no—
776C42—41no—
777C42—41no—
778C42—41no—
779C42—41no—
780C42—41no—
781C42—41no—
782C42—41no—
783C42—41no—
784C42—41no—
785C42—41no—
786C42—41no—
787C42—41no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—22no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—42no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—42no—
810C23—42no—
811C23—42no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23—81no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23#45412yes—
829C23C2×#12011yescharacteristic
830C23C2×#12111yescharacteristic
831C23#53411yescharacteristic
832C23#54611yescharacteristic
833C23#54611yescharacteristic
834C23#54611yescharacteristic
835C23#54711yescharacteristic
836Q8—22no—
837Q8—22no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—81no—
841Q8—81no—
842Q8—81no—
843Q8—81no—
844Q8—81no—
845Q8—81no—
846Q8—81no—
847Q8—81no—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—42no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—84no—
857D4—84no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—24no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—44no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—82no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—81no—
929C2×C4—81no—
930C2×C4—81no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—82no—
936C2×C4—82no—
937C2×C4—82no—
938C2×C4—82no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—81no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—164no—
946C2×C4C2×#12311yescharacteristic
947C2×C4#52511yescharacteristic
948C2×C4#52911yescharacteristic
949C2×C4#53211yescharacteristic
950C2×C4#53411yescharacteristic
951C2×C4#53511yescharacteristic
952C2×C4#53711yescharacteristic
953C2×C4#53811yescharacteristic
954C2×C4#53811yescharacteristic
955C2×C4#53911yescharacteristic
956C2×C4#54011yescharacteristic
957C2×C4#54211yescharacteristic
958C2×C4D4211yescharacteristic
959C2×C4D4211yescharacteristic
960C2×C4#54611yescharacteristic
961C2×C4#54611yescharacteristic
962C2×C4#54611yescharacteristic
963C2×C4#54611yescharacteristic
964C2×C4#54611yescharacteristic
965C2×C4#54611yescharacteristic
966C2×C4#54711yescharacteristic
967C2×C4#54811yescharacteristic
968C2×C4#55311yescharacteristic
969C2×C4#55311yescharacteristic
970C2×C4#55311yescharacteristic
971C2×C4#55311yescharacteristic
972C2×C4#56011yescharacteristic
973C2×C4#56211yescharacteristic
974C8—42no—
975C8—42no—
976C8—42no—
977C8—81no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—22no—
991C22—22no—
992C22—22no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—42no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—41no—
1007C22—82no—
1008C22—82no—
1009C22—82no—
1010C22—82no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22#240511yescharacteristic
1016C22#241011yescharacteristic
1017C22#242711yescharacteristic
1018C22#243011yescharacteristic
1019C22#253511yescharacteristic
1020C22#268811yescharacteristic
1021C22#270811yescharacteristic
1022C22C2×#45411yescharacteristic
1023C22#301811yescharacteristic
1024C22#302011yescharacteristic
1025C22#302211yescharacteristic
1026C4—44no—
1027C4—41no—
1028C4—41no—
1029C4—42no—
1030C4—82no—
1031C4—82no—
1032C4—81no—
1033C4—81no—
1034C4—82no—
1035C4—81no—
1036C4—81no—
1037C4—81no—
1038C4—81no—
1039C4—161no—
1040C4—161no—
1041C4#244311yescharacteristic
1042C4#244411yescharacteristic
1043C4#246411yescharacteristic
1044C4#255911yescharacteristic
1045C4#267611yescharacteristic
1046C4#267811yescharacteristic
1047C4#269111yescharacteristic
1048C4#270111yescharacteristic
1049C2—21no—
1050C2—21no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—42no—
1054C2—81no—
1055C2—82no—
1056C2#1527711yescharacteristic
1057C2#2402811yescharacteristic
1058C2#2402911yescharacteristic
1059C2#2441511yescharacteristic
1060C2#2441811yescharacteristic
1061C2#2552611yescharacteristic
1062C2#2552911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23642C2semidirect
3. C2×#1901C2semidirect
5. C2×#1860C2semidirect
6. #15236C2semidirect
7. #11296C2semidirect
8. #11211C2semidirect
9. #11162C2semidirect
10. #11136C2semidirect
11. #10998C2semidirect
12. #10998C2semidirect
14. #10781C2semidirect
15. #10732C2semidirect
219. #343D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#356332
#236422
C2×#19012
#209712
C2×#18602
#152362
#112962
#112112
#111622
#111362
#109982
#109712
#107812
#107322