Subgroups — #420404

Order 512.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 505 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#575	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#568	C₂²	1	2	yes	—
15	#3068	—	2	8	no	—
16	#3068	—	2	8	no	—
17	C₂×#472	—	2	4	no	—
18	C₂×#471	—	2	4	no	—
19	C₂×#430	C₂²	1	2	yes	—
20	#2905	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#2896	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#413	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
28	#2046	—	2	4	no	—
29	#2045	—	2	4	no	—
30	#2018	—	2	8	no	—
31	#1907	—	2	8	no	—
32	#1742	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#1738	C₂²	1	2	yes	—
34	#1738	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#338	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
41	#575	—	2	4	no	—
42	#575	—	4	1	no	—
43	#575	D₄	1	4	yes	—
44	C₂×#137	—	2	2	no	—
45	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
46	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
47	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
48	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
49	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
50	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
51	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
52	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
53	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
54	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
55	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
56	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
57	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	8	yes	—
58	C₂×#135	—	4	1	no	—
59	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
60	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
63	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₈	—	4	1	no	—
66	C₂²×D₈	—	4	1	no	—
67	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
68	#568	—	2	4	no	—
69	#568	—	2	4	no	—
70	#568	—	2	4	no	—
71	#568	—	4	2	no	—
72	C₂×#131	—	2	4	no	—
73	C₂×#131	—	2	4	no	—
74	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
75	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#472	—	2	32	no	—
83	#471	—	2	32	no	—
84	#430	—	2	4	no	—
85	#430	—	2	4	no	—
86	C₂×#108	—	2	4	no	—
87	#424	—	2	4	no	—
88	#423	—	4	1	no	—
89	#419	—	2	2	no	—
90	#418	—	2	2	no	—
91	#418	—	2	4	no	—
92	#418	—	4	2	no	—
93	#417	—	2	4	no	—
94	#416	—	4	2	no	—
95	C₂×#102	—	2	4	no	—
96	#413	—	2	4	no	—
97	#413	—	2	4	no	—
98	C₂×#101	D₄	1	4	yes	—
99	C₂×#100	—	2	4	no	—
100	C₂×#100	—	2	4	no	—
101	C₂×#100	—	2	4	no	—
102	C₂×#100	—	2	4	no	—
103	C₂×#100	—	2	4	no	—
104	C₂×#100	—	2	4	no	—
105	C₂×#100	—	2	4	no	—
106	C₂×#100	—	2	4	no	—
107	C₂×#100	—	4	2	no	—
108	C₂×#100	D₄	1	4	yes	—
109	#408	—	2	4	no	—
110	#408	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
112	#343	D₄	1	4	yes	—
113	#341	—	2	4	no	—
114	#341	—	2	4	no	—
115	#341	—	2	4	no	—
116	#341	—	4	1	no	—
117	#338	—	4	1	no	—
118	#336	—	4	1	no	—
119	C₂⁵	—	2	2	no	—
120	C₂×#41	—	2	2	no	—
121	C₂×#41	—	2	2	no	—
122	C₂×#41	—	2	2	no	—
123	C₂×#41	—	2	2	no	—
124	C₂×#41	—	2	2	no	—
125	C₂×#41	—	2	2	no	—
126	C₂×#41	—	2	2	no	—
127	C₂×#41	—	2	2	no	—
128	C₂×#41	—	2	2	no	—
129	C₂×#41	—	2	2	no	—
130	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	#137	—	2	8	no	—
152	#137	—	4	4	no	—
153	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
154	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
155	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
156	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
157	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
158	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
159	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
160	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
161	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
162	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
163	#135	—	4	4	no	—
164	#135	—	4	4	no	—
165	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
166	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
167	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
168	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
169	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
170	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
171	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
172	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
173	C₂×D₈	—	2	8	no	—
174	C₂×D₈	—	4	8	no	—
175	C₂×D₈	—	4	4	no	—
176	C₂×D₈	—	4	4	no	—
177	C₂×D₈	—	4	4	no	—
178	C₂×D₈	—	4	4	no	—
179	C₂×D₈	—	4	4	no	—
180	C₂×D₈	—	4	4	no	—
181	C₂×D₈	—	4	1	no	—
182	C₂×D₈	—	4	8	no	—
183	C₂×D₈	—	4	4	no	—
184	C₂×D₈	—	4	4	no	—
185	#131	—	2	16	no	—
186	#131	—	4	8	no	—
187	#131	—	4	8	no	—
188	#131	—	4	8	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
192	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
193	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
194	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
195	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
196	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
197	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
198	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
199	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
200	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
201	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
202	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
203	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
204	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
205	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
206	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
207	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
208	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
209	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
210	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
211	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
212	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
213	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
214	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
220	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
231	#117	—	2	2	no	—
232	#117	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
236	#108	—	2	16	no	—
237	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
238	#103	—	4	4	no	—
239	#102	—	4	8	no	—
240	#102	—	4	4	no	—
241	#101	—	2	8	no	—
242	#100	—	2	16	no	—
243	#100	—	2	8	no	—
244	#100	—	4	8	no	—
245	#100	—	4	8	no	—
246	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
247	C₂⁴	—	2	2	no	—
248	C₂⁴	—	2	4	no	—
249	C₂⁴	—	4	2	no	—
250	C₂⁴	—	4	2	no	—
251	C₂⁴	—	4	2	no	—
252	C₂⁴	—	4	2	no	—
253	C₂⁴	—	4	2	no	—
254	C₂⁴	—	4	2	no	—
255	C₂⁴	—	16	4	no	—
256	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
257	#41	—	2	4	no	—
258	#41	—	2	4	no	—
259	#41	—	2	4	no	—
260	#41	—	2	4	no	—
261	#41	—	2	4	no	—
262	#41	—	2	4	no	—
263	#41	—	2	4	no	—
264	#41	—	2	4	no	—
265	#41	—	4	2	no	—
266	#41	—	4	2	no	—
267	#41	—	4	2	no	—
268	#41	—	4	2	no	—
269	#41	—	4	2	no	—
270	#41	—	4	2	no	—
271	#41	—	4	2	no	—
272	#41	—	4	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂×Q₈	#120	1	4	yes	—
279	C₂×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄	—	4	2	no	—
293	C₂×D₄	—	4	2	no	—
294	C₂×D₄	—	4	2	no	—
295	C₂×D₄	—	4	2	no	—
296	C₂×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄	—	4	2	no	—
298	C₂×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂×D₄	—	4	2	no	—
300	C₂×D₄	—	4	2	no	—
301	C₂×D₄	—	4	2	no	—
302	C₂×D₄	—	4	2	no	—
303	C₂×D₄	—	4	2	no	—
304	C₂×D₄	—	4	2	no	—
305	C₂×D₄	—	4	2	no	—
306	C₂×D₄	—	4	2	no	—
307	C₂×D₄	—	4	2	no	—
308	C₂×D₄	—	4	2	no	—
309	C₂×D₄	—	4	2	no	—
310	C₂×D₄	—	4	2	no	—
311	C₂×D₄	—	4	2	no	—
312	C₂×D₄	—	4	2	no	—
313	C₂×D₄	—	4	2	no	—
314	C₂×D₄	—	4	2	no	—
315	C₂×D₄	—	4	2	no	—
316	C₂×D₄	—	4	2	no	—
317	C₂×D₄	—	4	2	no	—
318	C₂×D₄	#120	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
337	Q₁₆	—	4	4	no	—
338	SD₁₆	—	4	16	no	—
339	SD₁₆	—	4	8	no	—
340	SD₁₆	—	4	16	no	—
341	D₈	—	4	16	no	—
342	D₈	—	4	4	no	—
343	D₈	—	4	16	no	—
344	D₈	—	4	16	no	—
345	M₁₆	—	2	4	no	—
346	M₁₆	—	2	4	no	—
347	M₁₆	—	2	4	no	—
348	M₁₆	—	2	4	no	—
349	M₁₆	—	2	4	no	—
350	M₁₆	—	2	4	no	—
351	M₁₆	—	2	4	no	—
352	M₁₆	—	2	4	no	—
353	M₁₆	—	4	16	no	—
354	M₁₆	—	4	2	no	—
355	M₁₆	—	4	2	no	—
356	M₁₆	—	4	2	no	—
357	M₁₆	—	4	2	no	—
358	M₁₆	—	4	2	no	—
359	M₁₆	—	4	2	no	—
360	M₁₆	—	4	2	no	—
361	M₁₆	—	4	2	no	—
362	M₁₆	—	4	2	no	—
363	M₁₆	#121	1	8	yes	—
364	C₂×C₈	—	2	4	no	—
365	C₂×C₈	—	2	4	no	—
366	C₂×C₈	—	2	4	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	4	no	—
370	C₂×C₈	—	2	4	no	—
371	C₂×C₈	—	2	4	no	—
372	C₂×C₈	—	4	16	no	—
373	C₂×C₈	—	4	2	no	—
374	C₂×C₈	—	4	2	no	—
375	C₂×C₈	—	4	2	no	—
376	C₂×C₈	—	4	1	no	—
377	C₂×C₈	—	4	2	no	—
378	C₂×C₈	—	4	2	no	—
379	C₂×C₈	—	4	1	no	—
380	C₂×C₈	—	4	1	no	—
381	C₂×C₈	—	4	1	no	—
382	C₂×C₈	—	4	2	no	—
383	C₂×C₈	—	4	2	no	—
384	C₂×C₈	—	4	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
387	C₄²	—	4	1	no	—
388	C₄²	—	4	1	no	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	4	4	no	—
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	—	4	4	no	—
396	C₂³	—	8	4	no	—
397	C₂³	—	8	2	no	—
398	C₂³	—	8	2	no	—
399	C₂³	—	8	2	no	—
400	C₂³	—	8	2	no	—
401	C₂³	—	16	4	no	—
402	C₂³	—	16	4	no	—
403	C₂³	—	16	4	no	—
404	C₂³	—	16	4	no	—
405	C₂³	—	16	4	no	—
406	C₂³	—	16	4	no	—
407	C₂³	—	16	4	no	—
408	C₂³	#537	1	2	yes	—
409	C₂³	#537	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	#547	1	2	yes	—
411	C₂³	#547	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	#562	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	2	4	no	—
414	Q₈	—	2	4	no	—
415	Q₈	—	4	2	no	—
416	Q₈	—	4	2	no	—
417	D₄	—	2	4	no	—
418	D₄	—	2	4	no	—
419	D₄	—	4	4	no	—
420	D₄	—	4	4	no	—
421	D₄	—	4	4	no	—
422	D₄	—	4	4	no	—
423	D₄	—	4	4	no	—
424	D₄	—	4	4	no	—
425	D₄	—	4	4	no	—
426	D₄	—	4	2	no	—
427	D₄	—	4	4	no	—
428	D₄	—	4	2	no	—
429	D₄	—	8	2	no	—
430	D₄	—	8	2	no	—
431	D₄	—	8	2	no	—
432	D₄	—	8	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	8	2	no	—
442	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#538	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#540	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#550	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	#555	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#560	1	1	yes	characteristic
460	C₈	—	2	8	no	—
461	C₈	—	4	4	no	—
462	C₈	—	4	2	no	—
463	C₈	—	4	4	no	—
464	C₈	—	4	2	no	—
465	C₈	—	8	2	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	4	1	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	4	1	no	—
471	C₂²	—	4	4	no	—
472	C₂²	—	8	4	no	—
473	C₂²	—	8	4	no	—
474	C₂²	—	8	4	no	—
475	C₂²	—	16	2	no	—
476	C₂²	—	16	4	no	—
477	C₂²	—	16	4	no	—
478	C₂²	—	16	4	no	—
479	C₂²	—	16	4	no	—
480	C₂²	—	16	4	no	—
481	C₂²	—	16	4	no	—
482	C₂²	—	16	4	no	—
483	C₂²	#2430	1	2	yes	—
484	C₂²	#2537	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#2671	1	2	yes	—
486	C₂²	#2675	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	#2682	1	1	yes	characteristic
488	C₄	—	4	4	no	—
489	C₄	—	8	2	no	—
490	C₄	#2403	1	1	yes	characteristic
491	C₄	#2410	1	2	yes	—
492	C₄	#2428	1	2	yes	—
493	C₄	#2555	1	1	yes	characteristic
494	C₄	#2668	1	1	yes	characteristic
495	C₄	#2699	1	1	yes	characteristic
496	C₂	—	2	2	no	—
497	C₂	—	2	2	no	—
498	C₂	—	2	1	no	—
499	C₂	—	2	1	no	—
500	C₂	—	8	4	no	—
501	C₂	—	16	4	no	—
502	C₂	#15278	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#30872	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	#2675
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3068	C₂	semidirect
2. #23521	C₂	semidirect
3. C₂×#2018	C₂	semidirect
4. #21005	C₂	semidirect
5. #11343	C₂	semidirect
6. #11139	C₂	semidirect
7. #11040	C₂	semidirect
8. #11027	C₂	semidirect
9. #10753	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3068	2
#23521	2
C₂×#2018	2
#21005	2
#11343	2
#11139	2
#11040	2
#11027	2
#10753	2