Finite Group Databasebeta

← #420441

Subgroups — #420441

Order 512.

1746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3046C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3045C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20914C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20913C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11329C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11062C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11061C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11025C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11009C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×#135C2211yescharacteristic
19C2×#536C2211yescharacteristic
20C2×#535C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C2×#520C2211yescharacteristic
23C2×#520C2211yescharacteristic
24#3046—24no—
25#3046—24no—
26#3045—24no—
27#3045—24no—
28C2×#464—21no—
29C2×#464—21no—
30C2×#462—21no—
31C2×#460—21no—
32C2×#463—21no—
33C2×#463—21no—
34C2×#461—21no—
35C2×#459—21no—
36C22×#108C2211yescharacteristic
37C2×#424C2211yescharacteristic
38C2×#424C2211yescharacteristic
39C22×#104C2211yescharacteristic
40C22×#104C2211yescharacteristic
41C2×#417C2211yescharacteristic
42C2×#417C2211yescharacteristic
43C2×#419C2211yescharacteristic
44C2×#418C2211yescharacteristic
45C22×#103C2211yescharacteristic
46C22×#103C2211yescharacteristic
47C22×#102C2211yescharacteristic
48C22×#102C2211yescharacteristic
49C22×#101C2211yescharacteristic
50C22×#100C2211yescharacteristic
51C2×#408C2211yescharacteristic
52C2×#408C2211yescharacteristic
53#2052—24no—
54#2051—24no—
55#2004—24no—
56#2003—24no—
57#1875—21no—
58#1875—21no—
59#1874—21no—
60#1874—21no—
61#1873—21no—
62#1873—21no—
63#1872—21no—
64#1872—21no—
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#343C2211yescharacteristic
67C2×#341C2211yescharacteristic
68#1736C2211yescharacteristic
69#1736C2211yescharacteristic
70#1735C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72C2×#339C2211yescharacteristic
73C2×#336C2211yescharacteristic
74C4⋊#95C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C22×#41C2311yescharacteristic
77C23×Q8C2311yescharacteristic
78C23×D4C2311yescharacteristic
79C2×#137—22no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137—22no—
82C2×#137—22no—
83C2×#137—41no—
84C2×#137—41no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
90C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
91C2×#135—22no—
92C2×#135—22no—
93C2×#135—22no—
94C2×#135—22no—
95C2×#135—41no—
96C2×#135—41no—
97C22×Q16—21no—
98C22×Q16D411yescharacteristic
99C22×SD16—21no—
100C22×SD16—21no—
101C22×SD16D411yescharacteristic
102C22×SD16D411yescharacteristic
103C22×D8—21no—
104C22×D8D411yescharacteristic
105C22×M16C2311yescharacteristic
106C22×M16C2311yescharacteristic
107C22×M16C2311yescharacteristic
108C22×M16C2311yescharacteristic
109C23×C8C2311yescharacteristic
110C23×C8C2311yescharacteristic
111#536—22no—
112#536—22no—
113#536—41no—
114#536D414yescomplemented
115#535—22no—
116#535—22no—
117#535—41no—
118#535D414yes—
119C2×C4⋊Q8—21no—
120C2×#127—21no—
121C2×#124—21no—
122C2×#124—21no—
123C2×#124—22no—
124C2×#124—22no—
125C2×#124—22no—
126C2×#124—41no—
127C2×#124—41no—
128C2×#124—41no—
129C2×#123—41no—
130C2×C22⋊Q8—21no—
131C2×C22⋊Q8—21no—
132C2×#121—21no—
133C2×#121—21no—
134C2×#120—41no—
135#520—22no—
136#520—22no—
137#520—22no—
138#520—22no—
139#520—22no—
140#520—22no—
141#520—41no—
142#520—41no—
143C2×C4×Q8—21no—
144C2×C4×Q8—21no—
145C2×C4×D4—21no—
146C2×C4×D4—21no—
147C2×C4×D4—41no—
148C2×C4×D4—41no—
149C2×#117—21no—
150C2×#117—21no—
151C2×#117C2311yescharacteristic
152C2×#117C2311yescharacteristic
153C22×C4⋊C4—21no—
154C22×C4⋊C4—21no—
155C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
156C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
157C22×C22⋊C4—41no—
158C22×C42C2311yescharacteristic
159#464—28no—
160#464—28no—
161#463—28no—
162#463—28no—
163#462—28no—
164#461—28no—
165#460—28no—
166#459—28no—
167C2×#108—22no—
168C2×#108—22no—
169C2×#108—41no—
170#424—22no—
171#424—22no—
172#424—22no—
173#424—22no—
174C2×C4⋊C8—21no—
175C2×C4⋊C8—21no—
176C2×C4⋊C8—21no—
177C2×C4⋊C8—21no—
178C2×#104—22no—
179C2×#104—22no—
180C2×#104—22no—
181C2×#104—22no—
182C2×#104—41no—
183C2×#104—41no—
184#419—22no—
185#419—22no—
186#418—22no—
187#418—22no—
188#417—22no—
189#417—22no—
190#417D414yes—
191#417D414yescomplemented
192C2×#103—22no—
193C2×#103—21no—
194C2×#103—21no—
195C2×#103—21no—
196C2×#103—21no—
197C2×#103—22no—
198C2×#103—21no—
199C2×#103—21no—
200C2×#103—22no—
201C2×#103—21no—
202C2×#103—21no—
203C2×#103—41no—
204C2×#102—22no—
205C2×#102—21no—
206C2×#102—21no—
207C2×#102—21no—
208C2×#102—21no—
209C2×#102—22no—
210C2×#102—21no—
211C2×#102—21no—
212C2×#102—22no—
213C2×#102—21no—
214C2×#102—21no—
215C2×#102—41no—
216C2×#101—22no—
217C2×#101—22no—
218C2×#101—41no—
219C2×#100—22no—
220C2×#100—22no—
221C2×#100—41no—
222#408—22no—
223#408—22no—
224#408—41no—
225#408—41no—
226C2×C22⋊C8—21no—
227C2×C22⋊C8—21no—
228C2×C22⋊C8—21no—
229C2×C22⋊C8—21no—
230C2×#95—41no—
231#343—22no—
232#343—22no—
233#341—41no—
234#340—21no—
235#340—21no—
236#340—21no—
237#340—21no—
238#340D411yescharacteristic
239#340D411yescharacteristic
240#340D411yescharacteristic
241#340D411yescharacteristic
242#339—22no—
243#339—22no—
244#336—41no—
245C25—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41C2×D412yes—
267C2×#41C2×D412yes—
268C2×#41C2×D412yes—
269C2×#41C2×D412yes—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8C2×D412yes—
284C22×Q8C2×D411yescharacteristic
285C22×Q8C2×D411yescharacteristic
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—41no—
302C22×D4—41no—
303C22×D4C2×D412yes—
304C22×D4C2×D411yescharacteristic
305C22×D4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—41no—
313C23×C4—41no—
314C23×C4C2411yescharacteristic
315#137—44no—
316#137—44no—
317#137—44no—
318#137—44no—
319AGL(1,ℤ/8)—44no—
320AGL(1,ℤ/8)—44no—
321AGL(1,ℤ/8)—44no—
322AGL(1,ℤ/8)—44no—
323#135—44no—
324#135—44no—
325#135—44no—
326#135—44no—
327C2×Q16—24no—
328C2×Q16—22no—
329C2×Q16—22no—
330C2×Q16—41no—
331C2×Q16—42no—
332C2×Q16—42no—
333C2×SD16—24no—
334C2×SD16—24no—
335C2×SD16—22no—
336C2×SD16—22no—
337C2×SD16—22no—
338C2×SD16—22no—
339C2×SD16—41no—
340C2×SD16—41no—
341C2×SD16—42no—
342C2×SD16—42no—
343C2×SD16—42no—
344C2×SD16—42no—
345C2×D8—24no—
346C2×D8—22no—
347C2×D8—22no—
348C2×D8—41no—
349C2×D8—42no—
350C2×D8—42no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16—21no—
371C2×M16—21no—
372C2×M16—21no—
373C2×M16C2×D412yes—
374C2×M16C2×D412yes—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—21no—
378C22×C8—21no—
379C22×C8—21no—
380C22×C8—21no—
381C22×C8—21no—
382C22×C8—21no—
383C22×C8—21no—
384C22×C8—21no—
385C22×C8—21no—
386C22×C8—21no—
387C22×C8—21no—
388C22×C8—21no—
389C22×C8—21no—
390C22×C8—21no—
391C22×C8C2×D411yescharacteristic
392C22×C8C2×D411yescharacteristic
393C22×C8C2×D411yescharacteristic
394C22×C8C2×D411yescharacteristic
395C4⋊Q8—24no—
396C4⋊Q8—42no—
397#127—24no—
398#127—42no—
399#124—24no—
400#124—24no—
401#124—44no—
402#124—42no—
403#124—44no—
404#124—42no—
405#124—44no—
406#124—44no—
407#123—44no—
408#123—44no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—24no—
411C22⋊Q8—42no—
412C22⋊Q8—42no—
413#121—24no—
414#121—24no—
415#121—42no—
416#121—42no—
417#120—44no—
418#120—44no—
419C4×Q8—24no—
420C4×Q8—24no—
421C4×Q8—42no—
422C4×Q8—42no—
423C4×D4—24no—
424C4×D4—24no—
425C4×D4—42no—
426C4×D4—42no—
427C4×D4—44no—
428C4×D4—44no—
429C4×D4—44no—
430C4×D4—44no—
431#117—21no—
432#117—21no—
433#117—21no—
434#117—21no—
435#117—42no—
436#117—42no—
437#117—42no—
438#117—42no—
439#117C2×D412yes—
440#117C2×D412yes—
441#117#4112yes—
442#117#4112yes—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—42no—
454C2×C4⋊C4—42no—
455C2×C4⋊C4—41no—
456C2×C4⋊C4—41no—
457C2×C4⋊C4—41no—
458C2×C4⋊C4—41no—
459C2×C4⋊C4—42no—
460C2×C4⋊C4—42no—
461C2×C4⋊C4C2×D412yes—
462C2×C4⋊C4C2×D412yes—
463C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—41no—
470C2×C22⋊C4—41no—
471C2×C22⋊C4—41no—
472C2×C22⋊C4—41no—
473C2×C22⋊C4—41no—
474C2×C22⋊C4—41no—
475C2×C22⋊C4—44no—
476C2×C22⋊C4—44no—
477C2×C22⋊C4—44no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—41no—
486C2×C42—41no—
487C2×C42#4112yes—
488#108—44no—
489C4⋊C8—24no—
490C4⋊C8—24no—
491C4⋊C8—24no—
492C4⋊C8—24no—
493#104—44no—
494#104—44no—
495#103—24no—
496#103—24no—
497#103—24no—
498#103—24no—
499#103—42no—
500#103—42no—
501#103—42no—
502#103—42no—
503#102—24no—
504#102—24no—
505#102—24no—
506#102—24no—
507#102—42no—
508#102—42no—
509#102—42no—
510#102—42no—
511#101—44no—
512#100—44no—
513C22⋊C8—42no—
514C22⋊C8—42no—
515C22⋊C8—42no—
516C22⋊C8—42no—
517#95—82no—
518C24—21no—
519C24—21no—
520C24—22no—
521C24—41no—
522C24—41no—
523C24—41no—
524C24—41no—
525C24—41no—
526C24—41no—
527C24—81no—
528C24—81no—
529C24—81no—
530C24—81no—
531C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
532#41—22no—
533#41—22no—
534#41—22no—
535#41—22no—
536#41—22no—
537#41—22no—
538#41—22no—
539#41—22no—
540#41—22no—
541#41—22no—
542#41—22no—
543#41—22no—
544#41—22no—
545#41—22no—
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—41no—
581C2×Q8—41no—
582C2×Q8—41no—
583C2×Q8—41no—
584C2×Q8—41no—
585C2×Q8—41no—
586C2×Q8—41no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—41no—
589C2×Q8—41no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8—41no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8#12012yes—
603C2×Q8#12012yes—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—44no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—161no—
657C2×D4—161no—
658C2×D4—161no—
659C2×D4—161no—
660C2×D4#12012yes—
661C2×D4#12012yes—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—44no—
677C22×C4—44no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—81no—
703C22×C4—81no—
704C22×C4—81no—
705C22×C4—81no—
706C22×C4—161no—
707C22×C4—161no—
708C22×C4—161no—
709C22×C4—161no—
710C22×C4C22×D411yescharacteristic
711C22×C4C22×D411yescharacteristic
712C22×C4C22×D411yescharacteristic
713C22×C4C22×D411yescharacteristic
714C22×C4C22×D411yescharacteristic
715C22×C4C22×D411yescharacteristic
716C22×C4C2×#4111yescharacteristic
717C22×C4C2×#4111yescharacteristic
718C22×C4C2×#4111yescharacteristic
719C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
720C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
721C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
722C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
723C22×C42−1+411yescharacteristic
724Q16—44no—
725Q16—48no—
726SD16—44no—
727SD16—44no—
728SD16—48no—
729SD16—48no—
730D8—44no—
731D8—48no—
732M16—22no—
733M16—22no—
734M16—22no—
735M16—22no—
736M16—41no—
737M16—41no—
738M16—41no—
739M16—41no—
740M16—41no—
741M16—41no—
742M16—41no—
743M16—41no—
744M16—41no—
745M16—41no—
746M16—41no—
747M16—41no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—22no—
751C2×C8—22no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—41no—
763C2×C8—41no—
764C2×C8—41no—
765C2×C8—41no—
766C2×C8—41no—
767C2×C8—41no—
768C2×C8—41no—
769C2×C8—41no—
770C2×C8—41no—
771C2×C8—41no—
772C2×C8—41no—
773C2×C8—41no—
774C2×C8—41no—
775C2×C8—41no—
776C2×C8—41no—
777C2×C8—41no—
778C2×C8—41no—
779C2×C8—41no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—44no—
789C4⋊C4—44no—
790C4⋊C4—44no—
791C4⋊C4—44no—
792C4⋊C4—41no—
793C4⋊C4—41no—
794C4⋊C4—41no—
795C4⋊C4—41no—
796C4⋊C4#12112yes—
797C4⋊C4#12112yes—
798C4⋊C4#12112yes—
799C4⋊C4#12112yes—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—44no—
805C22⋊C4—44no—
806C22⋊C4—44no—
807C22⋊C4—44no—
808C22⋊C4—44no—
809C22⋊C4—44no—
810C22⋊C4—416no—
811C42—22no—
812C42—22no—
813C42—22no—
814C42—22no—
815C42—22no—
816C42—22no—
817C42—44no—
818C42—44no—
819C42—41no—
820C42—41no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—22no—
826C23—22no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—82no—
843C23—82no—
844C23—82no—
845C23—82no—
846C23—82no—
847C23—82no—
848C23—81no—
849C23—81no—
850C23—81no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—81no—
856C23—161no—
857C23—161no—
858C23—161no—
859C23—161no—
860C23—161no—
861C23—161no—
862C23#53411yescharacteristic
863C23#53411yescharacteristic
864C23#53811yescharacteristic
865C23D4211yescharacteristic
866C23#54611yescharacteristic
867C23#54611yescharacteristic
868C23#56211yescharacteristic
869Q8—22no—
870Q8—22no—
871Q8—22no—
872Q8—22no—
873Q8—41no—
874Q8—41no—
875Q8—41no—
876Q8—41no—
877Q8—42no—
878Q8—42no—
879Q8—42no—
880Q8—42no—
881Q8—81no—
882Q8—81no—
883Q8—81no—
884Q8—81no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—22no—
889D4—42no—
890D4—42no—
891D4—42no—
892D4—42no—
893D4—42no—
894D4—42no—
895D4—42no—
896D4—42no—
897D4—42no—
898D4—42no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—42no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—42no—
905D4—81no—
906D4—81no—
907D4—81no—
908D4—81no—
909D4—164no—
910D4—164no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—81no—
949C2×C4—81no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—82no—
958C2×C4—82no—
959C2×C4—164no—
960C2×C4—164no—
961C2×C4—161no—
962C2×C4—161no—
963C2×C4C2×#12011yescharacteristic
964C2×C4C2×#12011yescharacteristic
965C2×C4C2×#12111yescharacteristic
966C2×C4C2×#12111yescharacteristic
967C2×C4#53211yescharacteristic
968C2×C4#53211yescharacteristic
969C2×C4#53411yescharacteristic
970C2×C4#53711yescharacteristic
971C2×C4#53711yescharacteristic
972C2×C4#53711yescharacteristic
973C2×C4#54011yescharacteristic
974C2×C4#54011yescharacteristic
975C2×C4D4211yescharacteristic
976C2×C4D4211yescharacteristic
977C2×C4D4211yescharacteristic
978C2×C4D4211yescharacteristic
979C2×C4D4211yescharacteristic
980C2×C4D4211yescharacteristic
981C2×C4#54611yescharacteristic
982C2×C4#54611yescharacteristic
983C2×C4#54611yescharacteristic
984C2×C4#54611yescharacteristic
985C2×C4#54711yescharacteristic
986C2×C4#54711yescharacteristic
987C2×C4#54711yescharacteristic
988C2×C4#55011yescharacteristic
989C2×C4#55511yescharacteristic
990C2×C4#56011yescharacteristic
991C8—41no—
992C8—41no—
993C8—42no—
994C8—42no—
995C8—41no—
996C8—41no—
997C8—81no—
998C8—81no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—42no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—84no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—81no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—81no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22—82no—
1027C22—82no—
1028C22—82no—
1029C22—162no—
1030C22—162no—
1031C22—162no—
1032C22—161no—
1033C22—161no—
1034C22—161no—
1035C22—161no—
1036C22#241011yescharacteristic
1037C22#241011yescharacteristic
1038C22#255511yescharacteristic
1039C22#266811yescharacteristic
1040C22#267111yescharacteristic
1041C22#267111yescharacteristic
1042C22#268211yescharacteristic
1043C22#328811yescharacteristic
1044C22#328911yescharacteristic
1045C22#329011yescharacteristic
1046C22#329011yescharacteristic
1047C4—42no—
1048C4—42no—
1049C4—42no—
1050C4—42no—
1051C4—42no—
1052C4—42no—
1053C4—82no—
1054C4—82no—
1055C4—82no—
1056C4—82no—
1057C4#240311yescharacteristic
1058C4#242811yescharacteristic
1059C4#242811yescharacteristic
1060C4#243011yescharacteristic
1061C4#243011yescharacteristic
1062C4#253711yescharacteristic
1063C4#267511yescharacteristic
1064C4#269911yescharacteristic
1065C2—21no—
1066C2—21no—
1067C2—21no—
1068C2—21no—
1069C2—82no—
1070C2—82no—
1071C2—162no—
1072C2#1527811yescharacteristic
1073C2#2445811yescharacteristic
1074C2#2445911yescharacteristic
1075C2#2446011yescharacteristic
1076C2#2446111yescharacteristic
1077C2#3122911yescharacteristic
1078C2#3123211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3045C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3046C2semidirect
3. C2×#2052C2semidirect
4. C2×#2051C2semidirect
5. C2×#2003C2semidirect
6. C2×#2004C2semidirect
7. #20914C2semidirect
8. #20913C2semidirect
9. #11329C2semidirect
10. #11062C2semidirect
11. #11061C2semidirect
12. #11025C2semidirect
13. #11009C2semidirect
14. #10781C2semidirect
15. #10781C2semidirect
114. #536D4semidirect
191. #417D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30462
C2×#30452
C2×#20522
C2×#20512
C2×#20032
C2×#20042
#209142
#209132
#113292
#110622
#110612
#110252
#110092
#107812