Finite Group Databasebeta

← #420444

Subgroups — #420444

Order 512.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#460C211yesmaximal, characteristic
2C22×#461C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2014C211yesmaximal, characteristic
7#14025C211yesmaximal, characteristic
8#14024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11322C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11077C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11076C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10789C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C23×SD16C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21C22×#127C2211yescharacteristic
22C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
23C22×C4×D4C2211yescharacteristic
24C2×#460—24no—
25C2×#460—24no—
26C2×#460—24no—
27C2×#461—24no—
28C2×#461—24no—
29C2×#461—24no—
30C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
33C22×#103C2211yescharacteristic
34C22×#103C2211yescharacteristic
35C22×#103C2211yescharacteristic
36C22×#103C2211yescharacteristic
37C22×#102C2211yescharacteristic
38C22×#102C2211yescharacteristic
39C22×#102C2211yescharacteristic
40C22×#102C2211yescharacteristic
41C2×#391C2211yescharacteristic
42C2×#391C2211yescharacteristic
43C2×#391C2211yescharacteristic
44C2×#390C2211yescharacteristic
45C2×#390C2211yescharacteristic
46C2×#390C2211yescharacteristic
47C2×#386—21no—
48C2×#386—21no—
49#2055—24no—
50#2055—24no—
51#2014—24no—
52#2013—24no—
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#336C2211yescharacteristic
58C2×#336C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60#1441—21no—
61#1441—21no—
62#1438—21no—
63#1438—21no—
64#1436—21no—
65#1436—21no—
66C4⋊#95C2211yescharacteristic
67C4⋊#95C2211yescharacteristic
68C4×#95C2211yescharacteristic
69C23×Q8C2311yescharacteristic
70C23×Q8C2311yescharacteristic
71C23×D4—21no—
72C23×D4—21no—
73C23×D4C2311yescharacteristic
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C24×C4—21no—
76C22×SD16—22no—
77C22×SD16—22no—
78C22×SD16—22no—
79C22×SD16—22no—
80C22×SD16—22no—
81C22×SD16—22no—
82C22×SD16—22no—
83C22×SD16—22no—
84C22×SD16—22no—
85C22×SD16—22no—
86C22×SD16—22no—
87C22×SD16—22no—
88C22×SD16—22no—
89C22×SD16—22no—
90C22×SD16—22no—
91C22×SD16—22no—
92C22×SD16—22no—
93C22×SD16—41no—
94C22×SD16—41no—
95C22×SD16—41no—
96C22×SD16—41no—
97C22×SD16—41no—
98C22×SD16—41no—
99C22×SD16—41no—
100C22×SD16—41no—
101C22×SD16—41no—
102C22×SD16—41no—
103C22×SD16D414yes—
104C23×C8C2311yescharacteristic
105C23×C8C2311yescharacteristic
106C23×C8C2311yescharacteristic
107C23×C8C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Q8—22no—
109C2×C4⋊Q8—22no—
110C2×C4⋊Q8—22no—
111C2×C4⋊Q8—41no—
112C2×C4⋊Q8—41no—
113C2×C4⋊Q8D414yescomplemented
114C2×#127—22no—
115C2×#127—22no—
116C2×#127—22no—
117C2×#127—41no—
118C2×#127—41no—
119C2×#127D414yes—
120C2×C4×Q8—22no—
121C2×C4×Q8—22no—
122C2×C4×Q8—22no—
123C2×C4×Q8—22no—
124C2×C4×Q8—41no—
125C2×C4×Q8—41no—
126C2×C4×D4—22no—
127C2×C4×D4—22no—
128C2×C4×D4—22no—
129C2×C4×D4—22no—
130C2×C4×D4—41no—
131C2×C4×D4—41no—
132C22×C4⋊C4—21no—
133C22×C4⋊C4—21no—
134C22×C4⋊C4—21no—
135C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
136C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
137C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
138C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
139C22×C22⋊C4—21no—
140C22×C22⋊C4—21no—
141C22×C22⋊C4—21no—
142C22×C22⋊C4—21no—
143C22×C22⋊C4—21no—
144C22×C22⋊C4—21no—
145C22×C22⋊C4—21no—
146C22×C42—21no—
147C22×C42C2311yescharacteristic
148C22×C42C2311yescharacteristic
149C22×C42C2311yescharacteristic
150#461—232no—
151#460—232no—
152C2×C4⋊C8—22no—
153C2×C4⋊C8—22no—
154C2×C4⋊C8—22no—
155C2×C4⋊C8—22no—
156C2×C4⋊C8—22no—
157C2×C4⋊C8—22no—
158C2×C4⋊C8—22no—
159C2×C4⋊C8—22no—
160C2×C4⋊C8—41no—
161C2×#103—22no—
162C2×#103—22no—
163C2×#103—22no—
164C2×#103—22no—
165C2×#103—22no—
166C2×#103—22no—
167C2×#103—22no—
168C2×#103—22no—
169C2×#103—22no—
170C2×#103—41no—
171C2×#103—41no—
172C2×#103D414yescomplemented
173C2×#102—22no—
174C2×#102—22no—
175C2×#102—22no—
176C2×#102—22no—
177C2×#102—22no—
178C2×#102—22no—
179C2×#102—22no—
180C2×#102—22no—
181C2×#102—22no—
182C2×#102—41no—
183C2×#102—41no—
184C2×#102D414yes—
185#391—22no—
186#391—22no—
187#391—22no—
188#391—22no—
189#391—41no—
190#391—41no—
191#390—22no—
192#390—22no—
193#390—22no—
194#390—22no—
195#390—41no—
196#390—41no—
197#386—44no—
198#386—44no—
199C2×#95—21no—
200C2×#95—21no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95—21no—
203C2×#95—21no—
204C2×#95—21no—
205C2×#95—21no—
206C2×#95—21no—
207C2×#95—21no—
208C2×#95—21no—
209C2×#95D411yescharacteristic
210C2×#95D411yescharacteristic
211C2×#95D411yescharacteristic
212C2×#95D411yescharacteristic
213#340—22no—
214#340—22no—
215#340—41no—
216#340—41no—
217#336—22no—
218#336—22no—
219#336—41no—
220C25—21no—
221C25—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8C2×D412yes—
247C22×Q8C2×D412yes—
248C22×Q8C2×D412yes—
249C22×Q8C2×D412yes—
250C22×D4—24no—
251C22×D4—24no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—42no—
277C22×D4—42no—
278C22×D4—42no—
279C22×D4—42no—
280C22×D4—42no—
281C22×D4—42no—
282C22×D4—42no—
283C22×D4—42no—
284C22×D4—81no—
285C22×D4—81no—
286C22×D4—81no—
287C22×D4—81no—
288C22×D4C2×D412yes—
289C22×D4C2×D412yes—
290C22×D4C2×D412yes—
291C22×D4C2×D412yes—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—42no—
299C23×C4—42no—
300C23×C4—42no—
301C23×C4—42no—
302C23×C4—42no—
303C23×C4—81no—
304C23×C4—81no—
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4C2411yescharacteristic
312C2×SD16—28no—
313C2×SD16—28no—
314C2×SD16—28no—
315C2×SD16—28no—
316C2×SD16—44no—
317C2×SD16—44no—
318C2×SD16—44no—
319C2×SD16—44no—
320C2×SD16—44no—
321C2×SD16—44no—
322C2×SD16—44no—
323C2×SD16—44no—
324C2×SD16—44no—
325C2×SD16—44no—
326C2×SD16—44no—
327C2×SD16—44no—
328C2×SD16—44no—
329C2×SD16—44no—
330C2×SD16—44no—
331C2×SD16—44no—
332C2×SD16—44no—
333C2×SD16—44no—
334C2×SD16—44no—
335C2×SD16—44no—
336C2×SD16—44no—
337C2×SD16—44no—
338C2×SD16—44no—
339C2×SD16—44no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—21no—
364C22×C8C2×D412yes—
365C22×C8C2×D412yes—
366C22×C8C2×D412yes—
367C22×C8#4112yes—
368C4⋊Q8—28no—
369C4⋊Q8—44no—
370C4⋊Q8—44no—
371C4⋊Q8—44no—
372#127—28no—
373#127—44no—
374#127—44no—
375#127—44no—
376C4×Q8—28no—
377C4×Q8—44no—
378C4×Q8—44no—
379C4×Q8—44no—
380C4×D4—28no—
381C4×D4—44no—
382C4×D4—44no—
383C4×D4—44no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—24no—
393C2×C4⋊C4—24no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—42no—
409C2×C4⋊C4—42no—
410C2×C4⋊C4—42no—
411C2×C4⋊C4—42no—
412C2×C4⋊C4—42no—
413C2×C4⋊C4—42no—
414C2×C4⋊C4—42no—
415C2×C4⋊C4C2×D412yes—
416C2×C4⋊C4C2×D412yes—
417C2×C22⋊C4—42no—
418C2×C22⋊C4—42no—
419C2×C22⋊C4—42no—
420C2×C22⋊C4—42no—
421C2×C22⋊C4—42no—
422C2×C22⋊C4—42no—
423C2×C22⋊C4—42no—
424C2×C22⋊C4—42no—
425C2×C22⋊C4—42no—
426C2×C22⋊C4—42no—
427C2×C22⋊C4—42no—
428C2×C22⋊C4—42no—
429C2×C22⋊C4—42no—
430C2×C22⋊C4—42no—
431C2×C22⋊C4—42no—
432C2×C22⋊C4—81no—
433C2×C22⋊C4—81no—
434C2×C22⋊C4—81no—
435C2×C22⋊C4—81no—
436C2×C22⋊C4—81no—
437C2×C22⋊C4—81no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—42no—
453C2×C42—42no—
454C2×C42—42no—
455C2×C42C2×D412yes—
456C2×C42C2×D412yes—
457C2×C42#4112yes—
458C2×C42#4112yes—
459C4⋊C8—28no—
460C4⋊C8—28no—
461C4⋊C8—44no—
462#103—28no—
463#103—28no—
464#103—44no—
465#103—44no—
466#102—28no—
467#102—28no—
468#102—44no—
469#102—44no—
470#95—22no—
471#95—22no—
472#95—41no—
473#95—42no—
474#95—42no—
475#95—42no—
476#95—42no—
477#95—42no—
478#95—42no—
479#95—42no—
480#95—42no—
481#95—42no—
482#95—42no—
483#95SD1614yescomplemented
484C24—22no—
485C24—22no—
486C24—22no—
487C24—22no—
488C24—41no—
489C24—41no—
490C24—41no—
491C24—41no—
492C24—41no—
493C24—41no—
494C24—41no—
495C24—41no—
496C24—41no—
497C24—41no—
498C24—41no—
499C24—41no—
500C24—41no—
501C24—41no—
502C24—41no—
503C24—41no—
504C24—41no—
505C24—41no—
506C24—41no—
507C24—41no—
508C24—41no—
509C24—41no—
510C24—41no—
511C24—41no—
512C24—41no—
513C24—41no—
514C24C22×D411yescharacteristic
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—22no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—22no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8—41no—
570C2×Q8#12014yes—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—48no—
593C2×D4—48no—
594C2×D4—48no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—48no—
630C2×D4—84no—
631C2×D4—84no—
632C2×D4—84no—
633C2×D4—84no—
634C2×D4—84no—
635C2×D4—84no—
636C2×D4—84no—
637C2×D4—84no—
638C2×D4—84no—
639C2×D4—84no—
640C2×D4#12014yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—48no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—84no—
718C22×C4—84no—
719C22×C4—84no—
720C22×C4—84no—
721C22×C4—84no—
722C22×C4—84no—
723C22×C4#12112yes—
724C22×C4#12112yes—
725C22×C4#12112yes—
726C22×C4#12112yes—
727C22×C4C2×SD1612yes—
728C22×C4C2×SD1612yes—
729C22×C4C2×SD1612yes—
730C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
731C22×C4#13712yes—
732C22×C4C22×D411yescharacteristic
733C22×C4C22×D411yescharacteristic
734C22×C4C22×D411yescharacteristic
735C22×C4C22×D411yescharacteristic
736C22×C4C22×D411yescharacteristic
737C22×C4C2×#4111yescharacteristic
738C22×C4C2×#4111yescharacteristic
739C22×C4C2×#4111yescharacteristic
740C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
741C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
742C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
743C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
744C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
745C22×C42−1+411yescharacteristic
746SD16—416no—
747SD16—416no—
748SD16—416no—
749SD16—416no—
750C2×C8—22no—
751C2×C8—22no—
752C2×C8—22no—
753C2×C8—22no—
754C2×C8—22no—
755C2×C8—22no—
756C2×C8—22no—
757C2×C8—22no—
758C2×C8—22no—
759C2×C8—22no—
760C2×C8—22no—
761C2×C8—22no—
762C2×C8—41no—
763C2×C8—41no—
764C2×C8—41no—
765C2×C8—41no—
766C2×C8—41no—
767C2×C8—41no—
768C2×C8—41no—
769C2×C8—41no—
770C2×C8—41no—
771C2×C8—41no—
772C2×C8—41no—
773C2×C8—41no—
774C2×C8—41no—
775C2×C8—41no—
776C2×C8—41no—
777C2×C8—41no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—48no—
783C4⋊C4—48no—
784C4⋊C4—48no—
785C4⋊C4—41no—
786C4⋊C4—41no—
787C4⋊C4—41no—
788C4⋊C4—41no—
789C4⋊C4—41no—
790C4⋊C4—41no—
791C4⋊C4—41no—
792C4⋊C4—41no—
793C4⋊C4—41no—
794C4⋊C4—41no—
795C4⋊C4—41no—
796C4⋊C4—41no—
797C22⋊C4—48no—
798C22⋊C4—84no—
799C22⋊C4—84no—
800C22⋊C4—84no—
801C22⋊C4—84no—
802C22⋊C4—84no—
803C22⋊C4—84no—
804C42—22no—
805C42—22no—
806C42—22no—
807C42—22no—
808C42—22no—
809C42—22no—
810C42—22no—
811C42—22no—
812C42—48no—
813C42—41no—
814C42—41no—
815C42—41no—
816C42—41no—
817C23—24no—
818C23—42no—
819C23—42no—
820C23—42no—
821C23—42no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—42no—
827C23—42no—
828C23—42no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—42no—
833C23—42no—
834C23—42no—
835C23—42no—
836C23—42no—
837C23—42no—
838C23—42no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—81no—
844C23—81no—
845C23—81no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—81no—
849C23—81no—
850C23—81no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—81no—
856C23—81no—
857C23—81no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—81no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—81no—
873C23—81no—
874C23—81no—
875C23—81no—
876C23—81no—
877C23—81no—
878C23—81no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—81no—
882C23—81no—
883C23—81no—
884C23—81no—
885C23—81no—
886C23—81no—
887C23C2×#12111yescharacteristic
888C23C2×#12111yescharacteristic
889C23#53711yescharacteristic
890C23D4211yescharacteristic
891C23D4211yescharacteristic
892C23D4211yescharacteristic
893C23#55011yescharacteristic
894C23C22×SD1611yescharacteristic
895C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
896C23C2×#13711yescharacteristic
897C23#57511yescharacteristic
898C23#57711yescharacteristic
899C23#57711yescharacteristic
900C23#57711yescharacteristic
901C23#57711yescharacteristic
902Q8—24no—
903Q8—24no—
904Q8—42no—
905Q8—42no—
906Q8—42no—
907Q8—42no—
908Q8—42no—
909Q8—42no—
910Q8—42no—
911Q8—42no—
912Q8—42no—
913Q8—42no—
914Q8—81no—
915Q8—81no—
916Q8—81no—
917Q8—81no—
918D4—24no—
919D4—24no—
920D4—42no—
921D4—42no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—42no—
927D4—42no—
928D4—42no—
929D4—42no—
930D4—816no—
931D4—816no—
932D4—81no—
933D4—81no—
934D4—81no—
935D4—81no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—24no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—816no—
993C2×C4—81no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4—81no—
997C2×C4—81no—
998C2×C4—81no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4—81no—
1001C2×C4—81no—
1002C2×C4—81no—
1003C2×C4—81no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4—81no—
1006C2×C4—81no—
1007C2×C4—81no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—81no—
1011C2×C4—81no—
1012C2×C4—81no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4—81no—
1017C2×C4—81no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4#46014yescomplemented
1020C2×C4#46114yescomplemented
1021C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1022C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1023C2×C4#53211yescharacteristic
1024C2×C4#53211yescharacteristic
1025C2×C4#53411yescharacteristic
1026C2×C4#53411yescharacteristic
1027C2×C4#53411yescharacteristic
1028C2×C4#53711yescharacteristic
1029C2×C4#53711yescharacteristic
1030C2×C4#53811yescharacteristic
1031C2×C4#54011yescharacteristic
1032C2×C4#54011yescharacteristic
1033C2×C4D4211yescharacteristic
1034C2×C4D4211yescharacteristic
1035C2×C4D4211yescharacteristic
1036C2×C4D4211yescharacteristic
1037C2×C4#54611yescharacteristic
1038C2×C4#54611yescharacteristic
1039C2×C4#54611yescharacteristic
1040C2×C4#54611yescharacteristic
1041C2×C4#54611yescharacteristic
1042C2×C4#54611yescharacteristic
1043C2×C4#54711yescharacteristic
1044C2×C4#54711yescharacteristic
1045C2×C4#54711yescharacteristic
1046C2×C4#55511yescharacteristic
1047C2×C4#56011yescharacteristic
1048C2×C4#56211yescharacteristic
1049C8—42no—
1050C8—42no—
1051C8—42no—
1052C8—42no—
1053C22—44no—
1054C22—44no—
1055C22—44no—
1056C22—82no—
1057C22—82no—
1058C22—82no—
1059C22—82no—
1060C22—82no—
1061C22—82no—
1062C22—82no—
1063C22—82no—
1064C22—82no—
1065C22—82no—
1066C22—82no—
1067C22—82no—
1068C22—82no—
1069C22—82no—
1070C22—82no—
1071C22—82no—
1072C22—82no—
1073C22—82no—
1074C22—82no—
1075C22—161no—
1076C22—161no—
1077C22—161no—
1078C22—161no—
1079C22—161no—
1080C22—161no—
1081C22—161no—
1082C22—161no—
1083C22#241011yescharacteristic
1084C22#241011yescharacteristic
1085C22#242811yescharacteristic
1086C22#242811yescharacteristic
1087C22#253711yescharacteristic
1088C22#267511yescharacteristic
1089C22#268211yescharacteristic
1090C22C2×#46111yescharacteristic
1091C22C2×#46011yescharacteristic
1092C22#303611yescharacteristic
1093C22#303711yescharacteristic
1094C22#304211yescharacteristic
1095C22#304211yescharacteristic
1096C22#304311yescharacteristic
1097C22#304311yescharacteristic
1098C22#324611yescharacteristic
1099C22#325411yescharacteristic
1100C22#326011yescharacteristic
1101C22#326011yescharacteristic
1102C22#326511yescharacteristic
1103C22#326511yescharacteristic
1104C22#326611yescharacteristic
1105C22#326611yescharacteristic
1106C22#326711yescharacteristic
1107C22#327111yescharacteristic
1108C22#327211yescharacteristic
1109C22#327511yescharacteristic
1110C22#327811yescharacteristic
1111C22D4×SD1611yescharacteristic
1112C22D4×SD1611yescharacteristic
1113C22D4×SD1611yescharacteristic
1114C22#339211yescharacteristic
1115C22#339711yescharacteristic
1116C22#340011yescharacteristic
1117C22#340111yescharacteristic
1118C4—24no—
1119C4—24no—
1120C4—42no—
1121C4—42no—
1122C4—42no—
1123C4—44no—
1124C4—82no—
1125C4—82no—
1126C4—81no—
1127C4—82no—
1128C4—161no—
1129C4—161no—
1130C4#240311yescharacteristic
1131C4#243011yescharacteristic
1132C4#243011yescharacteristic
1133C4#255511yescharacteristic
1134C4#266811yescharacteristic
1135C4#267111yescharacteristic
1136C4#267111yescharacteristic
1137C4#269911yescharacteristic
1138C2—84no—
1139C2—162no—
1140C2#1527811yescharacteristic
1141C2#2435611yescharacteristic
1142C2#2435811yescharacteristic
1143C2#2436711yescharacteristic
1144C2#2436811yescharacteristic
1145C2#2536611yescharacteristic
1146C2#2536811yescharacteristic
1147C2#2537711yescharacteristic
1148C2#2537811yescharacteristic
1149C2#2825211yescharacteristic
1150C2#2826011yescharacteristic
1151C2#3084811yescharacteristic
1152C2#3086011yescharacteristic
1153C2#3121411yescharacteristic
1154C2#3122011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#127C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4×#95 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#461C2semidirect
3. C2×#2055C2semidirect
4. C2×#2055C2semidirect
5. C2×#2013C2semidirect
8. #14024C2semidirect
9. #11322C2semidirect
10. #11077C2semidirect
11. #11076C2semidirect
12. #11023C2semidirect
13. #11023C2semidirect
14. #10789C2semidirect
15. #10788C2semidirect
113. C2×C4⋊Q8D4semidirect
172. C2×#103D4semidirect
483. #95SD16semidirect
1019. C2×C4#460semidirect
1020. C2×C4#461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4602
C22×#4612
C2×#20552
C2×#20132
C2×#20142
#140252
#140242
#113222
#110772
#110762
#110232
#107892
#107882