Finite Group Databasebeta

← #420461

Subgroups — #420461

Order 512.

1969 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60454C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35528C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23514C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23505C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23430C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23400C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1910C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1904C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11335C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11129C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11083C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11030C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10984C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10785C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10746C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C2×#568C2211yescharacteristic
19#3449C2211yescharacteristic
20C2×#535C2211yescharacteristic
21C2×#535C2211yescharacteristic
22C22×#127C2211yescharacteristic
23C2×#518C2211yescharacteristic
24#3062—24no—
25#3058—22no—
26#3057—22no—
27#3055—24no—
28#2911C2211yescharacteristic
29C2×#421C2211yescharacteristic
30#2896C2211yescharacteristic
31C2×#418C2211yescharacteristic
32C2×#418C2211yescharacteristic
33C2×#418C2211yescharacteristic
34C2×#418C2211yescharacteristic
35C2×#418C2211yescharacteristic
36C2×#418C2211yescharacteristic
37C2×#413C2211yescharacteristic
38C2×#410C2211yescharacteristic
39C2×#410C2211yescharacteristic
40#2544—22no—
41#2541—22no—
42#2428—24no—
43#2410—24no—
44#2309C2211yescharacteristic
45#2297C2211yescharacteristic
46#2297C2211yescharacteristic
47#2296C2211yescharacteristic
48#2296C2211yescharacteristic
49#2044—24no—
50#2041—24no—
51#2014—22no—
52#2011—22no—
53#2003—22no—
54#2002—22no—
55#1910—24no—
56#1904—24no—
57C2×#344C2211yescharacteristic
58C2×#344C2211yescharacteristic
59#1740C2211yescharacteristic
60#1733C2211yescharacteristic
61#1733C2211yescharacteristic
62#1733C2211yescharacteristic
63C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
64C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
65#1728C2211yescharacteristic
66#1728C2211yescharacteristic
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C22×#41C2311yescharacteristic
69C23×D4—22no—
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
73C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
74C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
84C22×SD16—21no—
85C22×SD16D412yescomplemented
86C22×D8—21no—
87C22×D8D412yescomplemented
88#568—22no—
89#568—22no—
90#568—41no—
91#568—41no—
92C2×#131—22no—
93C2×#131—22no—
94C22×M16—22no—
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99#537—22no—
100#536—21no—
101#536—21no—
102#535—22no—
103#535—22no—
104#535—21no—
105#535—21no—
106#535—22no—
107#535—22no—
108#535—41no—
109#535—41no—
110#535—41no—
111#535—41no—
112#534—22no—
113#532—41no—
114C2×#127—22no—
115C2×#127—22no—
116C2×#127—21no—
117C2×#127—22no—
118C2×#127—22no—
119C2×#127—41no—
120C2×#127—41no—
121C2×#127D412yes—
122C2×#124—21no—
123C2×#124D412yes—
124#525—22no—
125#525—41no—
126C2×#121—22no—
127C2×#121—28no—
128C2×#121D414yes—
129C2×#120—22no—
130C2×#120—22no—
131#518—22no—
132#518—22no—
133#518—41no—
134#518—41no—
135C2×C4×D4—22no—
136C2×C4×D4—22no—
137C2×#117C2311yescharacteristic
138C2×#117C2311yescharacteristic
139C2×#117C2311yescharacteristic
140C2×#117C2311yescharacteristic
141C2×#117C2311yescharacteristic
142C2×#117C2311yescharacteristic
143C22×C22⋊C4—22no—
144C22×C42C2311yescharacteristic
145#469—28no—
146#468—28no—
147#466—28no—
148#465—28no—
149#428—22no—
150#428—22no—
151#427—22no—
152#421—22no—
153#421—22no—
154C2×#104—22no—
155#419—21no—
156#418—22no—
157#418—22no—
158#418—21no—
159#418—22no—
160#418—22no—
161#418—22no—
162#418—22no—
163#418—22no—
164#418—22no—
165#418—41no—
166#418—41no—
167#418—41no—
168#418—41no—
169#417—22no—
170#416—22no—
171C2×#102—22no—
172C2×#102—22no—
173C2×#102—22no—
174C2×#102—22no—
175C2×#102—22no—
176C2×#102D414yescomplemented
177#413—22no—
178#413—41no—
179C2×#101—21no—
180C2×#100—21no—
181#410—22no—
182#410—22no—
183#410—41no—
184#410—41no—
185C2×#99—22no—
186C2×#99—22no—
187#394—28no—
188#392—28no—
189#391—21no—
190#391—21no—
191#390—22no—
192#390—21no—
193#390—22no—
194#390—21no—
195#389—22no—
196#389—22no—
197#386—28no—
198#386—22no—
199#386D414yes—
200#385—22no—
201#385—22no—
202#379—22no—
203C4×C4⋊C4—22no—
204C4×C4⋊C4—41no—
205C4×C22⋊C4—22no—
206C4×C22⋊C4—41no—
207#344—22no—
208#344—41no—
209#342—22no—
210#339—22no—
211#339—41no—
212#339—41no—
213H(3,ℤ/4)—22no—
214H(3,ℤ/4)D414yescomplemented
215#336—22no—
216#336—22no—
217C25—21no—
218C25—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C22×Q8C2×D411yescharacteristic
244C22×Q8C2×D411yescharacteristic
245C22×D4—21no—
246C22×D4—28no—
247C22×D4—24no—
248C22×D4—24no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—44no—
274C22×D4—44no—
275C22×D4—88no—
276C22×D4C2×D412yes—
277C22×D4C2×D412yes—
278C22×D4C2×D411yescharacteristic
279C22×D4C2×D411yescharacteristic
280C22×D4C2×D412yes—
281C22×D4C2×D412yes—
282C22×D4C2×D412yes—
283C23×C4—24no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4C2×D412yes—
286C23×C4C2×D412yes—
287C23×C4C2411yescharacteristic
288AGL(1,ℤ/8)—44no—
289AGL(1,ℤ/8)—44no—
290AGL(1,ℤ/8)—44no—
291AGL(1,ℤ/8)—44no—
292AGL(1,ℤ/8)—44no—
293AGL(1,ℤ/8)—44no—
294AGL(1,ℤ/8)—44no—
295AGL(1,ℤ/8)—44no—
296C2×SD16—24no—
297C2×SD16—24no—
298C2×SD16—42no—
299C2×SD16—42no—
300C2×SD16—42no—
301C2×SD16—42no—
302C2×D8—24no—
303C2×D8—24no—
304C2×D8—42no—
305C2×D8—42no—
306C2×D8—42no—
307C2×D8—42no—
308#131—44no—
309#131—44no—
310#131—44no—
311#131—44no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—24no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—44no—
335C2×M16—44no—
336C2×M16C2×D412yes—
337C2×M16#4112yes—
338C2×M16#4112yes—
339C22×C8—24no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8C2×D412yes—
343C22×C8C2×D412yes—
344C4⋊Q8—41no—
345#127—24no—
346#127—42no—
347#127—44no—
348#127—44no—
349#127—42no—
350#127—42no—
351#127—41no—
352#127—44no—
353#127—44no—
354#124—24no—
355#124—42no—
356#124—42no—
357#124—42no—
358#124—41no—
359#124—41no—
360#123—42no—
361#123—42no—
362C22⋊Q8—24no—
363C22⋊Q8—42no—
364#121—24no—
365#121—28no—
366#121—44no—
367#121—44no—
368#121—44no—
369#121—42no—
370#121—44no—
371#121—816no—
372#120—44no—
373#120—44no—
374#120—44no—
375#120—44no—
376#120—42no—
377#120—42no—
378C4×D4—44no—
379C4×D4—44no—
380C4×D4—44no—
381C4×D4—44no—
382C4×D4—44no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117—21no—
392#117—21no—
393#117—21no—
394#117—21no—
395#117—21no—
396#117—21no—
397#117—21no—
398#117—21no—
399#117—21no—
400#117—21no—
401#117—21no—
402#117—21no—
403#117—21no—
404#117C2×D412yes—
405#117C2×D412yes—
406#117#4112yes—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—24no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—42no—
413C2×C4⋊C4C2×D412yes—
414C2×C4⋊C4C2×D412yes—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—24no—
418C2×C22⋊C4—24no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—24no—
422C2×C22⋊C4—24no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—28no—
425C2×C22⋊C4—44no—
426C2×C22⋊C4—44no—
427C2×C22⋊C4—42no—
428C2×C22⋊C4C2×D412yes—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42C2×D412yes—
441#107—24no—
442#106—24no—
443#104—44no—
444#103—24no—
445#102—24no—
446#102—28no—
447#102—44no—
448#102—44no—
449#102—44no—
450#102—44no—
451#102—44no—
452#101—42no—
453#100—42no—
454#99—44no—
455#99—44no—
456#95—24no—
457#95—24no—
458#95—42no—
459#95—42no—
460C24—22no—
461C24—22no—
462C24—22no—
463C24—22no—
464C24—21no—
465C24—41no—
466C24—41no—
467C24—41no—
468C24—41no—
469C24—41no—
470C24—41no—
471C24—41no—
472C24—41no—
473C24—41no—
474C24—41no—
475C24—84no—
476C24—84no—
477C24#12012yes—
478C24C22×D411yescharacteristic
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495#41—41no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498#41—41no—
499#41—41no—
500#41—41no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507#41—41no—
508#41—41no—
509#41—41no—
510#41—41no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—416no—
563C2×D4—48no—
564C2×D4—416no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—48no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—88no—
608C2×D4—88no—
609C2×D4—88no—
610C2×D4—88no—
611C2×D4—88no—
612C2×D4—88no—
613C2×D4—88no—
614C2×D4#12014yes—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—44no—
630C22×C4—48no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—88no—
640C22×C4#12012yes—
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C2×#4111yescharacteristic
647C22×C4C2×#4111yescharacteristic
648C22×C4C2×#4111yescharacteristic
649C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
650C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
651C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
652C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
653C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
654C22×C42−1+411yescharacteristic
655SD16—48no—
656SD16—48no—
657D8—48no—
658D8—48no—
659M16—22no—
660M16—22no—
661M16—22no—
662M16—22no—
663M16—22no—
664M16—22no—
665M16—48no—
666M16—41no—
667M16—41no—
668M16—41no—
669M16—41no—
670M16—41no—
671M16—41no—
672M16—41no—
673M16—41no—
674M16—41no—
675M16—41no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—48no—
683C2×C8—41no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8#12114yescomplemented
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—48no—
697C4⋊C4—44no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—41no—
700C4⋊C4—41no—
701C4⋊C4—41no—
702C4⋊C4—41no—
703C4⋊C4—84no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—48no—
710C22⋊C4—48no—
711C22⋊C4—48no—
712C22⋊C4—48no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—41no—
716C22⋊C4—41no—
717C22⋊C4—41no—
718C22⋊C4—41no—
719C22⋊C4—41no—
720C22⋊C4—41no—
721C22⋊C4—41no—
722C22⋊C4—84no—
723C22⋊C4—88no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—41no—
727C42—41no—
728C42—41no—
729C42—41no—
730C42—41no—
731C42—41no—
732C42—41no—
733C42—41no—
734C42—41no—
735C42—41no—
736C42—41no—
737C42—41no—
738C42—41no—
739C42#12114yes—
740C23—22no—
741C23—24no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—42no—
745C23—48no—
746C23—44no—
747C23—48no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—41no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—41no—
758C23—42no—
759C23—41no—
760C23—84no—
761C23—84no—
762C23—82no—
763C23—84no—
764C23—84no—
765C23—81no—
766C23—81no—
767C23—81no—
768C23—81no—
769C23—162no—
770C23—162no—
771C23—162no—
772C23—162no—
773C23—162no—
774C23—162no—
775C23—162no—
776C23—162no—
777C23C2×#12011yescharacteristic
778C23#53211yescharacteristic
779C23#53711yescharacteristic
780C23D4211yescharacteristic
781C23D4211yescharacteristic
782C23D4211yescharacteristic
783C23#54611yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792D4—24no—
793D4—24no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—41no—
799D4—42no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—42no—
803D4—42no—
804D4—41no—
805D4—42no—
806D4—42no—
807D4—42no—
808D4—41no—
809D4—42no—
810D4—41no—
811D4—42no—
812D4—42no—
813D4—41no—
814D4—42no—
815D4—41no—
816D4—832no—
817D4—81no—
818D4—81no—
819D4—81no—
820D4—81no—
821D4—81no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—81no—
825D4—168no—
826D4—168no—
827D4—164no—
828C2×C4—24no—
829C2×C4—24no—
830C2×C4—24no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—24no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—44no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—82no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—82no—
859C2×C4—82no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—168no—
862C2×C4C2×#12011yescharacteristic
863C2×C4C2×#12111yescharacteristic
864C2×C4C2×#12111yescharacteristic
865C2×C4#53211yescharacteristic
866C2×C4#53411yescharacteristic
867C2×C4#53411yescharacteristic
868C2×C4#53411yescharacteristic
869C2×C4#53711yescharacteristic
870C2×C4#53711yescharacteristic
871C2×C4#53811yescharacteristic
872C2×C4#54011yescharacteristic
873C2×C4#54011yescharacteristic
874C2×C4D4211yescharacteristic
875C2×C4D4211yescharacteristic
876C2×C4D4211yescharacteristic
877C2×C4D4211yescharacteristic
878C2×C4#54611yescharacteristic
879C2×C4#54611yescharacteristic
880C2×C4#54611yescharacteristic
881C2×C4#54611yescharacteristic
882C2×C4#54611yescharacteristic
883C2×C4#54711yescharacteristic
884C2×C4#54711yescharacteristic
885C2×C4#54711yescharacteristic
886C2×C4#55011yescharacteristic
887C2×C4#55511yescharacteristic
888C2×C4#56011yescharacteristic
889C2×C4#56211yescharacteristic
890C8—24no—
891C8—42no—
892C8—42no—
893C8—81no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—48no—
902C22—44no—
903C22—42no—
904C22—44no—
905C22—82no—
906C22—82no—
907C22—84no—
908C22—84no—
909C22—84no—
910C22—84no—
911C22—82no—
912C22—84no—
913C22—82no—
914C22—81no—
915C22—82no—
916C22—162no—
917C22—162no—
918C22—162no—
919C22—162no—
920C22—161no—
921C22—162no—
922C22—162no—
923C22—162no—
924C22—162no—
925C22#240311yescharacteristic
926C22#241011yescharacteristic
927C22#242811yescharacteristic
928C22#243011yescharacteristic
929C22#255511yescharacteristic
930C22#267111yescharacteristic
931C22#267511yescharacteristic
932C4—44no—
933C4—44no—
934C4—42no—
935C4—82no—
936C4—82no—
937C4—82no—
938C4—82no—
939C4—81no—
940C4—161no—
941C4#241011yescharacteristic
942C4#242811yescharacteristic
943C4#243011yescharacteristic
944C4#253711yescharacteristic
945C4#266811yescharacteristic
946C4#267111yescharacteristic
947C4#268211yescharacteristic
948C4#269911yescharacteristic
949C2—21no—
950C2—21no—
951C2—21no—
952C2—21no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—82no—
956C2—84no—
957C2—162no—
958C2—161no—
959C2#1527811yescharacteristic
960C2#2388212yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60454C2semidirect
2. #35528C2semidirect
3. #23514C2semidirect
4. #23505C2semidirect
5. #23430C2semidirect
6. #23400C2semidirect
7. C2×#1910C2semidirect
8. C2×#1904C2semidirect
9. #11335C2semidirect
10. #11129C2semidirect
11. #11083C2semidirect
12. #11030C2semidirect
13. #10984C2semidirect
14. #10785C2semidirect
15. #10746C2semidirect
85. C22×SD16D4semidirect
87. C22×D8D4semidirect
176. C2×#102D4semidirect
214. H(3,ℤ/4)D4semidirect
688. C2×C8#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604542
#355282
#235142
#235052
#234302
#234002
C2×#19102
C2×#19042
#113352
#111292
#110832
#110302
#109842
#107852
#107462