Finite Group Databasebeta

← #420462

Subgroups — #420462

Order 512.

1695 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60455C211yesmaximal, characteristic
2#35667C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23514C211yesmaximal, characteristic
4#23507C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23432C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23401C211yesmaximal, characteristic
7C2×#1909C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1905C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11335C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11083C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11031C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10985C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10786C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10746C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C2×#568C2211yescharacteristic
19#3449C2211yescharacteristic
20C2×#536C2211yescharacteristic
21C2×#536C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
23C2×#519C2211yescharacteristic
24#3063—24no—
25#3059—22no—
26#3057—22no—
27#3056—24no—
28#2911C2211yescharacteristic
29C2×#421C2211yescharacteristic
30#2896C2211yescharacteristic
31C2×#419C2211yescharacteristic
32C2×#419C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic
37C2×#413C2211yescharacteristic
38C2×#410C2211yescharacteristic
39C2×#410C2211yescharacteristic
40#2546—22no—
41#2545—22no—
42#2429—24no—
43#2413—24no—
44#2310C2211yescharacteristic
45#2297C2211yescharacteristic
46#2297C2211yescharacteristic
47#2296C2211yescharacteristic
48#2296C2211yescharacteristic
49#2044—24no—
50#2043—24no—
51#2016—22no—
52#2013—22no—
53#2005—22no—
54#2004—22no—
55#1909—24no—
56#1905—24no—
57C2×#344C2211yescharacteristic
58C2×#344C2211yescharacteristic
59#1740C2211yescharacteristic
60#1733C2211yescharacteristic
61#1733C2211yescharacteristic
62#1733C2211yescharacteristic
63C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
64C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
65#1728C2211yescharacteristic
66#1728C2211yescharacteristic
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C22×#41C2311yescharacteristic
69C23×Q8C2311yescharacteristic
70C23×Q8C2311yescharacteristic
71C2×#137—22no—
72C2×#137—22no—
73C2×#137—22no—
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—41no—
78C2×#137—41no—
79C2×#137—41no—
80C2×#137—41no—
81C2×#137—41no—
82C2×#137—41no—
83C22×Q16—21no—
84C22×Q16D412yes—
85C22×SD16—21no—
86C22×SD16D412yes—
87#568—22no—
88#568—22no—
89#568—41no—
90#568—41no—
91C2×#131—22no—
92C2×#131—22no—
93C22×M16—22no—
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98#537—22no—
99#536—22no—
100#536—22no—
101#536—21no—
102#536—21no—
103#536—22no—
104#536—22no—
105#536—41no—
106#536—41no—
107#536—41no—
108#536—41no—
109#535—21no—
110#535—21no—
111#534—22no—
112#532—41no—
113C2×C4⋊Q8—22no—
114C2×C4⋊Q8—22no—
115C2×C4⋊Q8—21no—
116C2×C4⋊Q8—22no—
117C2×C4⋊Q8—22no—
118C2×C4⋊Q8—41no—
119C2×C4⋊Q8—41no—
120C2×C4⋊Q8D412yes—
121C2×#124—21no—
122C2×#124D412yes—
123#525—22no—
124#525—41no—
125C2×#123—22no—
126C2×#123—22no—
127C2×C22⋊Q8—22no—
128C2×C22⋊Q8D414yes—
129#519—22no—
130#519—22no—
131#519—41no—
132#519—41no—
133C2×C4×Q8—22no—
134C2×C4×Q8—22no—
135C2×#117—22no—
136C2×#117C2311yescharacteristic
137C2×#117C2311yescharacteristic
138C2×#117C2311yescharacteristic
139C2×#117C2311yescharacteristic
140C2×#117C2311yescharacteristic
141C2×#117C2311yescharacteristic
142C22×C4⋊C4—22no—
143C22×C42C2311yescharacteristic
144#470—28no—
145#468—28no—
146#467—28no—
147#465—28no—
148#428—22no—
149#428—22no—
150#427—22no—
151#421—22no—
152#421—22no—
153C2×#104—22no—
154#419—22no—
155#419—22no—
156#419—21no—
157#419—22no—
158#419—22no—
159#419—22no—
160#419—22no—
161#419—22no—
162#419—22no—
163#419—41no—
164#419—41no—
165#419—41no—
166#419—41no—
167#418—21no—
168#417—22no—
169#416—22no—
170C2×#103—22no—
171C2×#103—22no—
172C2×#103—22no—
173C2×#103—22no—
174C2×#103—22no—
175C2×#103D414yes—
176#413—22no—
177#413—41no—
178C2×#101—21no—
179C2×#100—21no—
180#410—22no—
181#410—22no—
182#410—41no—
183#410—41no—
184C2×#99—22no—
185C2×#99—22no—
186#398—28no—
187#396—28no—
188#391—22no—
189#391—21no—
190#391—22no—
191#391—21no—
192#390—21no—
193#390—21no—
194#389—28no—
195#389—22no—
196#389—22no—
197#388—28no—
198#386—22no—
199#386D414yes—
200#385—22no—
201#385—22no—
202#381—22no—
203C4×C4⋊C4—22no—
204C4×C4⋊C4—41no—
205C4×C22⋊C4—22no—
206C4×C22⋊C4—41no—
207#344—22no—
208#344—41no—
209#342—22no—
210#339—22no—
211#339—41no—
212#339—41no—
213H(3,ℤ/4)—22no—
214H(3,ℤ/4)D414yescomplemented
215#336—22no—
216#336—22no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8C2×D412yes—
266C22×Q8C2×D411yescharacteristic
267C22×Q8C2×D412yes—
268C22×Q8C2×D412yes—
269C22×Q8C2×D412yes—
270C22×Q8C2×D411yescharacteristic
271C22×D4—21no—
272C22×D4C2×D412yes—
273C22×D4C2×D411yescharacteristic
274C22×D4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4C2×D412yes—
279C23×C4C2×D412yes—
280C23×C4C2411yescharacteristic
281#137—44no—
282#137—44no—
283#137—44no—
284#137—44no—
285#137—44no—
286#137—44no—
287#137—44no—
288#137—44no—
289C2×Q16—24no—
290C2×Q16—24no—
291C2×Q16—42no—
292C2×Q16—42no—
293C2×Q16—42no—
294C2×Q16—42no—
295C2×SD16—24no—
296C2×SD16—24no—
297C2×SD16—42no—
298C2×SD16—42no—
299C2×SD16—42no—
300C2×SD16—42no—
301#131—44no—
302#131—44no—
303#131—44no—
304#131—44no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—24no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—44no—
328C2×M16—44no—
329C2×M16C2×D412yes—
330C2×M16#4112yes—
331C2×M16#4112yes—
332C22×C8—24no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8C2×D412yes—
336C22×C8C2×D412yes—
337C4⋊Q8—24no—
338C4⋊Q8—42no—
339C4⋊Q8—44no—
340C4⋊Q8—44no—
341C4⋊Q8—42no—
342C4⋊Q8—42no—
343C4⋊Q8—41no—
344C4⋊Q8—44no—
345C4⋊Q8—44no—
346#127—41no—
347#124—24no—
348#124—42no—
349#124—42no—
350#124—42no—
351#124—41no—
352#124—41no—
353#123—44no—
354#123—44no—
355#123—44no—
356#123—44no—
357#123—42no—
358#123—42no—
359C22⋊Q8—24no—
360C22⋊Q8—28no—
361C22⋊Q8—44no—
362C22⋊Q8—44no—
363C22⋊Q8—44no—
364C22⋊Q8—42no—
365#121—24no—
366#121—42no—
367#121—44no—
368#120—42no—
369#120—42no—
370C4×Q8—44no—
371C4×Q8—44no—
372C4×Q8—44no—
373C4×Q8—44no—
374C4×D4—44no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117—21no—
392#117—21no—
393#117—21no—
394#117—21no—
395#117—21no—
396#117—44no—
397#117—44no—
398#117C2×D412yes—
399#117C2×D412yes—
400#117#4112yes—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—28no—
404C2×C4⋊C4—24no—
405C2×C4⋊C4—24no—
406C2×C4⋊C4—24no—
407C2×C4⋊C4—24no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—44no—
411C2×C4⋊C4—44no—
412C2×C4⋊C4—42no—
413C2×C4⋊C4C2×D412yes—
414C2×C4⋊C4C2×D412yes—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—24no—
418C2×C22⋊C4—24no—
419C2×C22⋊C4—24no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—42no—
424C2×C22⋊C4C2×D412yes—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—24no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42C2×D412yes—
438#107—24no—
439#106—24no—
440#104—44no—
441#103—24no—
442#103—28no—
443#103—44no—
444#103—44no—
445#103—44no—
446#103—44no—
447#103—44no—
448#102—24no—
449#101—42no—
450#100—42no—
451#99—44no—
452#99—44no—
453#95—24no—
454#95—28no—
455#95—24no—
456#95—42no—
457#95—42no—
458C24—21no—
459C24#12012yes—
460C24C22×D411yescharacteristic
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493C2×Q8—21no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—22no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8#12014yes—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—44no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—44no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4#12012yes—
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C2×#4111yescharacteristic
630C22×C4C2×#4111yescharacteristic
631C22×C4C2×#4111yescharacteristic
632C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
633C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
634C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
635C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
636C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
637C22×C42−1+411yescharacteristic
638Q16—48no—
639Q16—48no—
640SD16—48no—
641SD16—48no—
642M16—22no—
643M16—22no—
644M16—22no—
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—22no—
648M16—48no—
649M16—41no—
650M16—41no—
651M16—41no—
652M16—41no—
653M16—41no—
654M16—41no—
655M16—41no—
656M16—41no—
657M16—41no—
658M16—41no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—48no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8#12114yes—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—48no—
680C4⋊C4—48no—
681C4⋊C4—48no—
682C4⋊C4—416no—
683C4⋊C4—48no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—84no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—48no—
697C22⋊C4—48no—
698C22⋊C4—48no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—84no—
709C42—22no—
710C42—22no—
711C42—48no—
712C42—41no—
713C42—41no—
714C42—41no—
715C42—41no—
716C42—41no—
717C42—41no—
718C42—41no—
719C42—41no—
720C42—41no—
721C42—41no—
722C42—41no—
723C42—41no—
724C42—41no—
725C42#12114yes—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—42no—
730C23—44no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—82no—
735C23C2×#12011yescharacteristic
736C23#53211yescharacteristic
737C23#53711yescharacteristic
738C23D4211yescharacteristic
739C23D4211yescharacteristic
740C23D4211yescharacteristic
741C23#54611yescharacteristic
742Q8—24no—
743Q8—24no—
744Q8—42no—
745Q8—41no—
746Q8—42no—
747Q8—41no—
748Q8—42no—
749Q8—42no—
750Q8—41no—
751Q8—42no—
752Q8—42no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—42no—
756Q8—41no—
757Q8—42no—
758Q8—42no—
759Q8—41no—
760Q8—42no—
761Q8—41no—
762Q8—81no—
763Q8—81no—
764Q8—81no—
765Q8—81no—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—81no—
779D4—81no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—164no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—82no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—82no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4C2×#12011yescharacteristic
831C2×C4C2×#12111yescharacteristic
832C2×C4C2×#12111yescharacteristic
833C2×C4#53211yescharacteristic
834C2×C4#53411yescharacteristic
835C2×C4#53411yescharacteristic
836C2×C4#53411yescharacteristic
837C2×C4#53711yescharacteristic
838C2×C4#53711yescharacteristic
839C2×C4#53811yescharacteristic
840C2×C4#54011yescharacteristic
841C2×C4#54011yescharacteristic
842C2×C4D4211yescharacteristic
843C2×C4D4211yescharacteristic
844C2×C4D4211yescharacteristic
845C2×C4D4211yescharacteristic
846C2×C4#54611yescharacteristic
847C2×C4#54611yescharacteristic
848C2×C4#54611yescharacteristic
849C2×C4#54611yescharacteristic
850C2×C4#54611yescharacteristic
851C2×C4#54711yescharacteristic
852C2×C4#54711yescharacteristic
853C2×C4#54711yescharacteristic
854C2×C4#55011yescharacteristic
855C2×C4#55511yescharacteristic
856C2×C4#56011yescharacteristic
857C2×C4#56211yescharacteristic
858C8—24no—
859C8—42no—
860C8—42no—
861C8—81no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—44no—
870C22—42no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—81no—
876C22—161no—
877C22#240311yescharacteristic
878C22#241011yescharacteristic
879C22#242811yescharacteristic
880C22#243011yescharacteristic
881C22#255511yescharacteristic
882C22#267111yescharacteristic
883C22#267511yescharacteristic
884C4—44no—
885C4—44no—
886C4—42no—
887C4—44no—
888C4—82no—
889C4—82no—
890C4—82no—
891C4—82no—
892C4—81no—
893C4—82no—
894C4—161no—
895C4#241011yescharacteristic
896C4#242811yescharacteristic
897C4#243011yescharacteristic
898C4#253711yescharacteristic
899C4#266811yescharacteristic
900C4#267111yescharacteristic
901C4#268211yescharacteristic
902C4#269911yescharacteristic
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—82no—
910C2—161no—
911C2#1527811yescharacteristic
912C2#2388512yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#3449C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #35667C2semidirect
4. #23507C2semidirect
5. #23432C2semidirect
7. C2×#1909C2semidirect
8. C2×#1905C2semidirect
9. #11335C2semidirect
10. #11130C2semidirect
11. #11083C2semidirect
12. #11031C2semidirect
13. #10985C2semidirect
14. #10786C2semidirect
15. #10746C2semidirect
214. H(3,ℤ/4)D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604552
#356672
#235142
#235072
#234322
#234012
C2×#19092
C2×#19052
#113352
#111302
#110832
#110312
#109852
#107862
#107462