Finite Group Databasebeta

← #420466

Subgroups — #420466

Order 512.

2101 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2850C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35514C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23481C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23392C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1885C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11339C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11079C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10967C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10749C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10719C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C2×#535C2211yescharacteristic
18C22×#124C2211yescharacteristic
19C2×#525C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C22×#121C2211yescharacteristic
22C2×#518C2211yescharacteristic
23C23×C42C2211yescharacteristic
24C2×#428C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C22×#104C2211yescharacteristic
27C2×#417C2211yescharacteristic
28C2×#419C2211yescharacteristic
29C2×#419C2211yescharacteristic
30C2×#419C2211yescharacteristic
31C22×#100C2211yescharacteristic
32C22×#100C2211yescharacteristic
33C2×#407C2211yescharacteristic
34C2×#407C2211yescharacteristic
35#2850—24no—
36#2850—24no—
37#2537—22no—
38#2535—22no—
39#2428—22no—
40#2427—22no—
41#2412—22no—
42#2410—22no—
43#2317C2211yescharacteristic
44#2311C2211yescharacteristic
45C2×#391C2211yescharacteristic
46C2×#390C2211yescharacteristic
47C2×#388—22no—
48C2×#386—22no—
49C2×#382C2211yescharacteristic
50#2280C2211yescharacteristic
51#2037—24no—
52#2036—22no—
53#2035—22no—
54#2004—24no—
55#2001—22no—
56#2000—22no—
57#1896—24no—
58#1885—24no—
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C23×Q8C2311yescharacteristic
71C23×D4D412yes—
72C23×D4C2311yescharacteristic
73C24×C4—21no—
74C24×C4C2311yescharacteristic
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—41no—
78C2×#137—41no—
79C2×#137—41no—
80C2×#137—41no—
81C22×Q16—21no—
82C22×SD16—21no—
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87#535—22no—
88#535—22no—
89#535—41no—
90#535—41no—
91C2×#127—21no—
92C2×#124—21no—
93C2×#124—22no—
94C2×#124—22no—
95C2×#124—22no—
96C2×#124—41no—
97C2×#124—41no—
98C2×#124D414yescomplemented
99#525—22no—
100#525—22no—
101#525—41no—
102#525—41no—
103C2×#123—21no—
104C2×C22⋊Q8—22no—
105C2×C22⋊Q8—22no—
106C2×C22⋊Q8—22no—
107C2×C22⋊Q8—22no—
108C2×C22⋊Q8—41no—
109C2×C22⋊Q8—41no—
110C2×C22⋊Q8D412yes—
111C2×#121—22no—
112C2×#121—22no—
113C2×#121—22no—
114C2×#121—22no—
115C2×#121—24no—
116C2×#121—21no—
117C2×#121—21no—
118C2×#121—41no—
119C2×#121—41no—
120C2×#121D412yes—
121C2×#120—21no—
122C2×#120—22no—
123#518—22no—
124#518—22no—
125#518—41no—
126#518—41no—
127C2×C4×D4—22no—
128C2×C4×D4—22no—
129C2×C4×D4—22no—
130C2×#117C2311yescharacteristic
131C2×#117C2311yescharacteristic
132C2×#117C2311yescharacteristic
133C22×C4⋊C4—21no—
134C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
135C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
136C22×C22⋊C4—22no—
137C22×C22⋊C4—21no—
138C22×C22⋊C4—22no—
139C22×C22⋊C4—22no—
140C22×C22⋊C4D412yes—
141C22×C42—21no—
142C22×C42—22no—
143C22×C42—22no—
144C22×C42—22no—
145C22×C42—22no—
146C22×C42—41no—
147C22×C42—41no—
148C22×C42C2311yescharacteristic
149C22×C42C2311yescharacteristic
150#428—22no—
151#428—41no—
152C2×#107—21no—
153C2×#106—21no—
154C2×#104—22no—
155C2×#104—22no—
156C2×#104—22no—
157C2×#104—22no—
158C2×#104—22no—
159C2×#104—41no—
160#419—22no—
161#419—22no—
162#419—22no—
163#419—22no—
164#419—41no—
165#419—41no—
166#417—22no—
167#417—41no—
168C2×#103—21no—
169C2×#103—22no—
170C2×#103—21no—
171C2×#103—22no—
172C2×#103—21no—
173C2×#102—21no—
174C2×#100—22no—
175C2×#100—22no—
176C2×#100—22no—
177C2×#100—22no—
178C2×#100—41no—
179C2×#100—41no—
180#407—22no—
181#407—22no—
182#407—41no—
183#407—41no—
184C2×C22⋊C8—22no—
185C2×C22⋊C8—22no—
186#397—24no—
187#394—24no—
188#394—24no—
189#392—24no—
190#391—21no—
191#391—22no—
192#391—22no—
193#390—21no—
194#390—22no—
195#390D414yescomplemented
196#389—22no—
197#388—216no—
198#386—216no—
199#386—24no—
200#386—24no—
201#386—22no—
202#385—22no—
203#384—21no—
204#382—21no—
205#382—22no—
206#382—22no—
207#381—21no—
208#380—24no—
209#380—22no—
210#380D412yes—
211#380D412yes—
212#379—21no—
213C4×C22⋊C4—22no—
214C2×#95—22no—
215C2×#95—22no—
216#343—41no—
217#343—41no—
218#340—22no—
219#340—22no—
220#339—22no—
221#339—22no—
222#339—22no—
223#339—22no—
224#339—41no—
225#339D414yescomplemented
226C25C2×D411yescharacteristic
227C25C2×D412yes—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8C2×D412yes—
254C22×Q8C2×D411yescharacteristic
255C22×D4—24no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—22no—
258C22×D4—24no—
259C22×D4—22no—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—42no—
274C22×D4—48no—
275C22×D4C2×D411yescharacteristic
276C22×D4C2×D412yes—
277C22×D4C2×D412yes—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—24no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—24no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—42no—
298C23×C4—42no—
299C23×C4—44no—
300C23×C4—44no—
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D412yes—
303C23×C4C2×D412yes—
304C23×C4C2×D412yes—
305C23×C4C2411yescharacteristic
306#137—44no—
307#137—44no—
308#137—44no—
309#137—44no—
310C2×Q16—42no—
311C2×Q16—42no—
312C2×Q16—42no—
313C2×SD16—42no—
314C2×SD16—42no—
315C2×SD16—42no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16C2×D412yes—
339C2×M16#4112yes—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344#127—42no—
345#127—42no—
346#124—28no—
347#124—44no—
348#124—44no—
349#124—44no—
350#124—42no—
351#124—42no—
352#123—42no—
353#123—42no—
354C22⋊Q8—24no—
355C22⋊Q8—42no—
356C22⋊Q8—44no—
357C22⋊Q8—44no—
358C22⋊Q8—44no—
359C22⋊Q8—44no—
360#121—24no—
361#121—42no—
362#121—42no—
363#121—42no—
364#121—42no—
365#121—42no—
366#121—44no—
367#121—44no—
368#121—44no—
369#121—44no—
370#121—88no—
371#120—42no—
372#120—42no—
373#120—44no—
374#120—44no—
375C4×D4—44no—
376C4×D4—44no—
377C4×D4—44no—
378C4×D4—44no—
379C4×D4—44no—
380C4×D4—44no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117C2×D412yes—
392#117#4112yes—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—24no—
398C2×C4⋊C4—22no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—24no—
407C2×C4⋊C4—42no—
408C2×C4⋊C4—42no—
409C2×C4⋊C4C2×D412yes—
410C2×C4⋊C4C2×D412yes—
411C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
412C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
413C2×C4⋊C4C2×D412yes—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—24no—
416C2×C22⋊C4—24no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—28no—
420C2×C22⋊C4—28no—
421C2×C22⋊C4—24no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—24no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—24no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—44no—
431C2×C22⋊C4—44no—
432C2×C22⋊C4—42no—
433C2×C22⋊C4—44no—
434C2×C22⋊C4—44no—
435C2×C22⋊C4—48no—
436C2×C22⋊C4—42no—
437C2×C22⋊C4—42no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—24no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—44no—
451C2×C42—44no—
452C2×C42—44no—
453C2×C42—42no—
454C2×C42—42no—
455C2×C42—44no—
456C2×C42C2×D412yes—
457C2×C42C2×D412yes—
458C2×C42C2×D412yes—
459C2×C42#4112yes—
460#107—42no—
461#106—42no—
462#104—44no—
463#104—44no—
464#103—44no—
465#103—42no—
466#103—42no—
467#103—42no—
468#103—44no—
469#102—42no—
470#100—44no—
471#100—44no—
472C22⋊C8—44no—
473C22⋊C8—44no—
474#95—28no—
475#95—28no—
476#95—24no—
477#95—24no—
478#95—22no—
479#95—22no—
480C24—21no—
481C24—21no—
482C24—24no—
483C24—22no—
484C24—21no—
485C24—21no—
486C24—21no—
487C24—21no—
488C24—22no—
489C24—22no—
490C24—22no—
491C24—22no—
492C24—22no—
493C24—21no—
494C24—42no—
495C24—44no—
496C24—44no—
497C24#12012yes—
498C24#12014yes—
499C24C22×D411yescharacteristic
500#41—41no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507#41—41no—
508#41—41no—
509#41—41no—
510#41—41no—
511#41—41no—
512#41—41no—
513#41—41no—
514#41—41no—
515#41—41no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—48no—
570C2×D4—416no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—48no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—82no—
598C2×D4—84no—
599C2×D4—84no—
600C2×D4—84no—
601C2×D4—88no—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—48no—
636C22×C4—48no—
637C22×C4—48no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—48no—
642C22×C4—416no—
643C22×C4—416no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—44no—
663C22×C4—44no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—84no—
679C22×C4—84no—
680C22×C4#12012yes—
681C22×C4C22×D411yescharacteristic
682C22×C4C22×D411yescharacteristic
683C22×C4C22×D411yescharacteristic
684C22×C4C22×D411yescharacteristic
685C22×C4C22×D411yescharacteristic
686C22×C4C2×#4111yescharacteristic
687C22×C4C2×#4111yescharacteristic
688C22×C4C2×#4111yescharacteristic
689C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
690C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
691C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
692C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
693C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
694C22×C42−1+411yescharacteristic
695Q16—48no—
696SD16—48no—
697M16—22no—
698M16—22no—
699M16—22no—
700M16—22no—
701M16—41no—
702M16—41no—
703M16—41no—
704M16—41no—
705M16—41no—
706M16—41no—
707M16—41no—
708M16—41no—
709M16—41no—
710M16—41no—
711M16—41no—
712M16—41no—
713C2×C8—22no—
714C2×C8—22no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8—41no—
717C2×C8—41no—
718C2×C8—41no—
719C2×C8—41no—
720C2×C8—41no—
721C2×C8—41no—
722C2×C8—41no—
723C2×C8—41no—
724C2×C8—41no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—44no—
735C4⋊C4—48no—
736C4⋊C4—41no—
737C4⋊C4—41no—
738C4⋊C4—41no—
739C4⋊C4—41no—
740C4⋊C4—41no—
741C4⋊C4—41no—
742C4⋊C4—84no—
743C4⋊C4#12114yes—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—44no—
747C22⋊C4—48no—
748C22⋊C4—416no—
749C22⋊C4—44no—
750C22⋊C4—416no—
751C22⋊C4—48no—
752C22⋊C4—48no—
753C22⋊C4—44no—
754C22⋊C4—44no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—41no—
757C22⋊C4—41no—
758C22⋊C4—41no—
759C22⋊C4—44no—
760C22⋊C4—82no—
761C22⋊C4—84no—
762C42—22no—
763C42—22no—
764C42—22no—
765C42—22no—
766C42—22no—
767C42—22no—
768C42—22no—
769C42—48no—
770C42—41no—
771C42—41no—
772C42—41no—
773C42—41no—
774C42—41no—
775C42—41no—
776C42#12114yescomplemented
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—24no—
780C23—24no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—24no—
788C23—24no—
789C23—24no—
790C23—44no—
791C23—44no—
792C23—44no—
793C23—44no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—44no—
797C23—44no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—44no—
805C23—44no—
806C23—42no—
807C23—42no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—42no—
812C23—42no—
813C23—82no—
814C23—82no—
815C23—84no—
816C23—84no—
817C23—84no—
818C23—84no—
819C23#45514yes—
820C23C2×#12011yescharacteristic
821C23C2×#12011yescharacteristic
822C23#53411yescharacteristic
823C23D4211yescharacteristic
824C23#54611yescharacteristic
825C23#54611yescharacteristic
826C23#54711yescharacteristic
827Q8—42no—
828Q8—41no—
829Q8—42no—
830Q8—41no—
831Q8—42no—
832Q8—41no—
833Q8—42no—
834Q8—41no—
835Q8—81no—
836Q8—81no—
837Q8—81no—
838Q8—81no—
839D4—42no—
840D4—41no—
841D4—42no—
842D4—42no—
843D4—41no—
844D4—42no—
845D4—42no—
846D4—42no—
847D4—41no—
848D4—42no—
849D4—41no—
850D4—42no—
851D4—88no—
852D4—816no—
853D4—81no—
854D4—81no—
855D4—81no—
856D4—81no—
857D4—164no—
858D4—164no—
859C2×C4—24no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—24no—
862C2×C4—24no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—44no—
869C2×C4—44no—
870C2×C4—44no—
871C2×C4—44no—
872C2×C4—432no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—44no—
889C2×C4—44no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—44no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—82no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—82no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—82no—
917C2×C4—168no—
918C2×C4C2×#12111yescharacteristic
919C2×C4C2×#12111yescharacteristic
920C2×C4#53211yescharacteristic
921C2×C4#53211yescharacteristic
922C2×C4#53411yescharacteristic
923C2×C4#53411yescharacteristic
924C2×C4#53711yescharacteristic
925C2×C4#53711yescharacteristic
926C2×C4#53711yescharacteristic
927C2×C4#53811yescharacteristic
928C2×C4#54011yescharacteristic
929C2×C4#54011yescharacteristic
930C2×C4D4211yescharacteristic
931C2×C4D4211yescharacteristic
932C2×C4D4211yescharacteristic
933C2×C4D4211yescharacteristic
934C2×C4D4211yescharacteristic
935C2×C4D4211yescharacteristic
936C2×C4#54611yescharacteristic
937C2×C4#54611yescharacteristic
938C2×C4#54611yescharacteristic
939C2×C4#54611yescharacteristic
940C2×C4#54711yescharacteristic
941C2×C4#54711yescharacteristic
942C2×C4#55011yescharacteristic
943C2×C4#55511yescharacteristic
944C2×C4#56011yescharacteristic
945C2×C4#56211yescharacteristic
946C8—42no—
947C8—42no—
948C8—81no—
949C8—81no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—22no—
955C22—22no—
956C22—22no—
957C22—22no—
958C22—24no—
959C22—24no—
960C22—24no—
961C22—44no—
962C22—44no—
963C22—44no—
964C22—44no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—44no—
970C22—44no—
971C22—44no—
972C22—84no—
973C22—84no—
974C22—84no—
975C22—84no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—82no—
979C22—81no—
980C22—82no—
981C22—162no—
982C22—162no—
983C22#240311yescharacteristic
984C22#241011yescharacteristic
985C22#241011yescharacteristic
986C22#243011yescharacteristic
987C22#243011yescharacteristic
988C22#268211yescharacteristic
989C22#269911yescharacteristic
990C22C2×#45512yes—
991C22#301812yes—
992C4—44no—
993C4—44no—
994C4—44no—
995C4—42no—
996C4—82no—
997C4—81no—
998C4—82no—
999C4—81no—
1000C4—82no—
1001C4—81no—
1002C4—82no—
1003C4#242811yescharacteristic
1004C4#242811yescharacteristic
1005C4#253711yescharacteristic
1006C4#255511yescharacteristic
1007C4#266811yescharacteristic
1008C4#267111yescharacteristic
1009C4#267111yescharacteristic
1010C4#267511yescharacteristic
1011C2—21no—
1012C2—21no—
1013C2—21no—
1014C2—21no—
1015C2—44no—
1016C2—84no—
1017C2—161no—
1018C2#1527811yescharacteristic
1019C2#2390711yescharacteristic
1020C2#2390811yescharacteristic
1021C2#2446712yes—
1022C2#2552312yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35514C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2850C2semidirect
3. C2×#2037C2semidirect
4. #23481C2semidirect
5. C2×#2004C2semidirect
6. #23392C2semidirect
7. C2×#1896C2semidirect
8. C2×#1885C2semidirect
9. #11339C2semidirect
10. #11079C2semidirect
11. #11064C2semidirect
12. #11017C2semidirect
13. #10967C2semidirect
14. #10749C2semidirect
15. #10719C2semidirect
98. C2×#124D4semidirect
195. #390D4semidirect
225. #339D4semidirect
776. C42#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#28502
#355142
C2×#20372
#234812
C2×#20042
#233922
C2×#18962
C2×#18852
#113392
#110792
#110642
#110172
#109672
#107492
#107192