Finite Group Databasebeta

← #420467

Subgroups — #420467

Order 512.

1957 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 989 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2857C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35661C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23481C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23392C211yesmaximal, characteristic
7C2×#1896C211yesmaximal, characteristic
8C2×#1886C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10968C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10719C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C2×#536C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#525C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×#519C2211yescharacteristic
23C23×C42C2211yescharacteristic
24C2×#428C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C22×#104C2211yescharacteristic
27C2×#417C2211yescharacteristic
28C2×#419C2211yescharacteristic
29C2×#419C2211yescharacteristic
30C2×#419C2211yescharacteristic
31C22×#101C2211yescharacteristic
32C22×#101C2211yescharacteristic
33C2×#407C2211yescharacteristic
34C2×#407C2211yescharacteristic
35#2857—24no—
36#2857—24no—
37#2538—22no—
38#2536—22no—
39#2429—22no—
40#2426—22no—
41#2413—22no—
42#2411—22no—
43#2317C2211yescharacteristic
44#2311C2211yescharacteristic
45C2×#391C2211yescharacteristic
46C2×#391C2211yescharacteristic
47C2×#389—22no—
48C2×#384C2211yescharacteristic
49#2280C2211yescharacteristic
50C2×#380—22no—
51#2038—24no—
52#2036—22no—
53#2035—22no—
54#2005—24no—
55#2001—22no—
56#2000—22no—
57#1896—24no—
58#1886—24no—
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C23×Q8C2311yescharacteristic
71C23×Q8C2311yescharacteristic
72C24×C4—21no—
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—41no—
77C2×#137—41no—
78C2×#137—41no—
79C2×#137—41no—
80C22×Q16—21no—
81C22×SD16—21no—
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86#536—22no—
87#536—22no—
88#536—41no—
89#536—41no—
90C2×C4⋊Q8—22no—
91C2×C4⋊Q8—21no—
92C2×C4⋊Q8—22no—
93C2×C4⋊Q8—22no—
94C2×C4⋊Q8—41no—
95C2×C4⋊Q8—41no—
96C2×C4⋊Q8D414yescomplemented
97C2×#124—21no—
98#525—22no—
99#525—22no—
100#525—41no—
101#525—41no—
102C2×#123—22no—
103C2×#123—21no—
104C2×C22⋊Q8—22no—
105C2×C22⋊Q8—22no—
106C2×C22⋊Q8—22no—
107C2×C22⋊Q8—22no—
108C2×C22⋊Q8—22no—
109C2×C22⋊Q8—22no—
110C2×C22⋊Q8—21no—
111C2×C22⋊Q8—21no—
112C2×C22⋊Q8—22no—
113C2×C22⋊Q8—22no—
114C2×C22⋊Q8—41no—
115C2×C22⋊Q8—41no—
116C2×C22⋊Q8—41no—
117C2×C22⋊Q8—41no—
118C2×C22⋊Q8D412yes—
119C2×#121D412yes—
120C2×#120—21no—
121#519—22no—
122#519—22no—
123#519—41no—
124#519—41no—
125C2×C4×Q8—22no—
126C2×C4×Q8—22no—
127C2×C4×D4—22no—
128C2×#117—22no—
129C2×#117C2311yescharacteristic
130C2×#117C2311yescharacteristic
131C2×#117C2311yescharacteristic
132C22×C4⋊C4—21no—
133C22×C4⋊C4—22no—
134C22×C4⋊C4—22no—
135C22×C4⋊C4D412yes—
136C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
137C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C22⋊C4D412yes—
140C22×C42—21no—
141C22×C42—22no—
142C22×C42—22no—
143C22×C42—22no—
144C22×C42—22no—
145C22×C42—41no—
146C22×C42—41no—
147C22×C42C2311yescharacteristic
148C22×C42C2311yescharacteristic
149#428—22no—
150#428—41no—
151C2×#107—21no—
152C2×#106—21no—
153C2×#104—22no—
154C2×#104—22no—
155C2×#104—22no—
156C2×#104—22no—
157C2×#104—22no—
158C2×#104—41no—
159#419—22no—
160#419—22no—
161#419—22no—
162#419—22no—
163#419—41no—
164#419—41no—
165#417—22no—
166#417—41no—
167C2×#103—21no—
168C2×#103—22no—
169C2×#103—21no—
170C2×#103—22no—
171C2×#103—21no—
172C2×#102—21no—
173C2×#101—22no—
174C2×#101—22no—
175C2×#101—22no—
176C2×#101—22no—
177C2×#101—41no—
178C2×#101—41no—
179#407—22no—
180#407—22no—
181#407—41no—
182#407—41no—
183C2×C22⋊C8—22no—
184C2×C22⋊C8—22no—
185#398—24no—
186#396—24no—
187#396—24no—
188#394—24no—
189#391—21no—
190#391—22no—
191#391—22no—
192#391—22no—
193#391D414yescomplemented
194#390—24no—
195#390—21no—
196#389—216no—
197#389—24no—
198#389—22no—
199#388—24no—
200#388—24no—
201#386—22no—
202#385—22no—
203#384—21no—
204#384—22no—
205#384—22no—
206#382—21no—
207#381—21no—
208#380—216no—
209#380—22no—
210#380D412yes—
211#380D412yes—
212#379—21no—
213C4×C22⋊C4—22no—
214C2×#95—22no—
215C2×#95—22no—
216#343—41no—
217#343—41no—
218#340—22no—
219#340—22no—
220#339—22no—
221#339—22no—
222#339—22no—
223#339—22no—
224#339—41no—
225#339D414yes—
226C25C2×D411yescharacteristic
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8C2×D412yes—
265C22×Q8C2×D411yescharacteristic
266C22×Q8C2×D412yes—
267C22×Q8C2×D412yes—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—22no—
270C22×D4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4—21no—
272C23×C4—28no—
273C23×C4—24no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—42no—
291C23×C4—42no—
292C23×C4—44no—
293C23×C4C2×D412yes—
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D412yes—
296C23×C4C2×D412yes—
297C23×C4C2×D412yes—
298C23×C4C2411yescharacteristic
299#137—44no—
300#137—44no—
301#137—44no—
302#137—44no—
303C2×Q16—42no—
304C2×Q16—42no—
305C2×Q16—42no—
306C2×SD16—42no—
307C2×SD16—42no—
308C2×SD16—42no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16C2×D412yes—
332C2×M16#4112yes—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C4⋊Q8—28no—
338C4⋊Q8—44no—
339C4⋊Q8—44no—
340C4⋊Q8—44no—
341C4⋊Q8—42no—
342C4⋊Q8—42no—
343#124—42no—
344#124—42no—
345#123—42no—
346#123—42no—
347#123—44no—
348#123—44no—
349C22⋊Q8—24no—
350C22⋊Q8—42no—
351C22⋊Q8—44no—
352C22⋊Q8—44no—
353C22⋊Q8—42no—
354C22⋊Q8—42no—
355C22⋊Q8—42no—
356C22⋊Q8—42no—
357C22⋊Q8—44no—
358C22⋊Q8—44no—
359C22⋊Q8—44no—
360C22⋊Q8—44no—
361C22⋊Q8—44no—
362C22⋊Q8—44no—
363#121—24no—
364#121—42no—
365#120—42no—
366#120—42no—
367C4×Q8—44no—
368C4×Q8—44no—
369C4×Q8—44no—
370C4×Q8—44no—
371C4×D4—44no—
372C4×D4—44no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—44no—
384#117—44no—
385#117C2×D412yes—
386#117#4112yes—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—24no—
392C2×C4⋊C4—28no—
393C2×C4⋊C4—24no—
394C2×C4⋊C4—22no—
395C2×C4⋊C4—22no—
396C2×C4⋊C4—28no—
397C2×C4⋊C4—24no—
398C2×C4⋊C4—24no—
399C2×C4⋊C4—22no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—24no—
408C2×C4⋊C4—42no—
409C2×C4⋊C4—44no—
410C2×C4⋊C4—44no—
411C2×C4⋊C4—48no—
412C2×C4⋊C4—42no—
413C2×C4⋊C4—42no—
414C2×C4⋊C4C2×D412yes—
415C2×C4⋊C4C2×D412yes—
416C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
417C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
418C2×C4⋊C4C2×D412yes—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—24no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—24no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—24no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—24no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—42no—
433C2×C22⋊C4—42no—
434C2×C22⋊C4—42no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—24no—
444C2×C42—24no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—44no—
449C2×C42—44no—
450C2×C42—44no—
451C2×C42—42no—
452C2×C42—42no—
453C2×C42—44no—
454C2×C42C2×D412yes—
455C2×C42C2×D412yes—
456C2×C42C2×D412yes—
457C2×C42#4112yes—
458#107—42no—
459#106—42no—
460#104—44no—
461#104—44no—
462#103—44no—
463#103—42no—
464#103—42no—
465#103—42no—
466#103—44no—
467#102—42no—
468#101—44no—
469#101—44no—
470C22⋊C8—44no—
471C22⋊C8—44no—
472#95—28no—
473#95—24no—
474#95—24no—
475#95—28no—
476#95—22no—
477#95—22no—
478C24—21no—
479C24—21no—
480C24—24no—
481C24—21no—
482C24—21no—
483C24—21no—
484C24—21no—
485C24—21no—
486C24—42no—
487C24#12012yes—
488C24C22×D411yescharacteristic
489#41—41no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495#41—41no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498#41—41no—
499#41—41no—
500#41—41no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—22no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—82no—
582C22×C4—24no—
583C22×C4—24no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—216no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—48no—
625C22×C4—48no—
626C22×C4—416no—
627C22×C4—416no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—44no—
648C22×C4—44no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4#12014yes—
664C22×C4#12012yes—
665C22×C4C22×D411yescharacteristic
666C22×C4C22×D411yescharacteristic
667C22×C4C22×D411yescharacteristic
668C22×C4C22×D411yescharacteristic
669C22×C4C22×D411yescharacteristic
670C22×C4C2×#4111yescharacteristic
671C22×C4C2×#4111yescharacteristic
672C22×C4C2×#4111yescharacteristic
673C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
674C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
675C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
676C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
677C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
678C22×C42−1+411yescharacteristic
679Q16—48no—
680SD16—48no—
681M16—22no—
682M16—22no—
683M16—22no—
684M16—22no—
685M16—41no—
686M16—41no—
687M16—41no—
688M16—41no—
689M16—41no—
690M16—41no—
691M16—41no—
692M16—41no—
693M16—41no—
694M16—41no—
695M16—41no—
696M16—41no—
697C2×C8—22no—
698C2×C8—22no—
699C2×C8—41no—
700C2×C8—41no—
701C2×C8—41no—
702C2×C8—41no—
703C2×C8—41no—
704C2×C8—41no—
705C2×C8—41no—
706C2×C8—41no—
707C2×C8—41no—
708C2×C8—41no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—48no—
719C4⋊C4—416no—
720C4⋊C4—44no—
721C4⋊C4—416no—
722C4⋊C4—48no—
723C4⋊C4—48no—
724C4⋊C4—44no—
725C4⋊C4—44no—
726C4⋊C4—41no—
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4—41no—
729C4⋊C4—41no—
730C4⋊C4—41no—
731C4⋊C4—41no—
732C4⋊C4—84no—
733C4⋊C4#12114yes—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—44no—
737C22⋊C4—48no—
738C22⋊C4—44no—
739C22⋊C4—44no—
740C22⋊C4—44no—
741C22⋊C4—48no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—41no—
744C22⋊C4—41no—
745C22⋊C4—41no—
746C22⋊C4—44no—
747C22⋊C4—82no—
748C22⋊C4—84no—
749C42—22no—
750C42—22no—
751C42—22no—
752C42—22no—
753C42—22no—
754C42—22no—
755C42—22no—
756C42—48no—
757C42—48no—
758C42—41no—
759C42—41no—
760C42—41no—
761C42—41no—
762C42—41no—
763C42—41no—
764C42#12114yes—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—24no—
768C23—24no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—44no—
776C23—44no—
777C23—44no—
778C23—44no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23#45614yes—
791C23C2×#12011yescharacteristic
792C23C2×#12011yescharacteristic
793C23#53411yescharacteristic
794C23D4211yescharacteristic
795C23#54611yescharacteristic
796C23#54611yescharacteristic
797C23#54711yescharacteristic
798Q8—42no—
799Q8—42no—
800Q8—42no—
801Q8—42no—
802Q8—42no—
803Q8—42no—
804Q8—42no—
805Q8—42no—
806Q8—42no—
807Q8—41no—
808Q8—42no—
809Q8—41no—
810Q8—42no—
811Q8—41no—
812Q8—42no—
813Q8—41no—
814Q8—81no—
815Q8—81no—
816Q8—81no—
817Q8—81no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—88no—
823D4—81no—
824D4—81no—
825D4—81no—
826D4—81no—
827C2×C4—24no—
828C2×C4—24no—
829C2×C4—28no—
830C2×C4—28no—
831C2×C4—24no—
832C2×C4—24no—
833C2×C4—24no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—24no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—24no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—24no—
840C2×C4—432no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—44no—
864C2×C4—44no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—44no—
881C2×C4—82no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—82no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—82no—
892C2×C4C2×#12111yescharacteristic
893C2×C4C2×#12111yescharacteristic
894C2×C4#53211yescharacteristic
895C2×C4#53211yescharacteristic
896C2×C4#53411yescharacteristic
897C2×C4#53411yescharacteristic
898C2×C4#53711yescharacteristic
899C2×C4#53711yescharacteristic
900C2×C4#53711yescharacteristic
901C2×C4#53811yescharacteristic
902C2×C4#54011yescharacteristic
903C2×C4#54011yescharacteristic
904C2×C4D4211yescharacteristic
905C2×C4D4211yescharacteristic
906C2×C4D4211yescharacteristic
907C2×C4D4211yescharacteristic
908C2×C4D4211yescharacteristic
909C2×C4D4211yescharacteristic
910C2×C4#54611yescharacteristic
911C2×C4#54611yescharacteristic
912C2×C4#54611yescharacteristic
913C2×C4#54611yescharacteristic
914C2×C4#54711yescharacteristic
915C2×C4#54711yescharacteristic
916C2×C4#55011yescharacteristic
917C2×C4#55511yescharacteristic
918C2×C4#56011yescharacteristic
919C2×C4#56211yescharacteristic
920C8—42no—
921C8—42no—
922C8—81no—
923C8—81no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—24no—
933C22—24no—
934C22—24no—
935C22—44no—
936C22—44no—
937C22—44no—
938C22—44no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—42no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—82no—
946C22—81no—
947C22—82no—
948C22#240311yescharacteristic
949C22#241011yescharacteristic
950C22#241011yescharacteristic
951C22#243011yescharacteristic
952C22#243011yescharacteristic
953C22#268211yescharacteristic
954C22#269911yescharacteristic
955C22C2×#45612yes—
956C22#301812yes—
957C4—28no—
958C4—44no—
959C4—44no—
960C4—42no—
961C4—44no—
962C4—81no—
963C4—82no—
964C4—82no—
965C4—81no—
966C4—82no—
967C4—81no—
968C4—82no—
969C4#242811yescharacteristic
970C4#242811yescharacteristic
971C4#253711yescharacteristic
972C4#255511yescharacteristic
973C4#266811yescharacteristic
974C4#267111yescharacteristic
975C4#267111yescharacteristic
976C4#267511yescharacteristic
977C2—21no—
978C2—21no—
979C2—21no—
980C2—21no—
981C2—44no—
982C2—161no—
983C2#1527811yescharacteristic
984C2#2390911yescharacteristic
985C2#2391111yescharacteristic
986C2#2446612yes—
987C2#2552512yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2857C2semidirect
3. C2×#2038C2semidirect
4. #23481C2semidirect
5. C2×#2005C2semidirect
8. C2×#1886C2semidirect
9. #11340C2semidirect
10. #11078C2semidirect
11. #11064C2semidirect
12. #11017C2semidirect
13. #10968C2semidirect
14. #10750C2semidirect
15. #10719C2semidirect
96. C2×C4⋊Q8D4semidirect
193. #391D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#28572
#356612
C2×#20382
#234812
C2×#20052
#233922
C2×#18962
C2×#18862
#113402
#110782
#110642
#110172
#109682
#107502
#107192