Finite Group Databasebeta

← #420468

Subgroups — #420468

Order 512.

2043 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1016 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2850C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35661C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23480C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23391C211yesmaximal, characteristic
7C2×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1888C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11339C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11079C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10968C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10719C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×#536C2211yescharacteristic
18C22×#124C2211yescharacteristic
19C2×#525C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C22×#121C2211yescharacteristic
22C2×#519C2211yescharacteristic
23C23×C42C2211yescharacteristic
24C2×#428C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C22×#104C2211yescharacteristic
27C2×#417C2211yescharacteristic
28C2×#418C2211yescharacteristic
29C2×#418C2211yescharacteristic
30C2×#418C2211yescharacteristic
31C22×#101C2211yescharacteristic
32C22×#101C2211yescharacteristic
33C2×#407C2211yescharacteristic
34C2×#407C2211yescharacteristic
35#2850—24no—
36#2850—24no—
37#2538—22no—
38#2536—22no—
39#2429—22no—
40#2426—22no—
41#2413—22no—
42#2411—22no—
43#2317C2211yescharacteristic
44#2311C2211yescharacteristic
45C2×#391C2211yescharacteristic
46C2×#390C2211yescharacteristic
47C2×#388—22no—
48C2×#386—22no—
49C2×#382C2211yescharacteristic
50#2280C2211yescharacteristic
51#2038—24no—
52#2034—22no—
53#2033—22no—
54#2003—24no—
55#2000—22no—
56#1999—22no—
57#1896—24no—
58#1888—24no—
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C23×Q8C2311yescharacteristic
71C23×D4—21no—
72C23×D4C2311yescharacteristic
73C24×C4—21no—
74C24×C4C2311yescharacteristic
75C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
81C22×SD16—21no—
82C22×D8—21no—
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87#536—22no—
88#536—22no—
89#536—41no—
90#536—41no—
91C2×C4⋊Q8—21no—
92C2×#124—22no—
93C2×#124—21no—
94C2×#124—22no—
95C2×#124—22no—
96C2×#124—41no—
97C2×#124—41no—
98C2×#124D414yescomplemented
99#525—22no—
100#525—22no—
101#525—41no—
102#525—41no—
103C2×#123—22no—
104C2×#123—21no—
105C2×C22⋊Q8—22no—
106C2×C22⋊Q8—22no—
107C2×C22⋊Q8—22no—
108C2×C22⋊Q8—22no—
109C2×C22⋊Q8—21no—
110C2×C22⋊Q8—21no—
111C2×C22⋊Q8—41no—
112C2×C22⋊Q8—41no—
113C2×C22⋊Q8D412yes—
114C2×#121—22no—
115C2×#121—22no—
116C2×#121—22no—
117C2×#121—22no—
118C2×#121—41no—
119C2×#121—41no—
120C2×#121D412yes—
121C2×#120—21no—
122#519—22no—
123#519—22no—
124#519—41no—
125#519—41no—
126C2×C4×Q8—22no—
127C2×C4×Q8—22no—
128C2×C4×D4—22no—
129C2×#117—22no—
130C2×#117C2311yescharacteristic
131C2×#117C2311yescharacteristic
132C2×#117C2311yescharacteristic
133C22×C4⋊C4D412yes—
134C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
135C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
136C22×C22⋊C4—21no—
137C22×C22⋊C4—22no—
138C22×C22⋊C4—22no—
139C22×C22⋊C4D412yes—
140C22×C42—21no—
141C22×C42—22no—
142C22×C42—22no—
143C22×C42—22no—
144C22×C42—22no—
145C22×C42—41no—
146C22×C42—41no—
147C22×C42C2311yescharacteristic
148C22×C42C2311yescharacteristic
149#428—22no—
150#428—41no—
151C2×#107—21no—
152C2×#106—21no—
153C2×#104—22no—
154C2×#104—22no—
155C2×#104—22no—
156C2×#104—22no—
157C2×#104—22no—
158C2×#104—41no—
159#418—22no—
160#418—22no—
161#418—22no—
162#418—22no—
163#418—41no—
164#418—41no—
165#417—22no—
166#417—41no—
167C2×#103—21no—
168C2×#102—21no—
169C2×#102—22no—
170C2×#102—21no—
171C2×#102—22no—
172C2×#102—21no—
173C2×#101—22no—
174C2×#101—22no—
175C2×#101—22no—
176C2×#101—22no—
177C2×#101—41no—
178C2×#101—41no—
179#407—22no—
180#407—22no—
181#407—41no—
182#407—41no—
183C2×C22⋊C8—22no—
184C2×C22⋊C8—22no—
185#398—24no—
186#396—24no—
187#396—24no—
188#394—24no—
189#391—21no—
190#391—22no—
191#391D414yescomplemented
192#390—24no—
193#390—21no—
194#390—22no—
195#390—22no—
196#389—24no—
197#389—22no—
198#388—216no—
199#388—24no—
200#388—24no—
201#386—216no—
202#386—22no—
203#385—22no—
204#384—21no—
205#382—21no—
206#382—22no—
207#382—22no—
208#381—21no—
209#380—22no—
210#380D412yes—
211#380D412yes—
212#379—21no—
213C4×C22⋊C4—22no—
214C2×#95—22no—
215C2×#95—22no—
216#343—41no—
217#343—41no—
218#340—22no—
219#340—22no—
220#339—22no—
221#339—22no—
222#339—22no—
223#339—22no—
224#339—41no—
225#339D414yescomplemented
226C25—21no—
227C25C2×D411yescharacteristic
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8C2×D411yescharacteristic
253C22×Q8C2×D412yes—
254C22×Q8C2×D412yes—
255C22×D4—24no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—22no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—42no—
272C22×D4—48no—
273C22×D4—42no—
274C22×D4C2×D412yes—
275C22×D4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—24no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—42no—
294C23×C4—42no—
295C23×C4—44no—
296C23×C4—44no—
297C23×C4C2×D412yes—
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D412yes—
300C23×C4C2×D412yes—
301C23×C4C2×D412yes—
302C23×C4C2411yescharacteristic
303AGL(1,ℤ/8)—44no—
304AGL(1,ℤ/8)—44no—
305AGL(1,ℤ/8)—44no—
306AGL(1,ℤ/8)—44no—
307C2×SD16—42no—
308C2×SD16—42no—
309C2×SD16—42no—
310C2×D8—42no—
311C2×D8—42no—
312C2×D8—42no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16C2×D412yes—
336C2×M16#4112yes—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C4⋊Q8—42no—
342C4⋊Q8—42no—
343#124—28no—
344#124—44no—
345#124—44no—
346#124—44no—
347#124—42no—
348#124—42no—
349#123—42no—
350#123—42no—
351#123—44no—
352#123—44no—
353C22⋊Q8—24no—
354C22⋊Q8—42no—
355C22⋊Q8—42no—
356C22⋊Q8—42no—
357C22⋊Q8—42no—
358C22⋊Q8—42no—
359C22⋊Q8—44no—
360C22⋊Q8—44no—
361C22⋊Q8—44no—
362C22⋊Q8—44no—
363#121—24no—
364#121—42no—
365#121—44no—
366#121—44no—
367#121—44no—
368#121—44no—
369#120—42no—
370#120—42no—
371C4×Q8—44no—
372C4×Q8—44no—
373C4×Q8—44no—
374C4×Q8—44no—
375C4×D4—44no—
376C4×D4—44no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—44no—
388#117—44no—
389#117C2×D412yes—
390#117#4112yes—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—24no—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4—22no—
398C2×C4⋊C4—24no—
399C2×C4⋊C4—24no—
400C2×C4⋊C4—22no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—24no—
409C2×C4⋊C4—42no—
410C2×C4⋊C4C2×D412yes—
411C2×C4⋊C4C2×D412yes—
412C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
413C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
414C2×C4⋊C4C2×D412yes—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—24no—
417C2×C22⋊C4—28no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—24no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—28no—
426C2×C22⋊C4—24no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—24no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—42no—
431C2×C22⋊C4—44no—
432C2×C22⋊C4—44no—
433C2×C22⋊C4—48no—
434C2×C22⋊C4—42no—
435C2×C22⋊C4—42no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—24no—
445C2×C42—24no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—44no—
450C2×C42—44no—
451C2×C42—44no—
452C2×C42—42no—
453C2×C42—42no—
454C2×C42—44no—
455C2×C42C2×D412yes—
456C2×C42C2×D412yes—
457C2×C42C2×D412yes—
458C2×C42#4112yes—
459#107—42no—
460#106—42no—
461#104—44no—
462#104—44no—
463#103—42no—
464#102—44no—
465#102—42no—
466#102—42no—
467#102—42no—
468#102—44no—
469#101—44no—
470#101—44no—
471C22⋊C8—44no—
472C22⋊C8—44no—
473#95—28no—
474#95—24no—
475#95—24no—
476#95—28no—
477#95—22no—
478#95—22no—
479C24—21no—
480C24—21no—
481C24—24no—
482C24—21no—
483C24—21no—
484C24—21no—
485C24—21no—
486C24—22no—
487C24—21no—
488C24—42no—
489C24—44no—
490C24—44no—
491C24—41no—
492C24—41no—
493C24—41no—
494C24—41no—
495C24—41no—
496C24—41no—
497C24#12012yes—
498C24C22×D411yescharacteristic
499#41—41no—
500#41—41no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507#41—41no—
508#41—41no—
509#41—41no—
510#41—41no—
511#41—41no—
512#41—41no—
513#41—41no—
514#41—41no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—48no—
563C2×D4—416no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—82no—
594C2×D4—88no—
595C2×D4—84no—
596C2×D4—84no—
597C22×C4—24no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—48no—
636C22×C4—48no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—48no—
641C22×C4—416no—
642C22×C4—416no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—44no—
662C22×C4—44no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4#12014yes—
672C22×C4#12012yes—
673C22×C4C22×D411yescharacteristic
674C22×C4C22×D411yescharacteristic
675C22×C4C22×D411yescharacteristic
676C22×C4C22×D411yescharacteristic
677C22×C4C22×D411yescharacteristic
678C22×C4C2×#4111yescharacteristic
679C22×C4C2×#4111yescharacteristic
680C22×C4C2×#4111yescharacteristic
681C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
682C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
683C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
684C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
685C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
686C22×C42−1+411yescharacteristic
687SD16—48no—
688D8—48no—
689M16—22no—
690M16—22no—
691M16—22no—
692M16—22no—
693M16—41no—
694M16—41no—
695M16—41no—
696M16—41no—
697M16—41no—
698M16—41no—
699M16—41no—
700M16—41no—
701M16—41no—
702M16—41no—
703M16—41no—
704M16—41no—
705C2×C8—22no—
706C2×C8—22no—
707C2×C8—41no—
708C2×C8—41no—
709C2×C8—41no—
710C2×C8—41no—
711C2×C8—41no—
712C2×C8—41no—
713C2×C8—41no—
714C2×C8—41no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8—41no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—48no—
727C4⋊C4—44no—
728C4⋊C4—48no—
729C4⋊C4—44no—
730C4⋊C4—44no—
731C4⋊C4—41no—
732C4⋊C4—41no—
733C4⋊C4—41no—
734C4⋊C4—41no—
735C4⋊C4—41no—
736C4⋊C4—41no—
737C4⋊C4—84no—
738C4⋊C4#12114yes—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—416no—
742C22⋊C4—44no—
743C22⋊C4—48no—
744C22⋊C4—44no—
745C22⋊C4—416no—
746C22⋊C4—48no—
747C22⋊C4—44no—
748C22⋊C4—44no—
749C22⋊C4—41no—
750C22⋊C4—41no—
751C22⋊C4—41no—
752C22⋊C4—41no—
753C22⋊C4—44no—
754C22⋊C4—82no—
755C22⋊C4—84no—
756C42—22no—
757C42—22no—
758C42—22no—
759C42—22no—
760C42—22no—
761C42—22no—
762C42—22no—
763C42—48no—
764C42—48no—
765C42—41no—
766C42—41no—
767C42—41no—
768C42—41no—
769C42—41no—
770C42—41no—
771C42#12114yes—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—24no—
775C23—24no—
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—44no—
783C23—44no—
784C23—44no—
785C23—44no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—44no—
789C23—44no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—42no—
800C23—42no—
801C23—42no—
802C23—82no—
803C23—82no—
804C23—84no—
805C23—84no—
806C23—84no—
807C23—84no—
808C23—81no—
809C23—81no—
810C23—81no—
811C23—81no—
812C23—82no—
813C23—82no—
814C23#45414yes—
815C23C2×#12011yescharacteristic
816C23C2×#12011yescharacteristic
817C23#53411yescharacteristic
818C23D4211yescharacteristic
819C23#54611yescharacteristic
820C23#54611yescharacteristic
821C23#54711yescharacteristic
822Q8—42no—
823Q8—42no—
824Q8—42no—
825Q8—42no—
826Q8—42no—
827Q8—42no—
828Q8—42no—
829Q8—42no—
830Q8—41no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833Q8—41no—
834D4—41no—
835D4—42no—
836D4—42no—
837D4—41no—
838D4—42no—
839D4—41no—
840D4—42no—
841D4—41no—
842D4—88no—
843D4—816no—
844D4—81no—
845D4—81no—
846D4—81no—
847D4—81no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851D4—81no—
852C2×C4—24no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—24no—
855C2×C4—24no—
856C2×C4—24no—
857C2×C4—24no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—24no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—44no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—44no—
868C2×C4—432no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—44no—
889C2×C4—44no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—44no—
903C2×C4—82no—
904C2×C4—82no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—82no—
910C2×C4C2×#12111yescharacteristic
911C2×C4C2×#12111yescharacteristic
912C2×C4#53211yescharacteristic
913C2×C4#53211yescharacteristic
914C2×C4#53411yescharacteristic
915C2×C4#53411yescharacteristic
916C2×C4#53711yescharacteristic
917C2×C4#53711yescharacteristic
918C2×C4#53711yescharacteristic
919C2×C4#53811yescharacteristic
920C2×C4#54011yescharacteristic
921C2×C4#54011yescharacteristic
922C2×C4D4211yescharacteristic
923C2×C4D4211yescharacteristic
924C2×C4D4211yescharacteristic
925C2×C4D4211yescharacteristic
926C2×C4D4211yescharacteristic
927C2×C4D4211yescharacteristic
928C2×C4#54611yescharacteristic
929C2×C4#54611yescharacteristic
930C2×C4#54611yescharacteristic
931C2×C4#54611yescharacteristic
932C2×C4#54711yescharacteristic
933C2×C4#54711yescharacteristic
934C2×C4#55011yescharacteristic
935C2×C4#55511yescharacteristic
936C2×C4#56011yescharacteristic
937C2×C4#56211yescharacteristic
938C8—42no—
939C8—42no—
940C8—81no—
941C8—81no—
942C22—21no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—22no—
947C22—22no—
948C22—22no—
949C22—22no—
950C22—24no—
951C22—24no—
952C22—24no—
953C22—44no—
954C22—44no—
955C22—44no—
956C22—44no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—84no—
962C22—84no—
963C22—81no—
964C22—82no—
965C22—82no—
966C22—81no—
967C22—82no—
968C22—81no—
969C22—82no—
970C22—82no—
971C22—162no—
972C22—162no—
973C22—162no—
974C22—162no—
975C22#240311yescharacteristic
976C22#241011yescharacteristic
977C22#241011yescharacteristic
978C22#243011yescharacteristic
979C22#243011yescharacteristic
980C22#268211yescharacteristic
981C22#269911yescharacteristic
982C22C2×#45412yes—
983C22#301812yes—
984C4—44no—
985C4—44no—
986C4—44no—
987C4—42no—
988C4—44no—
989C4—81no—
990C4—82no—
991C4—81no—
992C4—82no—
993C4—82no—
994C4—81no—
995C4#242811yescharacteristic
996C4#242811yescharacteristic
997C4#253711yescharacteristic
998C4#255511yescharacteristic
999C4#266811yescharacteristic
1000C4#267111yescharacteristic
1001C4#267111yescharacteristic
1002C4#267511yescharacteristic
1003C2—21no—
1004C2—21no—
1005C2—21no—
1006C2—21no—
1007C2—44no—
1008C2—161no—
1009C2—162no—
1010C2#1527811yescharacteristic
1011C2#2390911yescharacteristic
1012C2#2391011yescharacteristic
1013C2#2446512yes—
1014C2#2552612yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#23391C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2850C2semidirect
2. #35661C2semidirect
3. C2×#2038C2semidirect
4. #23480C2semidirect
5. C2×#2003C2semidirect
7. C2×#1896C2semidirect
8. C2×#1888C2semidirect
9. #11339C2semidirect
10. #11079C2semidirect
11. #11063C2semidirect
12. #11016C2semidirect
13. #10968C2semidirect
14. #10750C2semidirect
15. #10719C2semidirect
98. C2×#124D4semidirect
191. #391D4semidirect
225. #339D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#28502
#356612
C2×#20382
#234802
C2×#20032
#233912
C2×#18962
C2×#18882
#113392
#110792
#110632
#110162
#109682
#107502
#107192