Finite Group Databasebeta

← #420470

Subgroups — #420470

Order 512.

1959 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1019 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35514C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2620C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23481C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23392C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1885C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10967C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10749C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10720C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C2×#535C2211yescharacteristic
18C22×#124C2211yescharacteristic
19C2×#525C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C22×#121C2211yescharacteristic
22C2×#518C2211yescharacteristic
23C22×#117C2211yescharacteristic
24C2×#428C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C22×#104C2211yescharacteristic
27C2×#417C2211yescharacteristic
28C2×#419C2211yescharacteristic
29C2×#419C2211yescharacteristic
30C2×#419C2211yescharacteristic
31C22×#100C2211yescharacteristic
32C22×#100C2211yescharacteristic
33C2×#407C2211yescharacteristic
34C2×#407C2211yescharacteristic
35#2620—24no—
36#2620—24no—
37#2537—22no—
38#2535—22no—
39#2428—22no—
40#2427—22no—
41#2412—22no—
42#2410—22no—
43C2×#396—22no—
44C2×#394—22no—
45#2317C2211yescharacteristic
46#2311C2211yescharacteristic
47C2×#391C2211yescharacteristic
48C2×#390C2211yescharacteristic
49C2×#384C2211yescharacteristic
50#2280C2211yescharacteristic
51#2037—24no—
52#2036—22no—
53#2035—22no—
54#2004—24no—
55#2001—22no—
56#2000—22no—
57#1897—24no—
58#1885—24no—
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C23×Q8C2311yescharacteristic
71C23×D4D412yes—
72C23×D4C2311yescharacteristic
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—41no—
77C2×#137—41no—
78C2×#137—41no—
79C2×#137—41no—
80C22×Q16—21no—
81C22×SD16—21no—
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86#535—22no—
87#535—22no—
88#535—41no—
89#535—41no—
90C2×#127—21no—
91C2×#124—21no—
92C2×#124—22no—
93C2×#124—22no—
94C2×#124—22no—
95C2×#124—41no—
96C2×#124—41no—
97C2×#124D414yescomplemented
98#525—22no—
99#525—22no—
100#525—41no—
101#525—41no—
102C2×#123—21no—
103C2×C22⋊Q8—22no—
104C2×C22⋊Q8—22no—
105C2×C22⋊Q8—22no—
106C2×C22⋊Q8—22no—
107C2×C22⋊Q8—41no—
108C2×C22⋊Q8—41no—
109C2×C22⋊Q8D412yes—
110C2×#121—22no—
111C2×#121—22no—
112C2×#121—22no—
113C2×#121—22no—
114C2×#121—24no—
115C2×#121—21no—
116C2×#121—21no—
117C2×#121—41no—
118C2×#121—41no—
119C2×#121D412yes—
120C2×#120—21no—
121C2×#120—22no—
122#518—22no—
123#518—22no—
124#518—41no—
125#518—41no—
126C2×C4×D4—22no—
127C2×C4×D4—22no—
128C2×C4×D4—22no—
129C2×#117—22no—
130C2×#117—22no—
131C2×#117—22no—
132C2×#117—22no—
133C2×#117—41no—
134C2×#117—41no—
135C2×#117C2311yescharacteristic
136C2×#117C2311yescharacteristic
137C2×#117C2311yescharacteristic
138C22×C4⋊C4—21no—
139C22×C4⋊C4—21no—
140C22×C4⋊C4—22no—
141C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
142C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
143C22×C22⋊C4—21no—
144C22×C22⋊C4—21no—
145C22×C22⋊C4—22no—
146C22×C22⋊C4—22no—
147C22×C22⋊C4—22no—
148C22×C22⋊C4D412yes—
149C22×C42C2311yescharacteristic
150C22×C42C2311yescharacteristic
151#428—22no—
152#428—41no—
153C2×#107—21no—
154C2×#106—21no—
155C2×#104—22no—
156C2×#104—22no—
157C2×#104—22no—
158C2×#104—22no—
159C2×#104—22no—
160C2×#104—41no—
161#419—22no—
162#419—22no—
163#419—22no—
164#419—22no—
165#419—41no—
166#419—41no—
167#417—22no—
168#417—41no—
169C2×#103—21no—
170C2×#103—22no—
171C2×#103—21no—
172C2×#103—22no—
173C2×#103—21no—
174C2×#102—21no—
175C2×#100—22no—
176C2×#100—22no—
177C2×#100—22no—
178C2×#100—22no—
179C2×#100—41no—
180C2×#100—41no—
181#407—22no—
182#407—22no—
183#407—41no—
184#407—41no—
185C2×C22⋊C8—22no—
186C2×C22⋊C8—22no—
187#397—24no—
188#396—216no—
189#394—216no—
190#394—24no—
191#394—24no—
192#392—24no—
193#391—21no—
194#391—22no—
195#391—22no—
196#390—21no—
197#390—22no—
198#390D414yescomplemented
199#389—22no—
200#386—24no—
201#386—24no—
202#386—22no—
203#385—22no—
204#384—21no—
205#384—22no—
206#384—22no—
207#382—21no—
208#381—21no—
209#380—24no—
210#380—22no—
211#380D412yes—
212#380D412yes—
213#379—21no—
214C4×C22⋊C4—22no—
215C2×#95—22no—
216#343—41no—
217#343—41no—
218#340—22no—
219#340—22no—
220#339—22no—
221#339—22no—
222#339—22no—
223#339—22no—
224#339—41no—
225#339D414yescomplemented
226C25C2×D412yes—
227C25C2×D411yescharacteristic
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8C2×D412yes—
254C22×Q8C2×D411yescharacteristic
255C22×D4—21no—
256C22×D4—22no—
257C22×D4—24no—
258C22×D4—22no—
259C22×D4—22no—
260C22×D4—24no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—42no—
274C22×D4—84no—
275C22×D4C2×D411yescharacteristic
276C22×D4C2×D412yes—
277C22×D4C2×D412yes—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—24no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D412yes—
298C23×C4C2×D412yes—
299C23×C4C2×D412yes—
300C23×C4C2411yescharacteristic
301#137—44no—
302#137—44no—
303#137—44no—
304#137—44no—
305C2×Q16—42no—
306C2×Q16—42no—
307C2×Q16—42no—
308C2×SD16—42no—
309C2×SD16—42no—
310C2×SD16—42no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16C2×D412yes—
334C2×M16#4112yes—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339#127—42no—
340#127—42no—
341#124—28no—
342#124—44no—
343#124—44no—
344#124—44no—
345#124—42no—
346#124—42no—
347#123—42no—
348#123—42no—
349C22⋊Q8—24no—
350C22⋊Q8—42no—
351C22⋊Q8—44no—
352C22⋊Q8—44no—
353C22⋊Q8—44no—
354C22⋊Q8—44no—
355#121—24no—
356#121—42no—
357#121—42no—
358#121—42no—
359#121—42no—
360#121—42no—
361#121—44no—
362#121—44no—
363#121—44no—
364#121—44no—
365#121—88no—
366#120—42no—
367#120—42no—
368#120—44no—
369#120—44no—
370C4×D4—44no—
371C4×D4—44no—
372C4×D4—44no—
373C4×D4—44no—
374C4×D4—44no—
375C4×D4—44no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—44no—
387#117—44no—
388#117—44no—
389#117—44no—
390#117C2×D412yes—
391#117#4112yes—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—24no—
397C2×C4⋊C4—24no—
398C2×C4⋊C4—22no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—28no—
407C2×C4⋊C4—24no—
408C2×C4⋊C4—42no—
409C2×C4⋊C4—42no—
410C2×C4⋊C4—42no—
411C2×C4⋊C4—42no—
412C2×C4⋊C4—84no—
413C2×C4⋊C4C2×D412yes—
414C2×C4⋊C4C2×D412yes—
415C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
416C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
417C2×C4⋊C4C2×D412yes—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—24no—
420C2×C22⋊C4—24no—
421C2×C22⋊C4—24no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—28no—
425C2×C22⋊C4—24no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—24no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—24no—
433C2×C22⋊C4—28no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—44no—
436C2×C22⋊C4—44no—
437C2×C22⋊C4—42no—
438C2×C22⋊C4—42no—
439C2×C22⋊C4—42no—
440C2×C22⋊C4—44no—
441C2×C22⋊C4—44no—
442C2×C22⋊C4—42no—
443C2×C22⋊C4—42no—
444C2×C22⋊C4—84no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42C2×D412yes—
457C2×C42C2×D412yes—
458C2×C42C2×D412yes—
459C2×C42#4112yes—
460#107—42no—
461#106—42no—
462#104—44no—
463#104—44no—
464#103—44no—
465#103—42no—
466#103—42no—
467#103—42no—
468#103—44no—
469#102—42no—
470#100—44no—
471#100—44no—
472C22⋊C8—44no—
473C22⋊C8—44no—
474#95—28no—
475#95—24no—
476#95—24no—
477#95—22no—
478#95—22no—
479C24—21no—
480C24—22no—
481C24—21no—
482C24—22no—
483C24—22no—
484C24—21no—
485C24—21no—
486C24—22no—
487C24—22no—
488C24—21no—
489C24—21no—
490C24—22no—
491C24—21no—
492C24—42no—
493C24—42no—
494C24—44no—
495C24—44no—
496C24#12012yes—
497C24#12014yes—
498C24C22×D411yescharacteristic
499#41—41no—
500#41—41no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507#41—41no—
508#41—41no—
509#41—41no—
510#41—41no—
511#41—41no—
512#41—41no—
513#41—41no—
514#41—41no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—48no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—48no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—44no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—82no—
596C2×D4—84no—
597C2×D4—88no—
598C2×D4—84no—
599C2×D4—84no—
600C2×D4—88no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—48no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—44no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—44no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—84no—
673C22×C4—84no—
674C22×C4#12012yes—
675C22×C4C22×D411yescharacteristic
676C22×C4C22×D411yescharacteristic
677C22×C4C22×D411yescharacteristic
678C22×C4C22×D411yescharacteristic
679C22×C4C22×D411yescharacteristic
680C22×C4C2×#4111yescharacteristic
681C22×C4C2×#4111yescharacteristic
682C22×C4C2×#4111yescharacteristic
683C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
684C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
685C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
686C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
687C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
688C22×C42−1+411yescharacteristic
689Q16—48no—
690SD16—48no—
691M16—22no—
692M16—22no—
693M16—22no—
694M16—22no—
695M16—41no—
696M16—41no—
697M16—41no—
698M16—41no—
699M16—41no—
700M16—41no—
701M16—41no—
702M16—41no—
703M16—41no—
704M16—41no—
705M16—41no—
706M16—41no—
707C2×C8—22no—
708C2×C8—22no—
709C2×C8—41no—
710C2×C8—41no—
711C2×C8—41no—
712C2×C8—41no—
713C2×C8—41no—
714C2×C8—41no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8—41no—
717C2×C8—41no—
718C2×C8—41no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—44no—
729C4⋊C4—48no—
730C4⋊C4—48no—
731C4⋊C4—41no—
732C4⋊C4—41no—
733C4⋊C4—41no—
734C4⋊C4—41no—
735C4⋊C4—41no—
736C4⋊C4—41no—
737C4⋊C4—88no—
738C4⋊C4—84no—
739C4⋊C4#12114yes—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—44no—
743C22⋊C4—48no—
744C22⋊C4—416no—
745C22⋊C4—44no—
746C22⋊C4—48no—
747C22⋊C4—48no—
748C22⋊C4—48no—
749C22⋊C4—44no—
750C22⋊C4—44no—
751C22⋊C4—44no—
752C22⋊C4—41no—
753C22⋊C4—41no—
754C22⋊C4—41no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—82no—
757C22⋊C4—88no—
758C22⋊C4—84no—
759C42—22no—
760C42—22no—
761C42—22no—
762C42—22no—
763C42—22no—
764C42—22no—
765C42—22no—
766C42—41no—
767C42—41no—
768C42—41no—
769C42—41no—
770C42—41no—
771C42—41no—
772C42#12114yescomplemented
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—24no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—24no—
784C23—24no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—44no—
790C23—44no—
791C23—41no—
792C23—42no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—42no—
796C23—41no—
797C23—44no—
798C23—44no—
799C23—42no—
800C23—42no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—82no—
807C23—82no—
808C23—82no—
809C23—82no—
810C23—82no—
811C23—82no—
812C23—84no—
813C23—84no—
814C23—84no—
815C23—84no—
816C23C2×#12011yescharacteristic
817C23C2×#12011yescharacteristic
818C23#53411yescharacteristic
819C23D4211yescharacteristic
820C23#54611yescharacteristic
821C23#54611yescharacteristic
822C23#54711yescharacteristic
823Q8—42no—
824Q8—41no—
825Q8—42no—
826Q8—41no—
827Q8—42no—
828Q8—41no—
829Q8—42no—
830Q8—41no—
831Q8—81no—
832Q8—81no—
833Q8—81no—
834Q8—81no—
835D4—42no—
836D4—41no—
837D4—42no—
838D4—42no—
839D4—41no—
840D4—42no—
841D4—42no—
842D4—42no—
843D4—41no—
844D4—42no—
845D4—41no—
846D4—42no—
847D4—88no—
848D4—816no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—164no—
854D4—164no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—24no—
857C2×C4—24no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—44no—
863C2×C4—44no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—44no—
880C2×C4—44no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—44no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—82no—
900C2×C4—82no—
901C2×C4—82no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—82no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—82no—
912C2×C4—168no—
913C2×C4C2×#12111yescharacteristic
914C2×C4C2×#12111yescharacteristic
915C2×C4#53211yescharacteristic
916C2×C4#53211yescharacteristic
917C2×C4#53411yescharacteristic
918C2×C4#53411yescharacteristic
919C2×C4#53711yescharacteristic
920C2×C4#53711yescharacteristic
921C2×C4#53711yescharacteristic
922C2×C4#53811yescharacteristic
923C2×C4#54011yescharacteristic
924C2×C4#54011yescharacteristic
925C2×C4D4211yescharacteristic
926C2×C4D4211yescharacteristic
927C2×C4D4211yescharacteristic
928C2×C4D4211yescharacteristic
929C2×C4D4211yescharacteristic
930C2×C4D4211yescharacteristic
931C2×C4#54611yescharacteristic
932C2×C4#54611yescharacteristic
933C2×C4#54611yescharacteristic
934C2×C4#54611yescharacteristic
935C2×C4#54711yescharacteristic
936C2×C4#54711yescharacteristic
937C2×C4#55011yescharacteristic
938C2×C4#55511yescharacteristic
939C2×C4#56011yescharacteristic
940C2×C4#56211yescharacteristic
941C8—42no—
942C8—42no—
943C8—81no—
944C8—81no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—22no—
950C22—22no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—42no—
954C22—44no—
955C22—44no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—44no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—84no—
964C22—84no—
965C22—82no—
966C22—82no—
967C22—82no—
968C22—82no—
969C22—84no—
970C22—84no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—82no—
974C22—81no—
975C22—82no—
976C22—162no—
977C22—162no—
978C22#240311yescharacteristic
979C22#241011yescharacteristic
980C22#241011yescharacteristic
981C22#243011yescharacteristic
982C22#243011yescharacteristic
983C22#268211yescharacteristic
984C22#269911yescharacteristic
985C22#301912yes—
986C22#302212yes—
987C4—44no—
988C4—44no—
989C4—42no—
990C4—82no—
991C4—82no—
992C4—82no—
993C4—81no—
994C4—81no—
995C4—82no—
996C4—81no—
997C4—82no—
998C4#242811yescharacteristic
999C4#242811yescharacteristic
1000C4#253711yescharacteristic
1001C4#255511yescharacteristic
1002C4#266811yescharacteristic
1003C4#267111yescharacteristic
1004C4#267111yescharacteristic
1005C4#267511yescharacteristic
1006C2—21no—
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—82no—
1011C2—84no—
1012C2—161no—
1013C2#1527811yescharacteristic
1014C2#2391211yescharacteristic
1015C2#2391411yescharacteristic
1016C2#2447112yes—
1017C2#2552712yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35514C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2620C2semidirect
3. C2×#2037C2semidirect
4. #23481C2semidirect
5. C2×#2004C2semidirect
6. #23392C2semidirect
7. C2×#1897C2semidirect
8. C2×#1885C2semidirect
9. #11340C2semidirect
10. #11078C2semidirect
11. #11064C2semidirect
12. #11017C2semidirect
13. #10967C2semidirect
14. #10749C2semidirect
15. #10720C2semidirect
97. C2×#124D4semidirect
198. #390D4semidirect
225. #339D4semidirect
772. C42#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#355142
C2×#26202
C2×#20372
#234812
C2×#20042
#233922
C2×#18972
C2×#18852
#113402
#110782
#110642
#110172
#109672
#107492
#107202