Finite Group Databasebeta

← #420472

Subgroups — #420472

Order 512.

1901 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1011 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35661C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2620C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23480C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23391C211yesmaximal, characteristic
7C2×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1888C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10968C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10720C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×#536C2211yescharacteristic
18C22×#124C2211yescharacteristic
19C2×#525C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C22×#121C2211yescharacteristic
22C2×#519C2211yescharacteristic
23C22×#117C2211yescharacteristic
24C2×#428C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C22×#104C2211yescharacteristic
27C2×#417C2211yescharacteristic
28C2×#418C2211yescharacteristic
29C2×#418C2211yescharacteristic
30C2×#418C2211yescharacteristic
31C22×#101C2211yescharacteristic
32C22×#101C2211yescharacteristic
33C2×#407C2211yescharacteristic
34C2×#407C2211yescharacteristic
35#2620—24no—
36#2620—24no—
37#2538—22no—
38#2536—22no—
39#2429—22no—
40#2426—22no—
41#2413—22no—
42#2411—22no—
43C2×#396—22no—
44C2×#394—22no—
45#2317C2211yescharacteristic
46#2311C2211yescharacteristic
47C2×#391C2211yescharacteristic
48C2×#390C2211yescharacteristic
49C2×#384C2211yescharacteristic
50#2280C2211yescharacteristic
51#2038—24no—
52#2034—22no—
53#2033—22no—
54#2003—24no—
55#2000—22no—
56#1999—22no—
57#1897—24no—
58#1888—24no—
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C23×Q8C2311yescharacteristic
71C23×D4—21no—
72C23×D4C2311yescharacteristic
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
80C22×SD16—21no—
81C22×D8—21no—
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86#536—22no—
87#536—22no—
88#536—41no—
89#536—41no—
90C2×C4⋊Q8—21no—
91C2×#124—22no—
92C2×#124—21no—
93C2×#124—22no—
94C2×#124—22no—
95C2×#124—41no—
96C2×#124—41no—
97C2×#124D414yescomplemented
98#525—22no—
99#525—22no—
100#525—41no—
101#525—41no—
102C2×#123—22no—
103C2×#123—21no—
104C2×C22⋊Q8—22no—
105C2×C22⋊Q8—22no—
106C2×C22⋊Q8—22no—
107C2×C22⋊Q8—22no—
108C2×C22⋊Q8—21no—
109C2×C22⋊Q8—21no—
110C2×C22⋊Q8—41no—
111C2×C22⋊Q8—41no—
112C2×C22⋊Q8D412yes—
113C2×#121—22no—
114C2×#121—22no—
115C2×#121—22no—
116C2×#121—22no—
117C2×#121—41no—
118C2×#121—41no—
119C2×#121D412yes—
120C2×#120—21no—
121#519—22no—
122#519—22no—
123#519—41no—
124#519—41no—
125C2×C4×Q8—22no—
126C2×C4×Q8—22no—
127C2×C4×D4—22no—
128C2×#117—22no—
129C2×#117—22no—
130C2×#117—22no—
131C2×#117—22no—
132C2×#117—22no—
133C2×#117—41no—
134C2×#117—41no—
135C2×#117C2311yescharacteristic
136C2×#117C2311yescharacteristic
137C2×#117C2311yescharacteristic
138C22×C4⋊C4—21no—
139C22×C4⋊C4—22no—
140C22×C4⋊C4D412yes—
141C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
142C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
143C22×C22⋊C4—21no—
144C22×C22⋊C4—22no—
145C22×C22⋊C4—21no—
146C22×C22⋊C4—22no—
147C22×C22⋊C4D412yes—
148C22×C42C2311yescharacteristic
149C22×C42C2311yescharacteristic
150#428—22no—
151#428—41no—
152C2×#107—21no—
153C2×#106—21no—
154C2×#104—22no—
155C2×#104—22no—
156C2×#104—22no—
157C2×#104—22no—
158C2×#104—22no—
159C2×#104—41no—
160#418—22no—
161#418—22no—
162#418—22no—
163#418—22no—
164#418—41no—
165#418—41no—
166#417—22no—
167#417—41no—
168C2×#103—21no—
169C2×#102—21no—
170C2×#102—22no—
171C2×#102—21no—
172C2×#102—22no—
173C2×#102—21no—
174C2×#101—22no—
175C2×#101—22no—
176C2×#101—22no—
177C2×#101—22no—
178C2×#101—41no—
179C2×#101—41no—
180#407—22no—
181#407—22no—
182#407—41no—
183#407—41no—
184C2×C22⋊C8—22no—
185C2×C22⋊C8—22no—
186#398—24no—
187#396—216no—
188#396—24no—
189#396—24no—
190#394—216no—
191#394—24no—
192#391—21no—
193#391—22no—
194#391D414yescomplemented
195#390—24no—
196#390—21no—
197#390—22no—
198#390—22no—
199#389—24no—
200#389—22no—
201#388—24no—
202#388—24no—
203#386—22no—
204#385—22no—
205#384—21no—
206#384—22no—
207#384—22no—
208#382—21no—
209#381—21no—
210#380—22no—
211#380D412yes—
212#380D412yes—
213#379—21no—
214C4×C22⋊C4—22no—
215C2×#95—22no—
216#343—41no—
217#343—41no—
218#340—22no—
219#340—22no—
220#339—22no—
221#339—22no—
222#339—22no—
223#339—22no—
224#339—41no—
225#339D414yescomplemented
226C25—21no—
227C25C2×D411yescharacteristic
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8C2×D411yescharacteristic
253C22×Q8C2×D412yes—
254C22×Q8C2×D412yes—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—22no—
257C22×D4—24no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—42no—
272C22×D4—42no—
273C22×D4—84no—
274C22×D4C2×D412yes—
275C22×D4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4C2×D412yes—
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D412yes—
295C23×C4C2×D412yes—
296C23×C4C2×D412yes—
297C23×C4C2411yescharacteristic
298AGL(1,ℤ/8)—44no—
299AGL(1,ℤ/8)—44no—
300AGL(1,ℤ/8)—44no—
301AGL(1,ℤ/8)—44no—
302C2×SD16—42no—
303C2×SD16—42no—
304C2×SD16—42no—
305C2×D8—42no—
306C2×D8—42no—
307C2×D8—42no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16C2×D412yes—
331C2×M16#4112yes—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C4⋊Q8—42no—
337C4⋊Q8—42no—
338#124—28no—
339#124—44no—
340#124—44no—
341#124—44no—
342#124—42no—
343#124—42no—
344#123—42no—
345#123—42no—
346#123—44no—
347#123—44no—
348C22⋊Q8—24no—
349C22⋊Q8—42no—
350C22⋊Q8—42no—
351C22⋊Q8—42no—
352C22⋊Q8—42no—
353C22⋊Q8—42no—
354C22⋊Q8—44no—
355C22⋊Q8—44no—
356C22⋊Q8—44no—
357C22⋊Q8—44no—
358#121—24no—
359#121—42no—
360#121—44no—
361#121—44no—
362#121—44no—
363#121—44no—
364#120—42no—
365#120—42no—
366C4×Q8—44no—
367C4×Q8—44no—
368C4×Q8—44no—
369C4×Q8—44no—
370C4×D4—44no—
371C4×D4—44no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—44no—
383#117—44no—
384#117—44no—
385#117—44no—
386#117—44no—
387#117—44no—
388#117C2×D412yes—
389#117#4112yes—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—24no—
395C2×C4⋊C4—24no—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4—22no—
398C2×C4⋊C4—24no—
399C2×C4⋊C4—24no—
400C2×C4⋊C4—22no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—28no—
409C2×C4⋊C4—24no—
410C2×C4⋊C4—42no—
411C2×C4⋊C4—42no—
412C2×C4⋊C4—42no—
413C2×C4⋊C4—84no—
414C2×C4⋊C4C2×D412yes—
415C2×C4⋊C4C2×D412yes—
416C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
417C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
418C2×C4⋊C4C2×D412yes—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—24no—
421C2×C22⋊C4—24no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—24no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—28no—
430C2×C22⋊C4—24no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—28no—
433C2×C22⋊C4—24no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—42no—
436C2×C22⋊C4—44no—
437C2×C22⋊C4—44no—
438C2×C22⋊C4—42no—
439C2×C22⋊C4—42no—
440C2×C22⋊C4—42no—
441C2×C22⋊C4—42no—
442C2×C22⋊C4—84no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—24no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42C2×D412yes—
456C2×C42C2×D412yes—
457C2×C42C2×D412yes—
458C2×C42#4112yes—
459#107—42no—
460#106—42no—
461#104—44no—
462#104—44no—
463#103—42no—
464#102—44no—
465#102—42no—
466#102—42no—
467#102—42no—
468#102—44no—
469#101—44no—
470#101—44no—
471C22⋊C8—44no—
472C22⋊C8—44no—
473#95—24no—
474#95—24no—
475#95—28no—
476#95—22no—
477#95—22no—
478C24—21no—
479C24—21no—
480C24—21no—
481C24—21no—
482C24—21no—
483C24—21no—
484C24—22no—
485C24—21no—
486C24—42no—
487C24—42no—
488C24—44no—
489C24—44no—
490C24—41no—
491C24—41no—
492C24—41no—
493C24—41no—
494C24—41no—
495C24—41no—
496C24#12012yes—
497C24C22×D411yescharacteristic
498#41—41no—
499#41—41no—
500#41—41no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507#41—41no—
508#41—41no—
509#41—41no—
510#41—41no—
511#41—41no—
512#41—41no—
513#41—41no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—48no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4—88no—
593C2×D4—84no—
594C2×D4—84no—
595C2×D4—88no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—44no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—44no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4#12014yes—
666C22×C4#12012yes—
667C22×C4C22×D411yescharacteristic
668C22×C4C22×D411yescharacteristic
669C22×C4C22×D411yescharacteristic
670C22×C4C22×D411yescharacteristic
671C22×C4C22×D411yescharacteristic
672C22×C4C2×#4111yescharacteristic
673C22×C4C2×#4111yescharacteristic
674C22×C4C2×#4111yescharacteristic
675C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
676C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
677C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
678C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
679C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
680C22×C42−1+411yescharacteristic
681SD16—48no—
682D8—48no—
683M16—22no—
684M16—22no—
685M16—22no—
686M16—22no—
687M16—41no—
688M16—41no—
689M16—41no—
690M16—41no—
691M16—41no—
692M16—41no—
693M16—41no—
694M16—41no—
695M16—41no—
696M16—41no—
697M16—41no—
698M16—41no—
699C2×C8—22no—
700C2×C8—22no—
701C2×C8—41no—
702C2×C8—41no—
703C2×C8—41no—
704C2×C8—41no—
705C2×C8—41no—
706C2×C8—41no—
707C2×C8—41no—
708C2×C8—41no—
709C2×C8—41no—
710C2×C8—41no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—48no—
721C4⋊C4—44no—
722C4⋊C4—48no—
723C4⋊C4—48no—
724C4⋊C4—44no—
725C4⋊C4—44no—
726C4⋊C4—41no—
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4—41no—
729C4⋊C4—41no—
730C4⋊C4—41no—
731C4⋊C4—41no—
732C4⋊C4—84no—
733C4⋊C4—88no—
734C4⋊C4#12114yes—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—416no—
738C22⋊C4—44no—
739C22⋊C4—48no—
740C22⋊C4—44no—
741C22⋊C4—48no—
742C22⋊C4—48no—
743C22⋊C4—44no—
744C22⋊C4—44no—
745C22⋊C4—44no—
746C22⋊C4—41no—
747C22⋊C4—41no—
748C22⋊C4—41no—
749C22⋊C4—41no—
750C22⋊C4—82no—
751C22⋊C4—84no—
752C22⋊C4—88no—
753C42—22no—
754C42—22no—
755C42—22no—
756C42—22no—
757C42—22no—
758C42—22no—
759C42—22no—
760C42—48no—
761C42—41no—
762C42—41no—
763C42—41no—
764C42—41no—
765C42—41no—
766C42—41no—
767C42#12114yes—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—44no—
782C23—44no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—82no—
796C23—82no—
797C23—82no—
798C23—82no—
799C23—82no—
800C23—82no—
801C23—84no—
802C23—84no—
803C23—84no—
804C23—84no—
805C23—81no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—81no—
809C23—82no—
810C23—82no—
811C23C2×#12011yescharacteristic
812C23C2×#12011yescharacteristic
813C23#53411yescharacteristic
814C23D4211yescharacteristic
815C23#54611yescharacteristic
816C23#54611yescharacteristic
817C23#54711yescharacteristic
818Q8—42no—
819Q8—42no—
820Q8—42no—
821Q8—42no—
822Q8—42no—
823Q8—42no—
824Q8—42no—
825Q8—42no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830D4—41no—
831D4—42no—
832D4—42no—
833D4—41no—
834D4—42no—
835D4—41no—
836D4—42no—
837D4—41no—
838D4—88no—
839D4—816no—
840D4—81no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—81no—
845D4—81no—
846D4—81no—
847D4—81no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—24no—
850C2×C4—24no—
851C2×C4—24no—
852C2×C4—24no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—24no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—44no—
859C2×C4—44no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—44no—
880C2×C4—44no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—44no—
896C2×C4—82no—
897C2×C4—82no—
898C2×C4—82no—
899C2×C4—82no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—82no—
905C2×C4C2×#12111yescharacteristic
906C2×C4C2×#12111yescharacteristic
907C2×C4#53211yescharacteristic
908C2×C4#53211yescharacteristic
909C2×C4#53411yescharacteristic
910C2×C4#53411yescharacteristic
911C2×C4#53711yescharacteristic
912C2×C4#53711yescharacteristic
913C2×C4#53711yescharacteristic
914C2×C4#53811yescharacteristic
915C2×C4#54011yescharacteristic
916C2×C4#54011yescharacteristic
917C2×C4D4211yescharacteristic
918C2×C4D4211yescharacteristic
919C2×C4D4211yescharacteristic
920C2×C4D4211yescharacteristic
921C2×C4D4211yescharacteristic
922C2×C4D4211yescharacteristic
923C2×C4#54611yescharacteristic
924C2×C4#54611yescharacteristic
925C2×C4#54611yescharacteristic
926C2×C4#54611yescharacteristic
927C2×C4#54711yescharacteristic
928C2×C4#54711yescharacteristic
929C2×C4#55011yescharacteristic
930C2×C4#55511yescharacteristic
931C2×C4#56011yescharacteristic
932C2×C4#56211yescharacteristic
933C8—42no—
934C8—42no—
935C8—81no—
936C8—81no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—22no—
942C22—22no—
943C22—22no—
944C22—22no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—82no—
953C22—82no—
954C22—82no—
955C22—82no—
956C22—84no—
957C22—84no—
958C22—82no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—82no—
962C22—82no—
963C22—81no—
964C22—82no—
965C22—82no—
966C22—162no—
967C22—162no—
968C22—162no—
969C22—162no—
970C22#240311yescharacteristic
971C22#241011yescharacteristic
972C22#241011yescharacteristic
973C22#243011yescharacteristic
974C22#243011yescharacteristic
975C22#268211yescharacteristic
976C22#269911yescharacteristic
977C22#302012yes—
978C22#302112yes—
979C4—44no—
980C4—44no—
981C4—42no—
982C4—44no—
983C4—82no—
984C4—81no—
985C4—82no—
986C4—82no—
987C4—81no—
988C4—82no—
989C4—81no—
990C4#242811yescharacteristic
991C4#242811yescharacteristic
992C4#253711yescharacteristic
993C4#255511yescharacteristic
994C4#266811yescharacteristic
995C4#267111yescharacteristic
996C4#267111yescharacteristic
997C4#267511yescharacteristic
998C2—21no—
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—82no—
1003C2—161no—
1004C2—162no—
1005C2#1527811yescharacteristic
1006C2#2391511yescharacteristic
1007C2#2391711yescharacteristic
1008C2#2446912yes—
1009C2#2553012yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#23391C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35661C2semidirect
2. C2×#2620C2semidirect
3. C2×#2038C2semidirect
4. #23480C2semidirect
5. C2×#2003C2semidirect
7. C2×#1897C2semidirect
8. C2×#1888C2semidirect
9. #11340C2semidirect
10. #11078C2semidirect
11. #11063C2semidirect
12. #11016C2semidirect
13. #10968C2semidirect
14. #10750C2semidirect
15. #10720C2semidirect
97. C2×#124D4semidirect
194. #391D4semidirect
225. #339D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#356612
C2×#26202
C2×#20382
#234802
C2×#20032
#233912
C2×#18972
C2×#18882
#113402
#110782
#110632
#110162
#109682
#107502
#107202