Finite Group Databasebeta

← #420475

Subgroups — #420475

Order 512.

1742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 911 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#471C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3042C211yesmaximal, characteristic
3#23545C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20974C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20933C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11329C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11128C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11016C211yesmaximal, characteristic
13#10978C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10749C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C23×SD16C2211yescharacteristic
20C22×#131C2211yescharacteristic
21C2×#536C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
23C2×#518C2211yescharacteristic
24C2×#471—24no—
25C2×#471—24no—
26C2×#471—24no—
27#3042—24no—
28#3042—24no—
29C2×#463—22no—
30C2×#461—22no—
31C22×#108C2211yescharacteristic
32C2×#424C2211yescharacteristic
33C2×#424C2211yescharacteristic
34C22×#104C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic
37C2×#419C2211yescharacteristic
38C2×#418C2211yescharacteristic
39C2×#416C2211yescharacteristic
40C22×#103C2211yescharacteristic
41C22×#103C2211yescharacteristic
42C22×#101C2211yescharacteristic
43C22×#101C2211yescharacteristic
44C22×#100C2211yescharacteristic
45#2311C2211yescharacteristic
46#2310C2211yescharacteristic
47C2×#390C2211yescharacteristic
48#2056—22no—
49#2055—22no—
50#2046—24no—
51#2013—24no—
52#2005—24no—
53#1894—22no—
54#1892—22no—
55#1877—22no—
56#1877—22no—
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#341C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1735C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65#1729C2211yescharacteristic
66C2×#336C2211yescharacteristic
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C23×Q8C2311yescharacteristic
69C23×Q8C2311yescharacteristic
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C2×#137—22no—
72C2×#137—22no—
73C2×#137—22no—
74C2×#137—22no—
75C2×#137—41no—
76C2×#137—41no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
83C22×Q16—21no—
84C22×SD16—21no—
85C22×SD16—22no—
86C22×SD16—22no—
87C22×SD16—22no—
88C22×SD16—22no—
89C22×SD16—21no—
90C22×SD16—22no—
91C22×SD16—22no—
92C22×SD16—21no—
93C22×SD16—21no—
94C22×SD16—22no—
95C22×SD16—22no—
96C22×SD16—41no—
97C22×SD16—41no—
98C22×SD16—41no—
99C22×SD16—41no—
100C22×SD16D414yes—
101C22×D8—21no—
102C2×#131—22no—
103C2×#131—22no—
104C2×#131—22no—
105C2×#131—22no—
106C2×#131—41no—
107C2×#131—41no—
108C22×M16—21no—
109C22×M16C2311yescharacteristic
110C22×M16C2311yescharacteristic
111C22×M16C2311yescharacteristic
112C22×M16C2311yescharacteristic
113C23×C8—21no—
114C23×C8C2311yescharacteristic
115C23×C8C2311yescharacteristic
116#536—22no—
117#536—22no—
118#536—41no—
119#536D414yes—
120C2×C4⋊Q8—21no—
121C2×C4⋊Q8—22no—
122C2×C4⋊Q8—22no—
123C2×C4⋊Q8—22no—
124C2×C4⋊Q8—41no—
125C2×C4⋊Q8—41no—
126C2×C4⋊Q8—41no—
127C2×#124—21no—
128C2×#123—41no—
129C2×C22⋊Q8—22no—
130#518—22no—
131#518—22no—
132#518—22no—
133#518—41no—
134C2×C4×D4—22no—
135C2×C4×D4—22no—
136C2×#117C2311yescharacteristic
137C2×#117C2311yescharacteristic
138C2×#117C2311yescharacteristic
139C22×C4⋊C4—41no—
140C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
141C22×C22⋊C4—41no—
142C22×C22⋊C4—41no—
143C22×C42C2311yescharacteristic
144#471—232no—
145#463—216no—
146#461—216no—
147C2×#108—22no—
148C2×#108—22no—
149C2×#108—22no—
150#424—22no—
151#424—22no—
152#424—22no—
153#424—41no—
154C2×C4⋊C8—22no—
155C2×C4⋊C8—22no—
156C2×#104—22no—
157C2×#104—22no—
158C2×#104—41no—
159#419—22no—
160#419—22no—
161#419—22no—
162#419—22no—
163#419—22no—
164#419—41no—
165#418—22no—
166#418—41no—
167#416—22no—
168#416—22no—
169C2×#103—22no—
170C2×#103—22no—
171C2×#103—22no—
172C2×#103—21no—
173C2×#103—21no—
174C2×#103—22no—
175C2×#103—22no—
176C2×#103—22no—
177C2×#103—22no—
178C2×#103—41no—
179C2×#103D412yes—
180C2×#102—22no—
181C2×#102D412yes—
182C2×#101—22no—
183C2×#101—22no—
184C2×#101—22no—
185C2×#101—22no—
186C2×#101—22no—
187C2×#101—41no—
188C2×#100—22no—
189C2×#100—22no—
190C2×#100D414yes—
191#391—21no—
192#391—22no—
193#391—22no—
194#390—21no—
195#390—22no—
196#390—22no—
197#386—41no—
198#381—41no—
199#380—22no—
200#343—41no—
201#341—22no—
202#340—22no—
203#340—22no—
204#340D412yes—
205#340D412yes—
206#339—22no—
207#339—41no—
208#339—41no—
209#336—21no—
210#336—21no—
211#336—22no—
212C25—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41C2×D412yes—
224C2×#41C2×D412yes—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8C2×D412yes—
252C22×Q8C2×D412yes—
253C22×Q8C2×D411yescharacteristic
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4C2×D412yes—
267C22×D4C2×D411yescharacteristic
268C22×D4C2×D412yes—
269C22×D4C2×D412yes—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—42no—
276C23×C4C2411yescharacteristic
277#137—28no—
278#137—44no—
279#137—44no—
280#137—44no—
281AGL(1,ℤ/8)—28no—
282AGL(1,ℤ/8)—44no—
283AGL(1,ℤ/8)—44no—
284AGL(1,ℤ/8)—44no—
285C2×Q16—42no—
286C2×Q16—42no—
287C2×Q16—42no—
288C2×SD16—28no—
289C2×SD16—24no—
290C2×SD16—28no—
291C2×SD16—24no—
292C2×SD16—24no—
293C2×SD16—44no—
294C2×SD16—42no—
295C2×SD16—42no—
296C2×SD16—42no—
297C2×SD16—42no—
298C2×SD16—44no—
299C2×SD16—44no—
300C2×SD16—44no—
301C2×SD16—44no—
302C2×SD16—42no—
303C2×SD16—44no—
304C2×SD16—44no—
305C2×SD16—42no—
306C2×SD16—42no—
307C2×SD16—42no—
308C2×SD16—44no—
309C2×SD16—44no—
310C2×SD16—42no—
311C2×D8—24no—
312C2×D8—42no—
313C2×D8—42no—
314#131—28no—
315#131—44no—
316#131—44no—
317#131—44no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—42no—
340C2×M16—42no—
341C2×M16—42no—
342C2×M16C2×D412yes—
343C2×M16C2×D412yes—
344C2×M16C2×D412yes—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—42no—
360C22×C8—42no—
361C22×C8—42no—
362C22×C8C2×D412yes—
363C22×C8C2×D411yescharacteristic
364C22×C8C2×D411yescharacteristic
365C22×C8C2×D412yes—
366C22×C8#4112yes—
367C4⋊Q8—24no—
368C4⋊Q8—44no—
369C4⋊Q8—42no—
370C4⋊Q8—44no—
371C4⋊Q8—44no—
372C4⋊Q8—44no—
373#124—24no—
374#124—42no—
375#123—44no—
376#123—44no—
377C22⋊Q8—28no—
378C22⋊Q8—44no—
379C4×D4—28no—
380C4×D4—44no—
381C4×D4—44no—
382C4×D4—44no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117—21no—
392#117—21no—
393#117C2×D412yes—
394#117#4112yes—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—44no—
402C2×C4⋊C4—42no—
403C2×C4⋊C4—44no—
404C2×C4⋊C4—44no—
405C2×C4⋊C4C2×D412yes—
406C2×C4⋊C4C2×D412yes—
407C2×C4⋊C4C2×D412yes—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—44no—
412C2×C22⋊C4—44no—
413C2×C22⋊C4—42no—
414C2×C22⋊C4—42no—
415C2×C22⋊C4—44no—
416C2×C22⋊C4—42no—
417C2×C22⋊C4—84no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42#4112yes—
427#108—28no—
428C4⋊C8—28no—
429C4⋊C8—44no—
430#104—44no—
431#103—28no—
432#103—24no—
433#103—44no—
434#103—44no—
435#103—42no—
436#103—42no—
437#103—44no—
438#102—24no—
439#102—44no—
440#101—28no—
441#101—44no—
442#100—28no—
443#95—42no—
444#95—44no—
445C24—21no—
446C24—22no—
447C24—22no—
448C24—22no—
449C24—41no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—82no—
454C24—82no—
455C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456#41—22no—
457#41—22no—
458#41—22no—
459#41—22no—
460#41—22no—
461#41—22no—
462#41—22no—
463#41—22no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—21no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8—21no—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—22no—
485C2×Q8—22no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—22no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8#12012yes—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4#12014yes—
573C2×D4#12012yes—
574C22×C4—24no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—48no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—82no—
608C22×C4—162no—
609C22×C4—162no—
610C22×C4C22×D411yescharacteristic
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612C22×C4C22×D411yescharacteristic
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C2×#4111yescharacteristic
617C22×C4C2×#4111yescharacteristic
618C22×C4C2×#4111yescharacteristic
619C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
620C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
621C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
622C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
623C22×C42−1+411yescharacteristic
624Q16—48no—
625SD16—48no—
626SD16—48no—
627SD16—48no—
628SD16—416no—
629SD16—48no—
630D8—48no—
631M16—22no—
632M16—22no—
633M16—22no—
634M16—22no—
635M16—22no—
636M16—22no—
637M16—48no—
638M16—41no—
639M16—41no—
640M16—41no—
641M16—41no—
642M16—41no—
643M16—41no—
644M16—41no—
645M16—41no—
646M16—41no—
647M16—41no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—48no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8#12112yes—
677C2×C8#12112yes—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—48no—
684C4⋊C4—416no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4#12114yes—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—48no—
693C22⋊C4—48no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—88no—
699C22⋊C4—162no—
700C42—22no—
701C42—22no—
702C42—22no—
703C42—22no—
704C42—41no—
705C42—41no—
706C42—41no—
707C42—41no—
708C42—41no—
709C42—41no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—22no—
713C23—24no—
714C23—42no—
715C23—41no—
716C23—42no—
717C23—41no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—82no—
725C23—82no—
726C23—84no—
727C23—84no—
728C23—82no—
729C23—82no—
730C23—161no—
731C23—161no—
732C23—162no—
733C23—162no—
734C23#53411yescharacteristic
735C23#53711yescharacteristic
736C23#54011yescharacteristic
737C23D4211yescharacteristic
738C23#54611yescharacteristic
739C23#54611yescharacteristic
740C23#56011yescharacteristic
741Q8—22no—
742Q8—22no—
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8—42no—
746Q8—42no—
747Q8—42no—
748Q8—42no—
749Q8—42no—
750Q8—42no—
751Q8—42no—
752Q8—42no—
753Q8—81no—
754Q8—81no—
755Q8—81no—
756Q8—81no—
757Q8—81no—
758Q8—81no—
759Q8—81no—
760Q8—81no—
761D4—22no—
762D4—24no—
763D4—24no—
764D4—22no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—41no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—41no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—168no—
816C2×C4—161no—
817C2×C4C2×#12011yescharacteristic
818C2×C4C2×#12011yescharacteristic
819C2×C4C2×#12111yescharacteristic
820C2×C4C2×#12111yescharacteristic
821C2×C4#53211yescharacteristic
822C2×C4#53211yescharacteristic
823C2×C4#53411yescharacteristic
824C2×C4#53411yescharacteristic
825C2×C4#53711yescharacteristic
826C2×C4#53711yescharacteristic
827C2×C4#53811yescharacteristic
828C2×C4#54011yescharacteristic
829C2×C4D4211yescharacteristic
830C2×C4D4211yescharacteristic
831C2×C4D4211yescharacteristic
832C2×C4D4211yescharacteristic
833C2×C4D4211yescharacteristic
834C2×C4D4211yescharacteristic
835C2×C4#54611yescharacteristic
836C2×C4#54611yescharacteristic
837C2×C4#54611yescharacteristic
838C2×C4#54611yescharacteristic
839C2×C4#54711yescharacteristic
840C2×C4#54711yescharacteristic
841C2×C4#54711yescharacteristic
842C2×C4#55011yescharacteristic
843C2×C4#55511yescharacteristic
844C2×C4#56211yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—22no—
847C8—42no—
848C8—42no—
849C8—42no—
850C8—42no—
851C8—81no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—44no—
861C22—42no—
862C22—44no—
863C22—84no—
864C22—81no—
865C22—82no—
866C22—81no—
867C22—82no—
868C22—84no—
869C22—82no—
870C22—84no—
871C22—162no—
872C22—162no—
873C22—162no—
874C22#241011yescharacteristic
875C22#242811yescharacteristic
876C22#243011yescharacteristic
877C22#266811yescharacteristic
878C22#267111yescharacteristic
879C22#267511yescharacteristic
880C22#269911yescharacteristic
881C22#328912yes—
882C22#329112yes—
883C4—44no—
884C4—44no—
885C4—42no—
886C4—82no—
887C4—82no—
888C4—82no—
889C4—82no—
890C4—161no—
891C4#240311yescharacteristic
892C4#241011yescharacteristic
893C4#242811yescharacteristic
894C4#243011yescharacteristic
895C4#253711yescharacteristic
896C4#255511yescharacteristic
897C4#267111yescharacteristic
898C4#268211yescharacteristic
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—82no—
904C2—84no—
905C2#1527811yescharacteristic
906C2#2446312yes—
907C2#2543111yescharacteristic
908C2#2543711yescharacteristic
909C2#3086512yes—
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #23545C2semidirect
4. C2×#2046C2semidirect
5. C2×#2013C2semidirect
6. C2×#2005C2semidirect
7. #20974C2semidirect
8. #20933C2semidirect
9. #11329C2semidirect
10. #11128C2semidirect
11. #11062C2semidirect
13. #10978C2semidirect
14. #10791C2semidirect
15. #10749C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4712
C2×#30422
#235452
C2×#20462
C2×#20132
C2×#20052
#209742
#209332
#113292
#111282
#110622
#110162
#109782
#107912
#107492