Finite Group Databasebeta

← #420476

Subgroups — #420476

Order 512.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 935 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#472C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3042C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23544C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20974C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20934C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11329C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11128C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11061C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10977C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10749C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C23×D8C2211yescharacteristic
20C22×#131C2211yescharacteristic
21C2×#536C2211yescharacteristic
22C22×#124C2211yescharacteristic
23C2×#518C2211yescharacteristic
24C2×#472—24no—
25C2×#472—24no—
26C2×#472—24no—
27#3042—24no—
28#3042—24no—
29C2×#463—22no—
30C2×#461—22no—
31C22×#108C2211yescharacteristic
32C2×#424C2211yescharacteristic
33C2×#424C2211yescharacteristic
34C22×#104C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic
37C2×#418C2211yescharacteristic
38C2×#418C2211yescharacteristic
39C2×#416C2211yescharacteristic
40C22×#103C2211yescharacteristic
41C22×#102C2211yescharacteristic
42C22×#101C2211yescharacteristic
43C22×#100C2211yescharacteristic
44C22×#100C2211yescharacteristic
45#2311C2211yescharacteristic
46#2309C2211yescharacteristic
47C2×#390C2211yescharacteristic
48#2055—22no—
49#2054—22no—
50#2046—24no—
51#2012—24no—
52#2003—24no—
53#1894—22no—
54#1892—22no—
55#1879—22no—
56#1879—22no—
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#341C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1735C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65#1729C2211yescharacteristic
66C2×#336C2211yescharacteristic
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C23×Q8C2311yescharacteristic
69C23×D4C2311yescharacteristic
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
72C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
73C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
74C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
83C22×SD16—21no—
84C22×SD16—22no—
85C22×SD16—22no—
86C22×SD16—21no—
87C22×SD16—22no—
88C22×SD16—22no—
89C22×SD16—22no—
90C22×SD16—41no—
91C22×SD16—41no—
92C22×D8—21no—
93C22×D8—22no—
94C22×D8—22no—
95C22×D8—21no—
96C22×D8—21no—
97C22×D8—21no—
98C22×D8—22no—
99C22×D8—41no—
100C22×D8—41no—
101C22×D8D414yes—
102C2×#131—22no—
103C2×#131—22no—
104C2×#131—22no—
105C2×#131—22no—
106C2×#131—41no—
107C2×#131—41no—
108C22×M16—21no—
109C22×M16C2311yescharacteristic
110C22×M16C2311yescharacteristic
111C22×M16C2311yescharacteristic
112C22×M16C2311yescharacteristic
113C23×C8—21no—
114C23×C8C2311yescharacteristic
115C23×C8C2311yescharacteristic
116#536—22no—
117#536—22no—
118#536—41no—
119#536D414yes—
120C2×C4⋊Q8—21no—
121C2×#124—21no—
122C2×#124—22no—
123C2×#124—22no—
124C2×#124—22no—
125C2×#124—41no—
126C2×#124—41no—
127C2×#124—41no—
128C2×#123—41no—
129C2×C22⋊Q8—22no—
130#518—22no—
131#518—22no—
132#518—22no—
133#518—41no—
134C2×C4×D4—22no—
135C2×C4×D4—22no—
136C2×#117C2311yescharacteristic
137C2×#117C2311yescharacteristic
138C2×#117C2311yescharacteristic
139C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
140C22×C22⋊C4—41no—
141C22×C22⋊C4—41no—
142C22×C22⋊C4—41no—
143C22×C42C2311yescharacteristic
144#472—232no—
145#463—216no—
146#461—216no—
147C2×#108—22no—
148C2×#108—22no—
149C2×#108—22no—
150#424—22no—
151#424—22no—
152#424—22no—
153#424—41no—
154C2×C4⋊C8—22no—
155C2×C4⋊C8—22no—
156C2×#104—22no—
157C2×#104—22no—
158C2×#104—41no—
159#419—22no—
160#419—22no—
161#419—22no—
162#419—41no—
163#418—22no—
164#418—22no—
165#418—22no—
166#418—41no—
167#416—22no—
168#416—22no—
169C2×#103—22no—
170C2×#103—21no—
171C2×#103—21no—
172C2×#103—22no—
173C2×#103—22no—
174C2×#103—22no—
175C2×#103D412yes—
176C2×#102—22no—
177C2×#102—22no—
178C2×#102—22no—
179C2×#102—22no—
180C2×#102—41no—
181C2×#102D412yes—
182C2×#101—22no—
183C2×#101—22no—
184C2×#101—41no—
185C2×#100—22no—
186C2×#100—22no—
187C2×#100—22no—
188C2×#100—22no—
189C2×#100—22no—
190C2×#100D414yes—
191#391—21no—
192#390—21no—
193#390—22no—
194#390—22no—
195#390—22no—
196#390—22no—
197#386—41no—
198#380—22no—
199#379—41no—
200#343—41no—
201#341—22no—
202#340—22no—
203#340—22no—
204#340D412yes—
205#340D412yes—
206#339—22no—
207#339—41no—
208#339—41no—
209#336—21no—
210#336—21no—
211#336—22no—
212C25—21no—
213C25—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41C2×D412yes—
225C2×#41C2×D412yes—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8C2×D412yes—
240C22×Q8C2×D411yescharacteristic
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4C2×D412yes—
267C22×D4C2×D412yes—
268C22×D4C2×D411yescharacteristic
269C22×D4C2×D412yes—
270C22×D4C2×D412yes—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—42no—
276C23×C4C2411yescharacteristic
277AGL(1,ℤ/8)—28no—
278AGL(1,ℤ/8)—28no—
279AGL(1,ℤ/8)—44no—
280AGL(1,ℤ/8)—44no—
281AGL(1,ℤ/8)—44no—
282AGL(1,ℤ/8)—44no—
283AGL(1,ℤ/8)—44no—
284AGL(1,ℤ/8)—44no—
285C2×SD16—28no—
286C2×SD16—24no—
287C2×SD16—44no—
288C2×SD16—44no—
289C2×SD16—42no—
290C2×SD16—44no—
291C2×SD16—44no—
292C2×SD16—42no—
293C2×SD16—42no—
294C2×SD16—42no—
295C2×SD16—44no—
296C2×SD16—42no—
297C2×SD16—44no—
298C2×D8—28no—
299C2×D8—24no—
300C2×D8—24no—
301C2×D8—24no—
302C2×D8—44no—
303C2×D8—42no—
304C2×D8—42no—
305C2×D8—42no—
306C2×D8—42no—
307C2×D8—44no—
308C2×D8—44no—
309C2×D8—42no—
310C2×D8—42no—
311C2×D8—42no—
312C2×D8—42no—
313C2×D8—42no—
314#131—28no—
315#131—44no—
316#131—44no—
317#131—44no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—42no—
340C2×M16—42no—
341C2×M16—42no—
342C2×M16C2×D412yes—
343C2×M16C2×D412yes—
344C2×M16C2×D412yes—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—42no—
360C22×C8—42no—
361C22×C8—42no—
362C22×C8C2×D412yes—
363C22×C8C2×D411yescharacteristic
364C22×C8C2×D411yescharacteristic
365C22×C8C2×D412yes—
366C22×C8#4112yes—
367C4⋊Q8—24no—
368C4⋊Q8—42no—
369#124—24no—
370#124—42no—
371#124—44no—
372#124—44no—
373#124—44no—
374#124—44no—
375#123—44no—
376#123—44no—
377C22⋊Q8—28no—
378C22⋊Q8—44no—
379C4×D4—28no—
380C4×D4—44no—
381C4×D4—44no—
382C4×D4—44no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117—21no—
392#117—21no—
393#117C2×D412yes—
394#117#4112yes—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—42no—
402C2×C4⋊C4C2×D412yes—
403C2×C4⋊C4C2×D412yes—
404C2×C4⋊C4C2×D412yes—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—44no—
409C2×C22⋊C4—44no—
410C2×C22⋊C4—42no—
411C2×C22⋊C4—44no—
412C2×C22⋊C4—42no—
413C2×C22⋊C4—44no—
414C2×C22⋊C4—44no—
415C2×C22⋊C4—44no—
416C2×C22⋊C4—42no—
417C2×C22⋊C4—42no—
418C2×C22⋊C4—42no—
419C2×C22⋊C4—84no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42#4112yes—
429#108—28no—
430C4⋊C8—28no—
431C4⋊C8—44no—
432#104—44no—
433#103—28no—
434#103—24no—
435#103—44no—
436#103—42no—
437#103—42no—
438#102—24no—
439#102—44no—
440#102—44no—
441#102—44no—
442#101—44no—
443#100—28no—
444#100—28no—
445#95—42no—
446C24—21no—
447C24—22no—
448C24—22no—
449C24—22no—
450C24—22no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24—41no—
455C24—41no—
456C24—41no—
457C24—41no—
458C24—41no—
459C24—41no—
460C24—41no—
461C24—82no—
462C24—82no—
463C24—82no—
464C24—82no—
465C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
466#41—22no—
467#41—22no—
468#41—22no—
469#41—22no—
470#41—22no—
471#41—22no—
472#41—22no—
473#41—22no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—22no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8#12012yes—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4#12014yes—
583C2×D4#12012yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—48no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4—162no—
612C22×C4—162no—
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C2×#4111yescharacteristic
620C22×C4C2×#4111yescharacteristic
621C22×C4C2×#4111yescharacteristic
622C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
623C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
624C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
625C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
626C22×C42−1+411yescharacteristic
627SD16—48no—
628SD16—416no—
629SD16—48no—
630D8—48no—
631D8—48no—
632D8—48no—
633D8—48no—
634M16—22no—
635M16—22no—
636M16—22no—
637M16—22no—
638M16—22no—
639M16—22no—
640M16—48no—
641M16—41no—
642M16—41no—
643M16—41no—
644M16—41no—
645M16—41no—
646M16—41no—
647M16—41no—
648M16—41no—
649M16—41no—
650M16—41no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—48no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8—41no—
678C2×C8—41no—
679C2×C8#12112yes—
680C2×C8#12112yes—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—48no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4#12114yes—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—48no—
695C22⋊C4—48no—
696C22⋊C4—416no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—88no—
702C22⋊C4—162no—
703C22⋊C4—162no—
704C22⋊C4—162no—
705C42—22no—
706C42—22no—
707C42—22no—
708C42—22no—
709C42—41no—
710C42—41no—
711C42—41no—
712C42—41no—
713C42—41no—
714C42—41no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—24no—
719C23—42no—
720C23—41no—
721C23—42no—
722C23—41no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—82no—
733C23—82no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23—84no—
737C23—84no—
738C23—84no—
739C23—84no—
740C23—82no—
741C23—82no—
742C23—81no—
743C23—81no—
744C23—81no—
745C23—81no—
746C23—82no—
747C23—82no—
748C23—161no—
749C23—161no—
750C23—161no—
751C23—161no—
752C23—162no—
753C23—162no—
754C23—162no—
755C23—162no—
756C23#53411yescharacteristic
757C23#53711yescharacteristic
758C23#54011yescharacteristic
759C23D4211yescharacteristic
760C23#54611yescharacteristic
761C23#54611yescharacteristic
762C23#56011yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—42no—
768Q8—42no—
769Q8—42no—
770Q8—42no—
771Q8—81no—
772Q8—81no—
773Q8—81no—
774Q8—81no—
775D4—22no—
776D4—24no—
777D4—24no—
778D4—22no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—42no—
782D4—42no—
783D4—42no—
784D4—42no—
785D4—42no—
786D4—41no—
787D4—42no—
788D4—42no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—41no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—81no—
798D4—81no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—82no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—168no—
831C2×C4—161no—
832C2×C4C2×#12011yescharacteristic
833C2×C4C2×#12011yescharacteristic
834C2×C4C2×#12111yescharacteristic
835C2×C4C2×#12111yescharacteristic
836C2×C4#53211yescharacteristic
837C2×C4#53211yescharacteristic
838C2×C4#53411yescharacteristic
839C2×C4#53411yescharacteristic
840C2×C4#53711yescharacteristic
841C2×C4#53711yescharacteristic
842C2×C4#53811yescharacteristic
843C2×C4#54011yescharacteristic
844C2×C4D4211yescharacteristic
845C2×C4D4211yescharacteristic
846C2×C4D4211yescharacteristic
847C2×C4D4211yescharacteristic
848C2×C4D4211yescharacteristic
849C2×C4D4211yescharacteristic
850C2×C4#54611yescharacteristic
851C2×C4#54611yescharacteristic
852C2×C4#54611yescharacteristic
853C2×C4#54611yescharacteristic
854C2×C4#54711yescharacteristic
855C2×C4#54711yescharacteristic
856C2×C4#54711yescharacteristic
857C2×C4#55011yescharacteristic
858C2×C4#55511yescharacteristic
859C2×C4#56211yescharacteristic
860C8—22no—
861C8—22no—
862C8—42no—
863C8—42no—
864C8—42no—
865C8—42no—
866C8—81no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—22no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—44no—
876C22—42no—
877C22—44no—
878C22—84no—
879C22—84no—
880C22—81no—
881C22—82no—
882C22—81no—
883C22—82no—
884C22—84no—
885C22—82no—
886C22—84no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—162no—
891C22—162no—
892C22—162no—
893C22—162no—
894C22—162no—
895C22—162no—
896C22—162no—
897C22—162no—
898C22#241011yescharacteristic
899C22#242811yescharacteristic
900C22#243011yescharacteristic
901C22#266811yescharacteristic
902C22#267111yescharacteristic
903C22#267511yescharacteristic
904C22#269911yescharacteristic
905C22#328812yes—
906C22#329012yes—
907C4—44no—
908C4—42no—
909C4—82no—
910C4—82no—
911C4—82no—
912C4—82no—
913C4—161no—
914C4#240311yescharacteristic
915C4#241011yescharacteristic
916C4#242811yescharacteristic
917C4#243011yescharacteristic
918C4#253711yescharacteristic
919C4#255511yescharacteristic
920C4#267111yescharacteristic
921C4#268211yescharacteristic
922C2—21no—
923C2—21no—
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—82no—
927C2—84no—
928C2—162no—
929C2#1527811yescharacteristic
930C2#2446012yes—
931C2#2543311yescharacteristic
932C2#2543911yescharacteristic
933C2#3086712yes—
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#472C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3042C2semidirect
3. #23544C2semidirect
4. C2×#2046C2semidirect
5. C2×#2012C2semidirect
6. C2×#2003C2semidirect
7. #20974C2semidirect
8. #20934C2semidirect
9. #11329C2semidirect
10. #11128C2semidirect
11. #11061C2semidirect
12. #11016C2semidirect
13. #10977C2semidirect
14. #10791C2semidirect
15. #10749C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4722
C2×#30422
#235442
C2×#20462
C2×#20122
C2×#20032
#209742
#209342
#113292
#111282
#110612
#110162
#109772
#107912
#107492