Finite Group Databasebeta

← #420478

Subgroups — #420478

Order 512.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 909 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#473C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3043C211yesmaximal, characteristic
3#23545C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2004C211yesmaximal, characteristic
7#20975C211yesmaximal, characteristic
8#20935C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11329C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10976C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C23×Q16C2211yescharacteristic
19C23×SD16C2211yescharacteristic
20C22×#131C2211yescharacteristic
21C2×#535C2211yescharacteristic
22C22×#124C2211yescharacteristic
23C2×#519C2211yescharacteristic
24C2×#473—24no—
25C2×#473—24no—
26C2×#473—24no—
27#3043—24no—
28#3043—24no—
29C2×#464—22no—
30C2×#460—22no—
31C22×#108C2211yescharacteristic
32C2×#424C2211yescharacteristic
33C2×#424C2211yescharacteristic
34C22×#104C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic
37C2×#418C2211yescharacteristic
38C2×#418C2211yescharacteristic
39C2×#416C2211yescharacteristic
40C22×#103C2211yescharacteristic
41C22×#102C2211yescharacteristic
42C22×#101C2211yescharacteristic
43C22×#101C2211yescharacteristic
44C22×#100C2211yescharacteristic
45#2311C2211yescharacteristic
46#2310C2211yescharacteristic
47C2×#391C2211yescharacteristic
48#2056—22no—
49#2055—22no—
50#2046—24no—
51#2015—24no—
52#2004—24no—
53#1895—22no—
54#1893—22no—
55#1878—22no—
56#1878—22no—
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#341C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1735C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65#1729C2211yescharacteristic
66C2×#336C2211yescharacteristic
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C23×Q8C2311yescharacteristic
69C23×Q8C2311yescharacteristic
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C2×#137—22no—
72C2×#137—22no—
73C2×#137—22no—
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—41no—
79C2×#137—41no—
80C2×#137—41no—
81C2×#137—41no—
82C2×#137D414yes—
83C22×Q16—21no—
84C22×Q16—22no—
85C22×Q16—22no—
86C22×Q16—21no—
87C22×Q16—21no—
88C22×Q16—21no—
89C22×Q16—22no—
90C22×Q16—41no—
91C22×Q16—41no—
92C22×Q16D414yescomplemented
93C22×SD16—22no—
94C22×SD16—21no—
95C22×SD16—22no—
96C22×SD16—22no—
97C22×SD16—22no—
98C22×SD16—21no—
99C22×SD16—22no—
100C22×SD16—41no—
101C22×SD16—41no—
102C2×#131—22no—
103C2×#131—22no—
104C2×#131—22no—
105C2×#131—22no—
106C2×#131—41no—
107C2×#131—41no—
108C22×M16—21no—
109C22×M16C2311yescharacteristic
110C22×M16C2311yescharacteristic
111C22×M16C2311yescharacteristic
112C22×M16C2311yescharacteristic
113C23×C8—21no—
114C23×C8C2311yescharacteristic
115C23×C8C2311yescharacteristic
116#535—22no—
117#535—22no—
118#535—41no—
119#535D414yes—
120C2×#127—21no—
121C2×#124—21no—
122C2×#124—22no—
123C2×#124—22no—
124C2×#124—22no—
125C2×#124—41no—
126C2×#124—41no—
127C2×#124—41no—
128C2×#121—22no—
129C2×#120—41no—
130#519—22no—
131#519—22no—
132#519—22no—
133#519—41no—
134C2×C4×Q8—22no—
135C2×C4×Q8—22no—
136C2×#117—41no—
137C2×#117C2311yescharacteristic
138C2×#117C2311yescharacteristic
139C2×#117C2311yescharacteristic
140C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
141C22×C22⋊C4—41no—
142C22×C42C2311yescharacteristic
143#473—232no—
144#464—216no—
145#460—216no—
146C2×#108—22no—
147C2×#108—22no—
148C2×#108—22no—
149#424—22no—
150#424—22no—
151#424—22no—
152#424—41no—
153C2×C4⋊C8—22no—
154C2×C4⋊C8—22no—
155C2×#104—22no—
156C2×#104—22no—
157C2×#104—41no—
158#419—22no—
159#419—22no—
160#419—22no—
161#419—41no—
162#418—22no—
163#418—22no—
164#418—22no—
165#418—41no—
166#416—22no—
167#416—22no—
168C2×#103—22no—
169C2×#103—22no—
170C2×#103—22no—
171C2×#103—22no—
172C2×#103—41no—
173C2×#103D412yes—
174C2×#102—22no—
175C2×#102—21no—
176C2×#102—21no—
177C2×#102—22no—
178C2×#102—22no—
179C2×#102—22no—
180C2×#102D412yes—
181C2×#101—22no—
182C2×#101—22no—
183C2×#101—22no—
184C2×#101—22no—
185C2×#101—22no—
186C2×#101D414yescomplemented
187C2×#100—22no—
188C2×#100—22no—
189C2×#100—41no—
190#391—21no—
191#391—22no—
192#391—22no—
193#391—22no—
194#391—22no—
195#390—21no—
196#386—41no—
197#381—41no—
198#380—22no—
199C2×#95—41no—
200#343—41no—
201#341—22no—
202#340—22no—
203#340—22no—
204#340D412yes—
205#340D412yes—
206#339—22no—
207#339—41no—
208#339—41no—
209#336—21no—
210#336—21no—
211#336—22no—
212C25—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41C2×D412yes—
224C2×#41C2×D412yes—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8C2×D412yes—
250C22×Q8C2×D412yes—
251C22×Q8C2×D411yescharacteristic
252C22×Q8C2×D412yes—
253C22×Q8C2×D412yes—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—42no—
269C22×D4C2×D412yes—
270C22×D4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4C2411yescharacteristic
277#137—28no—
278#137—28no—
279#137—44no—
280#137—44no—
281#137—44no—
282#137—44no—
283#137—44no—
284#137—44no—
285C2×Q16—28no—
286C2×Q16—24no—
287C2×Q16—24no—
288C2×Q16—24no—
289C2×Q16—44no—
290C2×Q16—42no—
291C2×Q16—42no—
292C2×Q16—42no—
293C2×Q16—42no—
294C2×Q16—44no—
295C2×Q16—44no—
296C2×Q16—42no—
297C2×Q16—42no—
298C2×Q16—42no—
299C2×Q16—42no—
300C2×Q16—42no—
301C2×SD16—28no—
302C2×SD16—24no—
303C2×SD16—42no—
304C2×SD16—44no—
305C2×SD16—44no—
306C2×SD16—44no—
307C2×SD16—44no—
308C2×SD16—42no—
309C2×SD16—42no—
310C2×SD16—42no—
311C2×SD16—44no—
312C2×SD16—44no—
313C2×SD16—42no—
314#131—28no—
315#131—44no—
316#131—44no—
317#131—44no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—42no—
340C2×M16—42no—
341C2×M16—42no—
342C2×M16C2×D412yes—
343C2×M16C2×D412yes—
344C2×M16C2×D412yes—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—42no—
360C22×C8—42no—
361C22×C8—42no—
362C22×C8C2×D412yes—
363C22×C8C2×D411yescharacteristic
364C22×C8C2×D411yescharacteristic
365C22×C8C2×D412yes—
366C22×C8#4112yes—
367#127—24no—
368#127—42no—
369#124—24no—
370#124—44no—
371#124—42no—
372#124—44no—
373#124—44no—
374#124—44no—
375#121—28no—
376#121—44no—
377#120—44no—
378#120—44no—
379C4×Q8—28no—
380C4×Q8—44no—
381C4×Q8—44no—
382C4×Q8—44no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117—21no—
392#117—21no—
393#117—44no—
394#117—44no—
395#117C2×D412yes—
396#117#4112yes—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—42no—
404C2×C4⋊C4C2×D412yes—
405C2×C4⋊C4C2×D412yes—
406C2×C4⋊C4C2×D412yes—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—44no—
411C2×C22⋊C4—42no—
412C2×C22⋊C4—44no—
413C2×C22⋊C4—44no—
414C2×C22⋊C4—42no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—42no—
424C2×C42#4112yes—
425#108—28no—
426C4⋊C8—28no—
427C4⋊C8—44no—
428#104—44no—
429#103—24no—
430#103—44no—
431#103—44no—
432#103—44no—
433#102—28no—
434#102—24no—
435#102—44no—
436#102—42no—
437#102—42no—
438#101—28no—
439#101—28no—
440#100—44no—
441#95—44no—
442#95—42no—
443#95—44no—
444C24—21no—
445C24—22no—
446C24—41no—
447C24—41no—
448C24—41no—
449C24—41no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—82no—
453C24—82no—
454C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455#41—22no—
456#41—22no—
457#41—22no—
458#41—22no—
459#41—22no—
460#41—22no—
461#41—22no—
462#41—22no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8—22no—
485C2×Q8—22no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—22no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8#12014yes—
532C2×Q8#12012yes—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—48no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—162no—
574C2×D4—162no—
575C2×D4#12012yes—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—82no—
609C22×C4C22×D411yescharacteristic
610C22×C4C22×D411yescharacteristic
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612C22×C4C22×D411yescharacteristic
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C2×#4111yescharacteristic
616C22×C4C2×#4111yescharacteristic
617C22×C4C2×#4111yescharacteristic
618C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
619C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
620C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
621C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
622C22×C42−1+411yescharacteristic
623Q16—48no—
624Q16—48no—
625Q16—48no—
626Q16—48no—
627SD16—48no—
628SD16—48no—
629SD16—416no—
630M16—22no—
631M16—22no—
632M16—22no—
633M16—22no—
634M16—22no—
635M16—22no—
636M16—48no—
637M16—41no—
638M16—41no—
639M16—41no—
640M16—41no—
641M16—41no—
642M16—41no—
643M16—41no—
644M16—41no—
645M16—41no—
646M16—41no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—48no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8#12112yes—
676C2×C8#12112yes—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—48no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4#12114yes—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—48no—
691C22⋊C4—416no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—162no—
697C42—22no—
698C42—22no—
699C42—22no—
700C42—22no—
701C42—48no—
702C42—41no—
703C42—41no—
704C42—41no—
705C42—41no—
706C42—41no—
707C42—41no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—84no—
719C23—82no—
720C23—82no—
721C23—84no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—82no—
727C23—82no—
728C23—162no—
729C23—161no—
730C23—161no—
731C23—162no—
732C23#53411yescharacteristic
733C23#53711yescharacteristic
734C23#54011yescharacteristic
735C23D4211yescharacteristic
736C23#54611yescharacteristic
737C23#54611yescharacteristic
738C23#56011yescharacteristic
739Q8—24no—
740Q8—22no—
741Q8—24no—
742Q8—22no—
743Q8—42no—
744Q8—41no—
745Q8—42no—
746Q8—42no—
747Q8—42no—
748Q8—42no—
749Q8—42no—
750Q8—41no—
751Q8—42no—
752Q8—42no—
753Q8—42no—
754Q8—42no—
755Q8—81no—
756Q8—81no—
757Q8—81no—
758Q8—81no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—42no—
764D4—42no—
765D4—42no—
766D4—41no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—41no—
771D4—81no—
772D4—81no—
773D4—81no—
774D4—81no—
775D4—168no—
776C2×C4—24no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—161no—
815C2×C4C2×#12011yescharacteristic
816C2×C4C2×#12011yescharacteristic
817C2×C4C2×#12111yescharacteristic
818C2×C4C2×#12111yescharacteristic
819C2×C4#53211yescharacteristic
820C2×C4#53211yescharacteristic
821C2×C4#53411yescharacteristic
822C2×C4#53411yescharacteristic
823C2×C4#53711yescharacteristic
824C2×C4#53711yescharacteristic
825C2×C4#53811yescharacteristic
826C2×C4#54011yescharacteristic
827C2×C4D4211yescharacteristic
828C2×C4D4211yescharacteristic
829C2×C4D4211yescharacteristic
830C2×C4D4211yescharacteristic
831C2×C4D4211yescharacteristic
832C2×C4D4211yescharacteristic
833C2×C4#54611yescharacteristic
834C2×C4#54611yescharacteristic
835C2×C4#54611yescharacteristic
836C2×C4#54611yescharacteristic
837C2×C4#54711yescharacteristic
838C2×C4#54711yescharacteristic
839C2×C4#54711yescharacteristic
840C2×C4#55011yescharacteristic
841C2×C4#55511yescharacteristic
842C2×C4#56211yescharacteristic
843C8—22no—
844C8—22no—
845C8—42no—
846C8—42no—
847C8—42no—
848C8—42no—
849C8—81no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—44no—
859C22—42no—
860C22—84no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—82no—
864C22—84no—
865C22—82no—
866C22—162no—
867C22—162no—
868C22—162no—
869C22—161no—
870C22—161no—
871C22—162no—
872C22#241011yescharacteristic
873C22#242811yescharacteristic
874C22#243011yescharacteristic
875C22#266811yescharacteristic
876C22#267111yescharacteristic
877C22#267511yescharacteristic
878C22#269911yescharacteristic
879C22#328912yes—
880C22#329012yes—
881C4—44no—
882C4—42no—
883C4—44no—
884C4—82no—
885C4—82no—
886C4—82no—
887C4—82no—
888C4—161no—
889C4#240311yescharacteristic
890C4#241011yescharacteristic
891C4#242811yescharacteristic
892C4#243011yescharacteristic
893C4#253711yescharacteristic
894C4#255511yescharacteristic
895C4#267111yescharacteristic
896C4#268211yescharacteristic
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—82no—
902C2—162no—
903C2#1527811yescharacteristic
904C2#2445812yes—
905C2#2543211yescharacteristic
906C2#2543811yescharacteristic
907C2#3086812yes—
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#535C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#473C2semidirect
3. #23545C2semidirect
4. C2×#2046C2semidirect
5. C2×#2015C2semidirect
8. #20935C2semidirect
9. #11329C2semidirect
10. #11127C2semidirect
11. #11062C2semidirect
12. #11017C2semidirect
13. #10976C2semidirect
14. #10791C2semidirect
15. #10750C2semidirect
92. C22×Q16D4semidirect
186. C2×#101D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4732
C2×#30432
#235452
C2×#20462
C2×#20152
C2×#20042
#209752
#209352
#113292
#111272
#110622
#110172
#109762
#107912
#107502