Finite Group Databasebeta

← #420482

Subgroups — #420482

Order 512.

1744 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1101 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60456C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35328C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23516C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23499C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23409C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23399C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1884C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11339C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11117C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11079C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11036C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10986C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10772C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10755C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#568C2211yescharacteristic
19#3449C2211yescharacteristic
20C2×#537C2211yescharacteristic
21C2×#537C2211yescharacteristic
22C2×#532C2211yescharacteristic
23C2×C4×#41C2211yescharacteristic
24#3063—22no—
25#3062—22no—
26#3061—22no—
27#3060—22no—
28#3056—22no—
29#3055—22no—
30C2×#428C2211yescharacteristic
31C2×#421C2211yescharacteristic
32C2×#421C2211yescharacteristic
33C2×#421C2211yescharacteristic
34C2×#421C2211yescharacteristic
35C22×#104C2211yescharacteristic
36#2896C2211yescharacteristic
37#2896C2211yescharacteristic
38C2×#417C2211yescharacteristic
39C2×#413C2211yescharacteristic
40C2×#410C2211yescharacteristic
41C2×#410C2211yescharacteristic
42#2850—21no—
43#2850—21no—
44#2621—21no—
45#2619—21no—
46#2543—24no—
47#2536—22no—
48#2535—22no—
49#2317C2211yescharacteristic
50#2311C2211yescharacteristic
51#2311C2211yescharacteristic
52#2311C2211yescharacteristic
53C2×#382C2211yescharacteristic
54#2044—24no—
55#2040—22no—
56#2039—22no—
57#2007—22no—
58#2006—22no—
59#2005—21no—
60#2004—21no—
61#2003—21no—
62#2002—21no—
63#1906—24no—
64#1884—24no—
65C2×#344C2211yescharacteristic
66C2×#344C2211yescharacteristic
67C2×#343C2211yescharacteristic
68C2×#343C2211yescharacteristic
69#1740C2211yescharacteristic
70#1736C2211yescharacteristic
71#1736C2211yescharacteristic
72C2×#339C2211yescharacteristic
73C2×#339C2211yescharacteristic
74C2×#339C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C22×#41C2311yescharacteristic
77C22×#41C2311yescharacteristic
78C22×#41C2311yescharacteristic
79#575—22no—
80#575—22no—
81#575—22no—
82#575—41no—
83#575—41no—
84#575—41no—
85#575—41no—
86#575—41no—
87C2×#137—21no—
88C2×#137—21no—
89C2×#137—21no—
90C2×#137D412yescomplemented
91C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
93C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
94C2×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
95C2×#135—22no—
96C2×#135—41no—
97#568—22no—
98#568—22no—
99#568—41no—
100#568—41no—
101C2×#131—22no—
102C2×#131—22no—
103C22×M16—22no—
104C22×M16C2311yescharacteristic
105C22×M16C2311yescharacteristic
106C22×M16C2311yescharacteristic
107C22×M16C2311yescharacteristic
108#537—22no—
109#537—22no—
110#537—22no—
111#537—22no—
112#537—21no—
113#537—21no—
114#537—41no—
115#537—41no—
116#537—41no—
117#537—41no—
118#536—21no—
119#536—21no—
120#535—21no—
121#535—21no—
122#534—22no—
123#532—22no—
124#532—22no—
125#532—41no—
126#532—41no—
127#532—41no—
128C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
129C2×#127D411yescharacteristic
130C2×#124D411yescharacteristic
131C2×#124D411yescharacteristic
132#525—22no—
133#525—41no—
134C2×C22⋊Q8—21no—
135C2×C22⋊Q8—21no—
136C2×C22⋊Q8—21no—
137C2×C22⋊Q8D412yes—
138C2×#121—21no—
139C2×#121—21no—
140C2×#121—22no—
141C2×#121—21no—
142C2×#121—22no—
143C2×#121—22no—
144C2×#121D412yes—
145C4×#41—22no—
146C4×#41—22no—
147C4×#41—41no—
148C4×#41—41no—
149C2×C4×Q8—21no—
150C2×C4×D4—21no—
151C2×C4×D4—22no—
152C2×C4×D4—22no—
153C2×#117—21no—
154C2×#117C2311yescharacteristic
155C2×#117C2311yescharacteristic
156C2×#117C2311yescharacteristic
157C2×#117C2311yescharacteristic
158C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
159C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
160C22×C42—21no—
161C22×C42C2311yescharacteristic
162#470—24no—
163#469—24no—
164#468—24no—
165#468—24no—
166#467—24no—
167#466—24no—
168#465—24no—
169#465—24no—
170#428—22no—
171#428—22no—
172C2×#107—21no—
173C2×#106—21no—
174#421—22no—
175#421—22no—
176#421—22no—
177#421—22no—
178#421—22no—
179#421—41no—
180#421—41no—
181#421—41no—
182C2×#104—22no—
183C2×#104—22no—
184C2×#104—22no—
185C2×#104—22no—
186C2×#104—22no—
187C2×#104—21no—
188C2×#104—21no—
189C2×#104—22no—
190#419—21no—
191#419—21no—
192#418—21no—
193#418—21no—
194#417—22no—
195#417—22no—
196#417—21no—
197#417—21no—
198#417D412yescomplemented
199#417D412yescomplemented
200#416—22no—
201#416—41no—
202C2×#103—21no—
203C2×#102—21no—
204#413—22no—
205#413—41no—
206C2×#101—21no—
207C2×#100—21no—
208#410—22no—
209#410—22no—
210#410—41no—
211#410—41no—
212C2×#99—22no—
213C2×#99—22no—
214#398—24no—
215#397—24no—
216#394—24no—
217#392—24no—
218#391—21no—
219#391—21no—
220#391—21no—
221#390—21no—
222#390—21no—
223#390—21no—
224#389—41no—
225#388—24no—
226#388—24no—
227#386—24no—
228#386—24no—
229#386—22no—
230#386—22no—
231#386D414yes—
232#385—22no—
233#384—21no—
234#382—22no—
235#382—21no—
236#382—21no—
237#382—21no—
238#380—22no—
239#380—22no—
240#380—41no—
241C2×#95—22no—
242#344—22no—
243#344—41no—
244#343—22no—
245#343—22no—
246#342—22no—
247#340—41no—
248#340—41no—
249#339—22no—
250#339—21no—
251#339—21no—
252#339D414yescomplemented
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41C2×D412yes—
300C2×#41C2×D412yes—
301C22×Q8C2×D411yescharacteristic
302C22×Q8C2×D411yescharacteristic
303C22×Q8C2×D411yescharacteristic
304C22×Q8C2×D411yescharacteristic
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—22no—
310C22×D4—22no—
311C22×D4C2×D412yes—
312C22×D4C2×D411yescharacteristic
313C22×D4C2×D411yescharacteristic
314C22×D4C2×D411yescharacteristic
315C22×D4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—22no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4C2×D412yes—
323C23×C4C2×D412yes—
324C23×C4C2411yescharacteristic
325#137—24no—
326#137—42no—
327#137—42no—
328#137—42no—
329#137—42no—
330#137—42no—
331#137—42no—
332#137—42no—
333AGL(1,ℤ/8)—24no—
334AGL(1,ℤ/8)—42no—
335AGL(1,ℤ/8)—42no—
336AGL(1,ℤ/8)—42no—
337AGL(1,ℤ/8)—42no—
338AGL(1,ℤ/8)—42no—
339AGL(1,ℤ/8)—42no—
340AGL(1,ℤ/8)—42no—
341#135—44no—
342#135—44no—
343#135—44no—
344#135—44no—
345C2×Q16—22no—
346C2×Q16—41no—
347C2×SD16—22no—
348C2×SD16—22no—
349C2×SD16—41no—
350C2×SD16—41no—
351C2×D8—22no—
352C2×D8—41no—
353#131—44no—
354#131—44no—
355#131—44no—
356#131—44no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—24no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16—21no—
371C2×M16—21no—
372C2×M16—21no—
373C2×M16—21no—
374C2×M16—21no—
375C2×M16—21no—
376C2×M16—21no—
377C2×M16—44no—
378C2×M16—44no—
379C2×M16C2×D412yes—
380C2×M16C2×D412yes—
381C2×M16C2×D412yes—
382C2×M16#4112yes—
383C2×M16#4112yes—
384C22×C8—21no—
385C22×C8—24no—
386C22×C8—21no—
387C22×C8—21no—
388C22×C8—21no—
389C4⋊Q8—22no—
390C4⋊Q8—41no—
391C4⋊Q8—41no—
392#127—22no—
393#127—41no—
394#127—41no—
395#124—22no—
396#124—22no—
397#124—41no—
398#124—41no—
399#124—41no—
400#124—41no—
401#123—42no—
402#123—42no—
403C22⋊Q8—22no—
404C22⋊Q8—22no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—42no—
407C22⋊Q8—41no—
408C22⋊Q8—41no—
409C22⋊Q8—42no—
410C22⋊Q8—42no—
411C22⋊Q8—42no—
412C22⋊Q8—42no—
413C22⋊Q8—42no—
414C22⋊Q8—42no—
415#121—22no—
416#121—22no—
417#121—24no—
418#121—42no—
419#121—41no—
420#121—41no—
421#121—44no—
422#121—44no—
423#121—42no—
424#121—42no—
425#121—42no—
426#121—42no—
427#121—44no—
428#121—44no—
429#121—42no—
430#121—42no—
431#121—44no—
432#121—44no—
433#121—42no—
434#121—42no—
435#120—42no—
436#120—42no—
437C4×Q8—42no—
438C4×Q8—42no—
439C4×D4—44no—
440C4×D4—44no—
441C4×D4—42no—
442C4×D4—42no—
443C4×D4—44no—
444C4×D4—44no—
445C4×D4—42no—
446C4×D4—42no—
447#117—21no—
448#117—21no—
449#117—21no—
450#117—21no—
451#117—21no—
452#117—21no—
453#117—21no—
454#117—21no—
455#117—21no—
456#117—21no—
457#117—21no—
458#117—21no—
459#117—21no—
460#117—21no—
461#117—21no—
462#117—42no—
463#117—42no—
464#117C2×D412yes—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—22no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—42no—
484C2×C4⋊C4C2×D412yes—
485C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—42no—
500C2×C22⋊C4C2×D412yes—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—22no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—42no—
510C2×C42—42no—
511C2×C42C2×D411yescharacteristic
512C2×C42C2×D412yes—
513C2×C42C2×D411yescharacteristic
514C2×C42#4112yes—
515#107—24no—
516#106—24no—
517#104—44no—
518#104—44no—
519#104—44no—
520#104—44no—
521#104—42no—
522#104—42no—
523#103—24no—
524#103—22no—
525#103—22no—
526#103—41no—
527#103—41no—
528#102—24no—
529#102—22no—
530#102—22no—
531#102—41no—
532#102—41no—
533#101—42no—
534#100—42no—
535#99—44no—
536#99—44no—
537#95—24no—
538#95—24no—
539#95—24no—
540#95—24no—
541#95—42no—
542#95—42no—
543C24—21no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24#12012yes—
547C24C22×D411yescharacteristic
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—22no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8#12012yes—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—82no—
689C2×D4—82no—
690C2×D4—84no—
691C2×D4—84no—
692C2×D4#12012yes—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—44no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—81no—
737C22×C4—81no—
738C22×C4—82no—
739C22×C4—82no—
740C22×C4—82no—
741C22×C4—82no—
742C22×C4#12012yes—
743C22×C4C22×D411yescharacteristic
744C22×C4C22×D411yescharacteristic
745C22×C4C22×D411yescharacteristic
746C22×C4C22×D411yescharacteristic
747C22×C4C22×D411yescharacteristic
748C22×C4C2×#4111yescharacteristic
749C22×C4C2×#4111yescharacteristic
750C22×C4C2×#4111yescharacteristic
751C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
752C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
753C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
754C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
755C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
756C22×C42−1+411yescharacteristic
757Q16—44no—
758Q16—44no—
759SD16—44no—
760SD16—44no—
761SD16—44no—
762SD16—44no—
763D8—44no—
764D8—44no—
765M16—22no—
766M16—22no—
767M16—22no—
768M16—22no—
769M16—22no—
770M16—22no—
771M16—22no—
772M16—48no—
773M16—41no—
774M16—41no—
775M16—41no—
776M16—41no—
777M16—41no—
778M16—41no—
779M16—41no—
780M16—41no—
781M16#12114yes—
782C2×C8—22no—
783C2×C8—22no—
784C2×C8—22no—
785C2×C8—22no—
786C2×C8—22no—
787C2×C8—48no—
788C2×C8—41no—
789C2×C8—41no—
790C2×C8—41no—
791C2×C8—41no—
792C2×C8—41no—
793C2×C8—41no—
794C2×C8—41no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—22no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—44no—
803C4⋊C4—44no—
804C4⋊C4—44no—
805C4⋊C4—44no—
806C4⋊C4—42no—
807C4⋊C4—42no—
808C4⋊C4—41no—
809C4⋊C4—41no—
810C4⋊C4—41no—
811C4⋊C4—41no—
812C4⋊C4—41no—
813C4⋊C4—41no—
814C4⋊C4—41no—
815C4⋊C4—41no—
816C4⋊C4—41no—
817C4⋊C4—41no—
818C4⋊C4—41no—
819C4⋊C4—162no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—44no—
824C22⋊C4—44no—
825C22⋊C4—44no—
826C22⋊C4—44no—
827C22⋊C4—44no—
828C22⋊C4—44no—
829C22⋊C4—42no—
830C22⋊C4—42no—
831C22⋊C4—44no—
832C22⋊C4—42no—
833C22⋊C4—42no—
834C22⋊C4—41no—
835C22⋊C4—41no—
836C22⋊C4—41no—
837C22⋊C4—41no—
838C22⋊C4—41no—
839C22⋊C4—84no—
840C22⋊C4—84no—
841C22⋊C4—162no—
842C42—21no—
843C42—21no—
844C42—22no—
845C42—22no—
846C42—22no—
847C42—44no—
848C42—41no—
849C42—41no—
850C42—41no—
851C42—41no—
852C42—41no—
853C42—41no—
854C42—41no—
855C42#12112yes—
856C42#12112yes—
857C23—22no—
858C23—22no—
859C23—22no—
860C23—22no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—42no—
864C23—42no—
865C23—42no—
866C23—42no—
867C23—42no—
868C23—42no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—81no—
878C23—81no—
879C23C2×#12011yescharacteristic
880C23#53211yescharacteristic
881C23#53711yescharacteristic
882C23D4211yescharacteristic
883C23D4211yescharacteristic
884C23D4211yescharacteristic
885C23#54611yescharacteristic
886Q8—22no—
887Q8—22no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—41no—
894Q8—41no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902D4—22no—
903D4—22no—
904D4—42no—
905D4—42no—
906D4—42no—
907D4—42no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—42no—
911D4—42no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—88no—
927D4—81no—
928D4—81no—
929D4—81no—
930D4—81no—
931D4—81no—
932D4—81no—
933D4—81no—
934D4—81no—
935D4—164no—
936D4—162no—
937D4—162no—
938D4—164no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—44no—
962C2×C4—44no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—82no—
976C2×C4—82no—
977C2×C4—88no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4—82no—
989C2×C4—81no—
990C2×C4—82no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—81no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4—161no—
996C2×C4—161no—
997C2×C4C2×#12011yescharacteristic
998C2×C4C2×#12111yescharacteristic
999C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1000C2×C4#53211yescharacteristic
1001C2×C4#53411yescharacteristic
1002C2×C4#53411yescharacteristic
1003C2×C4#53411yescharacteristic
1004C2×C4#53711yescharacteristic
1005C2×C4#53711yescharacteristic
1006C2×C4#53811yescharacteristic
1007C2×C4#54011yescharacteristic
1008C2×C4#54011yescharacteristic
1009C2×C4D4211yescharacteristic
1010C2×C4D4211yescharacteristic
1011C2×C4D4211yescharacteristic
1012C2×C4D4211yescharacteristic
1013C2×C4#54611yescharacteristic
1014C2×C4#54611yescharacteristic
1015C2×C4#54611yescharacteristic
1016C2×C4#54611yescharacteristic
1017C2×C4#54611yescharacteristic
1018C2×C4#54711yescharacteristic
1019C2×C4#54711yescharacteristic
1020C2×C4#54711yescharacteristic
1021C2×C4#55011yescharacteristic
1022C2×C4#55511yescharacteristic
1023C2×C4#56011yescharacteristic
1024C2×C4#56211yescharacteristic
1025C8—24no—
1026C8—42no—
1027C8—42no—
1028C8—81no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—41no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—42no—
1040C22—42no—
1041C22—42no—
1042C22—42no—
1043C22—42no—
1044C22—42no—
1045C22—82no—
1046C22—82no—
1047C22—82no—
1048C22—82no—
1049C22—82no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—81no—
1053C22—81no—
1054C22—81no—
1055C22—81no—
1056C22—81no—
1057C22—81no—
1058C22—161no—
1059C22#240311yescharacteristic
1060C22#241011yescharacteristic
1061C22#242811yescharacteristic
1062C22#243011yescharacteristic
1063C22#255511yescharacteristic
1064C22#267111yescharacteristic
1065C22#267511yescharacteristic
1066C4—42no—
1067C4—42no—
1068C4—42no—
1069C4—42no—
1070C4—82no—
1071C4—82no—
1072C4—82no—
1073C4—81no—
1074C4—82no—
1075C4—81no—
1076C4—81no—
1077C4—81no—
1078C4—161no—
1079C4#241011yescharacteristic
1080C4#242811yescharacteristic
1081C4#243011yescharacteristic
1082C4#253711yescharacteristic
1083C4#266811yescharacteristic
1084C4#267111yescharacteristic
1085C4#268211yescharacteristic
1086C4#269911yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—21no—
1092C2—21no—
1093C2—82no—
1094C2—82no—
1095C2—161no—
1096C2—161no—
1097C2#1527811yescharacteristic
1098C2#2387311yescharacteristic
1099C2#2387411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60456C2semidirect
2. #35328C2semidirect
3. #23516C2semidirect
4. #23499C2semidirect
5. #23409C2semidirect
6. #23399C2semidirect
7. C2×#1906C2semidirect
8. C2×#1884C2semidirect
9. #11339C2semidirect
10. #11117C2semidirect
11. #11079C2semidirect
12. #11036C2semidirect
13. #10986C2semidirect
14. #10772C2semidirect
15. #10755C2semidirect
90. C2×#137D4semidirect
94. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
198. #417D4semidirect
199. #417D4semidirect
252. #339D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604562
#353282
#235162
#234992
#234092
#233992
C2×#19062
C2×#18842
#113392
#111172
#110792
#110362
#109862
#107722
#107552