Finite Group Databasebeta

← #420485

Subgroups — #420485

Order 512.

1894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1105 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60454C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35514C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23495C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23480C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23443C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23391C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1904C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1891C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11333C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11100C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11093C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10994C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10984C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10785C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10742C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×#568C2211yescharacteristic
18#3449C2211yescharacteristic
19C2×#535C2211yescharacteristic
20C2×#525C2211yescharacteristic
21C2×#525C2211yescharacteristic
22C22×#121C2211yescharacteristic
23C2×#518C2211yescharacteristic
24#3062—22no—
25#3062—22no—
26#3058—22no—
27#3057—22no—
28#3055—22no—
29#3055—22no—
30#2911C2211yescharacteristic
31C2×#428C2211yescharacteristic
32C2×#421C2211yescharacteristic
33#2896C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#418C2211yescharacteristic
36C2×#418C2211yescharacteristic
37C2×#418C2211yescharacteristic
38C2×#413C2211yescharacteristic
39C2×#410C2211yescharacteristic
40C2×#410C2211yescharacteristic
41C2×#407C2211yescharacteristic
42C2×#407C2211yescharacteristic
43#2537—22no—
44#2535—22no—
45#2428—22no—
46#2427—22no—
47#2412—22no—
48#2410—22no—
49#2317C2211yescharacteristic
50#2311C2211yescharacteristic
51#2280C2211yescharacteristic
52#2280C2211yescharacteristic
53#2038—22no—
54#2037—22no—
55#2034—22no—
56#2033—22no—
57#2022—22no—
58#2021—22no—
59#2000—22no—
60#1999—22no—
61#1904—24no—
62#1891—24no—
63C2×#344C2211yescharacteristic
64C2×#344C2211yescharacteristic
65#1740C2211yescharacteristic
66#1736C2211yescharacteristic
67#1736C2211yescharacteristic
68#1733C2211yescharacteristic
69#1733C2211yescharacteristic
70#1733C2211yescharacteristic
71C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
72C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C23×D4—21no—
76C23×D4C2311yescharacteristic
77C24×C4C2311yescharacteristic
78C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
84C22×SD16D412yescomplemented
85C22×D8D412yescomplemented
86#568—22no—
87#568—22no—
88#568—41no—
89#568—41no—
90C2×#131—22no—
91C2×#131—22no—
92C22×M16—22no—
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C22×M16C2311yescharacteristic
97#537—21no—
98#537—21no—
99#536—21no—
100#536—21no—
101#535—22no—
102#535—22no—
103#535—21no—
104#535—21no—
105#535—41no—
106#535—41no—
107#534—22no—
108#532—41no—
109C2×#127—21no—
110C2×#124—21no—
111#525—22no—
112#525—22no—
113#525—22no—
114#525—22no—
115#525—41no—
116#525—41no—
117#525—41no—
118#525—41no—
119#525—41no—
120#525—41no—
121C2×#123—21no—
122C2×#123D412yes—
123C2×C22⋊Q8—21no—
124C2×C22⋊Q8—21no—
125C2×#121—22no—
126C2×#121—21no—
127C2×#121—24no—
128C2×#121—22no—
129C2×#121—22no—
130C2×#121—22no—
131C2×#121—21no—
132C2×#121—41no—
133C2×#121—41no—
134C2×#121D412yescomplemented
135C2×#121D412yescomplemented
136C2×#120—22no—
137C2×#120—21no—
138C2×#120D412yes—
139#518—22no—
140#518—22no—
141#518—41no—
142#518—41no—
143C2×C4×D4—22no—
144C2×C4×D4—22no—
145C2×C4×D4—22no—
146C2×C4×D4—41no—
147C2×#117C2311yescharacteristic
148C2×#117C2311yescharacteristic
149C2×#117C2311yescharacteristic
150C2×#117C2311yescharacteristic
151C2×#117C2311yescharacteristic
152C2×#117C2311yescharacteristic
153C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
154C22×C22⋊C4—21no—
155C22×C22⋊C4—22no—
156#469—24no—
157#469—24no—
158#468—24no—
159#468—24no—
160#466—24no—
161#466—24no—
162#465—24no—
163#465—24no—
164#428—21no—
165#428—21no—
166#428—21no—
167#428—21no—
168#428—22no—
169#428—41no—
170#427—22no—
171C2×#107—21no—
172C2×#106—21no—
173#421—22no—
174#421—41no—
175C2×#104—22no—
176#419—21no—
177#418—22no—
178#418—22no—
179#418—21no—
180#418—22no—
181#418—22no—
182#418—41no—
183#418—41no—
184#417—21no—
185#417—21no—
186#417—22no—
187#417—41no—
188#416—22no—
189C2×#103—21no—
190C2×#102—22no—
191C2×#102—22no—
192C2×#102—21no—
193C2×#102D412yescomplemented
194C2×#102D412yescomplemented
195#413—22no—
196#413—41no—
197C2×#101—21no—
198C2×#100—21no—
199#410—22no—
200#410—22no—
201#410—22no—
202#410—41no—
203C2×#99—22no—
204C2×#99—22no—
205#407—22no—
206#407—22no—
207#407—22no—
208#407—41no—
209C2×C22⋊C8—22no—
210C2×C22⋊C8—22no—
211#397—24no—
212#394—24no—
213#394—24no—
214#392—24no—
215#391D412yescomplemented
216#390D412yescomplemented
217#389—22no—
218#386—24no—
219#386—24no—
220#386—22no—
221#385—22no—
222#384—21no—
223#382—21no—
224#381—21no—
225#381—21no—
226#380—24no—
227#380—22no—
228#380—21no—
229#380—21no—
230#380—21no—
231#380—21no—
232#379—21no—
233#379—21no—
234C4×C22⋊C4—22no—
235C4×C22⋊C4—41no—
236#344—22no—
237#344D414yescomplemented
238#342—22no—
239#340—22no—
240#340—22no—
241#339—22no—
242#339—41no—
243#339—41no—
244H(3,ℤ/4)—22no—
245H(3,ℤ/4)—41no—
246C25—21no—
247C25C2×D411yescharacteristic
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C22×Q8C2×D411yescharacteristic
273C22×Q8C2×D411yescharacteristic
274C22×D4—21no—
275C22×D4—24no—
276C22×D4—22no—
277C22×D4—22no—
278C22×D4—22no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—41no—
291C22×D4—42no—
292C22×D4—42no—
293C22×D4—84no—
294C22×D4C2×D412yes—
295C22×D4C2×D411yescharacteristic
296C22×D4C2×D411yescharacteristic
297C22×D4C2×D412yes—
298C22×D4C2×D412yes—
299C22×D4C2×D412yes—
300C23×C4—24no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2×D412yes—
319C23×C4C2411yescharacteristic
320AGL(1,ℤ/8)—44no—
321AGL(1,ℤ/8)—44no—
322AGL(1,ℤ/8)—44no—
323AGL(1,ℤ/8)—44no—
324C2×SD16—24no—
325C2×SD16—24no—
326C2×SD16—42no—
327C2×D8—24no—
328C2×D8—24no—
329C2×D8—42no—
330#131—44no—
331#131—44no—
332#131—44no—
333#131—44no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—24no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—44no—
357C2×M16—44no—
358C2×M16C2×D412yes—
359C2×M16C2×D412yes—
360C2×M16#4112yes—
361C22×C8—24no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—21no—
364C22×C8C2×D412yes—
365C22×C8C2×D412yes—
366C4⋊Q8—41no—
367#127—42no—
368#127—42no—
369#127—41no—
370#124—42no—
371#124—42no—
372#124—41no—
373#124—41no—
374#123—24no—
375#123—42no—
376#123—42no—
377#123—42no—
378#123—42no—
379#123—42no—
380C22⋊Q8—22no—
381C22⋊Q8—22no—
382C22⋊Q8—42no—
383C22⋊Q8—42no—
384C22⋊Q8—42no—
385C22⋊Q8—41no—
386C22⋊Q8—41no—
387C22⋊Q8—42no—
388#121—22no—
389#121—22no—
390#121—24no—
391#121—24no—
392#121—42no—
393#121—42no—
394#121—44no—
395#121—44no—
396#121—42no—
397#121—42no—
398#121—42no—
399#121—41no—
400#121—41no—
401#121—42no—
402#121—42no—
403#121—44no—
404#121—42no—
405#121—44no—
406#121—88no—
407#120—24no—
408#120—42no—
409#120—42no—
410#120—44no—
411#120—44no—
412#120—42no—
413#120—42no—
414#120—42no—
415C4×D4—44no—
416C4×D4—44no—
417C4×D4—44no—
418C4×D4—44no—
419C4×D4—44no—
420C4×D4—44no—
421C4×D4—44no—
422C4×D4—42no—
423C4×D4—42no—
424C4×D4—44no—
425#117—21no—
426#117—21no—
427#117—21no—
428#117—21no—
429#117—21no—
430#117—21no—
431#117—21no—
432#117—21no—
433#117—21no—
434#117—21no—
435#117—21no—
436#117—21no—
437#117—21no—
438#117—21no—
439#117—21no—
440#117—21no—
441#117—21no—
442#117—21no—
443#117—21no—
444#117—21no—
445#117—21no—
446#117C2×D412yes—
447#117#4112yes—
448#117#4112yes—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—24no—
460C2×C4⋊C4—41no—
461C2×C4⋊C4C2×D412yes—
462C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—24no—
468C2×C22⋊C4—24no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—24no—
480C2×C22⋊C4—44no—
481C2×C22⋊C4—42no—
482C2×C22⋊C4—42no—
483C2×C22⋊C4—41no—
484C2×C22⋊C4—41no—
485C2×C22⋊C4—44no—
486C2×C22⋊C4—41no—
487C2×C22⋊C4—41no—
488C2×C22⋊C4C2×D412yes—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42C2×D412yes—
495#107—22no—
496#107—22no—
497#107—42no—
498#106—22no—
499#106—22no—
500#106—42no—
501#104—44no—
502#103—22no—
503#103—22no—
504#103—42no—
505#102—22no—
506#102—22no—
507#102—24no—
508#102—24no—
509#102—42no—
510#102—44no—
511#102—44no—
512#101—42no—
513#100—42no—
514#99—44no—
515#99—44no—
516C22⋊C8—44no—
517C22⋊C8—44no—
518#95—22no—
519#95—22no—
520#95—24no—
521#95—24no—
522#95—41no—
523#95—41no—
524C24—21no—
525C24—22no—
526C24—21no—
527C24—21no—
528C24—22no—
529C24—22no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—21no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—42no—
536C24—41no—
537C24—41no—
538C24—41no—
539C24—41no—
540C24—81no—
541C24—82no—
542C24—82no—
543C24#12012yes—
544C24C22×D411yescharacteristic
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—48no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—48no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—44no—
634C2×D4—44no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—82no—
650C2×D4—84no—
651C2×D4—84no—
652C2×D4—84no—
653C2×D4—82no—
654C2×D4—84no—
655C2×D4—84no—
656C2×D4—82no—
657C2×D4—84no—
658C2×D4—84no—
659C2×D4#12014yes—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—48no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—82no—
721C22×C4—84no—
722C22×C4—84no—
723C22×C4#12012yes—
724C22×C4C22×D411yescharacteristic
725C22×C4C22×D411yescharacteristic
726C22×C4C22×D411yescharacteristic
727C22×C4C22×D411yescharacteristic
728C22×C4C22×D411yescharacteristic
729C22×C4C2×#4111yescharacteristic
730C22×C4C2×#4111yescharacteristic
731C22×C4C2×#4111yescharacteristic
732C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
733C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
734C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
735C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
736C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
737C22×C42−1+411yescharacteristic
738SD16—48no—
739D8—48no—
740M16—22no—
741M16—22no—
742M16—22no—
743M16—22no—
744M16—22no—
745M16—22no—
746M16—48no—
747M16—41no—
748M16—41no—
749M16—41no—
750M16—41no—
751M16—41no—
752M16—41no—
753M16—41no—
754M16—41no—
755M16—41no—
756M16—41no—
757C2×C8—22no—
758C2×C8—22no—
759C2×C8—22no—
760C2×C8—22no—
761C2×C8—22no—
762C2×C8—22no—
763C2×C8—48no—
764C2×C8—41no—
765C2×C8—41no—
766C2×C8—41no—
767C2×C8—41no—
768C2×C8—41no—
769C2×C8#12114yescomplemented
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—44no—
784C4⋊C4—42no—
785C4⋊C4—42no—
786C4⋊C4—44no—
787C4⋊C4—41no—
788C4⋊C4—41no—
789C4⋊C4—41no—
790C4⋊C4—41no—
791C4⋊C4—41no—
792C4⋊C4—41no—
793C4⋊C4—41no—
794C4⋊C4—84no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—44no—
798C22⋊C4—44no—
799C22⋊C4—44no—
800C22⋊C4—44no—
801C22⋊C4—48no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—48no—
805C22⋊C4—44no—
806C22⋊C4—42no—
807C22⋊C4—42no—
808C22⋊C4—44no—
809C22⋊C4—44no—
810C22⋊C4—41no—
811C22⋊C4—41no—
812C22⋊C4—41no—
813C22⋊C4—41no—
814C22⋊C4—41no—
815C22⋊C4—41no—
816C22⋊C4—41no—
817C22⋊C4—41no—
818C22⋊C4—41no—
819C22⋊C4—82no—
820C22⋊C4—84no—
821C22⋊C4—82no—
822C22⋊C4—82no—
823C22⋊C4#12114yes—
824C42—22no—
825C42—22no—
826C42—22no—
827C42—22no—
828C42—22no—
829C42—41no—
830C42—41no—
831C42—41no—
832C42—41no—
833C42—41no—
834C42—41no—
835C42—41no—
836C23—22no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—24no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—44no—
848C23—44no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—41no—
859C23—42no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—42no—
866C23—41no—
867C23—42no—
868C23—42no—
869C23—42no—
870C23—42no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—82no—
875C23—82no—
876C23—82no—
877C23—82no—
878C23—81no—
879C23—81no—
880C23—82no—
881C23—82no—
882C23—82no—
883C23—82no—
884C23—162no—
885C23—162no—
886C23—162no—
887C23—162no—
888C23C2×#12011yescharacteristic
889C23C2×#12111yescharacteristic
890C23#53411yescharacteristic
891C23D4211yescharacteristic
892C23D4211yescharacteristic
893C23#54611yescharacteristic
894C23#54711yescharacteristic
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—41no—
903D4—24no—
904D4—24no—
905D4—42no—
906D4—42no—
907D4—42no—
908D4—42no—
909D4—41no—
910D4—42no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—42no—
914D4—41no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—42no—
921D4—42no—
922D4—41no—
923D4—88no—
924D4—816no—
925D4—88no—
926D4—81no—
927D4—81no—
928D4—81no—
929D4—81no—
930D4—164no—
931D4—164no—
932D4—162no—
933D4—162no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—24no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—44no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—82no—
967C2×C4—82no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—168no—
988C2×C4C2×#12011yescharacteristic
989C2×C4C2×#12111yescharacteristic
990C2×C4#53211yescharacteristic
991C2×C4#53211yescharacteristic
992C2×C4#53411yescharacteristic
993C2×C4#53411yescharacteristic
994C2×C4#53711yescharacteristic
995C2×C4#53711yescharacteristic
996C2×C4#53711yescharacteristic
997C2×C4#53811yescharacteristic
998C2×C4#54011yescharacteristic
999C2×C4#54011yescharacteristic
1000C2×C4D4211yescharacteristic
1001C2×C4D4211yescharacteristic
1002C2×C4D4211yescharacteristic
1003C2×C4D4211yescharacteristic
1004C2×C4D4211yescharacteristic
1005C2×C4#54611yescharacteristic
1006C2×C4#54611yescharacteristic
1007C2×C4#54611yescharacteristic
1008C2×C4#54611yescharacteristic
1009C2×C4#54611yescharacteristic
1010C2×C4#54711yescharacteristic
1011C2×C4#54711yescharacteristic
1012C2×C4#55011yescharacteristic
1013C2×C4#55511yescharacteristic
1014C2×C4#56011yescharacteristic
1015C2×C4#56211yescharacteristic
1016C8—24no—
1017C8—42no—
1018C8—42no—
1019C8—81no—
1020C22—21no—
1021C22—21no—
1022C22—21no—
1023C22—21no—
1024C22—21no—
1025C22—21no—
1026C22—41no—
1027C22—41no—
1028C22—41no—
1029C22—41no—
1030C22—42no—
1031C22—42no—
1032C22—42no—
1033C22—42no—
1034C22—42no—
1035C22—42no—
1036C22—42no—
1037C22—44no—
1038C22—42no—
1039C22—42no—
1040C22—44no—
1041C22—42no—
1042C22—44no—
1043C22—82no—
1044C22—82no—
1045C22—84no—
1046C22—81no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—84no—
1053C22—82no—
1054C22—81no—
1055C22—81no—
1056C22—81no—
1057C22—81no—
1058C22—81no—
1059C22—162no—
1060C22—162no—
1061C22—162no—
1062C22—162no—
1063C22—161no—
1064C22#240311yescharacteristic
1065C22#241011yescharacteristic
1066C22#242811yescharacteristic
1067C22#243011yescharacteristic
1068C22#253711yescharacteristic
1069C22#266811yescharacteristic
1070C22#267111yescharacteristic
1071C4—44no—
1072C4—42no—
1073C4—82no—
1074C4—82no—
1075C4—82no—
1076C4—81no—
1077C4—81no—
1078C4—81no—
1079C4—81no—
1080C4—81no—
1081C4—81no—
1082C4—161no—
1083C4#241011yescharacteristic
1084C4#242811yescharacteristic
1085C4#243011yescharacteristic
1086C4#255511yescharacteristic
1087C4#267111yescharacteristic
1088C4#267511yescharacteristic
1089C4#268211yescharacteristic
1090C4#269911yescharacteristic
1091C2—21no—
1092C2—21no—
1093C2—21no—
1094C2—21no—
1095C2—21no—
1096C2—21no—
1097C2—82no—
1098C2—82no—
1099C2—84no—
1100C2—161no—
1101C2#1527811yescharacteristic
1102C2#2388211yescharacteristic
1103C2#2388311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60454C2semidirect
2. #35514C2semidirect
3. #23495C2semidirect
4. #23480C2semidirect
5. #23443C2semidirect
6. #23391C2semidirect
7. C2×#1904C2semidirect
8. C2×#1891C2semidirect
9. #11333C2semidirect
10. #11100C2semidirect
11. #11093C2semidirect
12. #10994C2semidirect
13. #10984C2semidirect
14. #10785C2semidirect
15. #10742C2semidirect
84. C22×SD16D4semidirect
85. C22×D8D4semidirect
134. C2×#121D4semidirect
135. C2×#121D4semidirect
193. C2×#102D4semidirect
194. C2×#102D4semidirect
215. #391D4semidirect
216. #390D4semidirect
237. #344D4semidirect
769. C2×C8#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604542
#355142
#234952
#234802
#234432
#233912
C2×#19042
C2×#18912
#113332
#111002
#110932
#109942
#109842
#107852
#107422