Finite Group Databasebeta

← #420486

Subgroups — #420486

Order 512.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60455C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35661C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23495C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23481C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23443C211yesmaximal, characteristic
6#23392C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1905C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1891C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11333C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11100C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11093C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10994C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10985C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10786C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10742C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C2×#568C2211yescharacteristic
18#3449C2211yescharacteristic
19C2×#536C2211yescharacteristic
20C2×#525C2211yescharacteristic
21C2×#525C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23C2×#519C2211yescharacteristic
24#3063—22no—
25#3063—22no—
26#3059—22no—
27#3057—22no—
28#3056—22no—
29#3056—22no—
30#2911C2211yescharacteristic
31C2×#428C2211yescharacteristic
32C2×#421C2211yescharacteristic
33#2896C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic
37C2×#419C2211yescharacteristic
38C2×#413C2211yescharacteristic
39C2×#410C2211yescharacteristic
40C2×#410C2211yescharacteristic
41C2×#407C2211yescharacteristic
42C2×#407C2211yescharacteristic
43#2538—22no—
44#2536—22no—
45#2429—22no—
46#2426—22no—
47#2413—22no—
48#2411—22no—
49#2317C2211yescharacteristic
50#2311C2211yescharacteristic
51#2280C2211yescharacteristic
52#2280C2211yescharacteristic
53#2038—22no—
54#2037—22no—
55#2036—22no—
56#2035—22no—
57#2022—22no—
58#2021—22no—
59#2001—22no—
60#2000—22no—
61#1905—24no—
62#1891—24no—
63C2×#344C2211yescharacteristic
64C2×#344C2211yescharacteristic
65#1740C2211yescharacteristic
66#1736C2211yescharacteristic
67#1736C2211yescharacteristic
68#1733C2211yescharacteristic
69#1733C2211yescharacteristic
70#1733C2211yescharacteristic
71C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
72C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C23×Q8C2311yescharacteristic
76C24×C4C2311yescharacteristic
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137—41no—
82C2×#137—41no—
83C22×Q16D412yescomplemented
84C22×SD16D412yescomplemented
85#568—22no—
86#568—22no—
87#568—41no—
88#568—41no—
89C2×#131—22no—
90C2×#131—22no—
91C22×M16—22no—
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C22×M16C2311yescharacteristic
96#537—21no—
97#537—21no—
98#536—22no—
99#536—22no—
100#536—21no—
101#536—21no—
102#536—41no—
103#536—41no—
104#535—21no—
105#535—21no—
106#534—22no—
107#532—41no—
108C2×C4⋊Q8—21no—
109C2×#124—21no—
110#525—22no—
111#525—22no—
112#525—22no—
113#525—22no—
114#525—41no—
115#525—41no—
116#525—41no—
117#525—41no—
118#525—41no—
119#525—41no—
120C2×#123—22no—
121C2×#123—21no—
122C2×#123D412yes—
123C2×C22⋊Q8—22no—
124C2×C22⋊Q8—21no—
125C2×C22⋊Q8—22no—
126C2×C22⋊Q8—22no—
127C2×C22⋊Q8—22no—
128C2×C22⋊Q8—21no—
129C2×C22⋊Q8—41no—
130C2×C22⋊Q8—41no—
131C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
132C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
133C2×#121—21no—
134C2×#121—21no—
135C2×#120—21no—
136C2×#120D412yes—
137#519—22no—
138#519—22no—
139#519—41no—
140#519—41no—
141C2×C4×Q8—22no—
142C2×C4×Q8—22no—
143C2×C4×D4—22no—
144C2×C4×D4—41no—
145C2×#117—22no—
146C2×#117C2311yescharacteristic
147C2×#117C2311yescharacteristic
148C2×#117C2311yescharacteristic
149C2×#117C2311yescharacteristic
150C2×#117C2311yescharacteristic
151C2×#117C2311yescharacteristic
152C22×C4⋊C4—21no—
153C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
154C22×C22⋊C4—21no—
155#470—24no—
156#470—24no—
157#468—24no—
158#468—24no—
159#467—24no—
160#467—24no—
161#465—24no—
162#465—24no—
163#428—21no—
164#428—21no—
165#428—21no—
166#428—21no—
167#428—22no—
168#428—41no—
169#427—22no—
170C2×#107—21no—
171C2×#106—21no—
172#421—22no—
173#421—41no—
174C2×#104—22no—
175#419—22no—
176#419—22no—
177#419—21no—
178#419—22no—
179#419—22no—
180#419—41no—
181#419—41no—
182#418—21no—
183#417—21no—
184#417—21no—
185#417—22no—
186#417—41no—
187#416—22no—
188C2×#103—22no—
189C2×#103—22no—
190C2×#103—21no—
191C2×#103D412yescomplemented
192C2×#103D412yescomplemented
193C2×#102—21no—
194#413—22no—
195#413—41no—
196C2×#101—21no—
197C2×#100—21no—
198#410—22no—
199#410—22no—
200#410—22no—
201#410—41no—
202C2×#99—22no—
203C2×#99—22no—
204#407—22no—
205#407—22no—
206#407—22no—
207#407—41no—
208C2×C22⋊C8—22no—
209C2×C22⋊C8—22no—
210#398—24no—
211#396—24no—
212#396—24no—
213#394—24no—
214#391D412yescomplemented
215#390—24no—
216#390D412yescomplemented
217#389—24no—
218#389—22no—
219#388—24no—
220#388—24no—
221#386—22no—
222#385—22no—
223#384—21no—
224#382—21no—
225#381—21no—
226#381—21no—
227#380—22no—
228#380—21no—
229#380—21no—
230#380—21no—
231#380—21no—
232#379—21no—
233#379—21no—
234C4×C22⋊C4—22no—
235C4×C22⋊C4—41no—
236#344—22no—
237#344D414yescomplemented
238#342—22no—
239#340—22no—
240#340—22no—
241#339—22no—
242#339—41no—
243#339—41no—
244H(3,ℤ/4)—22no—
245H(3,ℤ/4)—41no—
246C25C2×D411yescharacteristic
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8C2×D411yescharacteristic
283C22×Q8C2×D412yes—
284C22×Q8C2×D412yes—
285C22×Q8C2×D412yes—
286C22×Q8C2×D411yescharacteristic
287C22×D4—21no—
288C22×D4—22no—
289C22×D4—41no—
290C22×D4C2×D412yes—
291C22×D4C2×D411yescharacteristic
292C22×D4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4C2×D412yes—
312C23×C4C2411yescharacteristic
313#137—44no—
314#137—44no—
315#137—44no—
316#137—44no—
317C2×Q16—24no—
318C2×Q16—24no—
319C2×Q16—42no—
320C2×SD16—24no—
321C2×SD16—24no—
322C2×SD16—42no—
323#131—44no—
324#131—44no—
325#131—44no—
326#131—44no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—24no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—44no—
350C2×M16—44no—
351C2×M16C2×D412yes—
352C2×M16C2×D412yes—
353C2×M16#4112yes—
354C22×C8—24no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8C2×D412yes—
358C22×C8C2×D412yes—
359C4⋊Q8—42no—
360C4⋊Q8—42no—
361C4⋊Q8—41no—
362#127—41no—
363#124—42no—
364#124—42no—
365#124—41no—
366#124—41no—
367#123—24no—
368#123—42no—
369#123—42no—
370#123—44no—
371#123—44no—
372#123—42no—
373#123—42no—
374#123—42no—
375C22⋊Q8—22no—
376C22⋊Q8—22no—
377C22⋊Q8—24no—
378C22⋊Q8—24no—
379C22⋊Q8—42no—
380C22⋊Q8—42no—
381C22⋊Q8—44no—
382C22⋊Q8—44no—
383C22⋊Q8—42no—
384C22⋊Q8—42no—
385C22⋊Q8—42no—
386C22⋊Q8—41no—
387C22⋊Q8—41no—
388C22⋊Q8—44no—
389C22⋊Q8—42no—
390C22⋊Q8—44no—
391#121—22no—
392#121—22no—
393#121—42no—
394#121—42no—
395#121—42no—
396#121—41no—
397#121—41no—
398#121—42no—
399#121—42no—
400#121—42no—
401#120—24no—
402#120—42no—
403#120—42no—
404#120—42no—
405#120—42no—
406#120—42no—
407C4×Q8—44no—
408C4×Q8—44no—
409C4×Q8—44no—
410C4×Q8—44no—
411C4×D4—44no—
412C4×D4—44no—
413C4×D4—44no—
414C4×D4—42no—
415C4×D4—42no—
416C4×D4—44no—
417#117—21no—
418#117—21no—
419#117—21no—
420#117—21no—
421#117—21no—
422#117—21no—
423#117—21no—
424#117—21no—
425#117—21no—
426#117—21no—
427#117—21no—
428#117—21no—
429#117—21no—
430#117—21no—
431#117—21no—
432#117—21no—
433#117—21no—
434#117—21no—
435#117—21no—
436#117—21no—
437#117—21no—
438#117—44no—
439#117—44no—
440#117C2×D412yes—
441#117#4112yes—
442#117#4112yes—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—24no—
450C2×C4⋊C4—24no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—24no—
458C2×C4⋊C4—42no—
459C2×C4⋊C4—42no—
460C2×C4⋊C4—41no—
461C2×C4⋊C4C2×D412yes—
462C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—24no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—24no—
479C2×C22⋊C4—42no—
480C2×C22⋊C4—42no—
481C2×C22⋊C4—41no—
482C2×C22⋊C4—41no—
483C2×C22⋊C4—41no—
484C2×C22⋊C4—41no—
485C2×C22⋊C4C2×D412yes—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—24no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42C2×D412yes—
493#107—22no—
494#107—22no—
495#107—42no—
496#106—22no—
497#106—22no—
498#106—42no—
499#104—44no—
500#103—22no—
501#103—22no—
502#103—24no—
503#103—24no—
504#103—42no—
505#103—44no—
506#103—44no—
507#102—22no—
508#102—22no—
509#102—42no—
510#101—42no—
511#100—42no—
512#99—44no—
513#99—44no—
514C22⋊C8—44no—
515C22⋊C8—44no—
516#95—22no—
517#95—22no—
518#95—24no—
519#95—24no—
520#95—41no—
521#95—41no—
522C24—21no—
523C24—21no—
524C24—21no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24—42no—
531C24—81no—
532C24#12012yes—
533C24C22×D411yescharacteristic
534#41—41no—
535#41—41no—
536#41—41no—
537#41—41no—
538#41—41no—
539#41—41no—
540#41—41no—
541#41—41no—
542#41—41no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8#12014yes—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—44no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—82no—
636C2×D4—82no—
637C2×D4—82no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—82no—
705C22×C4#12012yes—
706C22×C4C22×D411yescharacteristic
707C22×C4C22×D411yescharacteristic
708C22×C4C22×D411yescharacteristic
709C22×C4C22×D411yescharacteristic
710C22×C4C22×D411yescharacteristic
711C22×C4C2×#4111yescharacteristic
712C22×C4C2×#4111yescharacteristic
713C22×C4C2×#4111yescharacteristic
714C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
715C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
716C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
717C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
718C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
719C22×C42−1+411yescharacteristic
720Q16—48no—
721SD16—48no—
722M16—22no—
723M16—22no—
724M16—22no—
725M16—22no—
726M16—22no—
727M16—22no—
728M16—48no—
729M16—41no—
730M16—41no—
731M16—41no—
732M16—41no—
733M16—41no—
734M16—41no—
735M16—41no—
736M16—41no—
737M16—41no—
738M16—41no—
739C2×C8—22no—
740C2×C8—22no—
741C2×C8—22no—
742C2×C8—22no—
743C2×C8—22no—
744C2×C8—22no—
745C2×C8—48no—
746C2×C8—41no—
747C2×C8—41no—
748C2×C8—41no—
749C2×C8—41no—
750C2×C8—41no—
751C2×C8#12114yes—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—44no—
766C4⋊C4—44no—
767C4⋊C4—44no—
768C4⋊C4—48no—
769C4⋊C4—48no—
770C4⋊C4—42no—
771C4⋊C4—42no—
772C4⋊C4—44no—
773C4⋊C4—41no—
774C4⋊C4—41no—
775C4⋊C4—41no—
776C4⋊C4—41no—
777C4⋊C4—41no—
778C4⋊C4—41no—
779C4⋊C4—41no—
780C4⋊C4—84no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—44no—
784C22⋊C4—44no—
785C22⋊C4—44no—
786C22⋊C4—44no—
787C22⋊C4—48no—
788C22⋊C4—42no—
789C22⋊C4—42no—
790C22⋊C4—44no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—42no—
793C22⋊C4—44no—
794C22⋊C4—44no—
795C22⋊C4—41no—
796C22⋊C4—41no—
797C22⋊C4—41no—
798C22⋊C4—41no—
799C22⋊C4—41no—
800C22⋊C4—41no—
801C22⋊C4—41no—
802C22⋊C4—41no—
803C22⋊C4—41no—
804C22⋊C4—82no—
805C22⋊C4—84no—
806C22⋊C4—82no—
807C22⋊C4—82no—
808C22⋊C4#12114yes—
809C42—22no—
810C42—22no—
811C42—22no—
812C42—22no—
813C42—22no—
814C42—48no—
815C42—41no—
816C42—41no—
817C42—41no—
818C42—41no—
819C42—41no—
820C42—41no—
821C42—41no—
822C23—22no—
823C23—22no—
824C23—22no—
825C23—22no—
826C23—22no—
827C23—22no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—82no—
854C23—82no—
855C23—82no—
856C23—82no—
857C23C2×#12011yescharacteristic
858C23C2×#12111yescharacteristic
859C23#53411yescharacteristic
860C23D4211yescharacteristic
861C23D4211yescharacteristic
862C23#54611yescharacteristic
863C23#54711yescharacteristic
864Q8—24no—
865Q8—24no—
866Q8—42no—
867Q8—41no—
868Q8—42no—
869Q8—41no—
870Q8—42no—
871Q8—42no—
872Q8—41no—
873Q8—42no—
874Q8—42no—
875Q8—41no—
876Q8—41no—
877Q8—41no—
878Q8—41no—
879Q8—41no—
880D4—42no—
881D4—42no—
882D4—42no—
883D4—42no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—88no—
893D4—88no—
894D4—81no—
895D4—81no—
896D4—81no—
897D4—81no—
898D4—162no—
899D4—162no—
900C2×C4—24no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—24no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—44no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—82no—
940C2×C4—82no—
941C2×C4—81no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—81no—
949C2×C4—81no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4C2×#12011yescharacteristic
961C2×C4C2×#12111yescharacteristic
962C2×C4#53211yescharacteristic
963C2×C4#53211yescharacteristic
964C2×C4#53411yescharacteristic
965C2×C4#53411yescharacteristic
966C2×C4#53711yescharacteristic
967C2×C4#53711yescharacteristic
968C2×C4#53711yescharacteristic
969C2×C4#53811yescharacteristic
970C2×C4#54011yescharacteristic
971C2×C4#54011yescharacteristic
972C2×C4D4211yescharacteristic
973C2×C4D4211yescharacteristic
974C2×C4D4211yescharacteristic
975C2×C4D4211yescharacteristic
976C2×C4D4211yescharacteristic
977C2×C4#54611yescharacteristic
978C2×C4#54611yescharacteristic
979C2×C4#54611yescharacteristic
980C2×C4#54611yescharacteristic
981C2×C4#54611yescharacteristic
982C2×C4#54711yescharacteristic
983C2×C4#54711yescharacteristic
984C2×C4#55011yescharacteristic
985C2×C4#55511yescharacteristic
986C2×C4#56011yescharacteristic
987C2×C4#56211yescharacteristic
988C8—24no—
989C8—42no—
990C8—42no—
991C8—81no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—42no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—42no—
1012C22—82no—
1013C22—82no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—82no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—81no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22—161no—
1027C22#240311yescharacteristic
1028C22#241011yescharacteristic
1029C22#242811yescharacteristic
1030C22#243011yescharacteristic
1031C22#253711yescharacteristic
1032C22#266811yescharacteristic
1033C22#267111yescharacteristic
1034C4—44no—
1035C4—42no—
1036C4—44no—
1037C4—82no—
1038C4—82no—
1039C4—81no—
1040C4—82no—
1041C4—81no—
1042C4—81no—
1043C4—81no—
1044C4—81no—
1045C4—81no—
1046C4—161no—
1047C4#241011yescharacteristic
1048C4#242811yescharacteristic
1049C4#243011yescharacteristic
1050C4#255511yescharacteristic
1051C4#267111yescharacteristic
1052C4#267511yescharacteristic
1053C4#268211yescharacteristic
1054C4#269911yescharacteristic
1055C2—21no—
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—21no—
1059C2—21no—
1060C2—21no—
1061C2—82no—
1062C2—82no—
1063C2—161no—
1064C2#1527811yescharacteristic
1065C2#2388411yescharacteristic
1066C2#2388511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#23443C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60455C2semidirect
2. #35661C2semidirect
3. #23495C2semidirect
4. #23481C2semidirect
6. #23392C2semidirect
7. C2×#1905C2semidirect
8. C2×#1891C2semidirect
9. #11333C2semidirect
10. #11100C2semidirect
11. #11093C2semidirect
12. #10994C2semidirect
13. #10985C2semidirect
14. #10786C2semidirect
15. #10742C2semidirect
83. C22×Q16D4semidirect
84. C22×SD16D4semidirect
131. C2×C22⋊Q8D4semidirect
132. C2×C22⋊Q8D4semidirect
191. C2×#103D4semidirect
192. C2×#103D4semidirect
214. #391D4semidirect
216. #390D4semidirect
237. #344D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604552
#356612
#234952
#234812
#234432
#233922
C2×#19052
C2×#18912
#113332
#111002
#110932
#109942
#109852
#107862
#107422