Finite Group Databasebeta

← #420489

Subgroups — #420489

Order 512.

3639 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1559 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35348C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14724C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14715C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11087C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11069C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10991C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10965C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10735C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×D4C2211yescharacteristic
17C2×#534C2211yescharacteristic
18C22×#121—21no—
19C22×#120C2211yescharacteristic
20C22×#120C2211yescharacteristic
21C22×#120C2211yescharacteristic
22C22×#120C2211yescharacteristic
23C2×#518C2211yescharacteristic
24C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×#99C2211yescharacteristic
26C22×#99C2211yescharacteristic
27C22×#99C2211yescharacteristic
28C22×#99C2211yescharacteristic
29#2534—22no—
30#2424—22no—
31#2424—22no—
32#2411—21no—
33#2411—21no—
34#2410—24no—
35#2410—21no—
36#2410—21no—
37#2410—24no—
38#2408—22no—
39C2×#394—21no—
40C2×#394—22no—
41C2×#392—21no—
42C2×#392—22no—
43#2315C2211yescharacteristic
44#2308C2211yescharacteristic
45C2×#386—21no—
46C2×#386C2211yescharacteristic
47C2×#386C2211yescharacteristic
48C2×#385C2211yescharacteristic
49C2×#385C2211yescharacteristic
50C2×#379C2211yescharacteristic
51C2×#379C2211yescharacteristic
52C2×#379C2211yescharacteristic
53C2×#379C2211yescharacteristic
54C2×#379C2211yescharacteristic
55C2×#379C2211yescharacteristic
56C2×#379C2211yescharacteristic
57#2044—24no—
58#2021—24no—
59#1898—24no—
60#1889—24no—
61C2×#342C2211yescharacteristic
62C2×#342C2211yescharacteristic
63C2×#342C2211yescharacteristic
64C2×#342C2211yescharacteristic
65C2×#342C2211yescharacteristic
66C2×#342C2211yescharacteristic
67C2×#342C2211yescharacteristic
68C2×#342C2211yescharacteristic
69#1438—22no—
70#1438—22no—
71C22⋊#95C2211yescharacteristic
72C22⋊#95C2211yescharacteristic
73C26C2311yescharacteristic
74C26C2311yescharacteristic
75C23×D4—21no—
76C23×D4—21no—
77C23×D4—22no—
78C23×D4—22no—
79C23×D4—22no—
80C23×D4—21no—
81C23×D4—21no—
82C23×D4—22no—
83C23×D4—41no—
84C23×D4—41no—
85C23×D4—48no—
86C23×D4D411yescharacteristic, complemented
87C23×D4D412yescomplemented
88C23×D4D411yescharacteristic, complemented
89C23×D4C2311yescharacteristic
90C23×D4C2311yescharacteristic
91C24×C4—21no—
92C24×C4C2311yescharacteristic
93#534—22no—
94#534—22no—
95#534—41no—
96#534—41no—
97C2×#123—21no—
98C2×#123—21no—
99C2×#121—28no—
100C2×#121—21no—
101C2×#121—21no—
102C2×#121—22no—
103C2×#121—22no—
104C2×#121—48no—
105C2×#120—22no—
106C2×#120—21no—
107C2×#120—21no—
108C2×#120—22no—
109C2×#120—22no—
110C2×#120—21no—
111C2×#120—21no—
112C2×#120—22no—
113C2×#120—22no—
114C2×#120—22no—
115C2×#120—22no—
116C2×#120—22no—
117C2×#120—22no—
118C2×#120—22no—
119C2×#120—22no—
120C2×#120—22no—
121C2×#120—41no—
122C2×#120—41no—
123C2×#120—41no—
124C2×#120—41no—
125C2×#120—41no—
126C2×#120—41no—
127C2×#120—41no—
128C2×#120—41no—
129C2×#120—41no—
130C2×#120—41no—
131C2×#120D414yescomplemented
132#518—22no—
133#518—22no—
134#518—41no—
135#518—41no—
136C2×C4×D4—22no—
137C2×C4×D4—22no—
138C2×#117—21no—
139C22×C4⋊C4—21no—
140C22×C4⋊C4—21no—
141C22×C22⋊C4—21no—
142C22×C22⋊C4—21no—
143C22×C22⋊C4—21no—
144C22×C22⋊C4—21no—
145C22×C22⋊C4—21no—
146C22×C22⋊C4—21no—
147C22×C22⋊C4—22no—
148C22×C22⋊C4—22no—
149C22×C22⋊C4—22no—
150C22×C22⋊C4—22no—
151C22×C22⋊C4—21no—
152C22×C22⋊C4—21no—
153C22×C22⋊C4—21no—
154C22×C22⋊C4—22no—
155C22×C22⋊C4—22no—
156C22×C22⋊C4—22no—
157C22×C22⋊C4—22no—
158C22×C22⋊C4—21no—
159C22×C22⋊C4—41no—
160C22×C22⋊C4—41no—
161C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
162C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
163C22×C22⋊C4D412yescomplemented
164C22×C22⋊C4D412yescomplemented
165C22×C22⋊C4D412yescomplemented
166C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
167C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
168C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
169C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
170C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
171C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
172C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
173C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
174C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
175C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
176C2×#99—22no—
177C2×#99—22no—
178C2×#99—22no—
179C2×#99—22no—
180C2×#99—22no—
181C2×#99—22no—
182C2×#99—22no—
183C2×#99—22no—
184C2×#99—22no—
185C2×#99—41no—
186C2×#99—41no—
187C2×#99—41no—
188#396—22no—
189#396—22no—
190#394—28no—
191#394—22no—
192#394—22no—
193#394—22no—
194#394—22no—
195#394—48no—
196#392—28no—
197#392—22no—
198#392—22no—
199#392—48no—
200#390—22no—
201#390—22no—
202#388—22no—
203#388—22no—
204#386—28no—
205#386—22no—
206#386—22no—
207#386—22no—
208#386—21no—
209#386—21no—
210#386—22no—
211#386—22no—
212#386—41no—
213#386D414yescomplemented
214#385—21no—
215#385—21no—
216#385—21no—
217#385—21no—
218#385—22no—
219#385—22no—
220#385—22no—
221#385—41no—
222#381—21no—
223#380—22no—
224#379—21no—
225#379—22no—
226#379—22no—
227#379—21no—
228#379—21no—
229#379—22no—
230#379—22no—
231#379—22no—
232#379—22no—
233#379—22no—
234#379—22no—
235#379—22no—
236#379—41no—
237#379—41no—
238#379—41no—
239#379—41no—
240C2×#95—21no—
241C2×#95—21no—
242C2×#95—22no—
243C2×#95—22no—
244C2×#95—21no—
245C2×#95—21no—
246#342—22no—
247#342—22no—
248#342—22no—
249#342—22no—
250#342—41no—
251#342—41no—
252#342—41no—
253#342D414yescomplemented
254C25—21no—
255C25—21no—
256C25—21no—
257C25—21no—
258C25—21no—
259C25—21no—
260C25—21no—
261C25—21no—
262C25—21no—
263C25—21no—
264C25—21no—
265C25—21no—
266C25—21no—
267C25—21no—
268C25—21no—
269C25—21no—
270C25—21no—
271C25—21no—
272C25—21no—
273C25—21no—
274C25—21no—
275C25—21no—
276C25—21no—
277C25—21no—
278C25—21no—
279C25—21no—
280C25—44no—
281C25—44no—
282C25—82no—
283C25—82no—
284C25C2×D411yescharacteristic
285C25C2×D412yes—
286C25C2×D412yes—
287C25C2×D411yescharacteristic
288C25C2×D412yes—
289C25C2×D411yescharacteristic
290C25C2×D411yescharacteristic
291C25C2411yescharacteristic
292C22×D4—24no—
293C22×D4—28no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—24no—
307C22×D4—28no—
308C22×D4—28no—
309C22×D4—22no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—22no—
325C22×D4—22no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—24no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—24no—
333C22×D4—44no—
334C22×D4—44no—
335C22×D4—44no—
336C22×D4—44no—
337C22×D4—44no—
338C22×D4—42no—
339C22×D4—41no—
340C22×D4—41no—
341C22×D4—42no—
342C22×D4—42no—
343C22×D4—42no—
344C22×D4—416no—
345C22×D4—416no—
346C22×D4—44no—
347C22×D4—44no—
348C22×D4—44no—
349C22×D4—44no—
350C22×D4—44no—
351C22×D4—44no—
352C22×D4—44no—
353C22×D4—44no—
354C22×D4—42no—
355C22×D4—42no—
356C22×D4—416no—
357C22×D4—416no—
358C22×D4—42no—
359C22×D4—42no—
360C22×D4—44no—
361C22×D4—42no—
362C22×D4—42no—
363C22×D4—44no—
364C22×D4—44no—
365C22×D4—44no—
366C22×D4—82no—
367C22×D4—82no—
368C22×D4—82no—
369C22×D4—82no—
370C22×D4C2×D412yes—
371C22×D4C2×D412yes—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—21no—
379C23×C4—21no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4—24no—
383C23×C4—22no—
384C23×C4—21no—
385C23×C4—21no—
386C23×C4—44no—
387C23×C4—42no—
388C23×C4—42no—
389C23×C4—44no—
390C23×C4—82no—
391C23×C4C2×D411yescharacteristic
392C23×C4C2×D411yescharacteristic
393C23×C4C2×D411yescharacteristic
394C23×C4C2×D412yes—
395C23×C4C2×D411yescharacteristic
396C23×C4C2×D411yescharacteristic
397C23×C4C2×D411yescharacteristic
398C23×C4C2×D412yes—
399C23×C4C2×D412yes—
400#123—42no—
401#123—42no—
402#123—42no—
403#123—42no—
404#121—42no—
405#121—42no—
406#121—42no—
407#121—42no—
408#121—432no—
409#121—84no—
410#121—84no—
411#120—28no—
412#120—44no—
413#120—44no—
414#120—44no—
415#120—42no—
416#120—42no—
417#120—44no—
418#120—42no—
419#120—42no—
420#120—44no—
421#120—44no—
422#120—44no—
423#120—44no—
424#120—44no—
425#120—44no—
426#120—44no—
427#120—42no—
428#120—42no—
429#120—44no—
430#120—42no—
431#120—44no—
432#120—42no—
433C4×D4—44no—
434C4×D4—44no—
435C4×D4—44no—
436C4×D4—44no—
437#117—42no—
438#117—42no—
439C2×C4⋊C4—24no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—44no—
446C2×C4⋊C4—42no—
447C2×C4⋊C4—44no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—24no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—24no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—24no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—24no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—24no—
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—44no—
524C2×C22⋊C4—44no—
525C2×C22⋊C4—42no—
526C2×C22⋊C4—42no—
527C2×C22⋊C4—44no—
528C2×C22⋊C4—41no—
529C2×C22⋊C4—41no—
530C2×C22⋊C4—42no—
531C2×C22⋊C4—42no—
532C2×C22⋊C4—42no—
533C2×C22⋊C4—42no—
534C2×C22⋊C4—42no—
535C2×C22⋊C4—42no—
536C2×C22⋊C4—42no—
537C2×C22⋊C4—42no—
538C2×C22⋊C4—44no—
539C2×C22⋊C4—44no—
540C2×C22⋊C4—44no—
541C2×C22⋊C4—44no—
542C2×C22⋊C4—44no—
543C2×C22⋊C4—44no—
544C2×C22⋊C4—44no—
545C2×C22⋊C4—42no—
546C2×C22⋊C4—42no—
547C2×C22⋊C4—42no—
548C2×C22⋊C4—44no—
549C2×C22⋊C4—44no—
550C2×C22⋊C4—44no—
551C2×C22⋊C4—44no—
552C2×C22⋊C4—44no—
553C2×C22⋊C4—44no—
554C2×C22⋊C4—44no—
555C2×C22⋊C4—82no—
556C2×C22⋊C4—82no—
557C2×C22⋊C4—82no—
558C2×C22⋊C4—82no—
559C2×C22⋊C4—82no—
560C2×C22⋊C4—82no—
561C2×C22⋊C4—82no—
562C2×C22⋊C4C2×D412yes—
563C2×C22⋊C4C2×D412yes—
564C2×C22⋊C4C2×D412yes—
565C2×C22⋊C4C2×D412yes—
566C2×C22⋊C4C2×D412yes—
567C2×C22⋊C4#4112yes—
568C2×C22⋊C4#4112yes—
569C2×C22⋊C4#4112yes—
570C2×C42—22no—
571#99—44no—
572#99—44no—
573#99—44no—
574#99—44no—
575#95—24no—
576#95—22no—
577#95—22no—
578#95—22no—
579#95—22no—
580#95—24no—
581#95—42no—
582#95—42no—
583#95—44no—
584#95—44no—
585C24—21no—
586C24—21no—
587C24—24no—
588C24—24no—
589C24—24no—
590C24—24no—
591C24—22no—
592C24—21no—
593C24—21no—
594C24—21no—
595C24—22no—
596C24—22no—
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—24no—
602C24—24no—
603C24—22no—
604C24—22no—
605C24—22no—
606C24—22no—
607C24—22no—
608C24—22no—
609C24—22no—
610C24—22no—
611C24—22no—
612C24—22no—
613C24—22no—
614C24—22no—
615C24—21no—
616C24—21no—
617C24—21no—
618C24—21no—
619C24—21no—
620C24—21no—
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24—21no—
624C24—21no—
625C24—21no—
626C24—22no—
627C24—21no—
628C24—22no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—22no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—22no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—42no—
638C24—42no—
639C24—42no—
640C24—42no—
641C24—42no—
642C24—42no—
643C24—42no—
644C24—44no—
645C24—42no—
646C24—42no—
647C24—42no—
648C24—42no—
649C24—42no—
650C24—42no—
651C24—42no—
652C24—42no—
653C24—42no—
654C24—44no—
655C24—44no—
656C24—44no—
657C24—44no—
658C24—44no—
659C24—44no—
660C24—44no—
661C24—42no—
662C24—42no—
663C24—42no—
664C24—42no—
665C24—42no—
666C24—42no—
667C24—41no—
668C24—41no—
669C24—41no—
670C24—41no—
671C24—41no—
672C24—41no—
673C24—41no—
674C24—41no—
675C24—41no—
676C24—41no—
677C24—41no—
678C24—41no—
679C24—41no—
680C24—41no—
681C24—41no—
682C24—41no—
683C24—41no—
684C24—41no—
685C24—41no—
686C24—41no—
687C24—41no—
688C24—41no—
689C24—41no—
690C24—41no—
691C24—41no—
692C24—41no—
693C24—41no—
694C24—41no—
695C24—41no—
696C24—41no—
697C24—41no—
698C24—41no—
699C24—41no—
700C24—41no—
701C24—41no—
702C24—41no—
703C24—41no—
704C24—41no—
705C24—41no—
706C24—41no—
707C24—41no—
708C24—41no—
709C24—41no—
710C24—41no—
711C24—82no—
712C24—84no—
713C24—84no—
714C24—84no—
715C24—84no—
716C24—84no—
717C24—84no—
718C24—84no—
719C24—84no—
720C24—84no—
721C24—84no—
722C24—84no—
723C24—84no—
724C24—84no—
725C24—84no—
726C24—84no—
727C24—84no—
728C24—82no—
729C24—82no—
730C24—82no—
731C24—82no—
732C24—82no—
733C24—82no—
734C24—82no—
735C24#12012yes—
736C24#12012yes—
737C24#12012yes—
738C24C22×D411yescharacteristic
739C24C22×D411yescharacteristic
740C24C22×D411yescharacteristic
741C24C22×D411yescharacteristic
742C24C22×D411yescharacteristic
743C24C22×D411yescharacteristic
744C24C2×#4111yescharacteristic
745C24C2×#4111yescharacteristic
746C24C2×#4111yescharacteristic
747C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
748C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
749C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
750C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
751C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
752C242−1+411yescharacteristic
753C2×D4—216no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—48no—
767C2×D4—416no—
768C2×D4—416no—
769C2×D4—48no—
770C2×D4—44no—
771C2×D4—44no—
772C2×D4—48no—
773C2×D4—416no—
774C2×D4—416no—
775C2×D4—416no—
776C2×D4—48no—
777C2×D4—48no—
778C2×D4—48no—
779C2×D4—48no—
780C2×D4—48no—
781C2×D4—48no—
782C2×D4—416no—
783C2×D4—416no—
784C2×D4—416no—
785C2×D4—416no—
786C2×D4—416no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—41no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—48no—
804C2×D4—44no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—48no—
807C2×D4—48no—
808C2×D4—44no—
809C2×D4—44no—
810C2×D4—48no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—41no—
837C2×D4—41no—
838C2×D4—41no—
839C2×D4—44no—
840C2×D4—44no—
841C2×D4—42no—
842C2×D4—42no—
843C2×D4—82no—
844C2×D4—82no—
845C2×D4—82no—
846C2×D4—82no—
847C2×D4—84no—
848C2×D4—84no—
849C2×D4—88no—
850C2×D4—88no—
851C2×D4—88no—
852C2×D4—88no—
853C2×D4—82no—
854C2×D4—82no—
855C2×D4—84no—
856C2×D4—84no—
857C2×D4—88no—
858C2×D4—88no—
859C2×D4—84no—
860C2×D4—84no—
861C22×C4—24no—
862C22×C4—24no—
863C22×C4—24no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—44no—
904C22×C4—44no—
905C22×C4—44no—
906C22×C4—44no—
907C22×C4—48no—
908C22×C4—44no—
909C22×C4—42no—
910C22×C4—42no—
911C22×C4—42no—
912C22×C4—42no—
913C22×C4—42no—
914C22×C4—41no—
915C22×C4—41no—
916C22×C4—41no—
917C22×C4—41no—
918C22×C4—42no—
919C22×C4—42no—
920C22×C4—42no—
921C22×C4—42no—
922C22×C4—42no—
923C22×C4—42no—
924C22×C4—42no—
925C22×C4—42no—
926C22×C4—42no—
927C22×C4—42no—
928C22×C4—48no—
929C22×C4—41no—
930C22×C4—41no—
931C22×C4—41no—
932C22×C4—41no—
933C22×C4—41no—
934C22×C4—41no—
935C22×C4—42no—
936C22×C4—42no—
937C22×C4—42no—
938C22×C4—42no—
939C22×C4—42no—
940C22×C4—42no—
941C22×C4—42no—
942C22×C4—42no—
943C22×C4—41no—
944C22×C4—41no—
945C22×C4—41no—
946C22×C4—41no—
947C22×C4—41no—
948C22×C4—41no—
949C22×C4—84no—
950C22×C4—82no—
951C22×C4—82no—
952C22×C4—88no—
953C22×C4—88no—
954C22×C4#12012yes—
955C22×C4#12114yescomplemented
956C4⋊C4—48no—
957C4⋊C4—44no—
958C4⋊C4—42no—
959C4⋊C4—42no—
960C4⋊C4—84no—
961C4⋊C4—82no—
962C4⋊C4—82no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—22no—
976C22⋊C4—48no—
977C22⋊C4—44no—
978C22⋊C4—44no—
979C22⋊C4—44no—
980C22⋊C4—44no—
981C22⋊C4—48no—
982C22⋊C4—44no—
983C22⋊C4—48no—
984C22⋊C4—42no—
985C22⋊C4—42no—
986C22⋊C4—48no—
987C22⋊C4—44no—
988C22⋊C4—42no—
989C22⋊C4—42no—
990C22⋊C4—48no—
991C22⋊C4—41no—
992C22⋊C4—41no—
993C22⋊C4—41no—
994C22⋊C4—41no—
995C22⋊C4—41no—
996C22⋊C4—41no—
997C22⋊C4—41no—
998C22⋊C4—41no—
999C22⋊C4—41no—
1000C22⋊C4—41no—
1001C22⋊C4—41no—
1002C22⋊C4—41no—
1003C22⋊C4—41no—
1004C22⋊C4—41no—
1005C22⋊C4—41no—
1006C22⋊C4—41no—
1007C22⋊C4—41no—
1008C22⋊C4—41no—
1009C22⋊C4—44no—
1010C22⋊C4—41no—
1011C22⋊C4—41no—
1012C22⋊C4—41no—
1013C22⋊C4—41no—
1014C22⋊C4—41no—
1015C22⋊C4—41no—
1016C22⋊C4—41no—
1017C22⋊C4—41no—
1018C22⋊C4—84no—
1019C22⋊C4—82no—
1020C22⋊C4—82no—
1021C22⋊C4—84no—
1022C22⋊C4—82no—
1023C22⋊C4—82no—
1024C22⋊C4—88no—
1025C22⋊C4—88no—
1026C22⋊C4—88no—
1027C22⋊C4—88no—
1028C22⋊C4—84no—
1029C22⋊C4—84no—
1030C22⋊C4#12114yescomplemented
1031C42—44no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—24no—
1039C23—24no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—24no—
1047C23—24no—
1048C23—24no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—42no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—42no—
1067C23—42no—
1068C23—42no—
1069C23—42no—
1070C23—42no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—42no—
1074C23—42no—
1075C23—44no—
1076C23—44no—
1077C23—44no—
1078C23—44no—
1079C23—44no—
1080C23—44no—
1081C23—44no—
1082C23—44no—
1083C23—44no—
1084C23—44no—
1085C23—44no—
1086C23—44no—
1087C23—44no—
1088C23—44no—
1089C23—44no—
1090C23—44no—
1091C23—42no—
1092C23—42no—
1093C23—44no—
1094C23—44no—
1095C23—42no—
1096C23—42no—
1097C23—42no—
1098C23—42no—
1099C23—44no—
1100C23—44no—
1101C23—42no—
1102C23—44no—
1103C23—42no—
1104C23—42no—
1105C23—44no—
1106C23—44no—
1107C23—42no—
1108C23—42no—
1109C23—42no—
1110C23—42no—
1111C23—44no—
1112C23—44no—
1113C23—44no—
1114C23—44no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—44no—
1118C23—44no—
1119C23—44no—
1120C23—44no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—44no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—42no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—42no—
1132C23—42no—
1133C23—42no—
1134C23—42no—
1135C23—42no—
1136C23—42no—
1137C23—42no—
1138C23—41no—
1139C23—42no—
1140C23—42no—
1141C23—42no—
1142C23—41no—
1143C23—42no—
1144C23—41no—
1145C23—41no—
1146C23—42no—
1147C23—44no—
1148C23—42no—
1149C23—42no—
1150C23—42no—
1151C23—42no—
1152C23—41no—
1153C23—41no—
1154C23—41no—
1155C23—41no—
1156C23—41no—
1157C23—41no—
1158C23—41no—
1159C23—42no—
1160C23—42no—
1161C23—41no—
1162C23—41no—
1163C23—82no—
1164C23—82no—
1165C23—82no—
1166C23—82no—
1167C23—82no—
1168C23—82no—
1169C23—82no—
1170C23—82no—
1171C23—82no—
1172C23—82no—
1173C23—82no—
1174C23—82no—
1175C23—82no—
1176C23—82no—
1177C23—82no—
1178C23—82no—
1179C23—81no—
1180C23—81no—
1181C23—82no—
1182C23—82no—
1183C23—82no—
1184C23—82no—
1185C23—82no—
1186C23—82no—
1187C23—82no—
1188C23—82no—
1189C23—82no—
1190C23—82no—
1191C23—82no—
1192C23—82no—
1193C23—82no—
1194C23—82no—
1195C23—82no—
1196C23—81no—
1197C23—82no—
1198C23—81no—
1199C23—81no—
1200C23—82no—
1201C23—82no—
1202C23—82no—
1203C23—81no—
1204C23—82no—
1205C23—82no—
1206C23—82no—
1207C23—84no—
1208C23—84no—
1209C23—84no—
1210C23—84no—
1211C23—84no—
1212C23—84no—
1213C23—84no—
1214C23—84no—
1215C23—84no—
1216C23—84no—
1217C23—84no—
1218C23—84no—
1219C23—84no—
1220C23—84no—
1221C23—84no—
1222C23—84no—
1223C23—84no—
1224C23—84no—
1225C23—84no—
1226C23—84no—
1227C23—84no—
1228C23—84no—
1229C23—84no—
1230C23—84no—
1231C23—84no—
1232C23—84no—
1233C23—84no—
1234C23—84no—
1235C23—84no—
1236C23—84no—
1237C23—84no—
1238C23—84no—
1239C23—81no—
1240C23—81no—
1241C23—81no—
1242C23—81no—
1243C23—81no—
1244C23—81no—
1245C23—81no—
1246C23—82no—
1247C23—81no—
1248C23B(4,𝔽2)14yes—
1249C23C2×#12011yescharacteristic
1250C23C2×#12011yescharacteristic
1251C23C2×#12111yescharacteristic
1252C23C2×#12111yescharacteristic
1253C23#53211yescharacteristic
1254C23#53211yescharacteristic
1255C23#53411yescharacteristic
1256C23#53411yescharacteristic
1257C23#53411yescharacteristic
1258C23#53711yescharacteristic
1259C23#53711yescharacteristic
1260C23#53711yescharacteristic
1261C23#53811yescharacteristic
1262C23#54011yescharacteristic
1263C23#54011yescharacteristic
1264C23D4211yescharacteristic
1265C23D4211yescharacteristic
1266C23D4211yescharacteristic
1267C23D4211yescharacteristic
1268C23D4211yescharacteristic
1269C23D4211yescharacteristic
1270C23D4211yescharacteristic
1271C23#54611yescharacteristic
1272C23#54611yescharacteristic
1273C23#54611yescharacteristic
1274C23#54611yescharacteristic
1275C23#54611yescharacteristic
1276C23#54611yescharacteristic
1277C23#54711yescharacteristic
1278C23#54711yescharacteristic
1279C23#54711yescharacteristic
1280C23#55011yescharacteristic
1281C23#55511yescharacteristic
1282C23#56011yescharacteristic
1283C23#56211yescharacteristic
1284D4—432no—
1285D4—432no—
1286D4—42no—
1287D4—42no—
1288D4—42no—
1289D4—42no—
1290D4—42no—
1291D4—42no—
1292D4—42no—
1293D4—42no—
1294D4—88no—
1295D4—816no—
1296D4—88no—
1297D4—88no—
1298D4—88no—
1299D4—816no—
1300D4—81no—
1301D4—81no—
1302D4—81no—
1303D4—81no—
1304D4—81no—
1305D4—81no—
1306D4—81no—
1307D4—81no—
1308D4—162no—
1309D4—162no—
1310C2×C4—24no—
1311C2×C4—24no—
1312C2×C4—24no—
1313C2×C4—22no—
1314C2×C4—24no—
1315C2×C4—24no—
1316C2×C4—22no—
1317C2×C4—22no—
1318C2×C4—42no—
1319C2×C4—42no—
1320C2×C4—42no—
1321C2×C4—42no—
1322C2×C4—44no—
1323C2×C4—44no—
1324C2×C4—44no—
1325C2×C4—44no—
1326C2×C4—42no—
1327C2×C4—44no—
1328C2×C4—42no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—42no—
1334C2×C4—44no—
1335C2×C4—42no—
1336C2×C4—44no—
1337C2×C4—42no—
1338C2×C4—42no—
1339C2×C4—44no—
1340C2×C4—42no—
1341C2×C4—44no—
1342C2×C4—42no—
1343C2×C4—41no—
1344C2×C4—41no—
1345C2×C4—41no—
1346C2×C4—41no—
1347C2×C4—41no—
1348C2×C4—42no—
1349C2×C4—42no—
1350C2×C4—41no—
1351C2×C4—42no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—42no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—41no—
1357C2×C4—42no—
1358C2×C4—42no—
1359C2×C4—42no—
1360C2×C4—42no—
1361C2×C4—42no—
1362C2×C4—42no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—82no—
1365C2×C4—816no—
1366C2×C4—81no—
1367C2×C4—81no—
1368C2×C4—82no—
1369C2×C4—82no—
1370C2×C4—82no—
1371C2×C4—82no—
1372C2×C4—81no—
1373C2×C4—81no—
1374C2×C4—82no—
1375C2×C4—81no—
1376C2×C4—81no—
1377C2×C4—81no—
1378C2×C4—82no—
1379C2×C4—81no—
1380C2×C4—81no—
1381C2×C4—81no—
1382C2×C4—82no—
1383C2×C4—82no—
1384C2×C4—81no—
1385C2×C4—81no—
1386C2×C4—81no—
1387C2×C4—82no—
1388C2×C4—81no—
1389C2×C4—82no—
1390C2×C4—81no—
1391C2×C4—81no—
1392C2×C4—164no—
1393C22—22no—
1394C22—22no—
1395C22—22no—
1396C22—22no—
1397C22—22no—
1398C22—22no—
1399C22—21no—
1400C22—21no—
1401C22—21no—
1402C22—21no—
1403C22—21no—
1404C22—21no—
1405C22—21no—
1406C22—21no—
1407C22—21no—
1408C22—21no—
1409C22—21no—
1410C22—21no—
1411C22—22no—
1412C22—22no—
1413C22—22no—
1414C22—22no—
1415C22—22no—
1416C22—22no—
1417C22—24no—
1418C22—24no—
1419C22—24no—
1420C22—41no—
1421C22—41no—
1422C22—41no—
1423C22—41no—
1424C22—41no—
1425C22—41no—
1426C22—41no—
1427C22—41no—
1428C22—41no—
1429C22—41no—
1430C22—41no—
1431C22—41no—
1432C22—41no—
1433C22—41no—
1434C22—41no—
1435C22—41no—
1436C22—44no—
1437C22—44no—
1438C22—44no—
1439C22—44no—
1440C22—44no—
1441C22—44no—
1442C22—44no—
1443C22—44no—
1444C22—44no—
1445C22—44no—
1446C22—42no—
1447C22—42no—
1448C22—42no—
1449C22—42no—
1450C22—42no—
1451C22—42no—
1452C22—44no—
1453C22—42no—
1454C22—42no—
1455C22—42no—
1456C22—42no—
1457C22—42no—
1458C22—42no—
1459C22—42no—
1460C22—42no—
1461C22—84no—
1462C22—84no—
1463C22—84no—
1464C22—84no—
1465C22—84no—
1466C22—84no—
1467C22—84no—
1468C22—84no—
1469C22—82no—
1470C22—82no—
1471C22—82no—
1472C22—82no—
1473C22—82no—
1474C22—84no—
1475C22—82no—
1476C22—84no—
1477C22—82no—
1478C22—82no—
1479C22—84no—
1480C22—82no—
1481C22—84no—
1482C22—82no—
1483C22—82no—
1484C22—82no—
1485C22—84no—
1486C22—84no—
1487C22—82no—
1488C22—82no—
1489C22—82no—
1490C22—84no—
1491C22—82no—
1492C22—82no—
1493C22—84no—
1494C22—82no—
1495C22—82no—
1496C22—81no—
1497C22—81no—
1498C22—81no—
1499C22—82no—
1500C22—161no—
1501C22—161no—
1502C22—161no—
1503C22—161no—
1504C22#240311yescharacteristic
1505C22#241011yescharacteristic
1506C22#241011yescharacteristic
1507C22#242811yescharacteristic
1508C22#242811yescharacteristic
1509C22#243011yescharacteristic
1510C22#243011yescharacteristic
1511C22#253711yescharacteristic
1512C22#255511yescharacteristic
1513C22#266811yescharacteristic
1514C22#267111yescharacteristic
1515C22#267111yescharacteristic
1516C22#267511yescharacteristic
1517C22#268211yescharacteristic
1518C22#269911yescharacteristic
1519C22C2×B(4,𝔽2)12yes—
1520C22#302612yes—
1521C4—44no—
1522C4—44no—
1523C4—44no—
1524C4—42no—
1525C4—82no—
1526C4—82no—
1527C4—82no—
1528C4—82no—
1529C4—81no—
1530C4—81no—
1531C4—81no—
1532C4—81no—
1533C4—81no—
1534C4—161no—
1535C4—161no—
1536C2—21no—
1537C2—21no—
1538C2—21no—
1539C2—21no—
1540C2—21no—
1541C2—21no—
1542C2—21no—
1543C2—21no—
1544C2—21no—
1545C2—21no—
1546C2—21no—
1547C2—21no—
1548C2—44no—
1549C2—84no—
1550C2—82no—
1551C2—82no—
1552C2—161no—
1553C2#1527811yescharacteristic
1554C2#2390011yescharacteristic
1555C2#2390311yescharacteristic
1556C2#2440412yes—
1557C2#2556312yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C26 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35348C2semidirect
2. C2×#2410C2semidirect
3. C2×#2044C2semidirect
4. C2×#2021C2semidirect
5. C2×#1898C2semidirect
6. C2×#1889C2semidirect
7. #14724C2semidirect
8. #14715C2semidirect
9. #11344C2semidirect
10. #11087C2semidirect
11. #11069C2semidirect
12. #10991C2semidirect
13. #10965C2semidirect
14. #10745C2semidirect
15. #10735C2semidirect
86. C23×D4D4semidirect
87. C23×D4D4semidirect
88. C23×D4D4semidirect
131. C2×#120D4semidirect
161. C22×C22⋊C4D4semidirect
162. C22×C22⋊C4D4semidirect
163. C22×C22⋊C4D4semidirect
164. C22×C22⋊C4D4semidirect
165. C22×C22⋊C4D4semidirect
213. #386D4semidirect
253. #342D4semidirect
955. C22×C4#121semidirect
1030. C22⋊C4#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#353482
C2×#24102
C2×#20442
C2×#20212
C2×#18982
C2×#18892
#147242
#147152
#113442
#110872
#110692
#109912
#109652
#107452
#107352