Finite Group Databasebeta

← #420490

Subgroups — #420490

Order 512.

2049 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1210 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35447C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2413C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2044C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2022C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#15073C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15069C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11087C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11070C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10992C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10966C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10736C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#534C2211yescharacteristic
17C22×#123C2211yescharacteristic
18C22×#123C2211yescharacteristic
19C22×#123C2211yescharacteristic
20C22×#123C2211yescharacteristic
21C2×#518C2211yescharacteristic
22C22×#117C2211yescharacteristic
23C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×#99C2211yescharacteristic
25C22×#99C2211yescharacteristic
26C22×#99C2211yescharacteristic
27C22×#99C2211yescharacteristic
28#2534—22no—
29#2486—22no—
30#2425—22no—
31#2425—22no—
32#2413—24no—
33#2413—24no—
34#2413—21no—
35#2413—21no—
36#2412—21no—
37#2412—21no—
38C2×#398—21no—
39C2×#396—21no—
40#2315C2211yescharacteristic
41#2308C2211yescharacteristic
42C2×#389—21no—
43C2×#388—21no—
44C2×#386C2211yescharacteristic
45C2×#386C2211yescharacteristic
46C2×#385C2211yescharacteristic
47C2×#385C2211yescharacteristic
48C2×#381C2211yescharacteristic
49C2×#381C2211yescharacteristic
50C2×#381C2211yescharacteristic
51C2×#381C2211yescharacteristic
52C2×#381C2211yescharacteristic
53C2×#381C2211yescharacteristic
54C2×#381C2211yescharacteristic
55#2044—24no—
56#2022—24no—
57#1899—24no—
58#1890—24no—
59C2×#342C2211yescharacteristic
60C2×#342C2211yescharacteristic
61C2×#342C2211yescharacteristic
62C2×#342C2211yescharacteristic
63C2×#342C2211yescharacteristic
64C2×#342C2211yescharacteristic
65C2×#342C2211yescharacteristic
66C2×#342C2211yescharacteristic
67#1444—22no—
68#1442—22no—
69#1441—22no—
70#1439—22no—
71C22⋊#95C2211yescharacteristic
72C22⋊#95C2211yescharacteristic
73C23×D4C2311yescharacteristic
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C24×C4C2311yescharacteristic
76C24×C4C2311yescharacteristic
77C24×C4C2311yescharacteristic
78#534—22no—
79#534—22no—
80#534—41no—
81#534—41no—
82C2×#123—22no—
83C2×#123—22no—
84C2×#123—22no—
85C2×#123—21no—
86C2×#123—21no—
87C2×#123—22no—
88C2×#123—22no—
89C2×#123—22no—
90C2×#123—21no—
91C2×#123—21no—
92C2×#123—22no—
93C2×#123—22no—
94C2×#123—22no—
95C2×#123—22no—
96C2×#123—22no—
97C2×#123—22no—
98C2×#123—41no—
99C2×#123—41no—
100C2×#123—41no—
101C2×#123—41no—
102C2×#123—41no—
103C2×#123—41no—
104C2×#123—41no—
105C2×#123—41no—
106C2×#123—41no—
107C2×#123—41no—
108C2×#123D414yes—
109C2×#121—21no—
110C2×#121—21no—
111C2×#120—21no—
112C2×#120—21no—
113#518—22no—
114#518—22no—
115#518—41no—
116#518—41no—
117C2×C4×D4—22no—
118C2×C4×D4—22no—
119C2×#117—21no—
120C2×#117—22no—
121C2×#117—22no—
122C2×#117—22no—
123C2×#117—22no—
124C2×#117—41no—
125C2×#117—41no—
126C22×C4⋊C4—21no—
127C22×C4⋊C4—21no—
128C22×C4⋊C4—21no—
129C22×C4⋊C4—21no—
130C22×C4⋊C4—22no—
131C22×C4⋊C4—22no—
132C22×C4⋊C4—21no—
133C22×C4⋊C4—22no—
134C22×C4⋊C4—22no—
135C22×C4⋊C4—21no—
136C22×C4⋊C4—21no—
137C22×C4⋊C4—41no—
138C22×C4⋊C4—41no—
139C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
140C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
141C22×C4⋊C4D412yes—
142C22×C22⋊C4—21no—
143C22×C22⋊C4—21no—
144C22×C22⋊C4—21no—
145C22×C22⋊C4—21no—
146C22×C22⋊C4—21no—
147C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
148C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
149C22×C22⋊C4D412yes—
150C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
151C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
152C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
153C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
154C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
155C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
156C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
157C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
158C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
159C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
160C22×C42—21no—
161C2×#99—22no—
162C2×#99—22no—
163C2×#99—22no—
164C2×#99—22no—
165C2×#99—22no—
166C2×#99—22no—
167C2×#99—22no—
168C2×#99—22no—
169C2×#99—22no—
170C2×#99—41no—
171C2×#99—41no—
172C2×#99—41no—
173#398—28no—
174#398—22no—
175#398—22no—
176#397—22no—
177#397—22no—
178#396—28no—
179#396—22no—
180#396—22no—
181#394—22no—
182#394—22no—
183#389—28no—
184#389—22no—
185#389—22no—
186#388—28no—
187#388—22no—
188#388—22no—
189#386—22no—
190#386—22no—
191#386—22no—
192#386—21no—
193#386—21no—
194#386—22no—
195#386—22no—
196#386—41no—
197#386D414yes—
198#385—21no—
199#385—21no—
200#385—21no—
201#385—21no—
202#385—22no—
203#385—22no—
204#385—22no—
205#385—41no—
206#381—21no—
207#381—21no—
208#381—21no—
209#381—22no—
210#381—22no—
211#381—22no—
212#381—22no—
213#381—22no—
214#381—22no—
215#381—22no—
216#381—22no—
217#381—22no—
218#381—41no—
219#381—41no—
220#381—41no—
221#381—41no—
222#380—22no—
223#380—22no—
224#380—22no—
225#379—21no—
226C2×#95—21no—
227C2×#95—21no—
228C2×#95—21no—
229C2×#95—21no—
230C2×#95—22no—
231C2×#95—22no—
232C2×#95—22no—
233C2×#95—22no—
234C2×#95—21no—
235C2×#95—22no—
236C2×#95—22no—
237C2×#95—21no—
238C2×#95—21no—
239C2×#95—21no—
240C2×#95D412yes—
241C2×#95D412yes—
242#342—22no—
243#342—22no—
244#342—22no—
245#342—22no—
246#342—41no—
247#342—41no—
248#342—41no—
249#342D414yescomplemented
250C25C2×D411yescharacteristic
251C25C2×D411yescharacteristic
252C25C2411yescharacteristic
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4C2×D412yes—
282C22×D4C2×D412yes—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—22no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—44no—
323C23×C4C2×D411yescharacteristic
324C23×C4C2×D412yes—
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4C2×D412yes—
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2×D411yescharacteristic
329C23×C4C2×D412yes—
330C23×C4C2×D411yescharacteristic
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4C2×D412yes—
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2×D412yes—
336C23×C4C2×D412yes—
337#123—28no—
338#123—44no—
339#123—42no—
340#123—42no—
341#123—44no—
342#123—42no—
343#123—42no—
344#123—44no—
345#123—44no—
346#123—44no—
347#123—44no—
348#123—44no—
349#123—44no—
350#123—44no—
351#123—44no—
352#123—44no—
353#123—42no—
354#123—42no—
355#123—44no—
356#123—42no—
357#123—44no—
358#123—42no—
359#121—42no—
360#121—42no—
361#121—42no—
362#121—42no—
363#120—42no—
364#120—42no—
365#120—42no—
366#120—42no—
367C4×D4—44no—
368C4×D4—44no—
369C4×D4—44no—
370C4×D4—44no—
371#117—44no—
372#117—44no—
373#117—42no—
374#117—42no—
375#117—44no—
376#117—44no—
377C2×C4⋊C4—24no—
378C2×C4⋊C4—24no—
379C2×C4⋊C4—24no—
380C2×C4⋊C4—24no—
381C2×C4⋊C4—22no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—24no—
385C2×C4⋊C4—22no—
386C2×C4⋊C4—22no—
387C2×C4⋊C4—22no—
388C2×C4⋊C4—22no—
389C2×C4⋊C4—22no—
390C2×C4⋊C4—22no—
391C2×C4⋊C4—24no—
392C2×C4⋊C4—22no—
393C2×C4⋊C4—22no—
394C2×C4⋊C4—41no—
395C2×C4⋊C4—41no—
396C2×C4⋊C4—42no—
397C2×C4⋊C4—44no—
398C2×C4⋊C4—44no—
399C2×C4⋊C4—44no—
400C2×C4⋊C4—44no—
401C2×C4⋊C4—42no—
402C2×C4⋊C4—42no—
403C2×C4⋊C4—42no—
404C2×C4⋊C4—42no—
405C2×C4⋊C4—42no—
406C2×C4⋊C4—42no—
407C2×C4⋊C4—44no—
408C2×C4⋊C4—42no—
409C2×C4⋊C4—42no—
410C2×C4⋊C4—42no—
411C2×C4⋊C4—42no—
412C2×C4⋊C4—42no—
413C2×C4⋊C4—42no—
414C2×C4⋊C4—44no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—24no—
440C2×C22⋊C4—24no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—24no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—42no—
484C2×C22⋊C4—42no—
485C2×C22⋊C4—42no—
486C2×C22⋊C4—41no—
487C2×C22⋊C4—41no—
488C2×C22⋊C4—42no—
489C2×C22⋊C4—42no—
490C2×C22⋊C4—42no—
491C2×C22⋊C4—42no—
492C2×C22⋊C4—44no—
493C2×C22⋊C4—42no—
494C2×C22⋊C4—42no—
495C2×C22⋊C4—44no—
496C2×C22⋊C4C2×D412yes—
497C2×C22⋊C4C2×D412yes—
498C2×C22⋊C4C2×D412yes—
499C2×C22⋊C4C2×D412yes—
500C2×C22⋊C4C2×D412yes—
501C2×C22⋊C4#4112yes—
502C2×C22⋊C4#4112yes—
503C2×C22⋊C4#4112yes—
504C2×C42—24no—
505C2×C42—22no—
506C2×C42—42no—
507C2×C42—42no—
508#99—44no—
509#99—44no—
510#99—44no—
511#99—44no—
512#95—24no—
513#95—24no—
514#95—24no—
515#95—22no—
516#95—22no—
517#95—22no—
518#95—22no—
519#95—24no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—44no—
525#95—44no—
526#95—44no—
527#95—42no—
528#95—42no—
529#95—42no—
530#95—42no—
531#95—44no—
532#95—44no—
533#95—44no—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24—21no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24—21no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—42no—
548C24—42no—
549C24—42no—
550C24—42no—
551C24—42no—
552C24—42no—
553C24#12012yes—
554C24C22×D411yescharacteristic
555C24C22×D411yescharacteristic
556C24C22×D411yescharacteristic
557C24C22×D411yescharacteristic
558C24C22×D411yescharacteristic
559C24C22×D411yescharacteristic
560C24C2×#4111yescharacteristic
561C24C2×#4111yescharacteristic
562C24C2×#4111yescharacteristic
563C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
564C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
565C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
566C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
567C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
568C242−1+411yescharacteristic
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—82no—
628C2×D4—82no—
629C22×C4—24no—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—44no—
703C22×C4—44no—
704C22×C4—44no—
705C22×C4—44no—
706C22×C4—44no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—42no—
783C22×C4—42no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—82no—
791C22×C4—82no—
792C22×C4#12012yes—
793C22×C4#12012yes—
794C22×C4#12012yes—
795C22×C4#12114yes—
796C4⋊C4—44no—
797C4⋊C4—44no—
798C4⋊C4—44no—
799C4⋊C4—44no—
800C4⋊C4—48no—
801C4⋊C4—48no—
802C4⋊C4—48no—
803C4⋊C4—48no—
804C4⋊C4—48no—
805C4⋊C4—44no—
806C4⋊C4—42no—
807C4⋊C4—42no—
808C4⋊C4—48no—
809C4⋊C4—84no—
810C4⋊C4—82no—
811C4⋊C4—82no—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—44no—
826C22⋊C4—44no—
827C22⋊C4—44no—
828C22⋊C4—44no—
829C22⋊C4—48no—
830C22⋊C4—48no—
831C22⋊C4—44no—
832C22⋊C4—42no—
833C22⋊C4—42no—
834C22⋊C4—42no—
835C22⋊C4—42no—
836C22⋊C4—48no—
837C22⋊C4—41no—
838C22⋊C4—41no—
839C22⋊C4—41no—
840C22⋊C4—41no—
841C22⋊C4—41no—
842C22⋊C4—41no—
843C22⋊C4—41no—
844C22⋊C4—41no—
845C22⋊C4—41no—
846C22⋊C4—41no—
847C22⋊C4—41no—
848C22⋊C4—41no—
849C22⋊C4—41no—
850C22⋊C4—41no—
851C22⋊C4—41no—
852C22⋊C4—41no—
853C22⋊C4—41no—
854C22⋊C4—41no—
855C22⋊C4—41no—
856C22⋊C4—41no—
857C22⋊C4—41no—
858C22⋊C4—41no—
859C22⋊C4—41no—
860C22⋊C4—41no—
861C22⋊C4—41no—
862C22⋊C4—41no—
863C22⋊C4—84no—
864C22⋊C4—82no—
865C22⋊C4—82no—
866C22⋊C4#12114yes—
867C42—48no—
868C42—44no—
869C23—22no—
870C23—22no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—42no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—42no—
886C23—42no—
887C23—42no—
888C23—42no—
889C23—42no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—42no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—44no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—81no—
913C23—81no—
914C23—81no—
915C23—82no—
916C23—82no—
917C23—81no—
918C23—81no—
919C23—81no—
920C23—82no—
921C23—82no—
922C23—82no—
923C23—82no—
924C23—82no—
925C23C2×#12011yescharacteristic
926C23C2×#12011yescharacteristic
927C23C2×#12111yescharacteristic
928C23C2×#12111yescharacteristic
929C23#53211yescharacteristic
930C23#53211yescharacteristic
931C23#53411yescharacteristic
932C23#53411yescharacteristic
933C23#53411yescharacteristic
934C23#53711yescharacteristic
935C23#53711yescharacteristic
936C23#53711yescharacteristic
937C23#53811yescharacteristic
938C23#54011yescharacteristic
939C23#54011yescharacteristic
940C23D4211yescharacteristic
941C23D4211yescharacteristic
942C23D4211yescharacteristic
943C23D4211yescharacteristic
944C23D4211yescharacteristic
945C23D4211yescharacteristic
946C23D4211yescharacteristic
947C23#54611yescharacteristic
948C23#54611yescharacteristic
949C23#54611yescharacteristic
950C23#54611yescharacteristic
951C23#54611yescharacteristic
952C23#54611yescharacteristic
953C23#54711yescharacteristic
954C23#54711yescharacteristic
955C23#54711yescharacteristic
956C23#55011yescharacteristic
957C23#55511yescharacteristic
958C23#56011yescharacteristic
959C23#56211yescharacteristic
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—42no—
963D4—42no—
964D4—42no—
965D4—42no—
966D4—42no—
967D4—42no—
968D4—81no—
969D4—81no—
970D4—81no—
971D4—81no—
972D4—81no—
973D4—81no—
974D4—81no—
975D4—81no—
976D4—162no—
977D4—162no—
978C2×C4—24no—
979C2×C4—24no—
980C2×C4—24no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—24no—
985C2×C4—24no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—44no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—44no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—44no—
1000C2×C4—44no—
1001C2×C4—44no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—44no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—44no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—44no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—44no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—82no—
1062C2×C4—81no—
1063C2×C4—82no—
1064C2×C4—82no—
1065C2×C4—81no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4—82no—
1069C2×C4—82no—
1070C2×C4—81no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—81no—
1074C2×C4—81no—
1075C2×C4—81no—
1076C2×C4—81no—
1077C2×C4—81no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—82no—
1080C2×C4—82no—
1081C2×C4—81no—
1082C2×C4—81no—
1083C2×C4—81no—
1084C2×C4—81no—
1085C2×C4—81no—
1086C2×C4—81no—
1087C2×C4—82no—
1088C2×C4—82no—
1089C2×C4—81no—
1090C2×C4—81no—
1091C2×C4—81no—
1092C2×C4—82no—
1093C2×C4—82no—
1094C2×C4—81no—
1095C2×C4—81no—
1096C2×C4—164no—
1097C22—22no—
1098C22—22no—
1099C22—22no—
1100C22—22no—
1101C22—22no—
1102C22—22no—
1103C22—21no—
1104C22—21no—
1105C22—21no—
1106C22—21no—
1107C22—21no—
1108C22—21no—
1109C22—21no—
1110C22—21no—
1111C22—21no—
1112C22—21no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—22no—
1116C22—22no—
1117C22—22no—
1118C22—22no—
1119C22—22no—
1120C22—22no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—41no—
1129C22—41no—
1130C22—41no—
1131C22—41no—
1132C22—41no—
1133C22—41no—
1134C22—41no—
1135C22—41no—
1136C22—41no—
1137C22—42no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—82no—
1141C22—82no—
1142C22—82no—
1143C22—82no—
1144C22—82no—
1145C22—82no—
1146C22—82no—
1147C22—81no—
1148C22—81no—
1149C22—81no—
1150C22—82no—
1151C22—161no—
1152C22—161no—
1153C22—161no—
1154C22—161no—
1155C22#240311yescharacteristic
1156C22#241011yescharacteristic
1157C22#241011yescharacteristic
1158C22#242811yescharacteristic
1159C22#242811yescharacteristic
1160C22#243011yescharacteristic
1161C22#243011yescharacteristic
1162C22#253711yescharacteristic
1163C22#255511yescharacteristic
1164C22#266811yescharacteristic
1165C22#267111yescharacteristic
1166C22#267111yescharacteristic
1167C22#267511yescharacteristic
1168C22#268211yescharacteristic
1169C22#269911yescharacteristic
1170C22#302512yes—
1171C22#302812yes—
1172C4—44no—
1173C4—44no—
1174C4—44no—
1175C4—42no—
1176C4—42no—
1177C4—42no—
1178C4—82no—
1179C4—82no—
1180C4—82no—
1181C4—82no—
1182C4—81no—
1183C4—81no—
1184C4—81no—
1185C4—81no—
1186C4—82no—
1187C4—81no—
1188C4—161no—
1189C4—161no—
1190C2—21no—
1191C2—21no—
1192C2—21no—
1193C2—21no—
1194C2—21no—
1195C2—21no—
1196C2—21no—
1197C2—21no—
1198C2—21no—
1199C2—21no—
1200C2—21no—
1201C2—21no—
1202C2—82no—
1203C2—161no—
1204C2#1527811yescharacteristic
1205C2#2390211yescharacteristic
1206C2#2390511yescharacteristic
1207C2#2440712yes—
1208C2#2556612yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC2×#534C22
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2413C2semidirect
5. C2×#1899C2semidirect
6. C2×#1890C2semidirect
7. #15073C2semidirect
8. #15069C2semidirect
9. #11344C2semidirect
10. #11087C2semidirect
11. #11070C2semidirect
12. #10992C2semidirect
13. #10966C2semidirect
14. #10745C2semidirect
15. #10736C2semidirect
249. #342D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#354472
C2×#24132
C2×#20442
C2×#20222
C2×#18992
C2×#18902
#150732
#150692
#113442
#110872
#110702
#109922
#109662
#107452
#107362