Finite Group Databasebeta

← #420492

Subgroups — #420492

Order 512.

2587 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1377 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35348C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2412C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14918C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14911C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11087C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11070C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10992C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10965C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10735C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#534C2211yescharacteristic
17C22×#123C2211yescharacteristic
18C22×#123C2211yescharacteristic
19C22×#120C2211yescharacteristic
20C22×#120C2211yescharacteristic
21C2×#518C2211yescharacteristic
22C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×#99C2211yescharacteristic
25C22×#99C2211yescharacteristic
26C22×#99C2211yescharacteristic
27C22×#99C2211yescharacteristic
28#2534—22no—
29#2424—22no—
30#2424—22no—
31#2412—24no—
32#2412—24no—
33#2411—21no—
34#2411—21no—
35#2410—21no—
36#2410—21no—
37#2408—22no—
38C2×#397—21no—
39C2×#394—21no—
40#2315C2211yescharacteristic
41#2308C2211yescharacteristic
42C2×#386—21no—
43C2×#386C2211yescharacteristic
44C2×#386C2211yescharacteristic
45C2×#385C2211yescharacteristic
46C2×#385C2211yescharacteristic
47C2×#381C2211yescharacteristic
48C2×#381C2211yescharacteristic
49C2×#381C2211yescharacteristic
50C2×#381C2211yescharacteristic
51C2×#380—21no—
52C2×#379C2211yescharacteristic
53C2×#379C2211yescharacteristic
54C2×#379C2211yescharacteristic
55#2044—24no—
56#2022—24no—
57#1898—24no—
58#1890—24no—
59C2×#342C2211yescharacteristic
60C2×#342C2211yescharacteristic
61C2×#342C2211yescharacteristic
62C2×#342C2211yescharacteristic
63C2×#342C2211yescharacteristic
64C2×#342C2211yescharacteristic
65C2×#342C2211yescharacteristic
66C2×#342C2211yescharacteristic
67#1440—22no—
68#1439—22no—
69#1439—22no—
70#1438—22no—
71C22⋊#95C2211yescharacteristic
72C22⋊#95C2211yescharacteristic
73C26C2311yescharacteristic
74C23×D4D411yescharacteristic
75C23×D4D412yes—
76C23×D4D411yescharacteristic
77C23×D4C2311yescharacteristic
78C23×D4C2311yescharacteristic
79C24×C4—21no—
80C24×C4C2311yescharacteristic
81C24×C4C2311yescharacteristic
82#534—22no—
83#534—22no—
84#534—41no—
85#534—41no—
86C2×#123—22no—
87C2×#123—21no—
88C2×#123—21no—
89C2×#123—22no—
90C2×#123—22no—
91C2×#123—22no—
92C2×#123—22no—
93C2×#123—41no—
94C2×#123—41no—
95C2×#123—41no—
96C2×#123—41no—
97C2×#123—41no—
98C2×#123—41no—
99C2×#123D414yescomplemented
100C2×#121—21no—
101C2×#121—21no—
102C2×#121—22no—
103C2×#121—22no—
104C2×#120—22no—
105C2×#120—21no—
106C2×#120—21no—
107C2×#120—22no—
108C2×#120—22no—
109C2×#120—21no—
110C2×#120—21no—
111C2×#120—22no—
112C2×#120—22no—
113C2×#120—22no—
114C2×#120—22no—
115C2×#120—41no—
116C2×#120—41no—
117C2×#120—41no—
118C2×#120—41no—
119#518—22no—
120#518—22no—
121#518—41no—
122#518—41no—
123C2×C4×D4—22no—
124C2×C4×D4—22no—
125C2×#117—21no—
126C22×C4⋊C4—21no—
127C22×C4⋊C4—21no—
128C22×C4⋊C4—21no—
129C22×C4⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C22⋊C4—22no—
136C22×C22⋊C4—22no—
137C22×C22⋊C4—21no—
138C22×C22⋊C4—22no—
139C22×C22⋊C4—22no—
140C22×C22⋊C4—22no—
141C22×C22⋊C4—22no—
142C22×C22⋊C4—22no—
143C22×C22⋊C4—22no—
144C22×C22⋊C4—21no—
145C22×C22⋊C4—22no—
146C22×C22⋊C4—22no—
147C22×C22⋊C4—21no—
148C22×C22⋊C4—41no—
149C22×C22⋊C4—41no—
150C22×C22⋊C4—41no—
151C22×C22⋊C4—41no—
152C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
153C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
154C22×C22⋊C4D412yes—
155C22×C22⋊C4D412yes—
156C22×C22⋊C4D412yes—
157C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
158C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
159C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
160C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
161C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
162C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
163C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
164C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
165C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
166C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
167C2×#99—22no—
168C2×#99—22no—
169C2×#99—22no—
170C2×#99—22no—
171C2×#99—22no—
172C2×#99—22no—
173C2×#99—22no—
174C2×#99—22no—
175C2×#99—22no—
176C2×#99—41no—
177C2×#99—41no—
178C2×#99—41no—
179#397—28no—
180#396—22no—
181#396—22no—
182#394—28no—
183#394—22no—
184#394—22no—
185#394—22no—
186#394—22no—
187#392—22no—
188#392—22no—
189#390—22no—
190#390—22no—
191#388—22no—
192#388—22no—
193#386—22no—
194#386—22no—
195#386—28no—
196#386—22no—
197#386—21no—
198#386—21no—
199#386—22no—
200#386—22no—
201#386—41no—
202#386D414yescomplemented
203#385—21no—
204#385—21no—
205#385—21no—
206#385—21no—
207#385—22no—
208#385—22no—
209#385—22no—
210#385—41no—
211#381—21no—
212#381—22no—
213#381—22no—
214#381—22no—
215#381—22no—
216#381—22no—
217#381—22no—
218#381—41no—
219#381—41no—
220#380—28no—
221#380—22no—
222#379—21no—
223#379—22no—
224#379—21no—
225#379—21no—
226#379—22no—
227#379—22no—
228#379—41no—
229#379—41no—
230C2×#95—21no—
231C2×#95—21no—
232C2×#95—21no—
233C2×#95—21no—
234C2×#95—22no—
235C2×#95—21no—
236C2×#95—21no—
237C2×#95—22no—
238C2×#95—21no—
239C2×#95—21no—
240C2×#95—22no—
241C2×#95—22no—
242#342—22no—
243#342—22no—
244#342—22no—
245#342—22no—
246#342—41no—
247#342—41no—
248#342—41no—
249#342D414yescomplemented
250C25—21no—
251C25—21no—
252C25—21no—
253C25—21no—
254C25—21no—
255C25—21no—
256C25—21no—
257C25—21no—
258C25—21no—
259C25—21no—
260C25—21no—
261C25—21no—
262C25—44no—
263C25—82no—
264C25C2×D411yescharacteristic
265C25C2×D412yes—
266C25C2×D412yes—
267C25C2×D411yescharacteristic
268C25C2×D411yescharacteristic
269C25C2×D411yescharacteristic
270C25C2411yescharacteristic
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—22no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—22no—
299C22×D4—22no—
300C22×D4—22no—
301C22×D4—22no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—22no—
305C22×D4—24no—
306C22×D4—42no—
307C22×D4—41no—
308C22×D4—41no—
309C22×D4—44no—
310C22×D4—44no—
311C22×D4—82no—
312C22×D4—82no—
313C22×D4C2×D412yes—
314C22×D4C2×D412yes—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—24no—
337C23×C4—22no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—42no—
344C23×C4—42no—
345C23×C4—44no—
346C23×C4—82no—
347C23×C4—82no—
348C23×C4C2×D412yes—
349C23×C4C2×D411yescharacteristic
350C23×C4C2×D411yescharacteristic
351C23×C4C2×D411yescharacteristic
352C23×C4C2×D412yes—
353C23×C4C2×D411yescharacteristic
354C23×C4C2×D411yescharacteristic
355C23×C4C2×D411yescharacteristic
356C23×C4C2×D412yes—
357C23×C4C2×D412yes—
358#123—28no—
359#123—44no—
360#123—44no—
361#123—44no—
362#123—44no—
363#123—44no—
364#123—42no—
365#123—42no—
366#123—44no—
367#123—42no—
368#123—44no—
369#123—42no—
370#121—42no—
371#121—42no—
372#121—42no—
373#121—42no—
374#121—84no—
375#121—84no—
376#120—42no—
377#120—42no—
378#120—44no—
379#120—42no—
380#120—42no—
381#120—44no—
382#120—44no—
383#120—44no—
384#120—44no—
385#120—44no—
386#120—42no—
387#120—42no—
388#120—42no—
389#120—42no—
390C4×D4—44no—
391C4×D4—44no—
392C4×D4—44no—
393C4×D4—44no—
394#117—42no—
395#117—42no—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—24no—
400C2×C4⋊C4—24no—
401C2×C4⋊C4—22no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—42no—
404C2×C4⋊C4—42no—
405C2×C4⋊C4—42no—
406C2×C4⋊C4—42no—
407C2×C4⋊C4—42no—
408C2×C4⋊C4—42no—
409C2×C4⋊C4—82no—
410C2×C4⋊C4—82no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—24no—
431C2×C22⋊C4—24no—
432C2×C22⋊C4—24no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—24no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—24no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—24no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—44no—
487C2×C22⋊C4—44no—
488C2×C22⋊C4—42no—
489C2×C22⋊C4—42no—
490C2×C22⋊C4—44no—
491C2×C22⋊C4—41no—
492C2×C22⋊C4—41no—
493C2×C22⋊C4—42no—
494C2×C22⋊C4—42no—
495C2×C22⋊C4—42no—
496C2×C22⋊C4—44no—
497C2×C22⋊C4—44no—
498C2×C22⋊C4—44no—
499C2×C22⋊C4—44no—
500C2×C22⋊C4—42no—
501C2×C22⋊C4—42no—
502C2×C22⋊C4—42no—
503C2×C22⋊C4—42no—
504C2×C22⋊C4—42no—
505C2×C22⋊C4—42no—
506C2×C22⋊C4—42no—
507C2×C22⋊C4—42no—
508C2×C22⋊C4—42no—
509C2×C22⋊C4—44no—
510C2×C22⋊C4—44no—
511C2×C22⋊C4—44no—
512C2×C22⋊C4—44no—
513C2×C22⋊C4—42no—
514C2×C22⋊C4—44no—
515C2×C22⋊C4—44no—
516C2×C22⋊C4—82no—
517C2×C22⋊C4—82no—
518C2×C22⋊C4—82no—
519C2×C22⋊C4—82no—
520C2×C22⋊C4—82no—
521C2×C22⋊C4C2×D412yes—
522C2×C22⋊C4C2×D412yes—
523C2×C22⋊C4C2×D412yes—
524C2×C22⋊C4C2×D412yes—
525C2×C22⋊C4C2×D412yes—
526C2×C22⋊C4#4112yes—
527C2×C22⋊C4#4112yes—
528C2×C22⋊C4#4112yes—
529C2×C42—22no—
530#99—44no—
531#99—44no—
532#99—44no—
533#99—44no—
534#95—24no—
535#95—24no—
536#95—24no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—24no—
542#95—44no—
543#95—42no—
544#95—42no—
545#95—42no—
546#95—42no—
547#95—44no—
548#95—82no—
549#95—82no—
550C24—21no—
551C24—21no—
552C24—24no—
553C24—21no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—24no—
561C24—24no—
562C24—22no—
563C24—22no—
564C24—22no—
565C24—22no—
566C24—22no—
567C24—22no—
568C24—22no—
569C24—22no—
570C24—22no—
571C24—22no—
572C24—22no—
573C24—22no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—21no—
586C24—21no—
587C24—21no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—42no—
591C24—42no—
592C24—42no—
593C24—42no—
594C24—42no—
595C24—42no—
596C24—42no—
597C24—42no—
598C24—42no—
599C24—42no—
600C24—42no—
601C24—44no—
602C24—44no—
603C24—44no—
604C24—44no—
605C24—42no—
606C24—42no—
607C24—42no—
608C24—42no—
609C24—41no—
610C24—41no—
611C24—41no—
612C24—41no—
613C24—41no—
614C24—41no—
615C24—41no—
616C24—41no—
617C24—41no—
618C24—41no—
619C24—41no—
620C24—41no—
621C24—41no—
622C24—41no—
623C24—41no—
624C24—41no—
625C24—84no—
626C24—84no—
627C24—84no—
628C24—84no—
629C24—84no—
630C24—84no—
631C24—84no—
632C24—84no—
633C24—82no—
634C24—82no—
635C24—82no—
636C24—82no—
637C24#12012yes—
638C24#12012yes—
639C24#12012yes—
640C24C22×D411yescharacteristic
641C24C22×D411yescharacteristic
642C24C22×D411yescharacteristic
643C24C22×D411yescharacteristic
644C24C22×D411yescharacteristic
645C24C22×D411yescharacteristic
646C24C2×#4111yescharacteristic
647C24C2×#4111yescharacteristic
648C24C2×#4111yescharacteristic
649C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
650C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
651C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
652C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
653C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
654C242−1+411yescharacteristic
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—48no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—44no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—82no—
723C2×D4—82no—
724C2×D4—82no—
725C2×D4—82no—
726C2×D4—84no—
727C2×D4—88no—
728C2×D4—82no—
729C2×D4—82no—
730C2×D4—84no—
731C2×D4—88no—
732C2×D4—84no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—48no—
780C22×C4—44no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—42no—
783C22×C4—42no—
784C22×C4—42no—
785C22×C4—42no—
786C22×C4—42no—
787C22×C4—42no—
788C22×C4—42no—
789C22×C4—42no—
790C22×C4—42no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—42no—
793C22×C4—42no—
794C22×C4—42no—
795C22×C4—42no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—48no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—42no—
839C22×C4—42no—
840C22×C4—42no—
841C22×C4—42no—
842C22×C4—42no—
843C22×C4—42no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—82no—
853C22×C4—84no—
854C22×C4—82no—
855C22×C4—82no—
856C22×C4—82no—
857C22×C4—82no—
858C22×C4—82no—
859C22×C4—88no—
860C22×C4—88no—
861C22×C4#12012yes—
862C22×C4#12114yes—
863C4⋊C4—48no—
864C4⋊C4—44no—
865C4⋊C4—42no—
866C4⋊C4—42no—
867C4⋊C4—48no—
868C4⋊C4—84no—
869C4⋊C4—82no—
870C4⋊C4—82no—
871C4⋊C4—84no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—44no—
886C22⋊C4—44no—
887C22⋊C4—44no—
888C22⋊C4—44no—
889C22⋊C4—48no—
890C22⋊C4—48no—
891C22⋊C4—44no—
892C22⋊C4—42no—
893C22⋊C4—42no—
894C22⋊C4—48no—
895C22⋊C4—48no—
896C22⋊C4—44no—
897C22⋊C4—42no—
898C22⋊C4—42no—
899C22⋊C4—48no—
900C22⋊C4—41no—
901C22⋊C4—41no—
902C22⋊C4—41no—
903C22⋊C4—41no—
904C22⋊C4—41no—
905C22⋊C4—41no—
906C22⋊C4—41no—
907C22⋊C4—41no—
908C22⋊C4—41no—
909C22⋊C4—41no—
910C22⋊C4—41no—
911C22⋊C4—41no—
912C22⋊C4—41no—
913C22⋊C4—41no—
914C22⋊C4—41no—
915C22⋊C4—41no—
916C22⋊C4—41no—
917C22⋊C4—41no—
918C22⋊C4—44no—
919C22⋊C4—41no—
920C22⋊C4—41no—
921C22⋊C4—41no—
922C22⋊C4—41no—
923C22⋊C4—41no—
924C22⋊C4—41no—
925C22⋊C4—41no—
926C22⋊C4—41no—
927C22⋊C4—82no—
928C22⋊C4—82no—
929C22⋊C4—84no—
930C22⋊C4—82no—
931C22⋊C4—82no—
932C22⋊C4—88no—
933C22⋊C4—88no—
934C22⋊C4—84no—
935C22⋊C4#12114yescomplemented
936C42—44no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—24no—
944C23—24no—
945C23—22no—
946C23—22no—
947C23—22no—
948C23—22no—
949C23—22no—
950C23—22no—
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—22no—
959C23—22no—
960C23—22no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—42no—
970C23—42no—
971C23—42no—
972C23—42no—
973C23—42no—
974C23—42no—
975C23—42no—
976C23—42no—
977C23—44no—
978C23—44no—
979C23—44no—
980C23—44no—
981C23—44no—
982C23—44no—
983C23—44no—
984C23—44no—
985C23—44no—
986C23—44no—
987C23—44no—
988C23—44no—
989C23—44no—
990C23—44no—
991C23—44no—
992C23—44no—
993C23—42no—
994C23—42no—
995C23—42no—
996C23—42no—
997C23—42no—
998C23—42no—
999C23—42no—
1000C23—42no—
1001C23—44no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—42no—
1009C23—42no—
1010C23—42no—
1011C23—42no—
1012C23—41no—
1013C23—42no—
1014C23—42no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—42no—
1019C23—42no—
1020C23—42no—
1021C23—42no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—42no—
1030C23—42no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—82no—
1034C23—82no—
1035C23—82no—
1036C23—82no—
1037C23—82no—
1038C23—82no—
1039C23—82no—
1040C23—82no—
1041C23—82no—
1042C23—82no—
1043C23—82no—
1044C23—82no—
1045C23—82no—
1046C23—82no—
1047C23—82no—
1048C23—82no—
1049C23—81no—
1050C23—81no—
1051C23—81no—
1052C23—82no—
1053C23—82no—
1054C23—81no—
1055C23—81no—
1056C23—81no—
1057C23—82no—
1058C23—82no—
1059C23—82no—
1060C23—82no—
1061C23—82no—
1062C23—84no—
1063C23—84no—
1064C23—84no—
1065C23—84no—
1066C23—84no—
1067C23—84no—
1068C23—84no—
1069C23—84no—
1070C23—84no—
1071C23—84no—
1072C23—84no—
1073C23—84no—
1074C23—84no—
1075C23—84no—
1076C23—84no—
1077C23—84no—
1078C23#45814yes—
1079C23C2×#12011yescharacteristic
1080C23C2×#12011yescharacteristic
1081C23C2×#12111yescharacteristic
1082C23C2×#12111yescharacteristic
1083C23#53211yescharacteristic
1084C23#53211yescharacteristic
1085C23#53411yescharacteristic
1086C23#53411yescharacteristic
1087C23#53411yescharacteristic
1088C23#53711yescharacteristic
1089C23#53711yescharacteristic
1090C23#53711yescharacteristic
1091C23#53811yescharacteristic
1092C23#54011yescharacteristic
1093C23#54011yescharacteristic
1094C23D4211yescharacteristic
1095C23D4211yescharacteristic
1096C23D4211yescharacteristic
1097C23D4211yescharacteristic
1098C23D4211yescharacteristic
1099C23D4211yescharacteristic
1100C23D4211yescharacteristic
1101C23#54611yescharacteristic
1102C23#54611yescharacteristic
1103C23#54611yescharacteristic
1104C23#54611yescharacteristic
1105C23#54611yescharacteristic
1106C23#54611yescharacteristic
1107C23#54711yescharacteristic
1108C23#54711yescharacteristic
1109C23#54711yescharacteristic
1110C23#55011yescharacteristic
1111C23#55511yescharacteristic
1112C23#56011yescharacteristic
1113C23#56211yescharacteristic
1114D4—42no—
1115D4—42no—
1116D4—42no—
1117D4—42no—
1118D4—42no—
1119D4—42no—
1120D4—42no—
1121D4—42no—
1122D4—88no—
1123D4—88no—
1124D4—88no—
1125D4—88no—
1126D4—81no—
1127D4—81no—
1128D4—81no—
1129D4—81no—
1130D4—81no—
1131D4—81no—
1132D4—81no—
1133D4—81no—
1134D4—162no—
1135D4—162no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—24no—
1138C2×C4—24no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—42no—
1142C2×C4—42no—
1143C2×C4—44no—
1144C2×C4—44no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—42no—
1150C2×C4—42no—
1151C2×C4—44no—
1152C2×C4—44no—
1153C2×C4—44no—
1154C2×C4—42no—
1155C2×C4—42no—
1156C2×C4—42no—
1157C2×C4—42no—
1158C2×C4—42no—
1159C2×C4—42no—
1160C2×C4—42no—
1161C2×C4—42no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—42no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—42no—
1167C2×C4—42no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—42no—
1172C2×C4—42no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—42no—
1175C2×C4—42no—
1176C2×C4—42no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—42no—
1181C2×C4—42no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—42no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—42no—
1186C2×C4—42no—
1187C2×C4—42no—
1188C2×C4—42no—
1189C2×C4—42no—
1190C2×C4—42no—
1191C2×C4—42no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—82no—
1194C2×C4—816no—
1195C2×C4—81no—
1196C2×C4—82no—
1197C2×C4—81no—
1198C2×C4—81no—
1199C2×C4—81no—
1200C2×C4—82no—
1201C2×C4—82no—
1202C2×C4—82no—
1203C2×C4—82no—
1204C2×C4—82no—
1205C2×C4—82no—
1206C2×C4—81no—
1207C2×C4—81no—
1208C2×C4—81no—
1209C2×C4—81no—
1210C2×C4—81no—
1211C2×C4—81no—
1212C2×C4—81no—
1213C2×C4—82no—
1214C2×C4—81no—
1215C2×C4—81no—
1216C2×C4—82no—
1217C2×C4—82no—
1218C2×C4—81no—
1219C2×C4—81no—
1220C2×C4—81no—
1221C2×C4—81no—
1222C2×C4—81no—
1223C2×C4—82no—
1224C2×C4—81no—
1225C2×C4—82no—
1226C2×C4—82no—
1227C2×C4—81no—
1228C2×C4—81no—
1229C2×C4—81no—
1230C2×C4—82no—
1231C2×C4—81no—
1232C2×C4—81no—
1233C2×C4—164no—
1234C22—22no—
1235C22—22no—
1236C22—22no—
1237C22—22no—
1238C22—22no—
1239C22—22no—
1240C22—21no—
1241C22—21no—
1242C22—21no—
1243C22—21no—
1244C22—21no—
1245C22—21no—
1246C22—21no—
1247C22—21no—
1248C22—21no—
1249C22—21no—
1250C22—21no—
1251C22—21no—
1252C22—22no—
1253C22—22no—
1254C22—22no—
1255C22—22no—
1256C22—22no—
1257C22—22no—
1258C22—24no—
1259C22—24no—
1260C22—24no—
1261C22—41no—
1262C22—41no—
1263C22—41no—
1264C22—41no—
1265C22—41no—
1266C22—41no—
1267C22—41no—
1268C22—41no—
1269C22—41no—
1270C22—41no—
1271C22—41no—
1272C22—41no—
1273C22—41no—
1274C22—41no—
1275C22—41no—
1276C22—41no—
1277C22—44no—
1278C22—44no—
1279C22—44no—
1280C22—44no—
1281C22—42no—
1282C22—42no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—42no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—42no—
1290C22—42no—
1291C22—42no—
1292C22—42no—
1293C22—42no—
1294C22—42no—
1295C22—84no—
1296C22—84no—
1297C22—84no—
1298C22—84no—
1299C22—84no—
1300C22—84no—
1301C22—84no—
1302C22—84no—
1303C22—82no—
1304C22—82no—
1305C22—82no—
1306C22—82no—
1307C22—82no—
1308C22—82no—
1309C22—82no—
1310C22—82no—
1311C22—82no—
1312C22—82no—
1313C22—82no—
1314C22—81no—
1315C22—81no—
1316C22—81no—
1317C22—82no—
1318C22—161no—
1319C22—161no—
1320C22—161no—
1321C22—161no—
1322C22#240311yescharacteristic
1323C22#241011yescharacteristic
1324C22#241011yescharacteristic
1325C22#242811yescharacteristic
1326C22#242811yescharacteristic
1327C22#243011yescharacteristic
1328C22#243011yescharacteristic
1329C22#253711yescharacteristic
1330C22#255511yescharacteristic
1331C22#266811yescharacteristic
1332C22#267111yescharacteristic
1333C22#267111yescharacteristic
1334C22#267511yescharacteristic
1335C22#268211yescharacteristic
1336C22#269911yescharacteristic
1337C22C2×#45812yes—
1338C22#302612yes—
1339C4—44no—
1340C4—44no—
1341C4—42no—
1342C4—82no—
1343C4—82no—
1344C4—82no—
1345C4—82no—
1346C4—81no—
1347C4—81no—
1348C4—82no—
1349C4—81no—
1350C4—81no—
1351C4—82no—
1352C4—81no—
1353C4—161no—
1354C4—161no—
1355C2—21no—
1356C2—21no—
1357C2—21no—
1358C2—21no—
1359C2—21no—
1360C2—21no—
1361C2—21no—
1362C2—21no—
1363C2—21no—
1364C2—21no—
1365C2—21no—
1366C2—21no—
1367C2—44no—
1368C2—82no—
1369C2—82no—
1370C2—161no—
1371C2#1527811yescharacteristic
1372C2#2390111yescharacteristic
1373C2#2390311yescharacteristic
1374C2#2440512yes—
1375C2#2556512yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radical#35348C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C26 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2412C2semidirect
3. C2×#2044C2semidirect
4. C2×#2022C2semidirect
5. C2×#1898C2semidirect
6. C2×#1890C2semidirect
7. #14918C2semidirect
8. #14911C2semidirect
9. #11344C2semidirect
10. #11087C2semidirect
11. #11070C2semidirect
12. #10992C2semidirect
13. #10965C2semidirect
14. #10745C2semidirect
15. #10735C2semidirect
99. C2×#123D4semidirect
202. #386D4semidirect
249. #342D4semidirect
935. C22⋊C4#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#353482
C2×#24122
C2×#20442
C2×#20222
C2×#18982
C2×#18902
#149182
#149112
#113442
#110872
#110702
#109922
#109652
#107452
#107352