Finite Group Databasebeta

← #420496

Subgroups — #420496

Order 512.

1666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 913 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3068C211yesmaximal, characteristic
2#60427C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23531C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2049C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23424C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20991C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20945C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11143C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11047C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11028C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11018C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10782C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10747C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C23×SD16C2211yescharacteristic
21C2×#568C2211yescharacteristic
22C2×#536C2211yescharacteristic
23#3428C2211yescharacteristic
24#3068—24no—
25#3068—24no—
26C2×#472—22no—
27C2×#471—22no—
28#3046—24no—
29#3044—22no—
30#3042—22no—
31#3040—22no—
32#3039—22no—
33C2×#430C2211yescharacteristic
34C2×#430C2211yescharacteristic
35#2905C2211yescharacteristic
36C2×#421C2211yescharacteristic
37#2896C2211yescharacteristic
38C2×#419C2211yescharacteristic
39C2×#419C2211yescharacteristic
40C2×#418C2211yescharacteristic
41C2×#416C2211yescharacteristic
42C2×#413C2211yescharacteristic
43C22×#101C2211yescharacteristic
44C22×#101C2211yescharacteristic
45C22×#100C2211yescharacteristic
46C22×#100C2211yescharacteristic
47#2879C2211yescharacteristic
48C2×#408C2211yescharacteristic
49#2309C2211yescharacteristic
50#2051—24no—
51#2049—24no—
52#2019—24no—
53#2013—22no—
54#2012—22no—
55#1901—24no—
56#1883—24no—
57C2×#344C2211yescharacteristic
58C2×#344C2211yescharacteristic
59#1742C2211yescharacteristic
60#1742C2211yescharacteristic
61#1742C2211yescharacteristic
62C2×#341C2211yescharacteristic
63C2×#341C2211yescharacteristic
64#1733C2211yescharacteristic
65#1729C2211yescharacteristic
66#1729C2211yescharacteristic
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C22×#41C2311yescharacteristic
69C23×Q8C2311yescharacteristic
70C23×D4C2311yescharacteristic
71#575—22no—
72#575—22no—
73#575—41no—
74#575—41no—
75C2×#137—21no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—41no—
81C2×#137—41no—
82C2×#137D412yes—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
90C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
91C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
93C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
94C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
95C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
96C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
97C2×#135—22no—
98C22×Q16—21no—
99C22×SD16—21no—
100C22×SD16—21no—
101C22×SD16—22no—
102C22×SD16—21no—
103C22×SD16—22no—
104C22×SD16—22no—
105C22×SD16—41no—
106C22×SD16—41no—
107C22×SD16—41no—
108C22×SD16—41no—
109C22×D8—21no—
110C22×D8—21no—
111#568—22no—
112#568—22no—
113#568—22no—
114#568—41no—
115C2×#131—22no—
116C2×#131—41no—
117C22×M16—22no—
118C22×M16C2311yescharacteristic
119C22×M16C2311yescharacteristic
120C22×M16C2311yescharacteristic
121C22×M16C2311yescharacteristic
122C22×M16C2311yescharacteristic
123C22×M16C2311yescharacteristic
124C22×M16C2311yescharacteristic
125C23×C8C2311yescharacteristic
126#536—22no—
127#536—22no—
128#536—41no—
129#536—41no—
130C2×C4⋊Q8D412yes—
131C2×#124D412yes—
132C2×#123—22no—
133C2×C22⋊Q8—22no—
134#520—22no—
135#520—22no—
136#519—21no—
137#518—22no—
138#518—21no—
139C4×#41—22no—
140C4×#41—41no—
141C2×#117—41no—
142C2×#117C2311yescharacteristic
143C2×#117C2311yescharacteristic
144C2×#117C2311yescharacteristic
145#472—216no—
146#471—216no—
147#464—28no—
148#463—28no—
149#462—28no—
150#461—28no—
151#430—22no—
152#430—22no—
153#430—22no—
154#430—41no—
155C2×#108—22no—
156C2×#108—22no—
157#424—22no—
158#424—22no—
159#423—22no—
160#421—22no—
161#421—41no—
162C2×#104—22no—
163#419—22no—
164#419—21no—
165#419—22no—
166#419—22no—
167#419—41no—
168#418—21no—
169#418—22no—
170#418—41no—
171#417D414yes—
172#416—22no—
173#416—22no—
174#416—41no—
175C2×#103—22no—
176C2×#103—21no—
177C2×#103—22no—
178C2×#102—21no—
179C2×#102—22no—
180#413—22no—
181#413D414yes—
182C2×#101—21no—
183C2×#101—22no—
184C2×#101—22no—
185C2×#101—22no—
186C2×#101—22no—
187C2×#101—22no—
188C2×#101—41no—
189C2×#100—22no—
190C2×#100—21no—
191C2×#100—22no—
192C2×#100—22no—
193C2×#100—22no—
194C2×#100—22no—
195C2×#100—41no—
196#408—22no—
197#408—22no—
198#408—22no—
199#408—41no—
200#407—22no—
201C2×C22⋊C8—41no—
202#390—22no—
203#390—22no—
204#379—22no—
205#344—22no—
206#344—41no—
207#343—22no—
208#343—22no—
209#343D414yes—
210#341—22no—
211#341—41no—
212#339—22no—
213#336—22no—
214#336—41no—
215C25—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41C2×D412yes—
237C2×#41C2×D412yes—
238C2×#41C2×D412yes—
239C2×#41C2×D412yes—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8C2×D412yes—
254C22×Q8C2×D411yescharacteristic
255C22×Q8C2×D411yescharacteristic
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4C2×D412yes—
272C22×D4C2×D411yescharacteristic
273C22×D4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4C2411yescharacteristic
278#137—24no—
279#137—42no—
280#137—44no—
281#137—44no—
282#137—44no—
283#137—44no—
284#137—42no—
285#137—42no—
286AGL(1,ℤ/8)—28no—
287AGL(1,ℤ/8)—24no—
288AGL(1,ℤ/8)—28no—
289AGL(1,ℤ/8)—44no—
290AGL(1,ℤ/8)—42no—
291AGL(1,ℤ/8)—44no—
292AGL(1,ℤ/8)—44no—
293AGL(1,ℤ/8)—44no—
294AGL(1,ℤ/8)—44no—
295AGL(1,ℤ/8)—42no—
296AGL(1,ℤ/8)—42no—
297AGL(1,ℤ/8)—44no—
298#135—44no—
299#135—44no—
300C2×Q16—24no—
301C2×Q16—22no—
302C2×Q16—42no—
303C2×Q16—42no—
304C2×SD16—24no—
305C2×SD16—24no—
306C2×SD16—22no—
307C2×SD16—22no—
308C2×SD16—44no—
309C2×SD16—44no—
310C2×SD16—42no—
311C2×SD16—42no—
312C2×SD16—42no—
313C2×SD16—44no—
314C2×SD16—44no—
315C2×SD16—42no—
316C2×SD16—44no—
317C2×SD16—42no—
318C2×SD16—44no—
319C2×SD16—44no—
320C2×SD16—42no—
321C2×SD16—42no—
322C2×D8—24no—
323C2×D8—22no—
324C2×D8—42no—
325C2×D8—42no—
326C2×D8—42no—
327C2×D8—42no—
328C2×D8—42no—
329#131—28no—
330#131—44no—
331#131—44no—
332#131—44no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—42no—
368C2×M16—44no—
369C2×M16—44no—
370C2×M16C2×D412yes—
371C2×M16C2×D412yes—
372C2×M16C2×D412yes—
373C2×M16C2×D412yes—
374C2×M16C2×D412yes—
375C2×M16C2×D412yes—
376C2×M16C2×D412yes—
377C2×M16#4112yes—
378C22×C8—21no—
379C22×C8—21no—
380C22×C8—21no—
381C22×C8—21no—
382C22×C8—21no—
383C22×C8—21no—
384C22×C8—21no—
385C22×C8—21no—
386C22×C8—21no—
387C22×C8—21no—
388C22×C8—21no—
389C22×C8—21no—
390C22×C8—21no—
391C22×C8—42no—
392C22×C8#4112yes—
393C4⋊Q8—24no—
394C4⋊Q8—42no—
395#124—24no—
396#124—42no—
397#123—44no—
398#123—44no—
399C22⋊Q8—44no—
400C22⋊Q8—44no—
401C4×Q8—24no—
402C4×Q8—42no—
403C4×D4—24no—
404C4×D4—44no—
405C4×D4—42no—
406C4×D4—44no—
407#117—21no—
408#117—21no—
409#117—21no—
410#117—21no—
411#117—21no—
412#117—21no—
413#117—21no—
414#117—21no—
415#117—21no—
416#117—21no—
417#117—21no—
418#117—21no—
419#117—42no—
420#117—42no—
421#117—42no—
422C2×C4⋊C4—24no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—42no—
425C2×C4⋊C4C2×D412yes—
426C2×C4⋊C4C2×D412yes—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—24no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—42no—
431C2×C22⋊C4—44no—
432C2×C22⋊C4#4112yes—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—42no—
436C2×C42C2×D412yes—
437#108—28no—
438#108—44no—
439C4⋊C8—28no—
440#104—44no—
441#103—28no—
442#103—24no—
443#103—42no—
444#103—44no—
445#102—24no—
446#102—44no—
447#102—42no—
448#101—24no—
449#101—44no—
450#101—44no—
451#100—28no—
452#100—24no—
453#100—44no—
454C22⋊C8—44no—
455C22⋊C8—44no—
456C24—21no—
457C24—21no—
458C24—22no—
459C24—41no—
460C24—41no—
461C24—41no—
462C24—41no—
463C24—41no—
464C24—41no—
465C24—162no—
466C24C2×#4111yescharacteristic
467#41—22no—
468#41—22no—
469#41—22no—
470#41—22no—
471#41—22no—
472#41—22no—
473#41—22no—
474#41—22no—
475#41—22no—
476#41—22no—
477#41—22no—
478#41—22no—
479#41—22no—
480#41—22no—
481#41—22no—
482#41—22no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495#41—41no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498#41—41no—
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8#12012yes—
538C2×Q8#12012yes—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4#12012yes—
590C2×D4#12012yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—44no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4#12114yes—
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C2×#4111yescharacteristic
623C22×C4C2×#4111yescharacteristic
624C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
625C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
626C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
627C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
628C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
629C22×C42−1+411yescharacteristic
630Q16—44no—
631Q16—48no—
632SD16—48no—
633SD16—44no—
634SD16—44no—
635SD16—48no—
636SD16—48no—
637SD16—416no—
638D8—48no—
639D8—44no—
640D8—48no—
641M16—22no—
642M16—22no—
643M16—22no—
644M16—22no—
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—22no—
648M16—22no—
649M16—22no—
650M16—22no—
651M16—22no—
652M16—22no—
653M16—22no—
654M16—48no—
655M16—41no—
656M16—41no—
657M16—41no—
658M16—41no—
659M16—41no—
660M16—41no—
661M16—41no—
662M16—41no—
663M16—41no—
664M16—41no—
665M16—41no—
666M16—41no—
667M16—41no—
668M16—41no—
669M16#12114yes—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—48no—
682C2×C8—41no—
683C2×C8—41no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—41no—
698C2×C8—41no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—48no—
704C4⋊C4—44no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4—41no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—48no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—41no—
712C22⋊C4—41no—
713C22⋊C4—41no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—164no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—44no—
719C42—41no—
720C42—41no—
721C42—41no—
722C42—41no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—42no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—82no—
734C23—82no—
735C23—84no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—162no—
741C23—162no—
742C23—162no—
743C23—162no—
744C23—162no—
745C23—162no—
746C23C2×#12111yescharacteristic
747C23#53211yescharacteristic
748C23#54011yescharacteristic
749C23#54611yescharacteristic
750C23#54611yescharacteristic
751C23#54711yescharacteristic
752C23#55511yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—22no—
756Q8—22no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—42no—
762Q8—42no—
763Q8—42no—
764Q8—42no—
765Q8—81no—
766Q8—81no—
767Q8—81no—
768Q8—81no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—42no—
782D4—42no—
783D4—41no—
784D4—42no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—42no—
788D4—41no—
789D4—81no—
790D4—81no—
791D4—81no—
792D4—81no—
793C2×C4—24no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—82no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—164no—
821C2×C4C2×#12011yescharacteristic
822C2×C4C2×#12011yescharacteristic
823C2×C4C2×#12111yescharacteristic
824C2×C4#53211yescharacteristic
825C2×C4#53411yescharacteristic
826C2×C4#53411yescharacteristic
827C2×C4#53411yescharacteristic
828C2×C4#53711yescharacteristic
829C2×C4#53711yescharacteristic
830C2×C4#53711yescharacteristic
831C2×C4#53811yescharacteristic
832C2×C4#54011yescharacteristic
833C2×C4D4211yescharacteristic
834C2×C4D4211yescharacteristic
835C2×C4D4211yescharacteristic
836C2×C4D4211yescharacteristic
837C2×C4D4211yescharacteristic
838C2×C4D4211yescharacteristic
839C2×C4D4211yescharacteristic
840C2×C4#54611yescharacteristic
841C2×C4#54611yescharacteristic
842C2×C4#54611yescharacteristic
843C2×C4#54611yescharacteristic
844C2×C4#54711yescharacteristic
845C2×C4#54711yescharacteristic
846C2×C4#55011yescharacteristic
847C2×C4#56011yescharacteristic
848C2×C4#56211yescharacteristic
849C8—24no—
850C8—42no—
851C8—42no—
852C8—42no—
853C8—42no—
854C8—42no—
855C8—42no—
856C8—81no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—44no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—82no—
868C22—84no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—161no—
872C22—161no—
873C22—161no—
874C22—162no—
875C22—162no—
876C22—162no—
877C22—162no—
878C22—162no—
879C22—162no—
880C22#241011yescharacteristic
881C22#242811yescharacteristic
882C22#243011yescharacteristic
883C22#253711yescharacteristic
884C22#255511yescharacteristic
885C22#267111yescharacteristic
886C22#269911yescharacteristic
887C4—44no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—82no—
891C4—82no—
892C4—161no—
893C4#240311yescharacteristic
894C4#241011yescharacteristic
895C4#242811yescharacteristic
896C4#243011yescharacteristic
897C4#266811yescharacteristic
898C4#267111yescharacteristic
899C4#267511yescharacteristic
900C4#268211yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—82no—
908C2—82no—
909C2—162no—
910C2#1527811yescharacteristic
911C2#2442212yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3068C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60427C2semidirect
3. #23531C2semidirect
4. C2×#2049C2semidirect
5. C2×#2019C2semidirect
6. #23424C2semidirect
7. #20991C2semidirect
8. #20945C2semidirect
9. #11343C2semidirect
10. #11143C2semidirect
11. #11047C2semidirect
12. #11028C2semidirect
13. #11018C2semidirect
14. #10782C2semidirect
15. #10747C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30682
#604272
#235312
C2×#20492
C2×#20192
#234242
#209912
#209452
#113432
#111432
#110472
#110282
#110182
#107822
#107472