Finite Group Databasebeta

← #420499

Subgroups — #420499

Order 512.

1666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60424C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3039C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23532C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2049C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23401C211yesmaximal, characteristic
6C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20980C211yesmaximal, characteristic
8C2×#1886C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11341C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11082C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11059C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11015C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11005C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10777C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10772C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19#3449C2211yescharacteristic
20C2×#536C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×#519C2211yescharacteristic
23C2×C4×#41C2211yescharacteristic
24#3044—22no—
25#3044—22no—
26#3043—22no—
27#3043—22no—
28#3039—24no—
29#3039—24no—
30#3037—24no—
31C2×#462—22no—
32C2×#461—22no—
33C2×#430C2211yescharacteristic
34#2905C2211yescharacteristic
35C2×#423C2211yescharacteristic
36C2×#421C2211yescharacteristic
37C2×#421C2211yescharacteristic
38C22×#104C2211yescharacteristic
39#2896C2211yescharacteristic
40#2896C2211yescharacteristic
41C2×#419C2211yescharacteristic
42C2×#419C2211yescharacteristic
43C2×#419C2211yescharacteristic
44C2×#419C2211yescharacteristic
45C2×#419C2211yescharacteristic
46C2×#413C2211yescharacteristic
47C22×#101C2211yescharacteristic
48C22×#101C2211yescharacteristic
49#2879C2211yescharacteristic
50#2052—24no—
51#2049—24no—
52#2005—22no—
53#2005—24no—
54#2004—22no—
55#1897—22no—
56#1896—22no—
57#1886—22no—
58#1886—22no—
59C2×#344C2211yescharacteristic
60C2×#344C2211yescharacteristic
61#1742C2211yescharacteristic
62#1740C2211yescharacteristic
63#1733C2211yescharacteristic
64#1733C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#338C2211yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C22×#41C2311yescharacteristic
71C23×Q8C2311yescharacteristic
72C23×Q8C2311yescharacteristic
73C2×#137—22no—
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137—22no—
82C2×#137—22no—
83C2×#137—22no—
84C2×#137—22no—
85C2×#137—41no—
86C2×#137—41no—
87C2×#137—41no—
88C2×#137—41no—
89C2×#137—41no—
90C2×#137—41no—
91C22×Q16—21no—
92C22×Q16—21no—
93C22×Q16D412yes—
94C22×SD16—21no—
95C22×SD16—21no—
96C22×SD16D412yes—
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C22×M16C2311yescharacteristic
101C22×M16C2311yescharacteristic
102C22×M16C2311yescharacteristic
103#537—22no—
104#536—21no—
105#536—22no—
106#536—22no—
107#536—41no—
108#536—41no—
109#536D412yes—
110#535—21no—
111#535D412yes—
112#534—41no—
113#532—22no—
114C2×C4⋊Q8—22no—
115C2×C4⋊Q8—22no—
116C2×C4⋊Q8—21no—
117C2×C4⋊Q8—21no—
118C2×C4⋊Q8—21no—
119C2×C4⋊Q8—22no—
120C2×C4⋊Q8—41no—
121C2×C4⋊Q8D414yescomplemented
122C2×#124—21no—
123#525—22no—
124#525—41no—
125C2×#123—41no—
126C2×C22⋊Q8—41no—
127#519—22no—
128#519—22no—
129#519—22no—
130#519—41no—
131C4×#41—22no—
132C4×#41—22no—
133C4×#41—22no—
134C4×#41—41no—
135C2×C4×Q8—21no—
136C2×C4×Q8—22no—
137C2×C4×Q8—22no—
138C2×C4×D4—21no—
139C2×C4×D4—41no—
140C2×#117—21no—
141C2×#117—41no—
142C2×#117C2311yescharacteristic
143C2×#117C2311yescharacteristic
144C2×#117C2311yescharacteristic
145C2×#117C2311yescharacteristic
146C22×C4⋊C4—41no—
147C22×C42—21no—
148C22×C42C2311yescharacteristic
149#464—28no—
150#464—28no—
151#462—216no—
152#462—28no—
153#461—216no—
154#460—28no—
155#430—22no—
156#430—41no—
157C2×#108—22no—
158#424—22no—
159#424—22no—
160#423—22no—
161#423—22no—
162#423—22no—
163C2×C4⋊C8—22no—
164#421—22no—
165#421—22no—
166#421—41no—
167#421—41no—
168C2×#104—22no—
169C2×#104—22no—
170C2×#104—21no—
171C2×#104—21no—
172C2×#104—22no—
173C2×#104—22no—
174#419—22no—
175#419—22no—
176#419—21no—
177#419—21no—
178#419—22no—
179#419—22no—
180#419—22no—
181#419—22no—
182#419—22no—
183#419—22no—
184#419—41no—
185#419D414yescomplemented
186#418—21no—
187#418—21no—
188#417—22no—
189#417D414yes—
190#416—22no—
191#416—22no—
192C2×#103—22no—
193C2×#103—22no—
194C2×#103—22no—
195C2×#103—22no—
196C2×#103—41no—
197#413—22no—
198#413—41no—
199C2×#101—22no—
200C2×#101—22no—
201C2×#101—21no—
202C2×#101—22no—
203C2×#101—22no—
204C2×#101—41no—
205C2×#101—41no—
206C2×#100—21no—
207#408—22no—
208#408—41no—
209#407—22no—
210#344—22no—
211#344—41no—
212#343—22no—
213#342—41no—
214#339—22no—
215#339—22no—
216#339—21no—
217#339—21no—
218#339—22no—
219#339D412yes—
220#339D412yes—
221#338—41no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41C2×D412yes—
245C2×#41C2×D412yes—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8C2×D411yescharacteristic
271C22×Q8C2×D412yes—
272C22×Q8C2×D411yescharacteristic
273C22×Q8C2×D412yes—
274C22×Q8C2×D412yes—
275C22×Q8C2×D412yes—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4C2×D411yescharacteristic
279C22×D4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—41no—
286C23×C4C2411yescharacteristic
287#137—44no—
288#137—44no—
289#137—44no—
290#137—44no—
291#137—44no—
292#137—44no—
293#137—44no—
294#137—44no—
295#137—44no—
296#137—44no—
297#137—44no—
298#137—44no—
299C2×Q16—24no—
300C2×Q16—24no—
301C2×Q16—24no—
302C2×Q16—24no—
303C2×Q16—42no—
304C2×Q16—42no—
305C2×Q16—42no—
306C2×Q16—42no—
307C2×Q16—42no—
308C2×SD16—24no—
309C2×SD16—24no—
310C2×SD16—24no—
311C2×SD16—24no—
312C2×SD16—42no—
313C2×SD16—42no—
314C2×SD16—42no—
315C2×SD16—42no—
316C2×SD16—42no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16C2×D412yes—
351C2×M16C2×D412yes—
352C2×M16C2×D412yes—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8C2×D412yes—
359C4⋊Q8—28no—
360C4⋊Q8—22no—
361C4⋊Q8—24no—
362C4⋊Q8—24no—
363C4⋊Q8—42no—
364C4⋊Q8—42no—
365C4⋊Q8—44no—
366C4⋊Q8—42no—
367C4⋊Q8—42no—
368#127—22no—
369#124—22no—
370#124—22no—
371#124—42no—
372#124—42no—
373#123—42no—
374#123—42no—
375#123—44no—
376#123—44no—
377C22⋊Q8—24no—
378C22⋊Q8—44no—
379C22⋊Q8—42no—
380C22⋊Q8—44no—
381#121—24no—
382#121—42no—
383#121—44no—
384#120—42no—
385#120—42no—
386C4×Q8—24no—
387C4×Q8—28no—
388C4×Q8—44no—
389C4×Q8—42no—
390C4×Q8—44no—
391C4×Q8—44no—
392C4×D4—24no—
393C4×D4—44no—
394C4×D4—42no—
395C4×D4—44no—
396C4×D4—44no—
397#117—21no—
398#117—21no—
399#117—21no—
400#117—21no—
401#117—21no—
402#117—21no—
403#117—21no—
404#117—21no—
405#117—21no—
406#117—21no—
407#117—21no—
408#117—21no—
409#117—42no—
410#117—44no—
411#117—44no—
412#117—42no—
413#117C2×D412yes—
414#117C2×D412yes—
415#117C2×D412yes—
416#117#4112yes—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—44no—
420C2×C4⋊C4—42no—
421C2×C4⋊C4—42no—
422C2×C4⋊C4—44no—
423C2×C4⋊C4—41no—
424C2×C4⋊C4—42no—
425C2×C4⋊C4—42no—
426C2×C4⋊C4C2×D412yes—
427C2×C4⋊C4#4112yes—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—41no—
433C2×C22⋊C4—42no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—42no—
442C2×C42—42no—
443C2×C42—41no—
444C2×C42—42no—
445C2×C42C2×D411yescharacteristic
446C2×C42C2×D412yes—
447C2×C42C2×D411yescharacteristic
448C2×C42#4112yes—
449#108—44no—
450C4⋊C8—28no—
451C4⋊C8—28no—
452#104—44no—
453#104—44no—
454#104—42no—
455#104—42no—
456#103—28no—
457#103—24no—
458#103—28no—
459#103—24no—
460#103—44no—
461#103—44no—
462#103—44no—
463#102—24no—
464#102—24no—
465#101—44no—
466#101—44no—
467#101—42no—
468#100—42no—
469C22⋊C8—44no—
470C24—21no—
471C24—21no—
472C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
473#41—22no—
474#41—22no—
475#41—22no—
476#41—22no—
477#41—22no—
478#41—22no—
479#41—22no—
480#41—22no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495#41—41no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498#41—41no—
499#41—41no—
500#41—41no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—22no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—22no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8—41no—
570C2×Q8—41no—
571C2×Q8#12012yes—
572C2×Q8#12014yes—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—44no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4#12012yes—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—84no—
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C2×#4111yescharacteristic
644C22×C4C2×#4111yescharacteristic
645C22×C4C2×#4111yescharacteristic
646C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
647C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
648C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
649C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
650C22×C42−1+411yescharacteristic
651Q16—48no—
652Q16—48no—
653Q16—48no—
654SD16—48no—
655SD16—48no—
656SD16—48no—
657M16—22no—
658M16—22no—
659M16—22no—
660M16—22no—
661M16—22no—
662M16—22no—
663M16—41no—
664M16—41no—
665M16—41no—
666M16—41no—
667M16—41no—
668M16—41no—
669M16—41no—
670M16—41no—
671M16—41no—
672M16—41no—
673M16—41no—
674M16—41no—
675M16—41no—
676M16—41no—
677M16—41no—
678M16—41no—
679M16—41no—
680M16—41no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—22no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—41no—
698C2×C8—41no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—48no—
705C4⋊C4—48no—
706C4⋊C4—44no—
707C4⋊C4—44no—
708C4⋊C4—48no—
709C4⋊C4—48no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—41no—
712C4⋊C4#12114yes—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—44no—
718C22⋊C4—44no—
719C22⋊C4—44no—
720C22⋊C4—48no—
721C22⋊C4—41no—
722C22⋊C4—41no—
723C22⋊C4—41no—
724C22⋊C4—41no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—22no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—22no—
733C42—44no—
734C42—48no—
735C42—41no—
736C42—41no—
737C42—41no—
738C42—41no—
739C42#12112yes—
740C42#12112yes—
741C23—22no—
742C23—42no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—82no—
749C23—82no—
750C23#53411yescharacteristic
751C23#53411yescharacteristic
752C23#53811yescharacteristic
753C23D4211yescharacteristic
754C23#54611yescharacteristic
755C23#54611yescharacteristic
756C23#56211yescharacteristic
757Q8—24no—
758Q8—22no—
759Q8—24no—
760Q8—22no—
761Q8—42no—
762Q8—42no—
763Q8—42no—
764Q8—42no—
765Q8—41no—
766Q8—42no—
767Q8—41no—
768Q8—42no—
769Q8—42no—
770Q8—41no—
771Q8—42no—
772Q8—41no—
773Q8—42no—
774Q8—41no—
775Q8—42no—
776Q8—41no—
777Q8—81no—
778Q8—81no—
779Q8—81no—
780Q8—81no—
781D4—22no—
782D4—22no—
783D4—42no—
784D4—42no—
785D4—42no—
786D4—42no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—81no—
794D4—81no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—164no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—88no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4C2×#12011yescharacteristic
842C2×C4C2×#12011yescharacteristic
843C2×C4C2×#12111yescharacteristic
844C2×C4C2×#12111yescharacteristic
845C2×C4#53211yescharacteristic
846C2×C4#53211yescharacteristic
847C2×C4#53411yescharacteristic
848C2×C4#53711yescharacteristic
849C2×C4#53711yescharacteristic
850C2×C4#53711yescharacteristic
851C2×C4#54011yescharacteristic
852C2×C4#54011yescharacteristic
853C2×C4D4211yescharacteristic
854C2×C4D4211yescharacteristic
855C2×C4D4211yescharacteristic
856C2×C4D4211yescharacteristic
857C2×C4D4211yescharacteristic
858C2×C4D4211yescharacteristic
859C2×C4#54611yescharacteristic
860C2×C4#54611yescharacteristic
861C2×C4#54611yescharacteristic
862C2×C4#54611yescharacteristic
863C2×C4#54711yescharacteristic
864C2×C4#54711yescharacteristic
865C2×C4#54711yescharacteristic
866C2×C4#55011yescharacteristic
867C2×C4#55511yescharacteristic
868C2×C4#56011yescharacteristic
869C8—42no—
870C8—42no—
871C8—42no—
872C8—42no—
873C8—81no—
874C8—81no—
875C22—22no—
876C22—22no—
877C22—22no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—44no—
883C22—42no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—81no—
889C22—161no—
890C22#241011yescharacteristic
891C22#241011yescharacteristic
892C22#255511yescharacteristic
893C22#266811yescharacteristic
894C22#267111yescharacteristic
895C22#267111yescharacteristic
896C22#268211yescharacteristic
897C4—24no—
898C4—42no—
899C4—44no—
900C4—42no—
901C4—44no—
902C4—82no—
903C4—82no—
904C4—82no—
905C4—81no—
906C4—82no—
907C4#240311yescharacteristic
908C4#242811yescharacteristic
909C4#242811yescharacteristic
910C4#243011yescharacteristic
911C4#243011yescharacteristic
912C4#253711yescharacteristic
913C4#267511yescharacteristic
914C4#269911yescharacteristic
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—21no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—82no—
922C2—161no—
923C2#1527811yescharacteristic
924C2#2447412yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#3449C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3039C2semidirect
3. #23532C2semidirect
4. C2×#2049C2semidirect
6. C2×#2005C2semidirect
8. C2×#1886C2semidirect
9. #11341C2semidirect
10. #11082C2semidirect
11. #11059C2semidirect
12. #11015C2semidirect
13. #11005C2semidirect
14. #10777C2semidirect
15. #10772C2semidirect
121. C2×C4⋊Q8D4semidirect
185. #419D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604242
C2×#30392
#235322
C2×#20492
#234012
C2×#20052
#209802
C2×#18862
#113412
#110822
#110592
#110152
#110052
#107772
#107722