Finite Group Databasebeta

← #420509

Subgroups — #420509

Order 512.

2314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1237 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#468C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2428C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15179C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11328C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11067C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10715C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C23×M16C2211yescharacteristic
19C22×#127C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C22×#121—21no—
22C22×#121C2211yescharacteristic
23C22×#121C2211yescharacteristic
24C22×C4×D4C2211yescharacteristic
25C2×#468—24no—
26C2×#468—24no—
27C2×#468—24no—
28C22×#107C2211yescharacteristic
29C22×#103C2211yescharacteristic
30C22×#103C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38#2428—24no—
39#2428—24no—
40C2×#394—21no—
41C2×#392—21no—
42C2×#391C2211yescharacteristic
43C2×#391C2211yescharacteristic
44C2×#390C2211yescharacteristic
45C2×#389C2211yescharacteristic
46C2×#389C2211yescharacteristic
47C2×#386—21no—
48C2×#380C2211yescharacteristic
49C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
50#2041—24no—
51#2014—24no—
52#2000—24no—
53#1895—24no—
54#1877—24no—
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#340C2211yescharacteristic
59C2×#340C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61C2×#336C2211yescharacteristic
62C2×#336C2211yescharacteristic
63C2×#336C2211yescharacteristic
64#1442—21no—
65#1441—21no—
66#1440—21no—
67#1439—21no—
68C4⋊#95C2211yescharacteristic
69C23×Q8C2311yescharacteristic
70C23×D4—21no—
71C23×D4—21no—
72C23×D4—21no—
73C23×D4—21no—
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C24×C4—21no—
77C24×C4C2311yescharacteristic
78C22×SD16—22no—
79C22×SD16—22no—
80C22×SD16—22no—
81C22×SD16—22no—
82C22×SD16—22no—
83C22×SD16—22no—
84C22×SD16—22no—
85C22×SD16—41no—
86C22×SD16—41no—
87C22×SD16—41no—
88C22×SD16—41no—
89C22×SD16—41no—
90C22×SD16—41no—
91C22×SD16D414yescomplemented
92C22×M16—22no—
93C22×M16—22no—
94C22×M16—22no—
95C22×M16—22no—
96C22×M16—22no—
97C22×M16—41no—
98C22×M16—41no—
99C23×C8C2311yescharacteristic
100C23×C8C2311yescharacteristic
101C23×C8C2311yescharacteristic
102C23×C8C2311yescharacteristic
103C2×#127—22no—
104C2×#127—22no—
105C2×#127—22no—
106C2×#127—22no—
107C2×#127—41no—
108C2×#127—41no—
109C2×C22⋊Q8—22no—
110C2×C22⋊Q8—22no—
111C2×C22⋊Q8—22no—
112C2×C22⋊Q8—22no—
113C2×C22⋊Q8—41no—
114C2×C22⋊Q8—41no—
115C2×#121—28no—
116C2×#121—22no—
117C2×#121—22no—
118C2×#121—22no—
119C2×#121—22no—
120C2×#121—22no—
121C2×#121—22no—
122C2×#121—44no—
123C2×#121—44no—
124C2×#121—41no—
125C2×#121—41no—
126C2×#121—41no—
127C2×#121—41no—
128C2×#121D414yes—
129C2×#121D414yes—
130C2×C4×D4—22no—
131C2×C4×D4—22no—
132C2×C4×D4—22no—
133C2×C4×D4—22no—
134C2×C4×D4—41no—
135C2×C4×D4—41no—
136C22×C4⋊C4—21no—
137C22×C4⋊C4—21no—
138C22×C4⋊C4—21no—
139C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
140C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
141C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
142C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
143C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
144C22×C22⋊C4—21no—
145C22×C22⋊C4—21no—
146C22×C22⋊C4—21no—
147C22×C22⋊C4—21no—
148C22×C22⋊C4—21no—
149C22×C22⋊C4—21no—
150C22×C22⋊C4—21no—
151C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
152C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
153C22×C42C2311yescharacteristic
154C22×C42C2311yescharacteristic
155#468—232no—
156C2×#107—22no—
157C2×#107—22no—
158C2×#107—22no—
159C2×#103—22no—
160C2×#103—22no—
161C2×#103—22no—
162C2×#103—22no—
163C2×#103—22no—
164C2×#103—22no—
165C2×#102—22no—
166C2×#102—22no—
167C2×#102—22no—
168C2×#102—22no—
169C2×#102—22no—
170C2×#102—22no—
171C2×#102—22no—
172C2×#102—22no—
173C2×#102—22no—
174C2×#102—22no—
175C2×#102—22no—
176C2×#102—22no—
177C2×#102—22no—
178C2×#102—41no—
179C2×#102—41no—
180C2×#102—41no—
181C2×#102—41no—
182C2×#102D414yescomplemented
183C2×C22⋊C8—22no—
184C2×C22⋊C8—22no—
185C2×C22⋊C8—41no—
186#394—28no—
187#392—28no—
188#391—22no—
189#391—22no—
190#391—41no—
191#391—41no—
192#390—22no—
193#390—22no—
194#389—22no—
195#389—22no—
196#389—22no—
197#389—41no—
198#386—28no—
199#380—22no—
200#380—41no—
201C4×C22⋊C4—22no—
202C4×C22⋊C4—22no—
203C2×#95—21no—
204C2×#95—21no—
205C2×#95—21no—
206C2×#95—21no—
207C2×#95—21no—
208C2×#95—21no—
209C2×#95—21no—
210C2×#95—21no—
211C2×#95—21no—
212C2×#95D411yescharacteristic
213C2×#95D411yescharacteristic
214#340—22no—
215#340—22no—
216#340—41no—
217#340—41no—
218#340D414yescomplemented
219#336—22no—
220#336—22no—
221#336—22no—
222#336—41no—
223C25—21no—
224C25—21no—
225C25C2×D411yescharacteristic
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8C2×D412yes—
240C22×D4—24no—
241C22×D4—24no—
242C22×D4—24no—
243C22×D4—24no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—42no—
269C22×D4—42no—
270C22×D4—42no—
271C22×D4—42no—
272C22×D4—42no—
273C22×D4—42no—
274C22×D4—42no—
275C22×D4—42no—
276C22×D4—42no—
277C22×D4—42no—
278C22×D4—42no—
279C22×D4—42no—
280C22×D4—42no—
281C22×D4—42no—
282C22×D4—42no—
283C22×D4—42no—
284C22×D4—81no—
285C22×D4—81no—
286C22×D4—81no—
287C22×D4—81no—
288C22×D4—81no—
289C22×D4—81no—
290C22×D4—81no—
291C22×D4—81no—
292C22×D4C2×D412yes—
293C22×D4C2×D412yes—
294C22×D4C2×D412yes—
295C22×D4C2×D412yes—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—24no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—42no—
316C23×C4—42no—
317C23×C4—42no—
318C23×C4—42no—
319C23×C4—81no—
320C23×C4—81no—
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4C2×D412yes—
324C23×C4C2×D412yes—
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2411yescharacteristic
329C2×SD16—28no—
330C2×SD16—28no—
331C2×SD16—44no—
332C2×SD16—44no—
333C2×SD16—44no—
334C2×SD16—44no—
335C2×SD16—44no—
336C2×SD16—44no—
337C2×SD16—44no—
338C2×SD16—44no—
339C2×SD16—44no—
340C2×SD16—44no—
341C2×SD16—44no—
342C2×SD16—44no—
343C2×M16—28no—
344C2×M16—44no—
345C2×M16—44no—
346C2×M16—44no—
347C2×M16—44no—
348C2×M16—44no—
349C2×M16—44no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—21no—
364C22×C8—21no—
365C22×C8—21no—
366C22×C8—21no—
367C22×C8—21no—
368C22×C8—21no—
369C22×C8—21no—
370C22×C8—21no—
371C22×C8—21no—
372C22×C8—21no—
373C22×C8C2×D412yes—
374C22×C8C2×D412yes—
375C22×C8C2×D412yes—
376C22×C8#4112yes—
377C22×C8#4112yes—
378#127—44no—
379#127—44no—
380#127—44no—
381#127—44no—
382C22⋊Q8—28no—
383C22⋊Q8—44no—
384C22⋊Q8—44no—
385C22⋊Q8—44no—
386#121—28no—
387#121—28no—
388#121—432no—
389#121—44no—
390#121—44no—
391#121—44no—
392#121—44no—
393#121—44no—
394#121—44no—
395C4×D4—44no—
396C4×D4—44no—
397C4×D4—44no—
398C4×D4—44no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—24no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—42no—
425C2×C4⋊C4—42no—
426C2×C4⋊C4—42no—
427C2×C4⋊C4—42no—
428C2×C4⋊C4—42no—
429C2×C4⋊C4—42no—
430C2×C4⋊C4—42no—
431C2×C4⋊C4—81no—
432C2×C4⋊C4C2×D412yes—
433C2×C4⋊C4C2×D412yes—
434C2×C4⋊C4C2×D412yes—
435C2×C4⋊C4C2×D412yes—
436C2×C4⋊C4C2×D412yes—
437C2×C4⋊C4#4112yes—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—24no—
442C2×C22⋊C4—24no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—24no—
445C2×C22⋊C4—24no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—24no—
448C2×C22⋊C4—41no—
449C2×C22⋊C4—42no—
450C2×C22⋊C4—42no—
451C2×C22⋊C4—42no—
452C2×C22⋊C4—42no—
453C2×C22⋊C4—42no—
454C2×C22⋊C4—42no—
455C2×C22⋊C4—42no—
456C2×C22⋊C4—42no—
457C2×C22⋊C4—42no—
458C2×C22⋊C4—42no—
459C2×C22⋊C4—42no—
460C2×C22⋊C4—42no—
461C2×C22⋊C4—42no—
462C2×C22⋊C4—81no—
463C2×C22⋊C4—81no—
464C2×C22⋊C4—81no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477#107—28no—
478#103—28no—
479#103—44no—
480#102—28no—
481#102—44no—
482#102—44no—
483#102—44no—
484#102—44no—
485#102—44no—
486C22⋊C8—44no—
487#95—24no—
488#95—22no—
489#95—22no—
490#95—42no—
491#95—42no—
492#95—42no—
493#95—42no—
494#95—42no—
495#95—42no—
496#95—42no—
497#95—81no—
498C24—22no—
499C24—21no—
500C24—21no—
501C24—21no—
502C24—21no—
503C24—21no—
504C24—22no—
505C24—22no—
506C24—21no—
507C24—21no—
508C24—21no—
509C24—21no—
510C24—21no—
511C24—21no—
512C24—21no—
513C24—21no—
514C24—21no—
515C24—22no—
516C24—41no—
517C24—41no—
518C24—41no—
519C24—41no—
520C24—41no—
521C24—41no—
522C24—41no—
523C24—41no—
524C24—41no—
525C24—41no—
526C24—41no—
527C24—41no—
528C24—41no—
529C24—41no—
530C24—41no—
531C24—41no—
532C24—41no—
533C24—41no—
534C24—41no—
535C24—41no—
536C24—41no—
537C24—41no—
538C24—41no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24—41no—
542C24#12012yes—
543C24C22×D411yescharacteristic
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8—41no—
570C2×Q8—41no—
571C2×Q8—41no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—48no—
594C2×D4—48no—
595C2×D4—48no—
596C2×D4—48no—
597C2×D4—48no—
598C2×D4—48no—
599C2×D4—48no—
600C2×D4—48no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—84no—
636C2×D4—84no—
637C2×D4—84no—
638C2×D4—84no—
639C2×D4—84no—
640C2×D4—84no—
641C2×D4—84no—
642C2×D4—84no—
643C2×D4—84no—
644C2×D4—84no—
645C2×D4—84no—
646C2×D4—84no—
647C2×D4—84no—
648C2×D4—84no—
649C2×D4—84no—
650C2×D4—84no—
651C2×D4—84no—
652C2×D4—84no—
653C2×D4—84no—
654C2×D4—84no—
655C2×D4#12014yes—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—48no—
707C22×C4—48no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—84no—
760C22×C4—84no—
761C22×C4—84no—
762C22×C4—84no—
763C22×C4—84no—
764C22×C4#12012yes—
765C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
766C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
767C22×C4#13712yes—
768C22×C4C22×D411yescharacteristic
769C22×C4C22×D411yescharacteristic
770C22×C4C22×D411yescharacteristic
771C22×C4C22×D411yescharacteristic
772C22×C4C22×D411yescharacteristic
773C22×C4C2×#4111yescharacteristic
774C22×C4C2×#4111yescharacteristic
775C22×C4C2×#4111yescharacteristic
776C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
777C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
778C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
779C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
780C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
781C22×C42−1+411yescharacteristic
782SD16—416no—
783SD16—416no—
784M16—416no—
785C2×C8—22no—
786C2×C8—22no—
787C2×C8—22no—
788C2×C8—22no—
789C2×C8—22no—
790C2×C8—22no—
791C2×C8—22no—
792C2×C8—22no—
793C2×C8—22no—
794C2×C8—22no—
795C2×C8—22no—
796C2×C8—22no—
797C2×C8—41no—
798C2×C8—41no—
799C2×C8—41no—
800C2×C8—41no—
801C2×C8—41no—
802C2×C8—41no—
803C2×C8—41no—
804C2×C8—41no—
805C2×C8—41no—
806C2×C8—41no—
807C2×C8—41no—
808C2×C8—41no—
809C2×C8—41no—
810C2×C8—41no—
811C2×C8—41no—
812C2×C8#12114yescomplemented
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—48no—
823C4⋊C4—48no—
824C4⋊C4—41no—
825C4⋊C4—41no—
826C4⋊C4—41no—
827C4⋊C4—41no—
828C4⋊C4—41no—
829C4⋊C4—41no—
830C4⋊C4—41no—
831C4⋊C4—41no—
832C4⋊C4—41no—
833C4⋊C4—41no—
834C4⋊C4—84no—
835C4⋊C4#12114yes—
836C22⋊C4—28no—
837C22⋊C4—48no—
838C22⋊C4—44no—
839C22⋊C4—48no—
840C22⋊C4—48no—
841C22⋊C4—48no—
842C22⋊C4—48no—
843C22⋊C4—84no—
844C22⋊C4—84no—
845C42—41no—
846C42—41no—
847C42—41no—
848C42—41no—
849C42—41no—
850C42—41no—
851C42—41no—
852C42—41no—
853C23—22no—
854C23—24no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—22no—
859C23—22no—
860C23—22no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—42no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—42no—
869C23—41no—
870C23—42no—
871C23—41no—
872C23—42no—
873C23—42no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—42no—
878C23—41no—
879C23—42no—
880C23—41no—
881C23—42no—
882C23—42no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—42no—
886C23—42no—
887C23—42no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—42no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—42no—
895C23—41no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—42no—
906C23—41no—
907C23—42no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—42no—
912C23—42no—
913C23—42no—
914C23—81no—
915C23—81no—
916C23—81no—
917C23—81no—
918C23—81no—
919C23—81no—
920C23—81no—
921C23—81no—
922C23—81no—
923C23—81no—
924C23—81no—
925C23—81no—
926C23—81no—
927C23—81no—
928C23—81no—
929C23—81no—
930C23—81no—
931C23—81no—
932C23—81no—
933C23—81no—
934C23—81no—
935C23—81no—
936C23—81no—
937C23—81no—
938C23—81no—
939C23—81no—
940C23—81no—
941C23—81no—
942C23—81no—
943C23—81no—
944C23—81no—
945C23—81no—
946C23—81no—
947C23—81no—
948C23—81no—
949C23—81no—
950C23—81no—
951C23—81no—
952C23—81no—
953C23—81no—
954C23—81no—
955C23—81no—
956C23—81no—
957C23—81no—
958C23C2×#12011yescharacteristic
959C23#53211yescharacteristic
960C23#53711yescharacteristic
961C23D4211yescharacteristic
962C23D4211yescharacteristic
963C23D4211yescharacteristic
964C23#54611yescharacteristic
965C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
966C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
967C23C2×#13711yescharacteristic
968C23#57511yescharacteristic
969C23#57611yescharacteristic
970C23#57711yescharacteristic
971C23#57711yescharacteristic
972C23#57711yescharacteristic
973Q8—42no—
974Q8—42no—
975Q8—42no—
976Q8—42no—
977Q8—81no—
978Q8—81no—
979Q8—81no—
980Q8—81no—
981D4—24no—
982D4—24no—
983D4—42no—
984D4—42no—
985D4—42no—
986D4—42no—
987D4—42no—
988D4—42no—
989D4—42no—
990D4—42no—
991D4—42no—
992D4—42no—
993D4—816no—
994D4—816no—
995D4—816no—
996D4—816no—
997D4—81no—
998D4—81no—
999D4—81no—
1000D4—81no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—24no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—816no—
1064C2×C4—81no—
1065C2×C4—81no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4—81no—
1069C2×C4—81no—
1070C2×C4—81no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—81no—
1074C2×C4—81no—
1075C2×C4—81no—
1076C2×C4—81no—
1077C2×C4—81no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—81no—
1081C2×C4—81no—
1082C2×C4—81no—
1083C2×C4—81no—
1084C2×C4—81no—
1085C2×C4—81no—
1086C2×C4—81no—
1087C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1088C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1089C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1090C2×C4#53211yescharacteristic
1091C2×C4#53411yescharacteristic
1092C2×C4#53411yescharacteristic
1093C2×C4#53411yescharacteristic
1094C2×C4#53711yescharacteristic
1095C2×C4#53711yescharacteristic
1096C2×C4#53811yescharacteristic
1097C2×C4#54011yescharacteristic
1098C2×C4#54011yescharacteristic
1099C2×C4D4211yescharacteristic
1100C2×C4D4211yescharacteristic
1101C2×C4D4211yescharacteristic
1102C2×C4D4211yescharacteristic
1103C2×C4#54611yescharacteristic
1104C2×C4#54611yescharacteristic
1105C2×C4#54611yescharacteristic
1106C2×C4#54611yescharacteristic
1107C2×C4#54611yescharacteristic
1108C2×C4#54711yescharacteristic
1109C2×C4#54711yescharacteristic
1110C2×C4#54711yescharacteristic
1111C2×C4#55011yescharacteristic
1112C2×C4#55511yescharacteristic
1113C2×C4#56011yescharacteristic
1114C2×C4#56211yescharacteristic
1115C8—24no—
1116C8—42no—
1117C8—42no—
1118C8—81no—
1119C22—42no—
1120C22—44no—
1121C22—44no—
1122C22—42no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—44no—
1129C22—81no—
1130C22—82no—
1131C22—81no—
1132C22—82no—
1133C22—82no—
1134C22—82no—
1135C22—81no—
1136C22—82no—
1137C22—81no—
1138C22—82no—
1139C22—81no—
1140C22—82no—
1141C22—81no—
1142C22—82no—
1143C22—82no—
1144C22—82no—
1145C22—81no—
1146C22—82no—
1147C22—81no—
1148C22—82no—
1149C22—82no—
1150C22—82no—
1151C22—82no—
1152C22—82no—
1153C22—82no—
1154C22—82no—
1155C22—82no—
1156C22—161no—
1157C22—161no—
1158C22—161no—
1159C22—161no—
1160C22—161no—
1161C22—161no—
1162C22—161no—
1163C22—161no—
1164C22#240311yescharacteristic
1165C22#241011yescharacteristic
1166C22#242811yescharacteristic
1167C22#243011yescharacteristic
1168C22#255511yescharacteristic
1169C22#267111yescharacteristic
1170C22#267511yescharacteristic
1171C22#300311yescharacteristic
1172C22#300711yescharacteristic
1173C22#300911yescharacteristic
1174C22#301211yescharacteristic
1175C22#317111yescharacteristic
1176C22#317411yescharacteristic
1177C22#317911yescharacteristic
1178C22#318211yescharacteristic
1179C22#325111yescharacteristic
1180C22#325411yescharacteristic
1181C22#325711yescharacteristic
1182C22#326011yescharacteristic
1183C22#326411yescharacteristic
1184C22#326511yescharacteristic
1185C22#326511yescharacteristic
1186C22#326611yescharacteristic
1187C22#326611yescharacteristic
1188C22#326811yescharacteristic
1189C22#327211yescharacteristic
1190C22#327211yescharacteristic
1191C22#327411yescharacteristic
1192C22#327511yescharacteristic
1193C22#327511yescharacteristic
1194C22#327811yescharacteristic
1195C22#331011yescharacteristic
1196C22#331711yescharacteristic
1197C22#332411yescharacteristic
1198C22#333311yescharacteristic
1199C4—42no—
1200C4—42no—
1201C4—42no—
1202C4—44no—
1203C4—42no—
1204C4—82no—
1205C4—82no—
1206C4—81no—
1207C4—82no—
1208C4—82no—
1209C4—161no—
1210C4#241011yescharacteristic
1211C4#242811yescharacteristic
1212C4#243011yescharacteristic
1213C4#253711yescharacteristic
1214C4#266811yescharacteristic
1215C4#267111yescharacteristic
1216C4#268211yescharacteristic
1217C4#269911yescharacteristic
1218C2—82no—
1219C2—84no—
1220C2—162no—
1221C2#1527811yescharacteristic
1222C2#2386011yescharacteristic
1223C2#2386211yescharacteristic
1224C2#2444311yescharacteristic
1225C2#2444811yescharacteristic
1226C2#2541611yescharacteristic
1227C2#2542811yescharacteristic
1228C2#2550111yescharacteristic
1229C2#2550711yescharacteristic
1230C2#2891411yescharacteristic
1231C2#2892311yescharacteristic
1232C2#3060811yescharacteristic
1233C2#3061211yescharacteristic
1234C2#3085511yescharacteristic
1235C2#3086011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2428C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#468C2semidirect
3. C2×#2041C2semidirect
4. C2×#2014C2semidirect
5. C2×#2000C2semidirect
6. C2×#1895C2semidirect
7. C2×#1877C2semidirect
8. #15179C2semidirect
9. #11328C2semidirect
10. #11123C2semidirect
11. #11067C2semidirect
12. #11023C2semidirect
13. #10969C2semidirect
14. #10788C2semidirect
15. #10715C2semidirect
91. C22×SD16D4semidirect
182. C2×#102D4semidirect
218. #340D4semidirect
812. C2×C8#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4682
C2×#24282
C2×#20412
C2×#20142
C2×#20002
C2×#18952
C2×#18772
#151792
#113282
#111232
#110672
#110232
#109692
#107882
#107152